1.1.1 百分数的意义和读写-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

第1单元 百分数 · 教学内容： 本单元的教学内容包括：①单元主题图；②百分数的意义；③百分数和分数、小数的互化；④解决问题；⑤整理与复习等内容；⑥同时在本单元的后面还安排了一个“综合与实践——有奖购书活动中的数学问题”。 · 教材分析： 在小学数学课程体系中，百分数既是一个相对独立的教学单元，同时又是一组与分数知识有密切联系的内容，它是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。 本单元内容的引入与展开都是力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们的身边，让学生真切感受到百分数与生活的紧密联系，激发学生的学习欲望。 百分数是在学生学过分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。 教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力 · 教学目标： 1.在具体情境中理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。 2.探索分数、小数、百分数之间的关系，经历探索互化过程。能正确进行百分数和分数、小数间的互化。 3.感受百分数在实际生活中的作用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。 4.经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。 · 重点难点： · 教学建议 本单元虽然是传统的教学内容，但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。在教学中，应正确理解教科书编写意图，体现新的课程理念，鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知，培养学生的应用意识和实践能力。 1.充分运用自主探究的学习方式。 学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验，教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台，积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。 2.注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养。 本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同，一方面不对所要解决问题进行分类，另一方面也没有明确归纳出解决问题的模式（公式）。而是强调从问题所呈现的信息入手，用多种方式分析数量间的关系，用多种方法解决问题。教学时，应注重学生数学问题意识的培养，重在解题策略的探索和解决问题方法的获得，培养学生解决问题的能力。 3.引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题。 百分数广泛应用于生活中，教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材。这样一方面可以加深学生对百分数的认识，另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。另外，教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分数素材整理成数学问题，并组织学生交流，使学生更好地体会数学与生活的联系。 · 课时安排： 课题 课时 百分数的意义 2 百分数和分数、小数的互化 2 解决问题 7 整理和复习 1 综合与实践——有奖购书活动中的数学问题 1 总计 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.1 百分数的意义和读写 · 教学内容： 教科书第2页例1，第3～4页课堂活动第1、2题及练习一1～5题。 · 教学提示： 第2页情境图中的内容主要是结合生活让学生初步感受百分数。教学时重点要引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数，思考36%是什么意思。注意对话框中：36%，25.6%，21%，17.4%，100%……都是百分数，“%”是百分号。这里介绍了百分号，教师注意教给学生百分号的写法。还要注意教科书以服装吊牌上呈现的百分数为素材，介绍百分数的读法。 例1是结合情境理解百分数的意义，教学时注意体现部分与部分比，部分与总体比。突出百分数“表示一个数是另一个数的百分之几”这一本质属性。在此基础上，教科书归纳了百分数的意义。教学时可放手让学生自己解决，教师只需稍加点拨、引导。这里注意引导学生领会百分数表示两个数之间的关系，并不表示一个具体的数量，后面不可能带单位，尽管教材上没提，教师们要引导。 · 教学目标： 1.知识与技能：使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简 单的实际问题。 2.过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交流讨论。 在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。 3.情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。 · 重点难点： 教学重点：理解百分数的意义，会读会写百分数，能求出一个数是另一个数的百分之几。 教学难点：理解百分数的意义，百分数与分数的联系与区别。 · 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：学生收集的生活中的百分数。 · 教学过程： （一）新课导入 1.学生汇报收集的生活中的百分数。 课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？ 2.人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？ 【设计意图：小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生"自己的数学"。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。有鉴于此，数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的"书本中学数学"为"生活中做数学"，体现以解决问题为中心的生本教育理念。】 （二）探究新知 1．理解百分数的具体含义。 （1）出示教材第2页情境图——女装面料成分表，根据百分数信息分析女装面料的成分。 面料：羊毛占36%，涤纶占25.6%，腈纶占21%，粘纤占17.4%。 里料：涤纶占100%。 教师：羊毛占36%是什么意思？ （2）分析：羊毛占36%表示的意义。 分母100表示什么？36呢？ 