2.3 积的变化规律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（苏教版）

该小学数学教学设计聚焦“积的变化规律”核心知识点，通过记数游戏（对比123412341234与950382573014）导入，衔接亿以上数的认识，以填表计算、小组讨论为支架引导学生探索规律。 此资料亮点在于以自主探究（填表分析、举例验证）培养推理意识，通过A类基础应用、B类长方形变正方形问题提升应用意识，激发数学好奇心，助力学生理解规律本质，为教师提供高效教学路径。

积的变化规律。(教材第26页) 1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化规律的过程。 2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。 3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。 重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出积。 难点:理解积的变化规律。 课件。 师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数:123412341234　　950382573014 学生记数。 师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。看到题目想知道什么? 学生可能会说: ·有什么规律? ·学积的变化干什么? ·积的变化规律和谁有关系? ·怎么就知道这个规律了? 师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决所有的问题。 【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学做准备】 师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。(课件出示:教材第26页例4题) 学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。 组织汇报交流,师生共同完成表格。 师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化? 学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。 师:你有什么发现? 学生可能会说: ·第一个乘数不变,第二个乘数乘2,得到的积等于原来的积乘2。 ·第二个乘数不变,第一个乘数乘4,得到的积等于原来的积乘4。 ·一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。 …… 师:再找一些例子算一算,比一比,看看积的变化是不是有同样的规律,与同学交流。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗? 生:一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几。 展示交流:请两组同学分别介绍自己的举例情况,说说乘数和相应的积各有怎样的变化。 师:我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整的表述? 同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书: 一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 【设计意图:结合具体情境以算式为例,引导学生自主探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】 师:你发现了什么? 生:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 师:你是通过什么方法探索出规律解决问题的? 生:我是结合具体情况举例验证,得出的结论。 师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律。课后有兴趣可以继续研究。 【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】 积的变化规律 　　一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。 一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变 A类 先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。 26×48=1248　　　　17×12=204 26×24=(　　) 17×24=(　　) 26×12=(　　) 17×36=(　　) (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题) B类 一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少? (考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题) 课堂作业新设计 A类: 624　312　408　612 B类: 256平方厘米　16厘米 教材习题 教材第26页“练一练” 1. 60　200　100　400 2.720　1050　320 7200　10500　560 学科网（北京）股份有限公司 $