2.5 乘法分配律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（西南大学版）

 

2.5   乘法分配律

       教学内容

知识点：乘法分配律。

教材第16～18页，例4，算一算，课堂活动1，练习五1，2，4，5。

       教学提示

例4教学乘法分配律。在素材选用、编写思路、呈现方式上与例1、例2相似，通过生活情境图来呈现信息，提出问题，通过学生用多种方法解决这一问题来展现乘法分配律。

在为学生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接着安排了几组算式，要求学生算一算、议一议。目的是让学生通过观察计算这几组数据不同的算式，交流讨论，相互启发，共同发现一般规律，进而抽象概括出乘法分配律。

       教学目标

知识与技能：

理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

过程与方法：

经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

情感与态度：

在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

       重点、难点

重点

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。

难点

对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

       教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本；草稿本。

       教学过程

（一）复习导入：

教材第18页，第5题，口算。

15×4=  25×4=  55+45=  26×3=  24×5=  55-45=

20×7=  5×16=  11×8=  70+40=  96÷3=  64÷4=

设计意图：通过口算，提高学生的快速运算能力。

（二）探究新知：

1. 教学教材第16页，例4。

（1）出示问题情境，解决问题。

你从情境图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多少张门票？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）

全班汇报解题思路和方法。

教师板书：

（40＋20）×14    40×14＋20×14

＝60×14        ＝560＋280

＝840（张）     ＝840（张）

设计意图：初步建立感知，让学生体会两种算法之间的联系。

（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

（小组讨论，全班交流）

教师板书： （40＋20）×14＝40×14＋20×14

（3）在计算中比较并发现乘法分配律。

教材第16页，算一算。

（3＋2）×35＝           3×35＋2×35＝

3×（4＋6）＝            3×4＋3×6＝

（13＋12）×4＝          13×4＋12×4＝

比较每组的两个算式有什么关系？每组的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）

设计意图：通过学生之间的交流讨论，加深对乘法分配律的直观感知，为接下来的抽象概括做好铺垫。

板书：

（3＋2）×35＝3×35＋2×35

3×（4＋6）＝3×4＋3×6

（13＋12）×4＝13×4＋12×4

教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）

教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）

教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

（学生独立写出，然后全班交流）

教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

设计意图：通过不完全归纳的学习方式，对乘法分配律进行总结，让学生通过举例子，发现知识之间的联系。

（三）巩固新知：

1.教材第17页，课堂活动1。

先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？。

2.教材第17页，练习五，第1题。

学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？先做，再议一议，最后与全班同学交流。

（四）达标反馈

习题：

1.教材第17页，练习五，第2题。

    2.教材第18页，练习五，第4题。

答案：

1.160平方米；64平方米。

2.4000元。

（五）课堂小结

这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？

（六）布置作业

第5课时：

1.填一填。