期末达标测试卷-2025-2026学年八年级下册数学单元测试（人教版）

八年级数学·下册（人教版） 期末达标测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1.下列式子E.,x>0》.2,-区v干≥0≥0)冲.二改根式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( A.5,5,6 B.2,4,6 C.1,/3,W5 D.1,√2,3 3.若a<1,则化简1-a一√(a-1)的结果为 A.2-2a B.-2a C.2 D.0 4.对于一次函数y=4x+4,下列说法正确的是 A.其图象经过第一、三、四象限 B.其图象与y轴交于点(0,4) C.y随x的增大而减小 D.当x>-1时，y<0 5.小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往.如图1,11,12 分别表示小明和小斌前往目的地所走的路程s(k)与小明所用的时间t(h)的关系.下 列说法错误的是 () A.小斌比小明晚走2h B.小斌的速度是小明速度的2倍 C.小斌到达目的地时，小明距离目的地还有1OkmD.小斌走了路程的一半时追上了小明 6.如图2所示，在□ABCD中，M,N是BD上两点，BM=DN,连接AM,MC,CN,NA, 添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是 () A.OM-TAC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND s/km 48 0246810 图1 图2 图3 7.如图3，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A 的坐标为(12,13)，则点C的坐标是 () A.(0,-8) B.(0,-5) C.(-5,0) D.(0,-6) 8.如图4所示，在矩形ABCD中，O为对角线的交点，过点O的直线分 别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE.若 ∠COB=60°，FO=FC,则下列结论：①FB⊥OC;②OM=CM; ③△EOB≌△CMB.其中正确结论的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 图4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.将函数y=3.x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是 10.已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：2，则这个多边形的边数为 11.已知4一的整数部分为a,小数部分为b,则a2十b的值为 /5-1 [y=mx+n, 12.如图5，一次函数y=mx十n和y=kx的图象交于点P,则关于x,y的方程组 y-kx=0 的解是 15 15 23 x/min 图5 图6 图7 13.有一个装有进、出水管的容器，先只开进水管，3min后，同时打开进、出水管，当容器注 满水后，关闭进水管，只打开出水管，直至把容器内的水全部放完.在整个过程中容器 内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图6所示，那么容器的容积 为 14.如图7所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE, 且正方形的对角线交于点O,连接OC.已知AC=5,OC=6√2，则另一直角边BC的长 为 三、解答题（共58分） 15.(6分)计算： 2×÷(-2: (2)/18-√8-（√3+1）(1-√3). 16.(12分)如图8，直线)-十2与x轴、y轴分别交于点A,B,与直线y=多x交于点C (1)求点C的坐标. (2)求△AOB的面积 (3)点D在直线y=2x+2上且在点C的右侧，若△D0C的面积和△A0C的面积相 等，求点D的坐标 图8 17.(12分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体 育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中 关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如图9及下表. 比赛得分统计图 甲 技术统计表 得分 35 283032-2 平均每场 平均每场 平均每场 30 2428- 队员 25 <二28--2827 得分/分 篮板/分 失误/分 20 15 甲 26.5 2 10 26 10 三四五六场次 图9 根据以上信息，回答下列问题， (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位 数为27.5分，乙队员得分的中位数为 分： (2)请从得分方面分析这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好 (3)规定“综合得分”：平均每场得分×1十平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（一1）， 且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员 谁的表现更好. 18.(12分)某商店计划一次性购进甲、乙两种商品共100件，甲、乙两种商品的进价和售 价如下表所示： 商品 甲 乙 进价/（元/件） 100 80 售价/（元/件） 150 120 设购进甲种商品的数量为x件， (1)设进货成本为y元，求y关于x的函数解析式.若购进甲种商品的数量不少于65 件，则最低进货成本是多少元？ (2)若除了进货成本，还要支付运费和销售员工工资共2200元，为尽快回笼资金，该商 店决定对甲种商品进行降价销售，每件甲种商品降价a元(0<a<20),乙种商品售 价不变，设销售完甲、乙两种商品获得的总利润为W元. ①每件甲种商品的利润是 元（用含a的代数式表示）； ②求W关于x的函数解析式； ③当65≤x≤75时，请你根据a的取值范围，说明该商店购进甲种商品多少件时， 获得的总利润最大. 