6.3 三角形的分类-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦三角形的分类，涵盖按角（锐角、直角、钝角三角形）和按边（等腰、等边三角形）分类。通过复习直角、锐角、钝角定义及三角形基本特点导入，搭建新旧知识支架，引导学生自然过渡到分类学习。 此资料突出动手操作与探究，如测量边长、剪纸活动（用长方形纸剪等腰三角形、正方形纸剪等边三角形），培养几何直观与空间观念。引导学生观察发现等腰三角形两腰重合、底角相等等特征，发展抽象能力和推理意识。分层作业（A类求周长、B类确定腰长范围）提升应用意识，助力学生深化理解，帮助教师高效开展教学。

三角形的分类。(教材第74~79页) 1.通过观察、操作、发现三角形角的特征和三角形三条边的特点。会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类和特征,能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生的观察能力、操作能力和灵活的思维能力。 3.激发学生的自主探索意识和创新精神。 重点:会按角的特征给三角形分类;会按边的特征给三角形分类。 难点:区别掌握各种三角形的特征。 课件、各种不同的三角形、长方形纸、正方形纸,剪刀。 师:同学们,什么叫直角?什么叫锐角?什么叫钝角?三角形有什么特点? 生1:等于90°的角叫直角,小于90°的角叫锐角;大于90°小于180°的角叫钝角。 生2:三角形都有3个顶点,3个角,3条边。 师:在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,今天我们就根据三角形角的特点或边的特点,给它们分分类。 【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】 1.教学例5。 师:下面每个三角形的3个角分别是什么角?你能根据角的特点把这些三角形分类吗?(课件出示:教材第74页例5图) 生1:②和④这两个三角形的3个角都是锐角。 生2:①和⑥这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。 生3:③和⑤这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。 师:3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。同学们想一想,一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?为什么? 生:一个三角形中不可能有2个直角,因为三角形的内角和是180°,如果出现2个直角,它们的和就已经是180°,怎么会有第三个角呢?同样道理一个三角形中不可能有2个钝角。 师:我们可以把所有三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分,它们之间的关系可以用下图来表示。(课件出示:教材第74页集合图) 2.教学例6。 师:请同学们打开课本第75页,量一量例6图中三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。 学生进行测量活动;教师巡视了解情况。 师:你发现了什么? 生:这些三角形中都有两条边的长度是相等的。 师:两条边相等的三角形是等腰三角形。(课件出示:教材第75页等腰三角形的图)等腰三角形中相等的两条边叫作腰,剩余的一条边是底。两腰的夹角是顶角,腰与底的夹角是底角。你能指出例6中等腰三角形的顶角和底角分别在哪里吗?在小组里互相指一指,看一看。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:请同学们拿出长方形纸,照样子剪一剪,比一比,看剪出的三角形是等腰三角形吗?(课件出示:教材第75页步骤图) 学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。 师:通过刚才的操作,你发现等腰三角形还有哪些特征? 学生可能会说: ·像这样对折后，等腰三角形的两腰能完全重合。 ·对折后发现，等腰三角形的两个底角相等。 3.教学例7。 师:请同学们先打开课本第75页,量一量例7中的三角形3条边的长度都相等吗? 生:3条边的长度都相等。 师:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。现在请同学们拿出正方形纸,照下面的步骤操作,看剪出的是等边三角形吗?(课件出示:教材第75页步骤图) 学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。 组织学生汇报:经过测量,发现剪下来的是等边三角形。 师:把剪下来的等边三角形折一折,你有什么发现? 生:等边三角形的3个角相等。 师:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么? 生:等边三角形一定是锐角三角形,因为等边三角形的3个角相等,且三角形的内角和是180°,所以等边三角形的一个内角度数是180°÷3=60°。 【设计意图:在学生的动手操作中,引导学生体会三角形分类的标准,领悟三角形的特征】 师:今天你有什么收获呢? 三角形的分类 按角分类　　按边分类 A类 如果一个等腰三角形的已知边长分别是4cm和9cm,则此等腰三角形的周长为(　　)。 (考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题) B类 等腰三角形的周长为14cm,腰长为xcm,则x的取值范围是(　　)。 (考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题) 课堂作业新设计 A类: 22cm B类: 3.5<x<7 教材习题 教材第75页“练一练” 1. 锐角三角形　　　直角三角形　　　　钝角三角形 2. 3.略 教材第77页“练一练” 1.第一个是等腰三角形;第三个是等边三角形。 2.是等腰三角形,是直角三角形。 3. 　　 等腰三角形　　　　　 等边三角形 教材第78、第79页“练习十二” 1. 2. 3. 45° 4. 18÷3=6(厘米) 5.略 6. 159　2100　4600　5700 7. 8.钝角三角形　直角三角形　钝角三角形、直角三角形或锐角三角形都有可能 9.答案不唯一, 10. (180°-70°)÷2=55°　180°-35°×2=110° 11.(1)拼成三角形。 (2)拼成四边形。 12.钝角三角形　等边三角形(锐角三角形)　直角三角形 13. 20+10+20=50(米) 14.等边三角形都用8cm的小棒;等腰三角形一个用2根3cm的小棒和1根5cm的小棒,另一个用2根5cm的小棒和1根3cm的小棒。(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $