2.4 一位数除两位数的笔算除法（同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第二单元 第4课时 一位数除两位数的笔算除法 分层作业 一、核心算理。 1.计算一位数除两位数（首位除不尽）时，把两位数拆成（整十数）和（个位数），先分（十位），再分（个位）。 2.当十位除不尽时，余下的（整十数）要拆成（几个一），和（个位）的数合并后继续除。 二、笔算步骤 1.笔算除法要从（高/十）位除起，商要写在（对应数位）的上面。 2.十位除完后，把（余数）和（个）位的数合并，再继续除以除数。 3.每一步计算后，余数必须（小于）除数。 三、验算方法 1.无余数的除法验算，用（商）×（除数）=（被除数），若结果等于（被除数），则计算正确。 四、易错提醒 1.笔算除法时，不能从个位除起，否则计算会更繁琐。 2.商的每一位要和被除数的数位对齐，不能错位。 一、填空题。 1.计算36÷2时，先算（ ）个十÷2，商（ ）个十，余（ ）个十；再把余下的（ ）个十和（ ）个一合并成（ ）个一，继续÷2，商（ ）个一，结果是（ ）。 【答案】3；1；1；1；6；16；8；18 【解析】将36拆为3个十和6个一，先分十位：3个十÷2得1个十，余1个十；余下1个十拆为10个一，和个位6个一合并为16个一，16个一÷2得8个一，最终结果10+8=18。 2.计算54÷3时，先算（ ）个十÷3，商（ ）个十，余（ ）个十；再算（ ）个一÷3，商（ ）个一，结果是（ ）。 【答案】5；1；2；24；8；18 【解析】54拆为5个十和4个一，十位5个十÷3得1个十，余2个十；余下2个十拆为20个一，和个位4个一合并为24个一，24个一÷3得8个一，最终10+8=18。 3.计算86÷2时，可以先算（ ）÷2=（ ），，再算6÷2=3，最后算（ ）＋３＝（ ）。 【答案】80；40；40；43 【解析】将86拆为80+6，先算80÷2=40，再算6÷2=3，最后将两部分商相加：40+3=43。 4.把52支铅笔平均分给2个班，每班分到多少支？算一算，填一填。 【答案】左边：26；20；12；6。右边：40；20；12；6；20；6；26 【解析】52÷2，先分十位：5个十÷2，分掉4个十（40支），每班得20支，余1个十；余下1个十和2个一合并为12个一，12个一÷2得6个一，每班得6支；最终每班共20+6=26支。 二、选择题。 5.王伯伯要将88个苹果打包装箱，若每8个装一箱，这些苹果要装多少箱？下面竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A.装了80个 B.装了8个 C.还剩8个 【答案】A 【解析】竖式中箭头所指的“8”在十位下，代表8个十（即80个苹果），表示已经装了80个苹果（10×8=80）。 6.生物识别门禁系统是利用人体生物特征进行身份识别。某公司研发的生物门禁系统3分可以识别75人，该生物门禁系统每分可以识别多少人？列竖式部分计算如下图，虚线框内的计算过程表示（ ）。 A.每分识别3人，识别了6人，余1人 B.每分识别20人，识别了60人，余1人 C.每分识别20人，识别了60人，余10人 【答案】C 【解析】75÷3先分十位：7个十÷3，商2个十（即每分钟识别20人），分掉6个十（60人），余1个十（10人），对应选项C。 7.把46个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？竖式中箭头所指的“4”表示（ ）。 A.已经分了4个 B.已经分了40个 C.已经分了46个 【答案】B 【解析】竖式中箭头指的“4”在十位下，代表4个十（即40个羽毛球），表示已经分了40个（2×20=40）。 8.两位数除以一位数，所得的商是（ ）。 A.一定是两位数 B.一定是一位数 C.可能是两位数也可能是一位数 【答案】C 【解析】两位数除以一位数时，商的位数由被除数的十位数字决定： 若十位数字≥除数（如52÷2=26），商是两位数；若十位数字<除数（如32÷4=8），商是一位数。