6.2 三角形三边关系和内角和-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦三角形三边关系与内角和核心知识点，通过复习三角形基本特征导入，衔接旧知与新知，搭建“温故知新”的学习支架，为探究活动奠定基础。 此资料以动手操作和探究活动为特色，如用不同长度小棒围三角形发现三边关系，通过测量、拼角验证内角和，体现几何直观与推理意识，培养空间观念和合作精神，助力学生主动建构知识，提升教师教学效率。

三角形三边的关系与内角和。(教材第69~73页) 1.通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系,知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。 2.通过教学探究活动,发现并验证三角形的内角和等于180°;在已知三角形任意两个内角的度数时,会求出第三个角的度数。 3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。 重点:探索发现三角形三边之间的关系。 难点:理解并掌握三角形的内角和是180°。 量角器、各种不同的三角形、不同尺度(8cm、5cm、4cm和2cm)的小棒各一根。 师:同学们,上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形的基本特征是什么呢? 学生自由回答。 师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。 【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】 1.教学例3。 师:请同学们从老师为你们准备的小棒中任意选三根,能围成一个三角形吗?先围一围,再与同学交流。 学生进行动手操作及交流活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报: ·我选的小棒是一根8cm的,一根5cm的,一根4cm的,可以围成三角形。 ·我选的小棒是一根2cm的,一根5cm的,一根4cm的,可以围成三角形。 ·我选的小棒是一根8cm的,一根5cm的,一根2cm的,不能围成三角形。 …… 师:长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形? 生1:5厘米和2厘米的小棒太短了,3根小棒不能首尾相接。 生2:因为5厘米+2厘米<8厘米,所以不能围成三角形。 师:从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?跟小组同学合作讨论。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流: ·4+5>8,4+8>5,5+8>4,任意两边的和都大于第三条边。 ·4+2>5,4+5>2,5+2>4,任意两边的和都大于第三条边。 ·任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。 师:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?先画一个三角形,再量一量、算一算。 学生进行动手操作活动后,小结: 三角形任意两边长度的和大于第三边。 师:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么? 生:不能围成三角形,因为5厘米和3厘米这两条边的长度和不是大于第三边,所以就不能围成三角形。 【设计意图:让学生任意选三根小棒围一个三角形,这样容易使学生发现围成三角形应满足任意两边之和大于第三边】 2.教学例4。 师:你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗? 生1:我手中(展示出来)的这一块,是90°+60°+30°=180°。 生2:我手中(展示出来)的这一块,是90°+45°+45°=180°。 师:拿出我们准备好的各种不同的三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数,并算一算每个三角形的内角和。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:通过刚才的小组活动,测量并计算之后,你发现了什么? 生:三角形的内角和都是180°。 师:想办法把每个三角形的3个内角拼在一起,看看拼成了什么角? 学生动手操作;教师巡视了解情况。 组织学生展示交流拼法: 小结:三角形的内角和等于180°。 【设计意图:首先分别计算两块三角尺上的三个角的度数和,接着安排学生通过实验操作,把一个三角形的3个角拼在一起,从拼成的平角得出三个角的度数和是180°】 师:今天你有什么收获呢? 【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】 三角形三边的关系与内角和 三角形任意两边长度的和大于第三边。 三角形的内角和等于180° A类 填空题。 1.在△ABC中,若∠B=∠C=40°,则∠A=(　　)。 2.在△ABC中,若∠ABC=90°,∠C=43°,则∠A=(　　)。 (考查知识点:三角形的内角和;能力要求:根据三角形的内角和是180°解决相关的问题) B类 三角形中有一边比第二条边长3cm,这条边又比第三条边短4cm,这个三角形的周长为28cm,求最短边的长。 (考查知识点:三角形三边的关系;能力要求:依据三角形三边的关系判断三条边是否能围成三角形) 课堂作业新设计 A类: 1. 100° 2. 47° B类: 最短边的长是6厘米。 教材习题 教材第70页“练一练” 1.第三组的线段可以围成三角形;因为这组线段中任意两边的长度和都大于第三边。 2. 5cm 25cm 30cm 38cm 􀳫 教材第71页“练一练” 65 教材第72、第73页“练习十一” 1. 2. 3.（1） （2） （3） 4.点到直线的距离垂线段最短。 5. 287　4284　5800 6.略 7.答案不唯一,2厘米、6厘米、6厘米。 8.从学校到少年宫有3条路线;走中间的路线最近。 9. 75　50 10. 80°　15°　35° 11.拼成的三角形的内角和是180°。 12. 360　三角　180　三角　180 13. (1)100°　(2)44° 学科网（北京）股份有限公司 $