9.3 电场 电场强度 分层同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

3. 电场　电场强度 一、必备知识基础练 题组一　电场强度的理解 1.(多选)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点(　　) A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比 B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变 C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零 D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零 2.(多选)若在电场中的某点A放一试探电荷+q,它受到的静电力大小为F,方向水平向右。下列说法正确的是(　　) A.在A点放一个负试探电荷,A点的电场强度方向为水平向左 B.在A点放一个负试探电荷,它所受的静电力方向水平向左 C.在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,它所受的静电力仍为F D.在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,A点的电场强度为 3.在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是(　　) A.EA>EB>EC B.EB>EA>EC C.EC>EA>EB D.EA>EC>EB 题组二　点电荷的电场及叠加 4.如图所示,A、B、C三点是同一圆周上的三等分点,若在B、C两点放等量的正电荷,则A点的电场强度大小为E。若将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相等的负电荷,则A点的电场强度大小应为(　　) A.E B.2E C.E D.E 5.(2025云南昆明期末)如图所示,在xOy坐标平面内的原点O处固定一带正电的点电荷A,电荷量为q,若将电荷量为4q的负点电荷B放入xOy平面内的某一位置,P(a,a)点的电场强度恰好为零。则点电荷B的位置坐标为(　　) A.(0,2a) B.(3a,3a) C.(-a,-a) D.(-2a,-2a) 6.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带　　　电,qA∶qB=　　　。 二、关键能力提升练 7.下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷,丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷,O点均为两个点电荷连线的中点,a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是(　　) A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁 8.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　) A.k B.k C.k D.k 9.(多选)(2025湖北期末)如图所示,真空中4Q和-Q(Q>0)两个点电荷分别固定在x轴上坐标为0和3 cm的位置上。关于x轴上各点,下列说法正确的是(　　) A.坐标为2 cm处的电场强度为零 B.坐标为6 cm处的电场强度为零 C.x<0区间内任一点电场强度方向均沿x轴负方向 D.x>3 cm区间内任一点电场强度方向均沿x轴正方向 10.(2025浙江嘉兴期末)如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.∶2 D.∶4 11.(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中有相距为d的A、B两点,已知B点的电场强度大小为E、方向与AB连线垂直,A点电场强度的方向与AB连线成45°角,则下列说法正确的是(　　) A.点电荷Q带正电 B.A、B两点到点电荷Q的距离之比为∶1 C.点电荷Q在A点产生的电场强度大小为 D.点电荷Q在AB中点产生的电场强度大小为 三、学科素养创新练 12.如图甲所示,在O点放置一个带电荷量为+Q的点电荷,以O为原点,沿Ox方向建立坐标轴,A、B为坐标轴上两点,其中A点的坐标为0.90 m。测得放在A、B两点的试探电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求: (1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q; (2)B点的坐标值。 参考答案 1.BC 2.BD　由题意知,A点的电场强度方向水平向右,大小为E=,电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,A点的电场强度仍为,当在A点放一个负试探电荷,A点的电场强度方向不变,仍水平向右,负试探电荷所受的静电力与电场强度方向相反,它所受的静电力方向水平向左,故B、D正确,A错误;根据F=qE可知,在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,它所受的静电力为2F,故C错误。 3.C　4.D 5.C　正电荷A在P点的电场强度方向与x轴正方向成45°斜向上,则点电荷B一定在OP直线上且在O点的左下方,设点电荷B的坐标为(-l,-l),根据点电荷电场强度公式得k=k,解得l=a,则点电荷B的坐标为(-a,-a),故选C。 6.解析 如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即k=2k,又由几何关系知BC=2AC,所以qA∶qB=1∶8。 答案 负　1∶8 7.A　8.B 9.BC　由于两个点电荷的电性相反,二者连线之间区域的电场方向均沿x轴正方向,坐标为2 cm处的电场强度不为零,电场强度为零的点只能在-Q右边,故A错误;设坐标为x=r处的电场强度为零,根据,解得r=6 cm,即x=6 cm处电场强度为零,故B正确;在0<x<3 cm的区域和x>6 cm的区域,电场强度方向沿x轴正方向,而在x<0的区域和3 cm<x<6 cm的区域,电场强度方向沿x轴负方向,故C正确,D错误。 10.B　根据电场的叠加原理,两个电荷量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时,两电荷在O点产生的电场方向相同,并且大小都为E=k,所以O点的电场强度大小E1=2k;当置于N点处的点电荷移至P点时,两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°,根据矢量的叠加可知O点的电场强度大小变为E2=k,故E1与E2之比为2∶1,选项B正确。 11.BD　A、B两点电场强度方向的交点即点电荷所在位置,如图所示,可知点电荷Q带负电,故A错误;由几何关系可知,A、B两点到点电荷Q的距离之比为,故B正确;点电荷Q在B点产生的电场强度大小为E=k,在A点产生的电场强度大小为EA=k,在AB连线中点产生的电场强度大小为E0=k,联立可得EA=, E0=,故C错误,D正确。 12.解析 (1)根据电场力的计算公式F=qE可得F-q图像的斜率表示电场强度,则有 A点的电场强度大小EA= N/C=4×104 N/C 根据点电荷电场强度的计算公式可得EA= 代入数据解得Q=3.6×10-6 C。 (2)B点的电场强度大小EB= N/C=2.5×103 N/C 根据点电荷电场强度的计算公式可得EB= 代入数据解得rB=3.60 m,所以B点的坐标值为xB=3.60 m。 答案 (1)4×104 N/C　3.6×10-6 C　(2)3.60 m 1 学科网（北京）股份有限公司 $