因此商可能是两位数，也可能是一位数。 三、判断题。 9.判断正误：笔算除法时，从个位除起更方便。（ ） 【答案】× 【解析】笔算除法必须从“高位（十位）”除起，从个位除起会导致计算繁琐、容易出错，不符合规范。 10.判断正误：妈妈做了48个小蛋糕，每4个装一盒，可以装10盒无剩余。（ ） 【答案】× 【解析】48÷4=12（盒），可以装12盒且无剩余，并非10盒，题干结果错误。 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 68÷4= 95÷5= 72÷3= ★96÷8= 【答案】17；19；24；12（竖式见下） 【解析】先算十位6÷4=1余2，余下2个十和个位8个一合并为28 个一，28÷4=7，结果17。 先算十位9÷5=1余4，余下4个十和个位5个一合并为45个一，45÷5=9，结果19。 先算十位7÷3=2余1，余下1个十和个位2个一合并为12个一，12÷3=4，结果24。 先算十位9÷8=1余1，余下1个十和个位6个一合并为16个一，16÷8=2，结果12。验算：12×8=96，与被除数一致，计算正确。 五、解决问题。 12.把52块糖平均分给2个小朋友，每人分多少块？ 【答案】52÷2=26（块） 答：每人分26块。 【解析】每人分到的糖块数=糖的总块数÷小朋友的人数。 13.一根绳子长64米，平均剪成4段，每段长多少米？ 【答案】64÷4=16（米） 答：每段长16米。 【解析】每段的长度=绳子的总长度÷平均剪成的段数。 14.学校买了48支笔，平均分给3个班，每个班分多少支？ 【答案】48÷3=16（支） 答：每个班分16支。 【解析】每个班分到的笔数=笔的总支数÷班级数。 15.妈妈买了3个文具盒花了54元，每个文具盒多少钱？ 【答案】54÷3=18（元） 答：每个文具盒18元。 【解析】每个文具盒的价格=总钱数÷文具盒的个数。 一、填空题。 16.小静从图书馆借了一本故事书，共有82页。她前2天看了22页，还剩（ ）页没有看。小静打算用一个星期（7天）的时间将这本书看完，从第3天起，平均每天要看（ ）页。 【答案】60；12 【解析】剩余页数：82−22=60（页） 剩余天数：7−2=5（天） 从第3天起平均每天看：60÷5=12（页） 17.想一想，方框里应该填多少。 【答案】 【解析】根据整数除法的计算法则，逐步分析除法竖式中各部分的关系来确定方框里应该填的数。 （1）先看最高位十位上的余数1，即可推出十位上的商和除数的积是9-1=8，从而得到除数，再观察题目，即可得到个位上的数，便可求出商的个位； （2）已知除数和十位上的余数3，可得到被除数的十位是8，再观察个位上的5，即可得出被除数的个位，再已知35和除数5的关系，可以计算出商的个位； （3）观察题目：最高位十位上的6和商的十位上的2，即可得出除数，再根据商个个位和除数、余数的关系即可得出被除数的个位，据此解答。 18.粗心的奇奇在计算一个数除以3时，不小心把除以3看成了乘3，得到的结果是99，那么这道题的正确结果是（ ）。 【答案】11 【解析】先求原被除数：看错后是乘3得99，所以原数=99÷3=33 正确结果：33÷3=11 二、选择题。 19.算式□4÷6所得的商是两位数，□中的数最小是（ ）。 A.4 B.5 C.6 【答案】C 【解析】要使商是两位数，被除数的十位数字必须≥除数6，因此□里最小填6（64÷6商为两位数，若填5则54÷6商为一位数）。 20.小刚想买飞机模型，去哪家店买最便宜？（ ） A，甲店：每架40元 B.乙店：2架88元 C.丙店：3架150元 【答案】A 【解析】先算各店单价： 甲店：40元/架 乙店：88÷2=44元/架 丙店：150÷3=50元/架 对比单价：40<44<50，甲店单价最低，故选A。 21.福福4分钟做120个仰卧起坐，乐乐3分钟做66个仰卧起坐，谁做得快？（ ） A.