4.1.1 分数加减法（一）-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

第4单元 分数加减法 · 教材分析 本单元的知识，是在学生掌握了整数和小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质、通分和约分以及掌握简单的同分母分数加减法算理的基础上进行教学的。教学内容有：异分母分数的加减法、分数加减混合运算以及探索规律等。分数加减法这部分内容是在学生掌握了分数的意义和性质，学会了通分和约分的基础上进行教学的。为了让学生更好地学习本单元知识，教材安排了7个例题，3个课堂活动和一个练习，还设置了“铺地砖”、“酒精实验”等问题情境，引导学生在具体情境中运用画图等方法，感受分数加减法的算理，掌握分数加减法和加减混合运算的计算方法，探索分数加法中的规律。分数加减法是学生今后学习分数乘除法的基础。 本单元在编排中体现了以下几个主要特征： 1. 注重根据知识的内在联系，合理地安排教学内容。 2. 注重让学生在具体的情境中学习，理解数学知识。 3. 教学内容贴近生活，现实性强，趣味性强。 通过本单元的学习，要使学生把整数的计算法则迁移类推到分数加减法中去。要熟练地掌握分数加减法的计算方法。并能准确地进行计算。养成良好地计算习惯。 · 教学目标 1、结合具体情境，体会分数加减法的意义和带分数的意义。 2、理解和掌握分数加减法的计算法则，会计算分数加减法，会口算简单的分数加减法。 3、经历探索分数排列的规律和分数加法中的规律，掌握探索规律的方法。 4、感受分数加减法计算在实际生活中的应用，体验分数与日常生活的密切联系。 · 重点、难点 重点 1.掌握分数加减法的意义和带分数的意义。 2.掌握分数加减法的计算法则，会计算分数加减法。 3.会口算简单的分数加减法。 4.经历探索分数排列的规律和分数加法中的规律，掌握探索规律的方法。 难点 1.掌握分数加减法的计算法则， 2.运用分数加减法解决简单的实际问题。 3.总结和掌握探索规律的方法。 · 教学建议 根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面： 1.充分借助更多的直观形象才能更好地理解分数加减法的意义和计算方法。 2.教学中可以通过让学生动手操作来进行分数加减法的探究。 3.在教学中，为了让学生能更加形象理解分数的加减中异分母的分数加减，可以让学生通过动手画一画、折一折，这样使学生能自己在操作中学，在玩中学，从而学会探究异分母的分数加减的计算方法。 · 课时安排 本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。 课题 课时 1 分数加减法 2 2 分数加减混合运算 2 3 探索规律 1 综合与实践：一年“吃掉”多少森林 1 机动 1 总计 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1.1 分数加减法（一） · 教学内容 教材第60页“异分母分数加减法的计算方法”，练习十八的第1-3题的内容。 · 教材提示 “分数加减法”是第四单元分数加减法的第一课时，本节内容是在学生学习了整数加减、同分母分数加减，通分和约分的基础上的进一步学习。本节内容包括一个例题和练习十八的3个相关练习组成。但这一节是后面学习的关键内容。是后面学习分数加减混合运算、分数乘除法运算的基础。 在教学中，教师要充分利用例1设置了工人为广场铺地砖的情境图，并在情境图后呈现三个不同的问题，引导学生在解决问题的过程中，体会理解分数加减法的意义。 在教学中，对于异分母分数加减的探究过程，教师要适当引导和启发，可以运用动手操作画一画的方法，引导学生顺利地完成计算过程和方法的探究。 最后在练一练中进一步让学生巩固对分数加减的计算，使学生体会到学习分数的魅力和作用。 · 教学目标 知识与技能： 在同分母分数加减法计算的基础上，探索异分母分数加减法的算理。能运用所学的计算方法，正确的计算异分母分数加减法，并能解答简单的实际生活问题。 过程与方法： 运用引导探究的方法，让学生在动手操作和小组合作学习中，探究异分母分数加减法的计算方法。 情感、态度和价值观： 在学习活动中，感受到分数加减法的内在规律与联系，体验成功的乐趣，增强学习信心。 · 重点、难点 重点 探究并掌握异分母分数加减法的算理。 难点 理解异分母分数加减法的算理。 · 教学准备 教师准备：课件、投影仪等。 学生准备：正方形纸片、笔、稿纸等。 · 教学过程 （一）新课导入： 1.谈话导入 课件出示几张家乡的美丽图片。引导学生自由交流。并让学生从中找到有关数学的知识。 2.引入课题。 家乡的变化是无数工人叔叔用勤劳的双手创造的，大家请看，工人叔叔正在广场上铺地砖呢！（课件出示主题情境图）可是，他们在铺地砖的时候，遇到了很多与分数有关的数学问题。 板书课题：分数加减法 设计意图：创设谈话情境，设置悬念，激发学生的探索欲望，自然与教材中的情境相衔接，为新知的学习做铺垫。 （二）探究新知： 1.观察主题图，寻找数学信息。 （1）提出要求：请同学们观察情境图，找出图中的数学信息。 学生观察后，反馈汇报自己找出的数学信息。 （2）根据情境图中的数学信息，谁能提出合适的数学问题？ 学生自由提问,根据学生的提问，遴选出教材中需要解决的几个问题。 设计意图：让学生根据情境图，找出数学信息，再根据找出的数学信息，提出解决问题，为后面探究出异分母分数加减法的计算方法打下基础。 2.解决问题 今天这节课，我们就来解决其中的三个问题，其他问题你们可以在课后互相合作来解决。 （1）课件出示问题1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 提问：这个问题你们会解决吗？应该如何来解决？ 学生解决问题：用+来解决。 学生独立列式计算，教师巡视。指名汇报计算的方法和结果。 小结：+分母相同，只要把分子相加，分母不变。计算出结果后，要把结果化成最简分数。 板书：+== 设计意图：第一个问题是对前面所学的同分母分数加减法的复习，同时也是引入后面学习的基础。 （2）课件出示问题2：截至今天一共铺了这个广场的几分之几？ 提问：这个问题应该如何列式计算？ 学生汇报：+ 启发：同学们请观察这个算式，与我们以前学习过的算式有什么不同？ 小结：这个算式中两个加数的分母不相同。 追问：分母不相同的两个分数能不能相加呀？ 总结：不能相加，因为分母不同就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能相加。 质疑：分母不相同的两个分数应该如何相加呢？请同学们探究计算的方法。 学生小组合作，探究计算方法。教师走到小组里，听学生的发言，观察学生探究过程，可适当提示。 反馈汇报，学生汇报： 方法一：把分数单位统一以后再计算，通过通分，把化成，再用+=。 方法二：折纸法，把一张正方形纸先平均分成2份，把其中的一份涂上颜色，也就是，然后把这张纸平均分成4份，这时发现原来的就是现在的；然后再把没有涂色部分中的一份涂上颜色，也就是再涂，这时发现涂色部分是这张纸的，说明+=。 优化方法：在这两种方法中，你们觉得哪种方法最好呢？ 学生分小组讨论，找出每种算法的优缺点。 引导总结：用通分的方法最好。 （3）课件出示问题3：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？ 提问：想一想，这个问题应该如何列式计算？ 汇报列式：- 提问：我们学习了+的计算方法，你能找到- 的计算方法吗？试一试。 学生小组合作探究算法，教师巡视指导。 反馈汇报，学生汇报： 方法一：先通分再相减，通分后等于，所以- =。 方法二：用涂色的方法，先把一张正方形纸平均分成2份，把其中的涂上颜色；然后再把正方形平均分成4份，从涂色的部分里面去掉1份，结果还剩下1份，也就是还剩。所以- =。 提问：在这些方法里，你们觉得哪种方法最好呢？ 结论：用通分的方法最好，简便，易于掌握。 小结：在计算异分母分数加减法时，可以运用通分的方法把异分母分数变成同分母分数后，再按同分母分数加减法的计算方法计算。 设计意图：让学生在解决问题的学习过程中思维得到充分的发展，在探究中以数形结合的思考方式，把抽象的数学思考变得更加形象直观。 （三）巩固新知： 1.完成“练习十八”第1题。 （1）学生独立填写，教师巡视。 （2）指名汇报填写情况，集体订正。 2. 完成“练习十八”第2题。 （1）学生独立尝试解答，有困难的学生可以先画一画，再计算。最后在小组内交流。 教师巡视指导。 （2）汇报计算结果，并说一说自己的思考过程。 3. 完成“练习十八”第3题。 （1）学生独立寻找填写规律。 （2）小组交流，把自己的发现和同学们说一说，互相纠正不正确的观点，在小组内形成统一的意见。 （3）小组内选派代表汇报填写情况及发现的规律。 根据学生汇报小结：两个相同的分数相加时，和的分子不变，分母是原来分母的一半。 （四）达标反馈 习题;1.计算下面各题。 ＋　　　 　　 － ＋ 2.小明和小刚在相同的时间内阅读同一张《小学生阅读报》，小明看了这张报纸的，小刚看了这张报纸的，他们俩一共看了这张报纸的几分之几？ 3.填空，找规律。 + ＝ + ＝ + ＝ 4.一杯牛奶，小兵第一次喝了千克，第二次喝了千克，第一次比第二次多喝多少千克？ 答案:1. 2. 3. 2 7 8 4. （五）课堂小结 同学们，这节课你有哪些收获？ 总结：1.异分母分数加减法的方法：异分母相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母分数，再进行相加减。2.最后的结果，要注意能约分的要约分化成最简分数。 设计意图：师生共同进行总结收获，不仅会给学生提供表现自我的机会，也能较好地巩固新知识。 （6） 布置作业 1. 完成练习十八的第4、5两题。 2.看图填一填。 ＋　 ＝(　　) ＋(　　) ＝(　　) －　 ＝(　　) －(　　) ＝(　　) 3.一个西瓜，小明吃了，爸爸和妈妈吃了，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？ 答案：2. 3. + = · 板书设计 1 分数加减法 +=+= - ＝ －= 异分母相加减 通分 同分母相加减 · 教学反思 本课是异分母分数加减法的第一课时，对于学生来说是第一次接触，但本节的重点只有一个，就是通分后再加减。所以对于学生来说不难学习。所以本节课在教学中采用了： 1. 以学生为主体，合作探究学习。在课堂教学中，真正体现以学生主体，让学生在自主探究的基础上，引导学生在小组合作，并辅以老师的引导合作的形式，充分体现以学生为主体教学思想。 2. 创设优美的学习情境。开始用多媒体出示家乡的美丽画面，引导学生由画面过渡到教材中的情境图，提出问题，激发学生的学习兴趣，和探究的欲望。然后让学生根据主题情境图发现问题、提出问题、再解决问题，把学习的主动权给了学生。 3. 图形与算式相结合的教学方法。小学生的思维以形象思维为主，所以在教学算理时，引导学生结合书中的方格图，思考计算异分母分数的方法，让学生轻松自然地探究出异分母分数的计算方法，再让学生说一说自己的探究结果，学生在反馈的过程中，进行了全班互动，交流不同的算法。最后让学生利用自己探究出的来计算方法来独自解决的问题，使学生在计算后感受到探究的成就感，和学习有收获的喜悦感。 教学资源： 1.填空，找规律。 + ＝ + ＝ + ＝ 2.在括号里填上合适的数。 －＝－＝ ＋＝＋＝ 答案：1. 2 7 8 2. 16 15 知识链接： 分 马 从前，有一个老汉，临死前对三个儿子说：“我不行了。咱们家只有17匹马，我死后，老大分，老二分，老三分，但都必须分得活马。”老汉死了。兄弟三人安葬了父亲，便来到马圈，按老人的遗嘱分马，怎么分也分不开，兄弟三个一筹莫展，谁也没有办法。正在这时，一个邻居骑马路过这里，看到他们愁眉苦脸的样子，便上前问道：“你们兄弟仨这般发愁，为了何事？”三兄弟把父亲的临终嘱咐和分马的难处告诉了他。这个邻居略一沉思，就想出了一个分马的好办法。 　　邻居的办法果然很好，三兄弟按老人的嘱咐分得了各自应得的马。朋友，你知道邻居是用什么办法把马分开的？ 原来，邻居把自己的马借给了兄弟三人，这时一共有18匹马了，老大分，得9匹马；老二分，得6匹马；老三分，得2匹马，正好17匹马分完了，邻居也骑着自己的马回家了。 学科网（北京）股份有限公司 $