1.3.1 等式的性质（二）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

等式的性质（二） 第1课时 · 教学内容 解简易方程。 · 教学提示 这节课是在学生掌握了x＋a=b，x-a=b类型的方程的解法的基础上进行教学的，主要讨论ax=b，a-x=b，x÷a=b类型简单方程的解法。这部分知识是学生以后进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重要的内容之一。 · 教学目标 知识与能力 学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。 过程与方法 经历观察、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合具体实例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。 情感、态度与价值观 培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。 · 重点、难点 重点 ax=b，a-x=b，x÷a=b类型简单方程的解法 难点 理解掌握方程的解法原理。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习导入 解下列方程，并检验。 （1）11＋x=43 （2）x-12=33 学生独立完成，交流订正。 师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。 师：今天我们继续学习简单方程的解法。（板书课题） 设计意图：通过复习解简单的方程和检验的方法，巩固旧知，有利于学生知识的迁移，为下面的学习打下基础。 （二）探究新知： 1.创设情境， 提出问题。 师：动物园的小朋友每天伙食可好了，饲养员叔叔每天给他们做好多好吃的，每个小动物都长高了、长胖了。看：金丝猴和鹦鹉在树上聊天呢？ 观察教材的情境图。你能提出什么问题？ 学生提出：鹦鹉重多少千克？ 2.合作探究，解决问题。 师：要解决鹦鹉重多少千克这个问题，我们可以用方程的方法，用方程来解，首先要找到等量关系，现在你能用天平想象出平衡现象吗？ 生：天平的一边是一只小猴子，另一边是三只鹦鹉，这时天平是平衡的， 师：想一想：要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 那谁能用式子表示出来 生：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。 师：如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 生：我们可以设一只鹦鹉的重量为x，那么方程就是x+x+x=2.4 生：可以简化为：3x=2.4 师：那现在方程列出来了，怎么解呢？咱们先来借助天平研究等式还有哪些性质 3. 借助天平解方程。 让一个学生上讲台展示 天平左边放60克砝码，右边放20克砝码3个，此时天平平衡。 师：你能用式子表示出来吗？ 生：20×3=60 师：那左边再放一个60克的砝码，右边应怎样放，天平才能平衡？ 生：再放3个20克的 师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象 吗？ 生：60×2=20×3×2 引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 小组交流 揭示性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（板书） 师：现在了解了等式的性质，对于方程3x=2.4，你有什么想法，同桌交流交流，尝试着去解决。 学生独立完成。找一个学生来板演 汇报解方程的过程并说明想法。 鹦鹉的重量×3=2.4 解：设鹦鹉的重量为x 3x=2.4 3x÷3 =2.4÷3 x=0.8 答：鹦鹉重0.8千克 师：刚才同学用到的方法是否正确呢？为什么方程两边同时除以3？ 师：我们应该怎样验证呢？学生在练习本上独立写验算过程。 生：方程左边=3×0.8 =2.4 =方程右边 所以x=0.8是3x=2.4的解。 设计意图：引导学生认真观察、主动探索、积极思考和讨论交流，借助天平理解等式的性质。体现学生是学习的主人，更利于发挥他们的主动性，从而促进知识的学习。 （三）巩固新知： 师：你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？ 多媒体出示：2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。我国人工养殖大熊猫有多少只？ 学生独立解方程。 学生板演，规范格式。交流算法，加深理解。 解：设我国人工养殖大熊猫x只。 10x=1600 10x÷10=1600÷10 x=160 答：我们人工养殖大熊猫有160只。 设计意图：通过练习，巩固所学知识，发展学生思维的敏捷性和灵活性。 （四）达标反馈 1.口算 4x＋3x＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝ S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝ 2.等式的两边同时加上（或减去）（ ），等式仍然成立。 3.等式的两边都乘以或除以（ ）（0不做除数），等式仍然成立。 4.解方程 x÷91=1.3 8x=24.8 答案：1.7x 2a 2.5b 0.5s 16t 12t 2.同一个数 3.同一个数 4.解方程 x÷91=1.3 8x=24.8 （五）课堂小结 （1）这节课的收获有哪些？ （2）等式的性质是什么？ （3）怎样解形如ax=b的方程？ 师：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？ 设计意图：把学生放在主体地位，让学生回味知识，重视学生对数学学习方法和数学学习情感的培养。 （六）布置作业 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比B多3.7的数（ ） 18个A的和（ ） x除以20的商（ ） A减去C的差的7.1倍。（ ） 比x的5倍多11.2的数（ ） 2.判断：5x 表示5个x相乘。（ ） 3.判断：x=0是方程5x=5的解。（ ） 4.方程7x＋5＝47的解是（ ）。 A. x＝6 B.x＝5 C.x＝7 5.在○里填上运算符号，（ ）里填上合适的数。 （1）x+4=10，x+4-4=10○（ ） （2）x-12=34，x-12+12=34○（ ） （3）x×8=96，x×8○（ ）=96○（ ） （4）x÷10=5.2， x÷10○（ ）=5.2○（ ） 6. 解方程。 7x=49 126÷x=42 4x+2.1=8.5 3.5x = 140 答案：1. B＋3.7 18A x÷20 （A-C）×7.1 5x＋11.2 2.× 3.× 4.A 5.（1）- 4 （2）- 12 （3）÷8 ÷8 （4）×10 ×10 6. x=7 x=3 x=1.6 x =40 · 板书设计 等式的性质（二） 解：设鹦鹉的重量为x 检验： 方程左边=3×0.8 3x=2.4 =2.4 3x÷3 =2.4÷3 =方程右边 x=0.8 所以x=0.8是3x=2.4的解。 答：鹦鹉重0.8千克 · 教学资料包 教学资源 方程mx-2.5=1.7的解是x=0.3，求6m的值。 答：把x=0.3代入mx-2.5=1.7中， 0.3m-2.5=1.7 m=14 6m=6×14=84 学科网（北京）股份有限公司 $