36%是什么数与什么数比较的结果？ 羊毛占36%的表示的意义是把这条裙子的面料成分看做100等份，羊毛占其中的36份，也就是羊毛含量是面料的36%。 （3）涤纶占25.6%，腈纶占21%，粘纤占17.4%的意义又该怎样理解？ 学生仿照上面的说法，小组间相互交流。 2.读写百分数。 教师指出36%、25.6%、21%、17.4%、100%……都是百分数，“%”是百分号。 问：观察这些百分数的分子，你发现什么？你们会写百分数吗？看这些百分数哪些写得规范，你认为写百分数时要注意些什么？ （教师范读范写百分数，学生跟读跟写。） 出示几个百分数，学生照写，然后小组内读出这些百分数，互相交流读法和写法，熟悉百分数的读写。 【设计意图：通过小组交流并展示生活中找到的百分数的读法和写法，又加深理解了百分数的意义。】 3．学习例1并抽象概括出百分数的意义。 出示教材第2页例1，星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人，男生人数占全年级人数的百分之几？ 小组合作，探究问题的解法。 教师巡视指导。 提示：同学们可以类比我们五年级学过的“求一个数是另一个数的几分之几“的方法求解。 小组汇报，师生共同订正。 40÷100==40% 出示问题（2），女生占全年级人数的百分之几？女生人数占男生人数的百分之几？ 借助已有经验，学生独立解决上面的问题，小组内交流。 问：刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流） 概括百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作百分率或百分比。 【设计意图：尊重学生的主体足够自主的空间、足够活动的机会的教学，让学生自探明之，自求得之，倡导合作学习、探究学习的教学，才能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。】 4．知识拓展——百分数与分数比较 （1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？有什么联系与区别？（小组交流） 小组汇报交流百分数与分数的区别与联系。 ①意义不同:分数代表一个数值,也可以代表一个分率.而百分数只能代表一个分率。 ②读法不同:分数读作几分之几，百分数读成百分之几,不能读成一百分之几。 ③写法不同：百分数在分子后面加上百分号就行了，而不是写成分数的形式。 ④分母不同：分数的分母可以是任何一个大于0的自然数.而百分数的分母规定是100。 ⑤分子不同：分数的分子必须是自然数.百分数的分子可以是小数，整数，可以大于100，可以小于100. ⑥百分数不可以约分,分数可以约分。 ⑦分数单位不同：分数的单位是几分之一，而百分数的单位只能是百分之一。 （2）下面哪个分数可以用百分数的形式表示。 、 千克…… 小结：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后面就不写单位。 【设计意图：百分数源于分数，而又有别于分数。实践证明，学生认识这一点非常困难，这是长期学习的种属概念负迁移所致。学生会误认为分数与百分数是包含关系，分数有的属性，百分数也一定具有。为了跨越这一认识上的误区，我采用了小组探究交流的方式进行学习，使学生区分清楚百分数和分数是不一样的。】 （三）巩固新知 教材第3页课堂活动 第1题 本题是结合实际例子，说说百分数的意义。目的是通过让学生广泛的联系实际生活中的百分数，并说出这些百分数的意思，把生活和知识联系起来，从而进一步理解百分数的意义。 教材第4页课堂活动 第2题 本题通过游戏的方式，进一步让学生理解并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解法。 （四）达标反馈 1.表示（    ）是（    ）的百分之几的数，叫做百分数。 2.67%读作：（       ）。 3.百分数又叫做（      ）或（    ）。 4.写出横线上的百分数。 （1）育红小学喜欢音乐的学生人数占全校人数的百分之五十五，喜欢体育的学生人数占全校人数的百分之六十四。 （2）春光中学今年完成植树任务的百分之一百零五。 答案： 1.一个数 另一个数 2.百分之六十七 3.百分率 百分比 4.（1）55% 64% （2）105% （五）课堂小结 今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？ 【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。】 （六）布置作业 一、请用阴影部分表示下面的百分数。 二、读出下面的百分数。 三、写出下面的百分数。 1.世界总人口中几乎有百分之五十的人口低于25岁。（ ） 2.有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。（ ） 3.感冒百分之九十是由病毒引起的，百分之十是由细菌引起的。（ ）（ ） 四、某中学春季计划植树500棵，实际植树495棵。实际植树是计划的百分之几？ 答案：一、如下图。 二、百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二 百分之三十六点四 百分之三点四 三、1.50% 2.29% 3.90% 10% 四、495÷500==99% · 板书设计 百分数的意义和读写 36%、25.6%、21%、17.4%、100%都是百分数。“%”是百分号。 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作 百分数。百分数也叫百分率或百分比。 百分数 读法：先读百分之，再读百分号前面的数字。如36% 读作：百分之三十六 写法：先写分子，再写百分号。 与分数的区别和联系：百分数不能带单位名称。 例1 40÷100==40% · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 百分数的意义和读写(教学片断) 教学内容：教科书第2页。 教学过程： 教师：同学们，你喜欢旅游吗？这是山东省关于假日统计的资料，你能了解到什么信息？ 出示：山东省关于假日统计的资料。 教师引导观察：从资料中你发现了什么？有什么共同的地方？你认识上面的这些数吗？学生汇报自己的发现。 教师：你在哪些地方见过这样的数？教师：资料中的很多数据是以百分数的形式呈现的，百分数在人们的生活中处处可见。今天，我们就一起来了解有关百分数的知识。 教师板书，揭示课题：“百分数的意义” 【设计意图：该教学片断通过展示教师收集到的山东省关于假日统计的资料，以及对“在哪些地方见过这样的数？”的提问，既拓宽了学生的知识视野，增强了环保意识；又让学生真正感受到生活中充满百分数，从而激发出学生学习百分数的兴趣和欲望。】 （二） 数学资源 1.读出下面的百分数。 27%    135%      6%     13.2% 2.读下面的句子，并写出里面的百分数。 （1）我国耕地面积约占世界耕地面积的百分之七。 （2）我国人口约占世界人口的百分之二十二。 3.某个绿阴广场面积是2万平方米，其中，绿地面积是8000平方米。绿地面积站广场面积的百分之几？ 答案： 1.百分之二十七 百分之一百三十五 百分之六 百分之十三点二 2.7% 22% 3.8000÷20000=40% 学科网（北京）股份有限公司 $