4.2 分数与除法的关系-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（苏教版）

分数与除法的关系。(教材第51~56页) 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。 3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。 4.提高学生分析问题和解决问题的能力。 重点:理解、归纳分数与除法的关系。 难点:用除法的意义理解分数的意义。 课件、圆形纸片、剪刀。 师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。 1. 教学例2。 师:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块? 生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。 生2:每人分得这块饼的,是块。 生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。 师:如果用除法计算1÷4的商,用分数表示是多少? 生:1÷4=(块)。 2. 教学例3。 师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。 学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。 师:把你的想法给大家说一说。 生1:我是每次分1块饼,平均分给4个小朋友就是把1块饼平均分4块,每人得到其中的1块,即块;这样3块饼就要每人分得3个块,即块,所以说3÷4=(块)。 生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3个块,即块,所以3÷4=(块)。 师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的? 生:把3块饼平均分给5个小朋友,就是3÷5;在计算3÷4时,我们已经知道就是把3平均分成4份,每份是3个,就是,所以在计算3÷5的时候应该是3个,即每人分得块。 师:仔细观察例2、 例3中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系? 学生可能会说: ·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。 ·被除数÷除数=。 师:如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a÷b=。你觉得b可以是0吗? 生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。 师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。 3. 教学例4。 师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55页例4题) 生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的一样长,所以黄彩带的长是红彩带的。 生2:把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份,所以黄彩带的长是红彩带的。 生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1÷4=。 【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可以用分数表示更简捷、更准确】 师:今天的学习你有什么收获呢? 学生谈收获。 分数与除法的关系 被除数÷除数= 如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=(b≠0)。 A类 填分数。 123毫升=(　　 )升　　 39cm2=(　　)dm2　　13㎝3=(　　)dm3 (考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题) B类 1. 把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的(　　 ),每份是(　　　)米。 A. 　　　　B. 　　　 C. 2. 3千克的和1千克的比较,(　　　)重。 A. 3千克的　　　　B. 1千克的　　　 C. 一样 (考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题) 课堂作业新设计 A类: 　　 B类: 1. B A　2. C 教材习题 教材第52页“试一试” 　 教材第52页“练一练” 1. 1÷5= 2. 　　5÷9　3÷11 3. 　 　 教材第53页“试一试” 　 算式里的“3”表示蓝彩带的份数,“4”表示红彩带的份数。 教材第53页“练一练” 1. 2. 4÷9= 教材第54~56页“练习八” 1. 第一幅图涂2个桃子;第二幅图涂4个桃子;第三幅图涂8个桃子。 2. 七分之四　　八分之七　　十分之一　 　十一分之四　　十五分之十一　　二十分之十七　 3. 7　　 4. (1)把全班人数看作单位“1”,平均分成9份,会打乒乓球的有这样的5份。 (2)把地球表面看作单位“1”,平均分成100份,海洋面积有这样的71份。 (3)把1小时看作单位“1”,平均分成3份,一节课有这样的2份。 5. 3　 5　 4　 7　 17　 15 6. (1)3　(2)3　 7. 　 8. 4÷7=(平方米) 9. 90　 35　 50　24 10. 　 11. (1)7÷12=　(2)9÷24=　(3)11÷19=　 11÷(11+19)= 12. 略 13. 　　 14. 2　 9 15.　　7÷8 16. 　　 17. 1÷4=　 3÷4=(米) 18. 　 学科网（北京）股份有限公司 $