第二十三章 一次函数 达标测试卷-2025-2026学年八年级下册数学单元测试（人教版）

②当点P在CD边上时，2×8X[10+ 10+8-(2x-6]=1×10×8, 碧当点P出发5s或翌后， △APD的面积S是矩形ABCD面积的4： 第二十三章达标测试卷 1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.A 8.C 9.y=一x十2（答案不唯一）10.2 11.(0,5)或(0，-7)12.20 13.-5点拨：连接AC.,OA=6,OC=8, ∴.点A的坐标为(0,6)， 点C的坐标为(8,0)， 则AC中点的坐标为(4,3) 矩形是中心对称图形，对称中心是对角 线AC的中点，直线y=2x十b把矩形面 积两等分， '.直线一定经过对角线AC的中点， 把点(4,3)的坐标代入y=2x十b,得3= 2×4+b, 解得b=-5. 14.解：(1).该函数图象经过原点， ∴.m-1=0,∴.m=1. (2).该函数图象与y轴交点在x轴的上 方，且y随x的增大而减小， m-1>0, 3m-7<0, 解得1<m<号 .m为整数，∴.m=2. 15.解：1)依题意，得2%+6=一1， 1-k+b=5, k=一2， 解得 b=3, ∴.此一次函数的解析式是y=一2x+3. (2).点P(m,n)是y=-2x十3图象上 的一点， ∴n=-2m十3，即m=3。” 2 又.-3≤m≤2， 3<3。九≤2，解得-1≤n≤ .n的最大值是9. 16.解：(1)由图象可知蓄电池剩余电量为 35千瓦时时，汽车已行驶了150千米. 当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量汽 车能行驶的路程为95-6〔千米)。 (2)设y=kx十b(k≠0)， 把点(150,35)，(200,10)的坐标分别代入， 150k+b=35, k=-0.5, 得 解得 200k+b=10,b=110, .y=-0.5x+110(150≤x≤200). 当x=186时，y=-0.5×186+110=17. 17.解：（1)由图象可知交点坐标为(30， 1200),即员工生产30件产品时，两种方 案所付的报酬一样多. (2)设方案二中y关于x的函数解析式为 y=kx+b,点(0,600)，(30,1200)在此函 数的图象上，把(0,600)，(30,1200)的坐标 分别代入上式， (b=600, k=20, 得 解得 30k+b=1200, b=600. .方案二中y关于x的函数解析式为 y=20x+600. (3)若每月生产产品数量不足30件，则选 择方案二； 若每月生产产品数量正好是30件，两种 方案报酬相同，可以任选一种； 若每月生产产品数量超过30件，则选择 方案一 18.解：(1)（先从左到右，再从上到下填写） 28-x27-xx-3 (2)由题意得y=0.4x+0.3(28-x)+ 0.5(27-x)+0.2(x-3), 即y=-0.2x十21.3(3≤x≤27且x为整 数). (3)依题意，得-0.2x十21.3≤16.2， 解得x≥25.5. 3≤x≤27，且x为整数， .x=26或27. 则要使总耗资不超过16.2万元，共有两 种调运方案： 方案一：从A省调往甲地26台，调往乙地 2台；从B省调往甲地1台，调往乙地23台. 总耗资为-0.2×26+21.3=16.1（万元）； 方案二：从A省调往甲地27台，调往乙地 1台；从B省调往甲地0台，调往乙地24台. 总耗资为-0.2×27+21.3=15.9（万元）. 15.9<16.1, 方案二的总耗资最少. 19.解：(1)由题意可知：30÷[2-(1.25一 0.75)]=20(km/h), ∴.小佳骑自行车的速度为20km/h. (2)30-0.75×20=15(km), 当0≤x≤0.75时， 设小佳离B地的距离y关于时间x的函 数解析式为y=k1x十b, 把(0,30)，(0.75,15)的坐标分别代入 上式， b1=30, 得 0.75k1+b1=15, k1=-20, 解得 b1=30. ∴.y=-20x+30(0≤x≤0.75)； 当0.75<x≤1.25时，y=15; 当1.25<x≤2时， 设小佳离B地的距离y关于时间x的函 数解析式为y=k2x十b2, 把(1.25,15)，(2,0)的坐标分别代入上式，得 1.25k2+b2=15, 2k2+b2=0, (k2=-20, 解得 b2=40, ∴.y=-20x+40(1.25<x≤2). 20x+30,0≤≤x0.75, 综上所述，y= 15, 0.75<x≤1.25， -20x+40,1.25<x≤≤2. (3)由(2)可知小佳离B地的距离y关于 时间x的函数解析式为 20x+30,0≤x≤0.75， y=15,0.75<x≤1.25， -20x+40,1.25<x≤2， 设小伟前往A地的行程中，y关于x的函 数解析式为y伟1=mx, 由题意，得y伟1=30x. 设小伟从A地返回B地的行程中，y关于 x的函数解析式为y伟2=m2x十n, [30=m2+n, 由题意，得 0=2m2十n, n2=-30, 解得。 n=60. ·y伟2=-30x十60. 在小佳休息前：-20x十30一30x=15, 解得x= 3 当小佳休息小伟前往A地时： 30x-15=15,解得x=1. 当小佳休息小伟返回B地时： -30x+60-15=15,x=1. .当小佳与小伟之间的距离为15km时， x的值为或1. 第二十四章达标测试卷 1.A2.A3.D4.B5.A6.D7.C 8.B 9.众数10.382511.乙12.> 13.解：(1)706070 (2)乙八年级数学·下册（人教版） 第二十三章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 二 三 总分 得分 一 、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列函数中是一次函数的是 ( A.y=1 B.y=x2 C.y-x+ D.y=2(x+1) 2.已知正比例函数y=-2x的图象经过点(6，m),则m的值为 ( A.-1 B.-3 C.-12 D.1 3.将直线y=x十3沿y轴向下平移7个单位长度后，得到的直线与y轴的交点坐标是 ( A.(0,-2) B.(0,-4) C.(0,4) D.(-4,0) 4若式子 一有意义，则一次函数y=(3一k)x十一3的图象可能是 A B 5.一次函数y=kx一k,若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过 ( A第一、二、三象限B.第一、二、四象限C,第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 6.如图1所示，关于一次函数y=kx十3k十5(k≠0)与y=ax(a≠0)的图 象，有下列4种说法： ①k>0,a<0;②y=ax(a≠0)的函数值y随着x的增大而减小；③不 论k为何值，一次函数y=k.x十3k十5(k≠0)的图象都经过定点A,则 [y=kx+3k+5, x=一3， 点A的坐标为(-3,5)；④方程组 的解是 ly=ax y=5. 图1 述说法正确的为 ( A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 7.如图2所示，直线y=2x十4与x轴、y轴分别交于点A,B,以OB为底 y,=2x+4 边在y轴右侧作等腰三角形OBC,将△OBC沿y轴折叠，使点C的对 应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 ( A.(1,2) B.(4,2) C.(3,2) D.(-1,2) 图2 8.如图3，正方形ABCD和正方形CEFG分别有一条边在x轴的正半轴上，顶点A,E在 直线y=x上，如果正方形ABCD的边长是1，那么点F的坐标是 () A.(3,2) B.(6,) c(号》 D.(号》 O B C G 二、填空题（每小题3分，共15分） 图3 9.写出一个图象过点(1,1)且y的值随x值增大而减小的一次函数的解析式： 10.一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得 到，则= 11.已知一次函数y=ax十2与y=kx十b的图象如图4所示，且方程组 y=ax+2, 的解为 y=kx+b x=2 点B的坐标为(0，一1)，P为y轴上的一个动点，若S△ABP=6,则点P的坐标为 y=1, y/m 甲 )=ax+2 y=hx+b 40 20 8 10x/ 图4 图5 图6 12.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速 上升10s,所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之 间的关系如图5所示，则上升10s时两架无人机的高度相差 m. 13.如图6，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半 轴上，OA=6,OC=8.若直线y=2x十b把矩形面积两等分，则b的值等于 三、解答题（共61分） 14.(6分)已知一次函数y=(3m-7)x+m-1. (1)当m为何值时，该函数图象经过原点？ (2)若该函数图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数的值. 15.(8分)已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y的值是一1，当x=一1时，y的值是5. (1)求此一次函数的解析式； (2)若点P(m,n)是此函数图象上的一点，一3≤m≤2，求n的最大值. 16.(10分)如图7是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于 已行驶路程x(千米)的函数图象 (1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程.当0≤x≤ 150时，求消耗1千瓦时的电量汽车能行驶的路程. (2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数解析式，并计算当汽车已行驶186千米时， 蓄电池的剩余电量. y/千瓦时 60 35A 10 150200x/千米 图7 17.(10分)某市“共富工坊”问海借力，带动某公司产品销量大幅提升.为促进生产，该公 司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图8所示，员工可以任选一种方案与公司签 订合同.看图解答下列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案所付的报酬一样多； (2)求方案二中y关于x的函数解析式； (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案？ y/元 方案 方案二 1200---- 1000 800 600 400H 200 0102030405060x/件 图8 18.(12分)某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型 挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，A,B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该 型号挖掘机28台和24台，并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地 耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到 乙地耗资0.2万元.设从A省调往甲地x台挖掘机，A,B两省将捐赠的挖掘机全部调 往灾区共耗资y万元. (1)用含x的代数式填写下表. 运往甲地（单位：台） 运往乙地（单位：台） A省 x B省 (2)求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围. (3)若总耗资本不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？ 19.(15分)一条笔直的公路上有A,B两地.小佳骑自行车从A地到B地，中途休息了一 段时间后以原速继续行驶到B地；在小佳出发的同时小伟骑摩托车从B地到A地，到 达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到达B地.如图9所示的是小佳和小伟 两人离B地的距离y(单位：km)与小伟行驶时间x(单位：h)之间的函数图象， (1)求小佳骑自行车的速度. (2)求小佳离B地的距离y关于时间x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. (3)当小佳与小伟之间的距离为15km时，请直接写出x的值， ty/km 00.751.252xi 图9