2.2用字母表示公式-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（冀教版）

2用字母表示公式 · 教学内容 教材第8、9页，用字母表示公式。 · 教学提示 本节课是在学生上节课学习了用字母表示数量关系的基础上展开教学的，需要完成两个知识点的教学，一是进一步认识用字母表示数的意义，二是用含有字母的式子表示已经学过的正方形、长方形周长和面积公式。在教学过程中，大胆放手让学生通过独立思考、小组交流等形式自己去探索用字母表示数的意义，总结正方形、长方形周长和面积公式，教师只是引导者、参与者的角色。 · 教学目标 1.知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表述出来。 2.经历用a2表示正方形的面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。 3.积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。 · 重点、难点 重点 掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。 难点 理解并掌握a2表示a×a，而不是2×a。 · 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 · 教学过程 一复习导入： 师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，你都有哪些收获呢？我们来一起交流一下吧！ 生自由回顾全班交流。 师：通过上节课的学习，我们掌握了用字母表示数的方法，知道在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母之间的乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常是数字在前，字母在后。 今天这节课我们就继续学习用字母表示公式。（板书课题：用字母表示公式） 设计意图：充分利用学生已有的知识经验，唤起学生对旧知的回忆，激发学生对新知的渴望。 二探究新知： 1. 勇闯节水关 1. 创设情境，理解意义 师：水是我们生命的源泉，可同学们你们知道吗，我们中国是世界上12贫水国之一，淡水资源不到世界人均水量的1/4；666个城市中有400多个缺水，其中130个城市严重缺水，所以节约用水是我们每个公民的责任和义务。这不最近学校就开展了节水活动，出示例3的情景图。说一说a和b分别表示什么呢？a和b表示的数哪个大，为什么？ 生：a表示学校计划每月用水的吨数，b表示学校实际节约用水的吨数，a＞b，因为b是学校开展了节水活动之后每个月节约用水的吨数，也就是每个月少用水的吨数不可能超过a吨，所以a＞b。 师：真棒！那你能根据自己的理解说一说下面4个式子表示什么意思吗？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己的看法。 多媒体出示：（1）a－b；（2）3a；（3）3b；（4）12（a－b） 生自主思考，同桌交流。 全班交流。 生：（1）a－b表示实际每月用水的吨数；（2）3a表示3个月（1个季度）计划用水的吨数；（3）3b表示3个月（1个季度）实际节约水的吨数；（4）12（a－b）表示12个月（1年）实际用水的吨数。 1. 讨论a、b的取值范围 师：根据你的生活经验，你觉得a和b可以分别表示那些数呢？ 生：我问过妈妈，我家每月用水大概7吨，学校人多用水也多我想a大概是100吨。 师：那b呢？ 生：b一定比a小，是平均每个月节约的水，b大概是1-10 师：大家的推测很有道理，看来同学们都是生活中的有心人。a和b是相关的两个量，分析取值范围时要注意它们的相关性和现实性，我们可以调查学校一个月最少的用水量和最多的用水量，中间数据就是a的取值范围，而在取得两个数中a一定大于b。 设计意图：新《课程标准》强调“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。所以教学中我先为教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际，接着调用学生熟知的生活经验，自主尝试理解字母表达式的意义，在小组交流中充实完善自己的理解，使数学学习变得易于理解掌握。通过讨论、交流字母的取值范围，使学生进一步了解用字母表示数量关系的价值，体会生活中许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，同时培养数感。 1. 智闯公式关 1. 复习公式,做好铺垫 师：通过刚才的学习，我发现同学们很善于思考，不知道大家记忆力怎么样？还记得正方形周长和面积的计算公式吗？长方形周长、面积的计算公式呢？ 生：略 多媒体出示文字表示的计算公式。 1. 出示例题,自主解答 师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示数量关系，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？大家请看例4，字母a表示什么呢？自己试着写一写（学生写，教师巡视）。 全班交流。 师：如果用字母C表示周长，用S表示面积，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式？试一试。 师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，教师板书字母表示的公式。） 师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？ 生：用字母表示的更简洁。 师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读一读。 多媒体出示： 当字母与字母相乘时，可以省略乘号用点表示或直接去掉乘号，如：a×b可以写作或ab；如果是两个相同字母相乘的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成a2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘。 1. 用字母表示长方形周长和面积公式。 出示课后“练一练”1题。 师：a和b分别表示什么呢？你能试着用含有字母的式子表示长方形的周长和面积吗？自己试着写一写。 生动手写，全班交流，师板书。 师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！ 设计意图：本环节教学先复习旧知，使为后续学立在学生已有知识的基础上，循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性，体会用字母表示数的优越性。重点是指导a乘a的简便写法和读法，理解a2表示a×a，而不是2×a。 三巩固新知： 完成9页“练一练”2、3题 设计意图：学生独立完成习题，全班交流。帮助学生进一步理解具体情景中含有字母的式子表示的意义，教师给学生充分的发言机会，注意指导学生描述语言的准确性。 四达标反馈 习题： 一填空题 1. 如果王师傅生产a个零件, 李师傅生产的零件个数是王师傅的2.5倍,则2.5a表示 ( ), 2.5a+a表示( ), 2.5a-a表示( )。 2. 如果a表示妈妈的年龄, b表示孩子的年龄, c表示妈妈与孩子的年龄和。 则a+b表示( ), c-b表示( )。c-a表示( ), a-b表示( ) 或( )。 3. 长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是( )平方米，周长是( )米。 二选择（将正确答案的序号填在括号里） 1、a2与（ ）相等。 a、a×2 b、a＋2 c、a×a 2、2x一定（ ）x2。 a、大于 b、小于 c、等于 d、不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 a、2 b、b－a c、a－b d、b－a＋2 答案：一、1，2.5a表示李师傅生产零件的个数, 2.5a+a表示李师傅和王师傅一共生产零件的个数, 2.5a-a表示李师傅比王师傅多生产零件的个数或王师傅比李师傅少生产零件的个数。2，a+b表示妈妈与孩子的年龄和, c-b表示妈妈的年龄。c-a表示孩子的年龄, a-b表示妈妈比孩子大的岁数或孩子比妈妈小的岁数或妈妈与孩子的年龄差。3，面积3a；周长2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；3，b。 五课堂小结 通过今天的学习，你知道正方形和长方形周长、面积得字母表达式都是什么了吗？说一说。你还有哪些收获？ 设计意图：回顾本节课教学重点的同时培养学生的总结归纳能力。 六布置作业 1.在正本上完成9页“练一练”4、5题。 答案：4题略；5题（1）略；（2）15x=15×65=975；30x=30×65=1950；60x=60×65=3900。 2.思考题： （1）将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是（ ），长方形与正方形的面积之差是（ ）。 (2)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。 答案:(1)周长2(2a+1)或4a+2；(2)10a+b 设计意图：通过几组简单练习，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。 · 板书设计 用字母表示公式 正方形： 长方形： C=4a C=2（a+b）或C=2a+2b S= a2 S=ab a2读作：a的平方 表示：a×a · 教学资料包 趣味练习 1.在百数表中寻找规律。 认真观察右图阴影方框内正中间的数与其他四个数的关系。 （1） 如果正中间的数是x，左面的数是 ，右面的数是 ， 上面的数是 ，下面的数是 。 （2）如果5个数的和是x，则中间的数是 。 2.聪聪和丫丫用小木棒搭三角形，下面是聪聪搭出的三角形。 由上图可以看出，每多摆一个三角形就要增加多少根小木棒？像这样搭n个三角形要多少根小木棒？ 学科网（北京）股份有限公司 $