福福快 B.乐乐快 C.一样快 【答案】A 【解析】福福每分钟走的距离=福福4分钟走的距离÷4，乐乐每分钟走的距离=乐乐3分钟走的距离÷3，然后进行比较即可。120÷4=30（个），66÷3=22（个），30>20，所以福福快。故答案为：A。 三、解决问题。 22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。奶奶包了42个粽子，哥哥包了12个，姐姐包了8个。如果把包好的粽子分2次煮，平均每次煮多少个粽子？ 【答案】42+12+8=62（个） 62÷2=31（个） 答：平均每次煮31个粽子。 【解析】这道题考查两位数除以一位数的应用。由题意可知，求平均每次煮多少个粽子，先用加法求出三人一共包了多少个粽子，再除以2即为所求。 23.学校组织羽毛球单打比赛，共有88名同学报名参加。 （1）一共能分成多少组？ （2）将这些组平均分到4个比赛场地，每个场地有多少组参加比赛？ 【答案】（1）88÷2=44（组） 答：一共能分成44组。 （2）44÷4=11（组） 答：每个场地有11组参加比赛。 【解析】（1）由题意可知单打是需要2个人一组，要把88名同学分为2人一组，求每分成的组数，平均分的问题用除法解决； （2）用分成的总组数除以分成的比赛场即可得到每个赛场上参加的比赛小组。 24.9名教练带领56名同学开展野营训练。他们要准备多少顶帐篷？ 【答案】（9+56）÷5=13（顶） 答：他们要准备13顶帐篷。 【解析】他们要准备帐篷的顶数=（教练人数+开展野营训练的学生人数）÷平均每顶帐篷住的人数。 25.若商场每层投放共享充电宝桩的数量相同，某3层商场共投放了33台共享充电宝桩，那么一个6层的商场共需要投放多少台这样的共享充电宝桩？ 【答案】33÷3=11（台） 11×6=66（台） 答：需要投放66台这样的共享充电宝桩。 【解析】需要投放这样共享充电宝桩的台数=某商场3层投放这样共享充电宝桩的台数÷层数×要投放商场的层数。 一、思维拓展，解决问题。 26.人形机器人又称仿生人，是一种旨在模仿人类外观和行为的机器人。“庆元旦迎新年”，某地人形机器人进行表演，排成了6行、每行16个人形机器人的方阵。 （1）一共有多少个人形机器人进行表演？ （2）现在要变成8行的人形机器人方阵，平均每行有多少个人形机器人？ 【答案】（1）16×6=96（个） 答：一共有96个人形机器人进行表演。 （2）96÷8=12（个） 答：平均每行有12个人形机器人。 【解析】（1）人形机器人进行表演的总数=排列的行数×平均每行的人数；（2）平均每行有人形机器人的数量=人形机器人进行表演的总数÷排的行数。 27.买花。 （1）一束百合3枝，每枝百合多少钱？ （2）田田买了3枝腊梅和1束百合，一共花了多少元？ （3）用100元买了1枝腊梅，剩下的钱刚好可以买5枝玫瑰，每枝玫瑰多少元？ （4）请你再提出一个问题，并尝试解答。 【答案】（1）36÷3=12（元） 答：每枝百合12元。 （2）3×15+36=81（元） 答：一共花了81元。 （3）（100-15）÷5=17（元） 答：每枝玫瑰17元。 （4）如：买两束百合和一枝玫瑰，一共要多少元？ 2×36+17=89（元） 答：一共要89元。 【解析】（1）每枝百合的价钱=一束百合的价钱÷一束百合的枝数，据此代入数值作答即可； （2）田田一共花的钱数=一枝腊梅的价钱×买腊梅的枝数+一束百合的价钱，据此代入数值作答即可； （3）剩下的钱数=100-一枝腊梅的价钱，每枝玫瑰的价钱=剩下的钱数÷剩下的钱数可以买玫瑰的枝数，据此代入数值作答即可； （4）题中已知每种花的价钱，那么可以提的问题是：买两束百合和一枝玫瑰，一共要多少元？解答时，用一束百合花的钱数×2+1枝玫瑰的价钱。 28.丁丁从星期三开始读一本童话故事书，并且每天记录读到了哪一页（如下表）。 （1）丁丁星期四到星期日一共读了多少页？ （2）这本童话故事书一共有290页，剩下的要在3天内看完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】（1）194-36=158（页） 答：丁丁星期四到星期日一共读了158页。 （2）（290-194）÷3=32（页） 答：剩下的平均每天看32页。 【解析】（1）丁丁星期四到星期日一共读的页数=星期日读到的页数-星期三读到的页数。 （2）剩下的平均每天看的页数=（这本故事书的总页数-到星期日读的页数）÷剩下读完用的天数。 29.两个商场的文具柜台都在举行促销活动。一盒同样的4支装的钢笔，原价都是60元。如果买一盒，到哪个商场买，每支钢笔便宜些？ 【答案】52÷4=13（元） 60÷（1+4）=12（元） 13>12 答：到乙商场买，每支钢笔便宜些。 【解析】甲商场平均每支的单价=现价÷每盒的支数；乙商场平均每支的单价=原价÷（每盒的支数+送的支数），然后再把单价比较大小。 30.用下面的两辆车运17吨粮食。 （1）每次每辆车都装满，怎样安排能正好运完？请你来设计运输方案。 （2）哪种方案最省钱？共需要多少元？ 【答案】（1）17÷3=5（次）……2（吨） 2÷2=1（次） 即需要5次大货车，1次小货车； 3×3=9（吨） 17-9=8（吨） 8÷2=4（次） 即3次大货车，4次小货车； 1×3=3（吨） 还剩下17-3=14（吨） 14÷2=7（次） 即1次大货车，7次小货车； （2）方案1：140×1+5×200=140+1000=1140（元） 方案2：4×140+3×200=560+600=1160（元） 方案3：7×140+1×200=980+200=1180（元） 1140<1160<1180， 答：大货车运5次，小货车运1次最便宜，一共需要1140元。 【解析】（1）①全部用大货车运，需要运的次数=总质量+平均每辆大货车运的质量，余下的质量用1辆小货车刚好运完；也就是需要5次大货车，1次小货车； ②用大货车运4次，无法毎辆车都装满； ③用大货车运3次，剩余用小货车运，也就是3次大货车，4次小货车，此时每辆车都装满； ④用2次大货车运，每辆车不能都装满； ⑤用1次大货车运，也就是1次大货车，7次小货车，此时每辆车都装满； ⑥全部用小货车，不能每辆车都装满；然后用列表法； （2）总钱数=平均每辆大货车的单价×大货车的数量+平均每辆小货车的单价×小货车的数量，然后再比较大小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第4课时 一位数除两位数的笔算除法 分层作业 一、核心算理。 1.计算一位数除两位数（首位除不尽）时，把两位数拆成（ ）和（ ），先分（ ），再分（ ）。 2.当十位除不尽时，余下的（ ）要拆成（ ），和（ ）的数合并后继续除。 二、笔算步骤 1.笔算除法要从（ ）位除起，商要写在（ ）的上面。 2.十位除完后，把（ ）和（ ）位的数合并，再继续除以除数。 3.每一步计算后，余数必须（ ）除数。 三、验算方法 1.无余数的除法验算，用（ ）×（ ）=（ ），若结果等于（ ），则计算正确。 四、易错提醒 1.笔算除法时，不能从个位除起，否则计算会更繁琐。 2.商的每一位要和被除数的数位对齐，不能错位。 一、填空题。 1.计算36÷2时，先算（ ）个十 ÷2，商（ ）个十，余（ ）个十；再把余下的（ ）个十和（ ）个一合并成（ ）个一，继续 ÷2，商（ ）个一，结果是（ ）。 2.计算54÷3时，先算（ ）个十 ÷3，商（ ）个十，余（ ）个十；再算（ ）个一 ÷3，商（ ）个一，结果是（ ）。 3.计算86÷2时，可以先算（ ）÷2=（ ），，再算6÷2=3，最后算（ ）＋３＝（ ）。 4.把52支铅笔平均分给2个班，每班分到多少支？算一算，填一填。 二、选择题。 5.王伯伯要将88个苹果打包装箱，若每8个装一箱，这些苹果要装多少箱？下面竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A.装了80个 B.装了8个 C.还剩8个 6.生物识别门禁系统是利用人体生物特征进行身份识别。某公司研发的生物门禁系统3分可以识别75人，该生物门禁系统每分可以识别多少人？列竖式部分计算如下图，虚线框内的计算过程表示（ ）。 A.每分识别3人，识别了6人，余1人 B.每分识别20人，识别了60人，余1人 C.每分识别20人，识别了60人，余10人 7.把46个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？竖式中箭头所指的“4”表示（ ）。 A.已经分了4个 B.已经分了40个 C.已经分了46个 8.两位数除以一位数，所得的商是（ ）。 A.一定是两位数 B.一定是一位数 C.可能是两位数也可能是一位数 三、判断题。 9.判断正误：笔算除法时，从个位除起更方便。（ ） 10.判断正误：妈妈做了48个小蛋糕，每4个装一盒，可以装10盒无剩余。（ ） 四、计算。 11.列竖式计算下列各题，带★要验算。 68÷4= 95÷5= 72÷3= ★96÷8= 五、解决问题。 12.把52块糖平均分给2个小朋友，每人分多少块？ 13.一根绳子长64米，平均剪成4段，每段长多少米？ 14.学校买了48支笔，平均分给3个班，每个班分多少支？ 15.妈妈买了3个文具盒花了54元，每个文具盒多少钱？ 一、填空题。 16.小静从图书馆借了一本故事书，共有82页。她前2天看了22页，还剩（ ）页没有看。小静打算用一个星期（7天）的时间将这本书看完，从第3天起，平均每天要看（ ）页。 17.想一想，方框里应该填多少。 18.粗心的奇奇在计算一个数除以3时，不小心把除以3看成了乘3，得到的结果是99，那么这道题的正确结果是（ ）。 二、选择题。 19.算式□4÷6所得的商是两位数，□中的数最小是（ ）。 A.4 B.5 C.6 20.小刚想买飞机模型，去哪家店买最便宜？（ ） A，甲店：每架40元 B.乙店：2架88元 C.丙店：3架150元 21.福福4分钟做120个仰卧起坐，乐乐3分钟做66个仰卧起坐，谁做得快？（ ） A.福福快 B.乐乐快 C.一样快 三、解决问题。 22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。奶奶包了42个粽子，哥哥包了12个，姐姐包了8个。如果把包好的粽子分2次煮，平均每次煮多少个粽子？ 23.学校组织羽毛球单打比赛，共有88名同学报名参加。 （1）一共能分成多少组？ （2）将这些组平均分到4个比赛场地，每个场地有多少组参加比赛？ 24.9名教练带领56名同学开展野营训练。他们要准备多少顶帐篷？ 25.若商场每层投放共享充电宝桩的数量相同，某3层商场共投放了33台共享充电宝桩，那么一个6层的商场共需要投放多少台这样的共享充电宝桩？ 一、思维拓展，解决问题。 26.人形机器人又称仿生人，是一种旨在模仿人类外观和行为的机器人。“庆元旦迎新年”，某地人形机器人进行表演，排成了6行、每行16个人形机器人的方阵。 （1）一共有多少个人形机器人进行表演？ （2）现在要变成8行的人形机器人方阵，平均每行有多少个人形机器人？ 27.买花。 （1）一束百合3枝，每枝百合多少钱？ （2）田田买了3枝腊梅和1束百合，一共花了多少元？ （3）用100元买了1枝腊梅，剩下的钱刚好可以买5枝玫瑰，每枝玫瑰多少元？ （4）请你再提出一个问题，并尝试解答。 28.丁丁从星期三开始读一本童话故事书，并且每天记录读到了哪一页（如下表）。 （1）丁丁星期四到星期日一共读了多少页？ （2）这本童话故事书一共有290页，剩下的要在3天内看完，剩下的平均每天看多少页？ 29.两个商场的文具柜台都在举行促销活动。一盒同样的4支装的钢笔，原价都是60元。如果买一盒，到哪个商场买，每支钢笔便宜些？ 30.用下面的两辆车运17吨粮食。 （1）每次每辆车都装满，怎样安排能正好运完？请你来设计运输方案。 （2）哪种方案最省钱？共需要多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $