第一周学情自测（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积和体积（周测 1）（含答案）- 人教版六年级下册数学 考试时间：40分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 一个圆柱的底面半径是 3cm，高是 8cm，它的底面周长是（ ___ ）cm，底面积是（ ___ ）cm²。 1. 把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长 18.84cm、宽 10cm 的长方形，这个圆柱的底面直径是（ ___ ）cm，高是（ ___ ）cm。 1. 一个无盖圆柱形水桶，底面直径是 4dm，高是 5dm，制作这个水桶至少需要（ ___ ）dm²的铁皮，它的容积是（ ___ ）L（铁皮厚度忽略不计）。 1. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的 2 倍，它的侧面积扩大到原来的（ ___ ）倍，体积扩大到原来的（ ___ ）倍。 1. 把一根长 1.2m 的圆柱形木料截成 3 段小圆柱，表面积比原来增加了 12.56dm²，这根木料的体积是（ ___ ）dm³。 1. 一个圆柱的表面积是 282.6cm²，底面半径是 5cm，它的高是（ ___ ）cm，体积是（ ___ ）cm³。 1. 一个圆柱形铁皮通风管，长 2m，底面直径是 10cm，做 50 根这样的通风管至少需要（ ___ ）m²的铁皮。 1. 将一个底面直径是 8cm、高是 10cm 的圆柱，切拼成一个近似的长方体，表面积增加了（ ___ ）cm²，这个长方体的体积是（ ___ ）cm³。 1. 一个圆柱和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是 75.36cm³，这个圆柱的体积是（ ___ ）cm³。 1. 把一个棱长为 6dm 的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ___ ）dm²，体积是（ ___ ）dm³。 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1. 求做一个圆柱形奶粉罐需要多少铁皮，就是求圆柱的（ ___ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积 1. 一个圆柱的底面周长和高相等，它的侧面展开图是（ ___ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 1. 下列说法正确的是（ ___ ）。 A. 圆柱的表面积越大，体积就越大 B. 两个圆柱的底面半径相等，它们的体积一定相等 C. 圆柱的体积是与它等底等高长方体体积的 倍 D. 无盖圆柱的表面积 = 侧面积 + 一个底面积 1. 把一个圆柱沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了 40cm²，已知圆柱的高是 5cm，它的底面直径是（ ___ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 20 1. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 4dm，高是 5dm，这个水桶能装水（ ___ ）L。 A. 62.8 B. 125.6 C. 188.4 D. 251.2 三、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。（ ___ ） 1. 圆柱的体积计算公式是 ，长方体、正方体的体积计算公式也可以表示为 。（ ___ ） 1. 一个圆柱的底面直径是 4cm，高是 4cm，它的侧面展开图是一个正方形。（ ___ ） 1. 把圆柱的高截短 3cm，表面积减少的部分就是 3cm 高圆柱的侧面积。（ ___ ） 1. 体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等。（ ___ ） 四、计算题（共 30 分） 1. 直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 2. 计算下面圆柱的表面积（每题 5 分，共 10 分） 1. 底面半径是 4cm，高是 10cm。 1. 底面直径是 6dm，高是 8dm（无盖）。 3. 计算下面圆柱的体积（每题 6 分，共 12 分） 1. 底面周长是 18.84cm，高是 7cm。 1. 底面面积是 25.12cm²，高是 9cm（结果保留一位小数）。 五、解决问题（每题 10 分，共 30 分） 1. 一个圆柱形铁皮水桶，底面半径是 2dm，高是 6dm，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 1. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是 12m，深是 5m。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 1. 一根圆柱形钢材，长 1.5m，底面半径是 2cm，每立方厘米钢材重 7.8g，这根钢材重多少千克？（结果保留整数） 参考答案及解析 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 18.84；28.26 【解析】底面周长 ，底面积 。 1. 6；10 【解析】底面直径 ，圆柱的高等于长方形的宽，即 10cm。 1. 75.36；62.8 【解析】无盖水桶铁皮面积=侧面积 +1 个底面积 ；容积=底面积×高 。 1. 2；4 【解析】侧面积 ，半径扩大 2 倍，侧面积扩大 2 倍；体积 ，半径扩大 2 倍，体积扩大 倍。 1. 37.68 【解析】截成 3 段增加 4 个底面积，底面积 ，1.2m=12dm，体积 。 1. 4；314 【解析】底面积 ，侧面积 ，高 ；体积 。 1. 31.4 【解析】10cm=0.1m，一根通风管侧面积 ，50 根需 。 1. 80；502.4 【解析】增加的表面积是 2 个长方形面积，长方形长=圆柱高，宽=底面半径，半径 ，增加面积 ；长方体体积=圆柱体积 。 1. 75.36 【解析】等底等高的圆柱和长方体体积相等，故圆柱体积 。 1. 169.56；169.56 【解析】最大圆柱的底面直径和高都是 6dm，表面积=2 个底面积 + 侧面积 ；体积 。 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1. B 【解析】奶粉罐有上下两个底面和一个侧面，需计算表面积。 1. B 【解析】底面周长和高相等，侧面展开图的长和宽相等，是正方形。 1. D 【解析】A 选项，表面积与体积无直接关联；B 选项，体积还与高有关；C 选项，等底等高的圆柱和长方体体积相等；D 选项正确。 1. A 【解析】增加的表面积是 2 个长方形面积，长方形长=圆柱高，宽=底面直径，底面直径 。 1. A 【解析】容积 。 三、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. × 【解析】不沿高展开，侧面展开图可能是平行四边形。 1. √ 【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算，即 。 1. × 【解析】底面周长 ，高是 4cm，周长≠高，不是正方形。 1. √ 【解析】截短高，表面积减少的部分只有侧面积，底面积不变。 1. × 【解析】体积相等的两个圆柱，底面半径和高的乘积相等，但表面积不一定相等。 四、计算题（共 30 分） 1. 直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 6.28；28.26；31.4；50.24；4；1.57；18.84；50.24 2. 计算下面圆柱的表面积（每题 5 分，共 10 分） 1. 解：表面积=侧面积 +2 个底面积 侧面积 底面积 表面积 1. 解：无盖表面积=侧面积 +1 个底面积 底面半径 侧面积 底面积 表面积 3. 计算下面圆柱的体积（每题 6 分，共 12 分） 1. 解：底面半径 底面积 体积 1. 解：体积=底面积×高 五、解决问题（每题 10 分，共 30 分） 1. 解： （1）铁皮面积=侧面积 +2 个底面积（结合生活实际，水桶通常有盖，故计算 2 个底面积） 侧面积 底面积 铁皮面积 · （2）容积=底面积×高 · 答：制作这个水桶至少需要 100.48dm²的铁皮，能装 75.36L 水。 1. 解： （1）占地面积=底面积 底面半径 占地面积 · （2）抹水泥面积=侧面积 +1 个底面积 侧面积 抹水泥面积 · （3）蓄水体积=底面积×高 · 答：（1）占地面积是 113.04m²；（2）抹水泥面积是 301.44m²；（3）最多能蓄水 565.2m³。 1. 解： 圆柱体积 钢材重量 · 答：这根钢材重 15 千克。 2 学科网（北京）股份有限公司 $