5.2 乘法交换律和乘法结合律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦乘法交换律和乘法结合律，通过复习加法运算律自然导入，以“乘法是否有运算律”的问题搭建新旧知识桥梁，引导学生从生活情境中探索规律。 以踢毽子人数、教学楼课桌等实例为载体，让学生经历观察算式、归纳规律的过程，发展符号意识（用字母表示规律）和推理意识（从具体到抽象）。分层作业设计提升应用能力，助力教师高效教学，帮助学生养成用数学眼光观察、用数学思维思考的习惯。

乘法交换律和乘法结合律。(教材第52、第53页) 1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律,发展符号意识。 2.学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,使探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。 3.学生的观察、比较、分析、综合和归纳等思维能力得到进一步发展;学生在数学活动中获得成功的体验。 重点:理解乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行计算。 难点:掌握乘法交换律和乘法结合律。 课件。 师:同学们,上一节课我们学习了加法的运算律,知道了运用加法的运算律可以使计算简便,那么乘法有没有运算律呢?今天我们就一起来研究看看。 1.教学例3。 师:请同学们先看图,说说你从图中了解到哪些数学信息?(课件出示:教材第52页例3题) 生:我知道了同学们分成3组在踢毽子,每组有5人。 师:一共有多少人踢毽子呢?列出两个不同的算式,试一试。 生:5×3=15(人)或3×5=15(人)。 师:你发现了什么? 生1:交换两个乘数的位置,积不变。 生2:乘法和加法一样应该具有乘法交换律。 师:对,你们说得很正确,如果用字母a、b分别表示两个乘数,乘法的这个规律可以写成a×b=b×a,这就是乘法的交换律。 2.教学例4。 师:请同学们看下面的问题,你能用不同的方法解决吗?试一试。(课件出示:教材第53页例4题) 学生尝试用不同的方法解决问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流: ·可以先算出一个年级参加的人数,(23×5)×6=690(人)。 ·可以先算出全校有多少个班,23×(5×6)=690(人)。 师:也就是说(23×5)×6=23×(5×6),你能再写几个这样的等式吗?试试看,并跟小组的同学交流。 学生尝试写等式并进行小组交流;教师巡视了解情况。 师:仔细观察每组中的等式,说说你发现了什么? 生1:每组两个算式中的三个乘数相同。 生2:先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 师:如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成(a×b)×c=a×(b×c),这就是乘法结合律。 【设计意图:引导学生从具体的生活实例的解答中,得出乘法交换律和乘法结合律的规律,由于有前面加法运算律的探究过程做铺垫,学生较容易总结出规律,锻炼学生自主学习的能力】 师:今天的学习你有什么收获呢? 乘法交换律和乘法结合律 　　　　　　　　乘法交换律　a×b=b×a 　　　　　　乘法结合律　(a×b)×c=a×(b×c A类 计算下面各题并用乘法的交换律进行验算。 78×46=　　　　　65×39=　　　　　27×94= (考查知识点:乘法交换律;能力要求:运用乘法交换律解决问题) B类 八五小学每间教室有24张课桌,每层教学楼有5个教室,那么4层的教学楼内一共有多少张课桌? (考查知识点:乘法结合律;能力要求:运用乘法结合律解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 　　78×46=3588　　　　　　　　65×39=2535　　　　　　　　27×94=2538 7 8 × 4 6 4 6 8 3 1 2 3 5 8 8 　验 算　 4 6 × 7 8 3 6 8 3 2 2 3 5 8 8 　　　 6 5 × 3 9 5 8 5 1 9 5 2 5 3 5 　验 算　 3 9 × 6 5 1 9 5 2 3 4 2 5 3 5 　　　 2 7 × 9 4 1 0 8 2 4 3 2 5 3 8 　验 算　 9 4 × 2 7 6 5 8 1 8 8 2 5 3 8 B类: 解答:　24×5×4　　　或　　　　24×(5×4) =120×4 =24×20 =480(张) =480(张) 答:4层的教学楼内一共有480张课桌。 教材习题 教材第53页“试一试” 　16×15×2　　　　　　　　　　　25×(37×4) =16×(15×2)　乘法结合律 =(25×4)×37　乘法结合律和乘法交换律 =480 =3700 教材第53页“练一练” 45　14　9　6　5 学科网（北京）股份有限公司 $