6.3 体积和容积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（苏教版）

体积和容积 教材第90~91页的内容。 1.通过实验操作活动,知道什么是体积。 2.通过观察,理解容积的含义。 3.使学生初步掌握计量物体的体积或容积的方法,能正确比较物体体积或容积的大小。 4.向学生渗透物体之间相互联系、相互影响的思想。 理解体积和容积的含义。 两个同样大的玻璃杯,水,桃,乒乓球,沙子,玻璃球。 教师讲述《乌鸦喝水》的故事。 教师:故事讲完了,谁能说一说乌鸦是通过什么方法喝到水的?这里蕴含了什么道理?这就是今天我们要学习的新知识——体积。 板书:体积 1.实验观察,建立体积概念。 (1)教师演示实验。 ①教师拿出两个同样大的玻璃杯。②把一个杯子盛满水,在另一个杯子里放入一个桃。③把盛满水的杯子里的水倒入另一个装着桃的杯子。 观察讨论:往装有桃的杯子里倒满水后,有什么现象发生?为什么会出现这种现象,这说明了什么? 引导学生通过观察、讨论后发现:把水倒入有桃的玻璃杯后,盛有桃的玻璃杯里的水已经满了,但和它同样大的另一个玻璃杯中还剩下一些水,这是因为前者中有一部分空间被桃占去了。 (2)学生分组实验。 ①拿出装满沙子的杯子,把沙子倒入塑料袋中。 ②把一个乒乓球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。 ③把一个玻璃球放入杯子里,再把倒出的沙子倒回杯子里。 ④观察两次实验,出现了什么结果?说明了什么? 引导学生明确:放入乒乓球,外面剩的沙子多,放入玻璃球,外面剩的沙子少,这说明乒乓球和玻璃球都占据了一定的空间;乒乓球占据的空间大,玻璃球占据的空间小。 (3)总结实验结果。 启发学生归纳:物体都占据空间,物体大则占据空间大,物体小则占据空间小。从而得出物体占的空间有大小。 教师概括体积的定义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 (4)比较物体体积的大小。 出示实物:铅笔盒、数学书、书包。 教师:桌上这三个物体,哪个的体积大,哪个的体积小?(书包的体积大,铅笔盒的体积小)你能说出几个体积比书包的体积大的物体吗?(学生举例)你知道体积比铅笔盒的体积小的物体吗?(学生举例) 2.建立容积的概念。 (1)课件出示例7的主题图。 (2)比一比。 哪个盒子里书的体积大一些?(“四大名著”的盒子里书的体积大一些) (3)讲述。 同学们都说“四大名著”的盒子里书的体积大一些,其实也可以说,这个盒子的容积大一些。 (4)概括。 教师指出:杯子里所容纳的水或沙子的体积,就是杯子的容积。我们见过汽车的油箱,油箱里装满汽油,汽油的体积就是油箱的容积。 那么容积的定义是什么呢? 板书:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 体积和容积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 1.体积和容积对学生来说是新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生的空间观念还很模糊。 2.学生很难区分容积与体积。 这节课的内容对大部分学生来说,只是生活中的一些体验,没有什么知识基础。正确理解体积和容积的意义,对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用,教师要非常重视这节起始课的教学。 例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次,让学生感知桃占去了杯中的一些空间;第二层次,让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的;第三层次,通过操作,来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动,学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间,而且能够体会到物体所占的空间是有大小的,物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中,要想达到预期的效果,教师要把握好以下三点:第一,要将操作的过程清晰地呈现给学生,以便学生进行观察思考。第二,在每一次操作时,要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三,在操作过程中,要适时地提出问题,以启发学生结合观察到的现象进行思考,并在思考中不断加强对体积意义的认识。例7的教学要紧紧抓住体积的意义,在此基础上自然过渡到容积的意义。 1.体积的概念对于六年级的学生来说还是比较抽象的,他们可能知道体积的意思,但让他们用数学语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是,借助直观且大小不同的水果,让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出体积的定义,对学生来说,这样的概念揭示是感性而不空洞的,是有效的。 2.学生正确理解了体积的概念,借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的。教学时,帮助学生理解到一个容器内部的空间越大,容积越大,反之就越小的程度就可以了,不必花太多的时间。 3.部分习题虽然也可以运用其他方面的知识进行解释,但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考,目的是帮助学生进一步理解体积、容积的含义,并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。 体积单位和容积单位 教材第92~95页的内容。 1.使学生掌握“体积单位”和“容积单位”,培养学生的自学能力。 2.使学生了解容积单位和体积单位间的关系。 3.进一步培养学生的空间观念。 1.知道容积单位和体积单位间的关系。 2.正确理解容积的含义和升、毫升的实际大小。 1立方厘米的正方体,1立方分米的正方体,1立方米的纸箱,量筒,量杯,课件。 口答:体积和容积的概念。 1.教学体积单位。 教师课件出示教材第92页例8的主题图。 (1)让学生观察比较谁的体积大。 (2)学生阐述自己观察后得出的结论。 教师:通过对长方体和正方体体积大小的比较,我们发现有时很容易判断出谁大谁小,有时却不好比较。要想知道物体到底有多大,需要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位,你们知道常用的体积单位有哪些吗? (3)认识体积单位。 ①教师出示1立方厘米的小正方体。 看一看:这是什么形状的物体?(正方体) 量一量:它的棱长是多少?(棱长是1厘米) 摸一摸:1立方厘米有多大? 议一议:1立方厘米的定义。(棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米) 教师:为了更准确地比较图中长方体和正方体的体积的大小,我们可以把它们切成若干个同样大小的小正方体,如1立方厘米的正方体。只要数一数长方体和正方体中各包含几个相同大小的小正方体就可以了。 数一数,得出长方体的体积大。 说一说长方体、正方体的体积各是多少。 找一找在生活中哪些物体的体积可以用立方厘米这个体积单位来计量。(蚕豆、食指尖等) ②教师出示1立方分米的正方体。 看一看:1立方分米的正方体比1立方厘米的正方体大一些。 量一量:1立方分米的正方体的棱长是1分米。 说一说:棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米。 比一比:体积是1立方分米的物体比体积是1立方厘米的物体大。 举例:找一找生活中体积大约是1立方分米的物体。 ③自学1立方米。 根据上面两个体积单位的学习,你们知道什么样的物体的体积是1立方米吗?(板书:棱长是1米的正方体的体积是1立方米)教师出示体积约为1立方米的纸箱,请学生观察它的大小。 (4)用字母表示体积单位。 刚才我们认识了常见的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。如果用字母表示,它们分别是cm3、dm3、m3。 2.教学容积单位。 教师:计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体的体积时,如饮料、药水、汽油等,常用容积单位升和毫升来表示。(板书:升和毫升) 出示量杯和量筒。 讲述:我们在量杯和量筒上能看到标有升和毫升的字样。 3.操作演示容积单位和体积单位的关系。 (1)把1升的水倒入体积为1立方分米的正方体容器里,水倒完时,刚好把容器倒满。 得出:容器的容积是1立方分米,容器里水的体积就是1升。 从而得出:1升=1立方分米。 (2)同理演示:1毫升=1立方厘米。 体积单位和容积单位 棱长是1米的正方体的体积是1立方米。 常用体积单位:立方厘米、立方分米、立方米 常用容积单位:升和毫升 1升=1立方分米　　　　1毫升=1立方厘米 1.学生认识了体积单位。 2.部分学生误以为容积单位只用于计量容积。 3.要清楚“1升”和“1毫升”到底有多大,对于刚接触容积单位的学生来说有一定的困难。 这节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发,引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时,十分重视引导学生初步建立有关体积单位的表象。此外,在学生认识立方厘米后,还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体,让学生说说它们的体积,既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用,又为学习长方体体积公式作了必要的铺垫。教材最后还阐述了体积单位立方分米和立方厘米与容积单位升和毫升的联系。通过练一练,帮助学生进一步丰富有关体积单位的感知。 1.比较物体体积的大小。 用数小方块的方法比较大小时,用大小不一样的物体来比较,引起认识的冲突,使学生意识到要用统一大小的正方体来比较,激发学生的学习兴趣,又为下面引入体积单位作了铺垫。 2.让学生通过观察操作实物进一步丰富感知。 认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物,再描述其含义,最后让学生通过进一步的观察操作丰富感知,让学生说说生活中哪些物体的体积接近1立方厘米或1立方分米,激活学生已有的生活经验,帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象,丰富学生对体积单位的感知。 3.有层次地安排教学内容,为学生留下适当的探索空间。 认识了1立方厘米和1立方分米后,不要直接告诉学生1立方米的概念,而是让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有的经验,突出了学生在建构知识过程中的自主性。 4.比较长度单位、面积单位和体积单位。 有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识,更好地建构认知结构。 学科网（北京）股份有限公司 $