19.(16分)在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC 于点E,F,垂足为O (1)如图10①，连接AF,CE. ①求证：四边形AFCE为菱形； ②求AF的长. (2)如图10②，动点P,Q分别从A,C两点同时出发，点P沿A→F→B→A匀速运动 一周停止，点Q沿C→D→E→C匀速运动一周停止，在运动过程中，已知点P的速 度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当以A,C,P,Q四点为顶 点的四边形是平行四边形时，求t的值. 图10(3)选择乙同学， 理由：甲、乙选手成绩的平均数相同，但乙 选手成绩的中位数和众数都比甲的大，并 且乙选手成绩的方差比甲的小，成绩比较 稳定.（答案不唯一） 14.解：(1)12,15,16,18,20,225 (2)填表如下： 第一组离 第二组离 组内离 分组 差平方和 差平方和 差平方和 第1个 0 32.8 32.8 间隔 第2个 4.5 20 24.5 间隔 第3个 8.7 8 16.7 间隔 第4个 18.75 2 20.75 间隔 第5个 36.8 0 36.8 间隔 (3)3 {A店，C店，F店}；{B店，D店， E店}》 15.解：(1)甲 点拨：甲的个人测评得分为 90+92+94=92(分)，乙的个人测评得分 3 为89+87+91=89（分）.：92>89，.获 胜者是甲。 (2)137142点拨：甲的民主测评得分 为40×3+7×2+3×1=137（分），乙的民主 测评得分为43×3+6×2+1×1=142（分）. (3)甲的综合得分为0.4×92+0.6×137 119(分)，乙的综合得分为0.4×89+0.6× 142=120.8(分) .120.8>119,.最终当选班长的是乙. 16.解：(1)3÷5%=60（人）. 故随机抽取的八年级学生为60人 (2)90 (3)D组的频数为60-3-15-16-6= 20,补全频数分布直方图如图所示. 人数（频数） 25 20 20 1516 15 10 5-3 040000000成统分 (4)77 (5)900×26=390(人. 60 故估计该校八年级参加此次竞赛活动成 绩达到80分及以上的学生为390人. 期末达标测试卷 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.B 8.C 9.y=3.x+210.611.18-4√5 x=一5 12. 13.30L14.7 y=-3 15.解：1)原武=2×24÷(-2 =-2√3÷2√3 =-1. (2)原式=3√2-2√2-(1-3)=√2+2. y= 2x+2, x=2, 16.解：(1)由 解得 3 y=3, y- 2, ∴.点C的坐标是(2,3). (2)对于y=2十2，当x=0时y=2: 当y=0时，x=一4， .B(0,2),A(-4,0), ∴.OB=2,OA=4. △AOB的面积为2×2X4=4. (3).S△oc=S△A0C, ∴.根据题意可得S△AoD=2S△A0C. .点C的纵坐标为3， .易得点D的纵坐标为6， 把y=6代入y=号x+2,得7x+2=6 解得x=8,.点D的坐标为(8,6). 17.解：(1)甲29 (2)甲平均每场得分为26.5分，乙平均 每场得分为26分，26.5>26，且甲的得分 更稳定，∴.甲队员的表现更好.（合理即 可) (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+ 2×(-1)=36.5(分)， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3× (-1)=38(分)， .36.5<38,∴.乙队员的表现更好. 18.解：(1)依题意得y=100x+(100-x)× 80=20x+8000(0≤x≤100). .k=20>0,.y随着x的增大而增大. 又.x≥65，∴.当x=65时，y最小=9300. 即最低进货成本是9300元. (2)①(50-a) ②由题意，得W=(50-a)x十(120-80)× (100-x)-2200=(50-a)x+4000 40x-2200=(10-a)x+1800(0≤x≤ 100). ③W=(10-a)x+1800. .0<a<20,65≤x≤75， ∴.当0<a<10,即k=10-a>0时， W随着x的增大而增大，此时购进甲种商 品75件总利润最大； 当a=10时，W=1800与购进甲种商品的 数量无关，即购进甲种商品的数量为65≤ x≤75之间的任意整数均可； 当10<a<20,即k=10-a<0时， W随x的增大而减小，此时购进甲种商品 65件总利润最大。 19.(1)①证明：.四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,∴.∠EAO=∠FCO. .AC的垂直平分线为EF,.OA=OC 「∠EAO=∠FCO, 在△AOE和△COF中，OA=OC, ∠AOE=∠COF, .△AOE≌△COF(ASA),.OE=OF. 又.OA=OC, ∴.四边形AFCE是平行四边形， .EF⊥AC,.四边形AFCE是菱形. ②解：.四边形AFCE是菱形， .AF=FC.设AF=xcm, 则CF=xcm,BF=(8-x)cm. .四边形ABCD是矩形， .∠B=90°，在Rt△ABF中， 由勾股定理得42+(8-x)2=x2, 解得x=5,即AF=5cm. (2)解：由(1)得AF=5cm, ∴.BF=8-5=3(cm). .∠B=∠D=90°，AF=CE,AB=CD, .Rt△ABF≌Rt△CDE(HL), .∴.BF=DE=3cm. 当点P在AF上，点Q在CD上时，A,C, P,Q四点不可能构成平行四边形； 当点P在AB上，点Q在DE或CE上时， A,C,P,Q四点不可能构成平行四边形 如图，只有点P在BF上，点Q在DE上 时，以A,C,P,Q四点为顶点的四边形才 能是平行四边形. .AQ∥CP,.当PC=QA时， 四边形APCQ是平行四边形， 由题意可得PC=PF十FC=PF+AF= 5tcm,QA=(12-4t)cm, 六51=12-4，解得1=青 .当以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是 平行四边形时，的值为专