4.2全等三角形 导学案 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

4.2 全等三角形 1、回顾三角形、三角形的中线、角平分线、高中线的概念； 2、阅读课本P95—P96内容，自主探究全等三角形的概念及性质，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.由_______________________________________________所组成的图形叫作三角形.“三角形”可以用符号“______”表示，若三角形的三个顶点是A，B，C，则该三角形记作_________. 2.三角形三个内角的和等于_________. 3.________________________________________________________________________叫作三角形的高线. 4.在三角形中，连接一个顶点与它对边_______________，叫作这个三角形的中线. 5.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，___________________________叫作三角形的角平分线. 1.能够____________的两个三角形叫作全等三角形 2.两个全等三角形重合时，重合的顶点称为____________；重合的边称为____________；重合的角称为____________，△ABC与△DEF全等，记作：____________，通常把表示对应顶点的字母写在____________的位置上. 3.全等三角形的对应边____________，对应角____________. 4.两个全等三角形的对应中线、对应高线、对应角平分线____________. 1.如图，，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图，，若，，则的度数为( )      A. B. C. D. 3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图所示纸飞机模型中，若，，则_____. 5.如图，，顶点A、C分别与顶点D、B对应，点E在边上，边与边相交于点F. (1)若，，求线段的长； (2)若，，求的度数 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接；△；△ABC 2.180° 3.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 4.中点的线段 5.这个角的顶点与交点之间的线段 知新——课本研习梳理 1.完全重合 2.对应顶点；对应边；对应角；△ABC≌△DEF；对应 3.相等；相等 4.相等 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：∵， ∴，，， ∴，故A，B，C正确. 故选D. 2.答案：D 解析：∵，， ∴， 在中，， ∴， 故选：D. 3.答案：C 解析：如图，在第一个三角形中，. 由全等三角形的性质可知. 故选：C. 4.答案： 解析：∵， ∴，， ∴， 故答案为：. 5.答案：(1)6 (2) 解析：(1)，，， ，， ； (2)，，， ，， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $