专题01 集合与常用逻辑用语（4大考点）（山东专用）2026年高考数学一模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合间的关系 考点02集合的运算 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 集合 间的关系 考点1 )1．（2026·山东菏泽·一模）已知集合，，若，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．（2026·山东德州·一模）设集合，若，则__________. ( 集合 的运算 考点2 ) 1．（2026·山东济南·一模）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2026·山东泰安·一模）已知集合，则的子集个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．（2026·山东威海·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．（2026·山东临沂·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．（2026·山东日照·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2026·山东东营·一模）设集合 ，则集合（    ） A． B． C． D． 7．（2026·山东滨州·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2026·山东淄博·一模）已知集合，，那么集合（    ） A． B． C． D． 9．（2026·山东青岛·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．（2026·山东聊城·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 11．（2026·山东济宁·一模）集合，则（    ） A． B． C． D． ( 命题的否定 考点3 ) 1．（2026·山东德州·一模）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． ( 充分必要条件 考点4 ) 1．（2026·山东枣庄·一模）已知集合，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2026·山东青岛·一模）已知平面，为两个不同的平面，直线为内一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·山东临沂·一模）在中，“”是“为直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2026·山东菏泽·一模）已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.（2026·山东滨州·一模）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2026·山东日照·一模）已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2026·山东聊城·一模）“”是“圆上恰有一点到坐标原点的距离为2”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合间的关系 考点02集合的运算 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 集合 间的关系 考点1 )1．（2026·山东菏泽·一模）已知集合，，若，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【解析】因为，，， 所以，可得，解得. 2．（2026·山东德州·一模）设集合，若，则__________. 【答案】 【解析】，，且且且， 或， 当时，且，，. 当时，解得，且，不成立. 综上可得，. ( 集合 的运算 考点2 ) 1．（2026·山东济南·一模）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】逐一检查集合中各元素，其中只有、满足，所以. 故选：A 2．（2026·山东泰安·一模）已知集合，则的子集个数为（   ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】由，可得， 所以，所以的子集个数为，故选：B 3．（2026·山东威海·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得，解得，即， 因，则.故选：D. 4．（2026·山东临沂·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合，所以， 所以. 5．（2026·山东日照·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由化简可得， 又 ，故 . 6．（2026·山东东营·一模）设集合 ，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合 ， ，则集合.故选：A. 7．（2026·山东滨州·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由不等式，可得；又因为，因此. 又因为，所以. 8．（2026·山东淄博·一模）已知集合，，那么集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得，则， 由，可得，即，即， 故. 9．（2026·山东青岛·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得，即， 又，故. 10．（2026·山东聊城·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由集合，则满足，解得， 所以，可得， 因为，所以. 11．（2026·山东济宁·一模）集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为指数函数是上的增函数， 所以由，可得，即； 而 ，等价于或， 解得或，即或 所以，故. ( 命题的否定 考点3 ) 1．（2026·山东德州·一模）命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】易知命题“”的否定为. ( 充分必要条件 考点4 ) 1．（2026·山东枣庄·一模）已知集合，，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】充分性：因为，但，所以“”不是“”的充分条件； 必要性：因为，，所以 “”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B 2．（2026·山东青岛·一模）已知平面，为两个不同的平面，直线为内一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，若，则由线面平行的性质可知，故“”是“”的必要条件， 设，，显然，从而有成立，但此时不平行， 所以故“”是“”的不充分条件， 即“”是“”的必要不充分条件.故选：B 3．（2026·山东临沂·一模）在中，“”是“为直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】先考查充分性： 由，可得， 整理得，由正弦定理得， 故为直角三角形，充分性正确； 再考查必要性：若为直角三角形，不妨令， 代入，即必要性不成立. 故“”是“为直角三角形”的充分不必要条件. 4．（2026·山东菏泽·一模）已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】取，，则，但，， 此时，，， 所以不是的充分条件， 取，，则，， 故，但， 所以不是的必要条件， 所以是的既不充分也不必要条件 5.（2026·山东滨州·一模）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则，又，所以或，则， 所以当时，“”推不出“”； 若，，则，可得，则， 所以当时，“”可以推出. 综上，“”是“”的必要不充分条件. 6．（2026·山东日照·一模）已知空间中三条直线与平面分别交于不同的三点，则“三点共线”是“直线共面”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】如图所示，空间中三条直线与平面分别交于不同的三点， 且三点共线，但直线不共面， 所以“三点共线”是“直线共面”的不充分条件； 若直线共面，设其为，则均在平面内，也在平面内， 则在平面与的交线上，所以三点共线， 所以“三点共线”是“直线共面”的必要条件； 所以“三点共线”是“直线共面”的必要不充分条件. 故选：B. 7．（2026·山东聊城·一模）“”是“圆上恰有一点到坐标原点的距离为2”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】圆，圆心为，半径， 到坐标原点的距离为2的点的轨迹是圆，圆心，半径， 圆上恰有一点到坐标原点的距离为2，则圆与圆相切， 有，或， 当时，化简得，解得或； 当时，化简得，方程无解， 则圆上恰有一点到坐标原点的距离为2，有或， 所以“”是“圆上恰有一点到坐标原点的距离为2”的充分不必要条件. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $