第三单元 运算律应用题（专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第三单元 运算律应用题 1．校服的单价如下图所示，学校打算给四年级的125名同学准备校服，现在比原来一共节省多少钱？ 2．一盒牛奶4元，一袋豆浆2元，小红家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？（用两种不同的方法解答） 3．明明家每天要买一盒牛奶和一个面包，一个星期买牛奶和面包要花多少元钱？ 4．某购物网站在“五一”活动中规定购物满6180元减300元，前50名购物成功的再减100元。小明一家第一个参加了这个活动，买了一台4380元的电视和一台2800元的洗衣机，实际应付多少元？ 5．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每千克4元；每箱梨有48千克，每千克3元．超市运回苹果和梨一共有多少千克？一共花了多少钱？ 6．学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级8个班，平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 7．某AI智能农业种植基地，利用AI技术实现精准种植。AI系统通过无人机测绘播种情况如右图。白菜地的面积比黄瓜地的面积少多少平方米？（请用两种不同的方法解答） 8．王老师去采购体育用品，篮球68元/个，排球32元/个，两种球各买13个，一共花了多少元？ 9．哥哥和弟弟去栽树，哥哥栽了24行，弟弟栽了16行，每行树都有25棵。哥俩一共栽树多少棵？ 10．一个物体从高空落下，经过4秒落到地面，已知第一秒下落的距离是49分米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多98分米，这个物体下落前距地面多少分米？ 11．超市运进苹果和梨各26箱，每箱苹果23千克，每箱梨17千克。运进的苹果比梨多多少千克？ 12．红旗小学合唱团40名同学要定做新演出服，每件上衣118元，每条裙子82元。一共要付多少元？ 13．面粉加工厂上午加工面粉19袋，下午加工面粉21袋。一袋面粉重25千克，上午和下午一共加工了多少千克的面粉？ 14．一本集邮册有28页，每页可以插邮票25张，4本这样的集邮册可以插邮票多少张？ 15．用1,9,9,8四个数字可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少? 16．学校计划购进48套演出服，每件上衣53元，每条裤子47元，一共要花多少钱？ 17．篮球每个85元，足球每个65元。张老师带800元钱去买5个足球和5个篮球，够吗？ 18．音乐老师为参加演出的137名学生买演出服，已知上衣每件64元，裤子每条36元，老师买这些衣服一共需要花费多少元钱？ 19．四年级参加植树活动，一共有25个小组，每组里有4人负责种树，2人负责浇树。四年级一共有多少名学生参加？ 20．语文课上，学习成语“草船借箭”，假如诸葛亮每条船上都安排了125个草垛，一共调到24条船。满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 21．一辆汽车从甲地到乙地，平路上的速度是每小时65千米，上坡每小时行35千米，下坡每小时行70千米。去时平路行3小时，上坡行2小时，下坡行2小时，那么这辆车回来时花了多少时间？ 22．周末佳佳一家到电影院看电影。佳佳发现电影院有上下两层。他数了数：上层有17排，每排有25个座位，下层有23排，每排也有25个座位。这个电影院一共有多少个座位？ 23．四（2）班买了篮球和排球各16个，篮球每个115元，排球每个85元，一共花了多少钱？ 24．惠好超市运进了25箱蜂蜜，每箱4瓶，共花了2300元，平均每瓶蜂蜜多少元？ 25．青峰小学有一块占地面积是490m²的长方形苗圃，苗圃长35m，它的宽是多少米？ 26．学校买了故事书和科技书各25箱。故事书每箱12本，科技书每箱18本。学校一共买来图书多少本？ 27．两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的两端同时向中间开凿，第一队每天开凿16米，第二队每天开凿18米，经过9天正好密通。这条隧道长多少米？ 28．小明去一个长50米的游泳池游泳，他每次都游6个来回，他每次游多少米？ 29．甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米，乙队每天凿12米，115天后凿完。这条隧道多长？ 30．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 31．水果店运来苹果、梨各20箱，苹果每箱35千克，梨每箱27千克，水果店一共运来水果多少千克？ 32．学校图书室新购科技书和故事书各35套，科技书每套28元，故事书每套比科技书便宜6元，一共花费多少元？ 33．学校买来排球和足球各39个，买排球比足球多花多少元钱？ 34．学校舞蹈队计划每人买一套服装，上衣每件58元，下装裙子每条42元。舞蹈队38人购买这种服装一共需要多少元？ 35．学校准备购置80套课桌椅（一套课桌椅包括一张课桌和一把椅子），椅子40元一把，课桌85元一张。这批课桌椅一共多少钱？ 36．每盒牛奶20角，每袋豆浆6角，小明家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆，那么一个星期要花多少元钱？ 37．小丽一家4人参加抛绣球活动，接到的绣球个数如下：小丽38个，哥哥54个，爸爸46个，妈妈62个。小丽一家一共接到多少个绣球？（用简便方法计算，计算时要写出简算的计算过程） 38．在一次儿童画展中有三种画，一共715幅。其中，油画有626幅，素描画有74幅，那么水彩画有多少幅？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1000元 【分析】125名同学需要125套校服，校服的原价×校服的套数－校服的现价×校服的套数＝现在比原来一共节省的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。 【详解】126×125－118×125 ＝（126－118）×125 ＝8×125 ＝1000（元） 答：现在比原来一共节省1000元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 2．42元 【分析】方法一：先计算出每天用的钱，再计算出一个星期用的价钱。 方法二：分别计算出一个星期买牛奶的钱，和一个星期买豆浆的钱，最后再相加即可。 【详解】方法一：4＋2＝6（元） 6×7＝42（元） 即：（4＋2）×7 方法二：4×7＝28（元） 2×7＝14（元） 14＋28＝42（元） 即：4×7＋2×7＝42（元） 答：一星期买牛奶和豆浆要花42元。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答本题的关键。 3．56元 【分析】一个星期有7天，因此一盒牛奶的价钱×7＋一个面包的价钱×7＝一个星期买牛奶和面包要花的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】3×7＋5×7 ＝（3＋5）×7 ＝8×7 ＝56（元） 答：一个星期买牛奶和面包要花56元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 4．6780元 【分析】小明家购物的钱超过6180元，并且是前50名购物的，所以用电视的单价加上洗衣机的单价减去300，再减去100即可解答。 【详解】4380＋2800－300－100 ＝7180－（300＋100） ＝7180－400 ＝6780（元） 答：实际应付6780元。 【点睛】注意满6180元要减去300元，前50名购物成功还要再减去100。 5．2000千克；6800元 【详解】25×（32＋48）＝2000（千克） 答：一共有2000千克。 （32×4＋48×3）×25＝6800（元） 答：一共花了6800元钱。 6．800人 【分析】四年级平均每班47人，五年级平均每班比四年级多6人，用47＋6计算出五年级平均每班多少人，然后根据平均每班人数×班级个数求出两个年级各多少人，最后再加一起，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】47＋6＝53（人） 8×53＋8×47 ＝8×（53＋47） ＝8×100 ＝800（人） 答：四、五年级一共有800人参加实践活动。 7．280平方米 【分析】长方形面积＝长×宽。 方法一：35乘20先求出黄瓜地的面积，再把35与12相乘，求出白菜地的面积，最后用黄瓜地的面积减白菜地的面积即可。 方法二：黄瓜地与白菜地的长都是35m，宽不同，35乘20先求出黄瓜地的面积，再把35与12相乘，求出白菜地的面积，最后用黄瓜地的面积减白菜地的面积即可，计算时可以逆用乘法分配律，先计算20减12的差，再用这个差乘35即可。 【详解】方法一： 35×20－35×12 ＝700－420 ＝280（平方米） 方法二： 35×（20－12） ＝35×8 ＝280（平方米） 答：白菜地的面积比黄瓜地的面积少280平方米。 8．1300元 【分析】单价×数量＝总价，先求出篮球和排球总价各是多少，然后再相加，计算时可以利用乘法交换律解题。 【详解】68×13＋32×13 ＝（68＋32）×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：一共花了1300元。 9．1000棵 【分析】分别用两人栽的行数乘每的棵数求出两个各栽的棵数，然后再相加即可解答。 【详解】24×25＋16×25 ＝（24＋16）×25 ＝40×25 ＝1000（棵） 答：哥俩一共栽树1000棵。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的灵活运用。 10．784分米 【分析】根据题意，已知第一秒下落的距离是49分米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多98分米；据此分别计算出第二秒、第三秒、第四秒下落的距离，再相加即可解题。 【详解】第二秒下落距离：49＋98＝147（分米） 第三秒下落距离：147＋98＝245（分米） 第四秒下落距离：245＋98＝343（分米） 49＋147＋245＋343＝784（分米） 答：这个物体下落前距地面784分米。 【点睛】计算第几秒下落的距离时，要在前一秒下落的距离的基础上加98分米，所以要按照时间顺序计算即可。 11．156千克 【分析】根据题意可知：每箱苹果的重量×苹果的箱数－每箱梨的重量×梨的箱数＝运进的苹果比梨多的重量，依此列式并计算即可。 【详解】23×26－17×26 ＝（23－17）×26 ＝6×26 ＝156（千克） 答：运进的苹果比梨多156千克。 【点睛】此题考查的是乘法分配律类应用题的解答，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 12．8000元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先用加法求出1套上衣和裙子一共需要多少钱，再乘40套，列式解答。 【详解】（118＋82）×40 ＝200×40 ＝8000（元） 答：一共要付8000元。 【点睛】灵活应用单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。注意，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 13．1000千克 【分析】根据题意，可以用上、下午各加工的袋数乘每袋的重量就是上、下午各加工多少千克，再相加就是一共加工了多少千克的面粉。也可以先算出上午和下午一共加工的总袋数，再乘以每袋面粉的重量。也是一共加工了多少千克的面粉。这里运用乘法分配律使得计算简便。 【详解】19×25＋21×25 ＝（19＋21）×25 ＝40×25 ＝1000（千克） 答：上午和下午一共加工了1000千克的面粉。 14．2800张 【分析】先用28乘25求出一本集邮册能插多少张邮票，再乘4，即可求出4本集邮册可以插多少张邮票。 【详解】28×25×4 ＝28×（25×4） ＝28×100 ＝2800（张） 答：4本这样的集邮册可以插邮票2800张。 【点睛】解答此题的关键是利用连乘解决问题，灵活使用运算律可以使计算过程简便。 15．7499.25 【详解】所有这些四位数中,数字1和8分别在千位、百位、十位、个位上出现3次,数字9分别在千位、百位、十位、个位上出现6次.因此,这些四位数的总和为 3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9) =3×1111+3×8888+6×9999 =3×1111×(1+8+2×9) =3×1111×27 这些四位数共有4×3=12(个),平均值为3×1111×27÷12=7499.25 16．4800元 【分析】根据题意，我们知道了上衣的单价，裤子的单价和需要购买的数量；我们首先可以先求出一套衣服的单价，再使用总价＝单价×数量，即可解答本题。 【详解】（53＋47）×48 ＝100×48 ＝4800（元） 答：一共要4800元。 【点睛】本题主要考查总价、单价、数量三者之间的关系，解答本题的关键在于知道总价＝单价×数量。 17．够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出买5个篮球和5个足球的钱，两个相加得到总共需要的钱，再和800元比较，如果大于800元则不够，小于或等于800元则够。据此解答即可。 【详解】85×5＋65×5 ＝（85＋65）×5 ＝150×5 ＝750（元） 750元＜800元 答：800元钱够买5个足球和5个篮球。 18．13700元 【分析】根据题意可知，每件上衣的价钱×上衣的件数＋每条裤子的价钱×裤子的条数＝老师买这些衣服需要的钱，依此列式，由于衣服需要137件，裤子需要137条，因此可根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】64×137＋36×137 ＝（64＋36）×137 ＝100×137 ＝13700（元） 答：老师买这些衣服一共需要花费13700元钱。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 19．150名 【分析】分别算出25个组中负责种树和负责浇水的人数，再求和即可得解。 【详解】 （名） 答：四年级一共有150名学生参加。 【点睛】本题主要考查了整数乘法分配律的实际应用，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 20．75000支 【分析】用平均每个草垛里借箭的支数乘125个，计算出每条船借箭的支数，再用每条船借箭的支数乘24条船，计算出诸葛亮一共借到多少支箭。据此列式解答。 【详解】125×25×24 ＝（125×8）×（3×25） ＝1000×75 ＝75000（支） 答：诸葛亮一共借到了75000支箭。 21．8小时 【详解】35×2÷70＝1（小时）    70×2÷35＝4（小时） 3＋1＋4＝8（小时） 【点睛】来回路程不变，去时上坡回时变下坡，去时下坡回时变上坡。 22．1000个 【分析】先用17乘25计算出上层的座位总数，再用23乘25计算出下层的座位总数，最后将两层的座位总数相加，计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。 【详解】17×25＋23×25 ＝（17＋23）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 答：这个电影院一共有1000个座位。 23．3200元 【分析】根据单价×数量＝钱数可知，买篮球花了115×16，买排球花85×16，把买篮球的价钱加上买排球的价钱就是一共花的钱数。 【详解】115×16＋85×16 ＝（115＋85）×16 ＝200×16 ＝3200（元） 答：一共花了3200元。 【点睛】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。 24．23元 【分析】25乘4等于蜂蜜总共的瓶数，2300除以总共的瓶数即等于每瓶蜂蜜的价钱。 【详解】2300÷（25×4） ＝2300÷100 ＝23（元） 答：平均每瓶蜂蜜23元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 25．14m 【详解】490÷35＝490÷7÷5＝14（m） 26．750本 【分析】故事书每箱的本数加科技书每箱的本数，再乘25即可解答。 【详解】（12＋18）×25 ＝30×25 ＝750（本） 答：学校一共买来图书750本。 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。 27．306米 【分析】第一队每天开凿的长度×开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×开凿的天数＝这条隧道的总长度，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】16×9＋18×9 ＝（16＋18）×9 ＝34×9 ＝306（米） 答：这条隧道长306米。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 28．600米 【分析】根据实际可知，6个来回是（6×2）个50米，因此他每次游了（6×2）个50米，依此列式并根据乘法交换律的特点进行简算即可。 【详解】50×（6×2） ＝50×6×2 ＝50×2×6 ＝100×6 ＝600（米） 答：他每次游600米。 29．2300米 【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米，再乘天数即可算出这条隧道的长度。 【详解】（12＋8）×115 ＝20×115 ＝2300（米） 答：这条隧道长2300米。 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。 30．540千米 【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。 【详解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时） 48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米） 答：东西两地相距540千米。 【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。 31．1240千克 【分析】用每箱质量×箱数分别求出苹果和梨的质量，再相加，即可求出水果的总质量。据此解答。 【详解】20×35＋20×27 ＝20×（35＋27） ＝20×62 ＝1240（千克） 答：一共运来水果1240千克。 32．1750元 【分析】根据题意，已知故事书每套比科技书便宜6元，用一套科技书的价钱减去6就是一套故事书的价钱；用科技书的套数×科技书的价格，再加上故事书的套数×故事书的价格就是一共的花费；计算时，可根据乘法分配律简算。 【详解】28－6＝22（元） 28×35＋22×35 ＝（28＋22）×35 ＝50×35 ＝1750（元） 答：一共花费1750元。 33．1872元 【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出买排球和买足球各花多少元。再用买排球花的钱减去买足球花的钱，就是买排球比足球多花多少元钱。 也可以用排球的单价减去足球的单价，算出一个排球比一个足球多多少元。再乘数量39，就是买排球比足球多花多少元钱。这里符合乘法分配律的形式。 【详解】132×39－84×39    ＝（132－84）×39 ＝48×39 ＝1872（元） 答：买排球比足球多花1872元钱 34．3800元 【分析】根据题意可知，38人需要38件上衣和38条裙子，上衣的件数×每件上衣的价钱＋裙子的条数×每条裙子的价钱＝购买这种服装一共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】38×58＋38×42 ＝38×（58＋42） ＝38×100 ＝3800（元） 答：购买这种服装一共需要3800元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。 35．10000元 【分析】先将一张课桌和一把椅子的钱数相加，求出一套课桌椅的钱数，再乘购置的课桌椅的套数即可。 【详解】（85＋40）×80 ＝125×80 ＝10000（元） 答：这批课桌椅一共10000元。 【点睛】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需明确单价、总价和数量之间的关系。 36．18.2元 【详解】（20+6）×7=20×7+6×7=182（角）=18.2（元） 答：一个星期要花18.2元钱． 37．200个 【分析】已知小丽接到38个绣球，哥哥接到54个，爸爸接到46个，妈妈接到62个。要求一共接到的绣球个数，就是把这四个数相加。根据加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百的数先相加，即（38＋62）与（54＋46）先分别计算，再将两个和相加。 【详解】38＋54＋46＋62 ＝（38＋62）＋（54＋46） ＝100＋100 ＝200（个） 答：小丽一家一共接到200个绣球。 38．15幅 【分析】根据题意，用三种画的总幅数减去油画和素描画的幅数，即可求出水彩画有多少幅；计算时根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算即可。 【详解】715－626－74 ＝715－（626＋74） ＝715－700 ＝15（幅） 答：水彩画有15幅。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $