5 第9课时 解决问题（2）（课件）--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 5 第9课时 解决问题（2） 第五单元 方程 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学五年级下册 第9课时 解决问题（2） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第9课时“解决问题（2）”核心知识点设计，侧重列两步方程解决生活中的实际问题，掌握列两步方程解决问题的完整步骤（找等量关系、设未知数、列两步方程、解方程、检验），贴合课时重难点，衔接上一课时列一步方程解决问题的知识，总字数控制在600字左右，帮助提升用方程解决稍复杂实际问题的能力。 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 列两步方程解决实际问题，核心依然是找到题目中的（ ），再根据等量关系设未知数、列方程。 2. 列两步方程解决问题的一般步骤：第一步找（ ），第二步（ ），第三步列（ ），第四步解方程，第五步（ ）。 3. 设未知数时，若题目中有两个相关联的量，一般设（ ）的量为x，另一个量用含有x的式子表示。 4. 小明有x元，小红的钱是小明的2倍多5元，小红有（ ）元；若两人一共有47元，等量关系是（ ），列方程为（ ）。 5. 一个数x的3倍减去8等于22，等量关系是（ ），列方程为（ ），解得x=（ ）。 6. 每千克梨x元，每千克苹果的价格比梨的2倍少3元，每千克苹果（ ）元；买1千克梨和1千克苹果一共花15元，等量关系是（ ），方程的解是x=（ ）。 7. 列两步方程时，要根据（ ），把未知量和已知量联系起来，确保方程符合题意。 8. 一个长方形的长是x厘米，宽是12厘米，周长是60厘米，等量关系是（ ），列方程为（ ），解得x=（ ）。 9. 列两步方程解决问题后，检验时要把求得的未知数的值代入（ ），同时检验是否符合（ ）。 10. 学校买来x盒粉笔，每盒10支，用去120支后，还剩下80支，等量关系是（ ），列方程为（ ），解得x=（ ）。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. 列两步方程解决的问题，一定不能用算术法解决。（ ） 2. 列两步方程时，必须设题目中问题的量为x。（ ） 3. 若题目中两个量存在倍数关系，列方程时可以用含有未知数的式子表示其中一个量。（ ） 4. 列方程x+2x=36解决问题时，先化简方程为3x=36，再求解，这是正确的。（ ） 5. 检验两步方程的解，只需代入方程检验左右两边是否相等即可，不需要结合题意检验。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面题目中，适合列两步方程解决的是（ ）。 A. 一个数加上25等于60，求这个数 B. 一个数的5倍是45，求这个数 C. 一个数的2倍加上10等于36，求这个数 2. 小明今年x岁，爸爸今年3x+2岁，爸爸今年35岁，求小明的年龄，列方程正确的是（ ）。 A. x+3x+2=35 B. 3x+2=35 C. 3x-2=35 3. 关于列两步方程解决问题，说法正确的是（ ）。 A. 等量关系只能找一个 B. 必须用两步方程，不能简化 C. 找准等量关系是列对方程的关键 4. 一个长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，周长是48厘米，列方程错误的是（ ）。 A. 2(x+3x)=48 B. x+3x+ x+3x=48 C. 2x+2×3x=48 D. x+3x=48 5. 列两步方程解决问题，解方程的依据是（ ）。 A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 等式的基本性质1和2 四、解答题（每题10分，共40分） 1. 列两步方程解决问题（带检验）。 （1）一个数的4倍加上12等于52，求这个数。 （2）一个数的3倍减去15等于36，求这个数。 2. 列两步方程解决问题（直接求解，不检验）。 （1）每本练习本x元，每支钢笔的价格是练习本的5倍，买1本练习本和1支钢笔一共花18元，每本练习本多少元？ （2）小红有x颗糖，小明的糖是小红的2倍少4颗，小明有28颗糖，小红有多少颗糖？ 3. 下面列方程解决问题的过程有错误，请改正并检验。 题目：一个长方形的长是x厘米，宽是10厘米，周长是56厘米，求长方形的长。 解：设长方形的长是x厘米。 改正： x+10=56 x=56-10 x=46 4. 列两步方程解决生活中的实际问题（带检验）。 （1）学校图书馆有文艺书x本，科技书的本数是文艺书的3倍，文艺书和科技书一共有120本，学校图书馆有文艺书多少本？ （2）一根铁丝长60米，剪去x米后，剩下的铁丝长度是剪去的2倍，剪去多少米？ 提示：解题时先找准题目中的稍复杂等量关系，区分两个相关联的未知量，合理设未知数，列两步方程时注意式子的规范性，解方程后按要求检验，既要检验方程左右两边是否相等，也要检验结果是否符合生活实际。 2026年3月27日星期五10时35分51秒 2026年3月27日星期五10时35分55秒 2 情境导入 探究新知 木本花卉有多少万盆？ 读题，你获取了哪些数学信息？ 木本花卉的盆数×20－40＝草本花卉的盆数 ？ 2 情境导入 探究新知 木本花卉有多少万盆？ 解：设木本花卉有x万盆。 20x－40＝140 20x＝180 x＝90 答：木本花卉有90万盆。 ？ 木本花卉的盆数×20－草本花卉的盆数＝40 20 x－140＝40 木本花卉的盆数×20＝草本花卉的盆数＋40 20 x ＝140＋40 ？ 试一试 你还能列出不同的方程吗？ 青藏铁路是世界最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956 km。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90 km，慢车平均每时行驶多少千米？ 3 1956 km 拉萨 西宁 格尔木 12时 90 km/时 12时 ？km/时 快车12时行使的路程＋慢车12时行驶的路程 ＝总路程 你能列出等量关系式吗？ 6 解：设慢车平均每时行驶 x千米。 90×12＋12 x ＝ 1956 1080＋12 x ＝ 1956 答：慢车平均每时行驶73千米。 12 x ＝ 876 x ＝ 73 快车12时行使的路程＋慢车12时行驶的路程 ＝总路程 7 （快车的速度＋慢车的速度）×12 ＝ 总路程 总路程－快车12时行使的路程 ＝ 慢车12时行驶的路程 （90＋x）×12 ＝ 1956 1956－12×90 ＝ 12x 议一议 你还能列出哪些方程？ 知识点：用形如ax±b ＝c的方程解决问题 1.学校图书室为配合“书香校园”活动，购回了758本故事书，比科普书的1.5倍多8本，图书室购回科普书多少本？设购回科普书x本，下列方程错误的是(　　)。 A.1.5x+8＝758 B.758－1.5x＝8 C.1.5x－758＝8 D.1.5x＝758－8 【点拨】根据题意可知，科普书的本数×1.5＋8＝故事书的本数，据此列出方程并进行判断。 C 基础导学练 返回 2.在读书节活动中，五年级共阅读了127本中国古典名著，比四年级的2倍多5本。四年级阅读了多少本中国古典名著？ (1)依题意写出等量关系式： 四年级阅读中国古典名著的本数×2＋5＝五年级阅读中国古典名著的本数 基础导学练 返回 (2)列方程并解方程。 解：设　 　。 答：四年级阅读了(　　)本中国古典名著。 四年级阅读了x本中国古典名著 2x＋5＝127　 x＝61 61 基础导学练 返回 3.在这次读书节活动中，华华计划摘抄276个好词好句，每天摘抄38个，摘抄多少天后还有10个没有抄完？ 解：设摘抄x天后还有10个没有抄完。 38x＋10＝276 x＝7 答：摘抄7天后还有10个没有抄完。 基础导学练 返回 提升点：列方程解稍复杂的问题 4. 根据题意，先选择合适的条件，将序号填在括号里，再列方程解答。 在这次读书节活动中，典典在读一本《动物百科》时，了解到以下信息。 应用提升练 返回 大象奔跑的速度是多少千米/时？ 我选择的条件是(　　)和(　　)。 ① ③ 【点拨】选取与大象的奔跑速度相关的条件。 应用提升练 返回 我的解答： 解：设大象奔跑的速度是x千米/时。 2x＋30＝110 x＝40 答：大象奔跑的速度是40千米/时。 应用提升练 返回 5.在读书节活动中，学校组织文学知识比赛，一共有20道文学常识题，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，蓝蓝答完了所有的题，得了72分，蓝蓝答对了多少道题？ 【点拨】答对的道数×答对一道的得分－答错的道数×答错一道倒扣的分数＝蓝蓝的得分。 应用提升练 返回 解：设蓝蓝答对了x道题。 5x－2(20－x)＝72　 x＝16 答：蓝蓝答对了16道题。 应用提升练 返回 6.活动结束后，学校购回了一批精美书签作为读书节活动奖品。如果每班分24个书签，则多18个，如果每班分26个书签，则少18个。学校买回了多少个书签？一共有多少个班参加读书节活动？ 【点拨】可以用24×班级数＋18表示书签的数量，还可以用26×班级数－18表示书签的数量，由于书签的数量不变，得出24×班级数＋18＝26×班级数－18，据此列方程解答。 思维拓展练 返回 解：设一共有x个班参加读书节活动。 24x＋18＝26x－18 x＝18 24×18＋18＝450(个) 答：学校买回了450个书签。一共有18个班参加读书节活动。 思维拓展练 返回 $