1.2.2 等式的性质（一）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

等式的性质（一） 第2课时 · 教学内容 小电脑的内容，解方程 · 教学提示 本课的重点是能解简单的方程，会检验方程的解。这节课是学生在理解了等式的性质的基础上，进一步熟悉解方程的过程。让学生独立解方程，在小组内交流后，熟悉解方程的过程，极大限度的发挥学生的主动性和积极性。 · 教学目标 知识与能力 理解方程的解和解方程的意义。 过程与方法 渗透代数化思想，并通过验算促进学生良好的学习习惯的养成。 情感、态度与价值观 培养规范书写和自觉检验的良好习惯。 · 重点、难点 重点、难点 掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性质解方程的基本原理。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入：复习引入。 x+5.3=10 15+x=40 1.你们是用什么方法解方程的？ 学生交流，用等式的两边同时减去相同的数，等式仍然成立。 2.在解方程的过程中，我们应注意什么问题？ 学生交流，一要写解，二要注意检验。 设计意图：复习上节所学的知识，为这节课打下坚实的基础。 （二）探究新知： 1. 出示小电脑的问题：x-10=70吗？ 师：老师给你一个方程，你能求出这个方程的解吗？ 让学生独立完成，再在小组内交流。 师：你能说说自己是怎么解的吗？ 要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。 学生交流：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-10=70的两边同时加上10，抵消掉等式左边的10，这样等式的左边只剩下x。 x-10=70 x-10＋10=70＋10 x=80 师：你会检验方程的解是否正确吗？ 学生自主检验，然后交流。 检验：方程左边= x-10 =80-10 =70 =方程右边 所以，χ=80是方程x-10=70的解。 2. 出示：自主练习第4题。 提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？ 学生独立完成，先寻找等量关系式，再根据等量关系式列方程。 （1）一张桌子的价钱+一把椅子的价钱=一套座椅的价钱 （2）西瓜的总数-卖出的个数标准体重=剩下的个数 …… 提问：你们能试着解方程。 学生交流解方程的方法。 设计意图：学生自主探究，合作交流，激发学生思维的合理性和灵活性。 （3） 巩固新知： 1.解方程：x-5.3=10 75-x=40 一要强调格式，二要提醒学生检验。 2.自主练习第2题 学生独立完成，练习时，一要强调格式，二是提醒学生检验。 3. 自主练习第3题 提问：你是怎样选出各方程的解的？ 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。 练习此题应注意两点：一是理解什么是方程的解；二是通过代入未知数的值使等式成立，体会检验的作用。如果通过解方程来找方程的解，也是可以的。 设计意图：多样化的练习，有利于学生掌握所学知识，尤其是讲解，有效地激发了他们的学习积极性。 （四）达标反馈 1.25+x＝45,方程两边同时（ ）就能求出x的值。 2. x-14＝30, 方程两边同时（ ）就能求出x的值。 3.在下面括号里填上“＞”“＜”或“=”。 （1）当x=2.5时，6.2＋x（ ）11 （2）当x=12时，x-7=（ ）7 4.解方程，并写出验算过程。 x+3.2＝4.6  x-1.8＝4 解：              检验： 答案：1.减去25 2.加上14   3.（1）＜ （2）＜ 4.x=1.4 x=5.8 （五）课堂小结 师：请同学们说一说，通过本节课的学习，你有哪些收获？把你的收获说给同桌听。 设计意图：通过复习，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的掌握。 （六）布置作业 1.求（ ）的过程叫做解方程。 2.一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。 3.判断： 等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 4.含有（ ）的等式称为方程。 A.字母 B.未知数 C.等号 5.下列各式中不是方程的是（ ）。 A、7—x=5 B、0.3x—1=1.7x—9 C、7（x+2） 6.看图列式计算。 7.解方程 13+x=28.5 （要检验） 52+x=75 x-43=28 8.197路公共汽车上原有乘客50名，车到站后有一些人下车，又有7人上车，这时车上比原来少23人。问有多少人下车？ 答案：1.方程解 2. 95-x 3.√ 4.B 5.C 6. x＋659=1005 x＋3=15 解：x＋659-659=1005-659 解： x＋3-3=15-3 x=346 x=12 7. 13+x=28.5 （要检验） 检验：方程左边=13+x 解：13+x-13=28.5 -13 =13＋15.5 x=15.5 =28.5 =方程右边 所以，χ=80是方程x-10=70的解。 52+x=75 x-43=28 解：52+x-52=75 -52 解： x-43＋43=28＋43 x=23 x=71 8.解：设有x人下车. 50-x＋7=50-23 57-x=27 x=30 答：有30人下车。 · 板书设计 等式的性质（一） x-10=70 检验：方程左边= x-10 解：x-10＋10=70＋10 =80-10 x=80 =70 =方程右边 所以，χ=80是方程x-10=70的解。 · 教学资料包 教学资源 1. a＋b=35.2, a-b=25.8,求 a、b和ab的值各是什么？ 2.解方程：32-x=12 1. 答： a＋b＋a-b=35.2＋25.8 2a=61 a=30.5 30.5＋b =35.2 30.5＋b-30.5 =35.2-30.5 b =4.7 ab=30.5×4.7=143.35 2. 32-x=12 解：32-x＋x=12＋x 12＋x=32 x=20 学科网（北京）股份有限公司 $