《7.2.2 平行线的判定（第1课时 平行线的判定）》数学课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

人教版（2024） 数学 七年级 下册 第7章 相交线与平行线 7.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．掌握平行线的三种判定方法，会利用判定方法来判断两条直线是否平行； 2．能够灵活运用判定进行有条理的推理和表述。 思考 上节课我们学会了用一个三角板和一把直尺画平行线，你能通过画图说明其中平行线的判定道理吗？ 1.落 2.靠 3.推 4.画 复习引入 a b 思考 （1）在画图过程中，三角尺起什么作用？ （2）在画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 同位角相等，两直线平行 01 新知探究 判定方法1（平行线基本事实Ⅱ） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. a b c 1 2 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）. 归纳总结 新知探究 如图，由∠1=∠2，可推出 a∥b 吗？ 解： 因为 ∠1=∠2，(已知) ∠2=∠4，(对顶角相等) 所以 ∠1=∠4. 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 内错角相等，两直线平行 02 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的 （或已解决的）问题. 新知探究 判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（内错角相等，两直线平行）. 归纳总结 新知探究 如图，由∠1+∠3=180°，可推出 a//b 吗？ 解：因为∠1+∠3=180°，(已知) ∠4+∠3=180°，(邻补角的性质) 所以∠1=∠4. (同角的补角相等) 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 同旁内角互补，两直线平行 03 新知探究 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： ∵∠1+∠3=180°（已知）， ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）. 归纳总结 新知探究 到目前为止，判定两直线平行的方法有： （1）定义法. （2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，两直线平行. （4）判定方法2：内错角相等，两直线平行. （5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 归纳总结 新知探究 1.如图,可以确定 AB∥CE 的条件是( ) A.∠2＝∠B B. ∠1＝∠A C. ∠3＝∠B D. ∠3＝∠A C 1 2 3 A E B C D 2.如图,已知∠1＝30°,∠2或∠3满足条件 _________ _ _ _，则a//b. ∠2＝150°或∠3＝30° 课堂练习 3.如图.（1）从∠1＝∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 . (2)从∠ABC ＋∠ ＝180°，可以推出 AB∥CD ，理由是 . . AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内 角互补,两直线平行 (3)从∠5＝∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . ABC 同位角相等,两直线平行 课堂练习 理由如下：∵ AC 平分∠DAB（已知） ∴ ∠1＝∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1＝∠3（已知） ∴ ∠2＝∠3（等量代换） ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 4.如图，已知∠1＝∠3，AC 平分 ∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？ 解： AB∥CD. 课堂练习 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 基本事实Ⅱ：同位角相等，两直线平行 平行线的 判定 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $