8.5.2 第1课时 直线与平面平行 课时跟踪检测-【新课程学案】2025-2026学年高中数学必修第二册配套练习word（人教A版）

8.5.2 第1课时 直线与平面平行 [课时跟踪检测] 1.下列图形能正确表示语句“平面α∩β=l,a⊂α,b⊂β,a∥β”的是 (　　) 解析:选D　A不能正确表达b⊂β;B不能正确表达a∥β;C也不能正确表达a∥β.D正确. 2.如图,一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内,把这块矩形木板绕AB转动,在转动的过程中,AB的对边CD 与平面α的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.在平面α内 D.平行或在平面α内 解析:选D　在旋转过程中,CD∥AB,易得CD∥α或CD⊂α,故选D. 3.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列结论正确的是 (　　) A.m∥α,m∥n⇒n∥α B.m∥α,n∥α⇒m∥n C.m∥α,m⊂β,α∩β=n⇒m∥n D.m∥α,n⊂α⇒m∥n 解析:选C　A中n还有可能在平面α内;B中m,n可能相交、平行、异面;由线面平行的性质定理可知C正确;D中m,n可能异面.故选C. 4.如图,过正方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'作一平面交平面CDD'C'于EE',则BB'与EE'的位置关系是 (　　) A.平行 　　　B.相交 C.异面 　　　D.不确定 解析:选A　因为BB'∥平面CDD'C',BB'⊂平面BB'E'E,平面BB'E'E∩平面CDD'C'=EE',所以BB'∥EE'. 5.在三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=2∶5,则直线AC与平面DEF的位置关系是 (　　) A.平行 　　B.相交 C.直线AC在平面DEF内 　　D.不能确定 解析:选A　∵AE∶EB=CF∶FB=2∶5, ∴EF∥AC.又EF⊂平面DEF,AC⊄平面DEF,∴AC∥平面DEF.故选A. 6.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则 (　　) A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交 解析:选B　若在平面α内存在与直线l平行的直线,因为l⊄α,故l∥α,这与题意矛盾.故选B. 7.如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN∥平面PAD,则 (　　) A.MN∥PD B.MN∥PA C.MN∥AD D.以上均有可能 解析:选B　因为MN∥平面PAD,MN⊂平面PAC,平面PAD∩平面PAC=PA,所以MN∥PA. 8.(多选)如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,给出以下结论,其中正确的是 (　　) A.OM∥PD B.OM∥平面PAC C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 解析:选AC　∵矩形对角线的交点为O,∴O是BD的中点.又∵M为PB的中点,∴OM为△PBD的中位线.∴OM∥PD.又∵OM⊄平面PAD,PD⊂平面PAD,∴OM∥平面PDA,故A、C正确;OM与平面PAC有公共点O,与平面PBA有公共点M,故B、D错误.故选AC. 9.(多选) 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ平行的是 (　　) 解析:选BCD　B中因为AB∥MQ,AB⊄平面MNQ,MQ⊂平面MNQ,所以直线AB∥平面MNQ;C中因为AB∥MQ,AB⊄平面MNQ,MQ⊂平面MNQ,所以直线AB∥平面MNQ;D中AB∥NQ,AB⊄平面MNQ,NQ⊂平面MNQ,所以直线AB∥平面MNQ. 10.如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EH∥FG,则EH与BD的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 解析:选A　因为EH∥FG,FG⊂平面BCD,EH⊄平面BCD,所以EH∥平面BCD.因为EH⊂平面ABD,平面ABD∩平面BCD=BD,所以EH∥BD. 11.(5分)在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α的位置关系是　　　　.  解析:因为AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,由线面平行的判定定理可得CD∥α. 答案:平行 12.(5分)在长方体ABCD-A1B1C1D1所有的表面所在的平面中,与直线AB平行的平面是　　　　.  解析:如图长方体ABCD-A1B1C1D1中,与直线AB平行的平面是平面A1B1C1D1和平面DCC1D1. 答案:平面A1B1C1D1和平面DCC1D1 13.(5分)直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有　　　　条.  解析:过直线a与交点作平面β,设平面β与α交于直线b,则a∥b.若所给n条直线中有1条是与b重合的,则此直线与直线a平行,若没有与b重合的,则与直线a平行的直线有0条. 答案:0或1 14.(10分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BDD1B1. 证明:如图所示,连接SB. ∵E,G分别是BC,SC的中点, ∴EG∥SB. 又∵SB⊂平面BDD1B1, EG⊄平面BDD1B1, ∴直线EG∥平面BDD1B1. 15.(10分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为BC的中点,连接AD,DC1,A1B,AC1,求证:A1B∥平面ADC1. 证明:如图,连接A1C,设A1C∩AC1=O,再连接OD.由题意知,A1ACC1是平行四边形, 所以O是A1C的中点.又D是CB的中点,因此OD是△A1CB的中位线,即OD∥A1B.又A1B⊄平面ADC1,OD⊂平面ADC1,所以A1B∥平面ADC1. 学科网（北京）股份有限公司 $