1.2.1 等式的性质（一）-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（青岛版五四制）

等式的性质（一） 第1课时 · 教学内容 解简易方程。 · 教学提示 这部分内容是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形如x±a=b的方程的解法。教学是，可以引导学生认真观察情境图所提供的信息的基础上，让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到规律。 · 教学目标 知识与能力 使学生认识和理解等式的性质。 过程与方法 会解形如x±a=b的方程。 情感、态度与价值观 在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。 · 重点、难点 重点 理解等式的性质，会解形如x±a=b的方程。 难点 理解解方程的原理。 · 教学准备 教师准备： 多媒体课件、天平 学生准备： 练习本 · 教学过程 （一）新课导入：谈话引入。 师： 你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。 出示信息窗二的情境图 师：你能根据这些信息提出问题吗？ 学生：小金丝猴中多少克？ 师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？ 师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？ 学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克 师：方程怎么列？ 学生：x+150=500 师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程） 设计意图：从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生自主探究、深入学生的积极性。 （二）探究新知： 1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。 师：（出示课件）你猜一猜这个方程的x的值是多少？说出理由。 学生猜测预设 （1） 可以用500-150=350，所以x=350。 （2） 因为350＋150=500，所以x=350。 （3） 假如方程的两边同时减去150，就能得出x=350。 师：让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩x克金丝猴的重量，而天平保持平衡。 2.引导学生借助天平，理解等式的性质。 我们就借助天平来研究吧！ 出示天平： Χ= 20 χ＋ 10 =20＋ 10 （1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。 Χ＋50= 50＋50＋50 χ=50＋50 （2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的； 实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。 两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。 通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。 小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 3.学习解数量关系为x±a=b的解方程。 教学解方程的过程： （1）先写“解：”再写“设……。” 具体步骤： 解：设小金丝猴的重量为x。 x+150=500 x+150-150=500-150 x=350 检验：方程左边=150+χ =150+350 =500 =方程右边 所以，χ=350是方程x+150=500的解。 答：小金丝猴重350克 师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念——“方程的解”和“解方程”。 师指着方程x+150=500说：χ=350是这个方程的解。 讲述： x+150=500 ，x+150-150=500-150，这是求方程的解的过程，叫解方程。 师：同学们你们是怎么理解这两个概念的？ 先让学生交流，再在小组内交流。 师：谁来说说你的想法？ 学生要明白： （1）“解方程”指的是计算过程。 （2）“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。 师：“方程的解”和“解方程”这两个概念有什么不同？ 总结出“方程的解”是一个数值。“解方程”的解，是一个计算过程。 设计意图：学生通过猜测，然后通过自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培养学生自主学习、互帮互助的意识，加深对“方程的解”和“解方程”这两个概念的理解。 （三）巩固新知： 师：老师给你一个方程，你能求这个方程的解吗？ x＋5=13 学生独立完成，再在小组内交流。 师：谁能给大家讲一讲自己是怎么解的？ 师：怎么知道x=8一定是这个方程的解呢？怎样才能知道？ 引导学生说出验算的过程。 师：以后解方程时，要写出检验过程，没有要求检验的，也要进行检验，要养成检验的好习惯，力求计算准确。 设计意图：自主思考，汇报交流，让学生说说自己的解题过程，锻炼学生用清晰的数学语言表达自己的观点。 （4） 达标反馈 1.使方程左右两边相等的（ ）叫作方程的解。 2.判断：方程的解和解方程是一回事。 （ ） 3.解方程 x＋2.4×3=12.4 4.5＋x=18 答案： 1.未知数的值 2. × 3.x=5.2 4.13 （五）课堂小结 师：谁能说一说解含有加法的方法的步骤？ 一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数，使方程左边只剩下x，方程左右两边相等，再求x的值，最后检验。 设计意图：让学生回顾教学过程，把学生放在主体地位，有助于学生掌握正确的学习方法，总结经验。通过回顾，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的过程的掌握。 （六）布置作业 1.解方程的依据是（ ）。 2.判断：解方程也就是方程的解。（ ） 3.方程50+x=200的解是（ ）。 4.括号里哪个x的值是方程的解？ x+42=51　　　　（x=9，x=11） x+29.8=102.7　　　　（x=72.9，x=132.5） 5. 解方程 x＋25=150 x＋8.5=13 6. 用方程解决问题。 一盒东阿固本堂阿胶糕售价164元,比一盒东阿固本堂元糕售价多54元，一盒东阿固本堂元糕售价是多少钱？ 答案：1.等式的性质 2.× 3.x=150 4.x=9,x=72.9 5. x=125 x=4.5 6.解：设一盒东阿固本堂元糕售价是x元？ x＋54=164 x＋54-54=164-54 x=110 答：一盒东阿固本堂元糕售价是110元。 · 板书设计 等式的性质（一） 解：设小金丝猴的重量为x。 x+150=500 x+150-150=500-150 x=350 检验：方程左边=150+χ =150+350 =500 =方程右边 所以，χ=350是方程x+150=500的解。 学科网（北京）股份有限公司 $