3.3等可能事件的概率任务型课前导学 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

3.3 等可能事件的概率（课时2） 1、回顾等可能事件的判定、等可能事件的概率公式； 2、阅读课本P74—P75内容，通过摸球试验自主探究游戏的公平性基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.一个试验发生的所有可能结果有n种(即有限个)，每种结果出现的可能性_________，我们称这个试验的结果为_________的. 2.如果一个试验有种等可能得结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为 ____________. 1.讨论：将2个红球和3个白球编上号码，红1、红2、白1、白2、白3，从这5个球中任意摸一个球. (1)摸到红球为_________随机事件，摸到红球的概率为_________.  (2)现在将编好的号码擦掉，摸到红球的概率会变成吗? 2.思考：在摸球游戏中，(1)如果小明赢的概率为，小凡赢的概率为，那么对谁比较有利?游戏公平吗? (2)只有小明赢的概率为，小凡赢的概率也为的情况下，游戏才公平吗?有没有其他可能? 3.两人玩游戏，两个人获胜的概率相同，则游戏_________.  1.不透明袋子中装有3个红球、2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是( ) A. B. C. D. 2.不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. 3.袋中有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是白球的概率为() A. B. C. D. 4.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同. (1)小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏.若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由； (2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？ 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.相同；等可能 2. 知新——课本研习梳理 1.(1)等可能； (2)不会，球上不管有没有编号，都是随机摸球. 2.(1)对小凡比较有利，游戏不公平. (2)小明赢的概率为，小凡赢的概率也为，游戏同样公平. 3.公平 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：总球数为个，红球有3个， 摸出红球的概率为， 故选：D. 2.答案：D 解析：由题意得：从袋子中随机摸出一个球， 则摸到黑球的概率是. 故选D. 3.答案：B 解析：根据题意，任意摸出一个球是白球的概率是. 故选：B. 4.答案：(1)不公平.小明获胜的概率为，小红获胜的概率为(2)4. 解析：(1)不公平. ∵不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜， ∴小明获胜的概率为：，小红获胜的概率为：=； (2)由题意可得：设取出了x个黑球，则 ， 解得：. 答：取出4个黑球. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 等可能事件的概率（课时1） 1、回顾概率的概念及意义基础知识点； 2、阅读课本P72—P73内容，自主探究判断等可能事件、等可能事件的概率公式基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会_______________________，这个性质称为频率的稳定性. 2.我们把刻画一个事件发生的_____________的数值，称为这个事件发生的概率. 3.一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件_____________来估计事件发生的概率. 4.必然事件发生的概率是______，不可能事件发生的概率是______，随机事件发生的概率是______________________. 1.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的结果有几种?它们出现的可能性相等吗? 2.一个试验发生的所有可能结果有n种(即有限个)，每种结果出现的可能性_________，我们称这个试验的结果为_________的. 3.如果一个试验有种等可能得结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为 ____________. 1.全家观影已成为过年新民俗2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神第二部：战火西岐》《唐探1900》，若小明看了其中的一部电影，则这部影片是》哪吒之魔童闹海》的概率是( ) A. B. C. D. 2.六名同学参加学校运动会100米预赛，选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到2号跑道的概率是( ) A.1 B. C. D. 3.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为( ) A. B. C. D. 4.某班级有18位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个不透明的盒中搅匀.若老师随机从盒中抽出1张纸条，则抽到男同学名字的概率为( ) A. B. C. D. 5.任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为____. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.在某一个常数附近摆动 2.可能性大小 3.发生的频率 4.1；0；0与1之间的一个常数 知新——课本研习梳理 1.点数为1，2，3，4，5，6的六种结果；可能性相等 2.相同；等可能 3. 基础过关·课前自测 答案以及解析 1.答案：A 解析：2025年春节档热门电影有《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》《封神第二部：战火西岐》《唐探1900》， 小明看了其中的一部电影，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是， 故选：A. 2.答案：D 解析：∵选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，选手小明首先抽签， ∴他抽到2号跑道的概率. 故选D. 3.答案：D 解析：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个， 则抽到的节气在夏季的概率为， 故选：D. 4.答案：D 解析：∵总人数， 男同学人数， ∴概率， 故选：D. 5.答案： 解析：在正方体骰子中，朝上的数字为偶数的情况有3种，分别是：2，4，6，骰子共有6面， 偶数朝上发生的概率为：. 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 等可能事件的概率（课时3） 1、回顾等可能事件的判定、等可能事件的概率公式； 2、阅读课本P75—P76内容，在转盘中进一步探究概率的意义，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 1.一个试验发生的所有可能结果有n种(即有限个)，每种结果出现的可能性_________，我们称这个试验的结果为_________的. 2.如果一个试验有种等可能得结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为 ____________. 3.两人玩游戏，两个人获胜的概率相同，则游戏_________. 1.图3-6中分成的20个小扇形面积相等吗?你能算出每个小扇形的圆心角度数吗? 2.自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗? 3.图中红色区域、黄色区域、绿色区域、空白区域各占转盘面积的百分比分别是多少? 4.图3-7中红色区域与白色区域所对的圆心角分别为多少度?指针落在这两个区域的可能性相同吗?指针落在这两个区域的概率是多少? 5.转盘问题的概率计算方法.将求概率的问题转化为求扇形_________的问题. 6.图3-9中，指针落在红色区域与白色区域的概率分别是多少? 7.设计转盘游戏时，把转盘分成n份时，每份的圆心角要_________，即指针落在每个小扇形的可能性_________. 1.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是( ) A. B. C. D. 2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为______. 3.如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小亮提议：若转出的数字是“奇数”，小亮获胜，若转出的数字是“偶数”，小芳获胜；小芳则提议；若转出的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜. (1)你认为小亮，小芳两人的提议合理吗？为什么？ (2)利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.相同；等可能 2. 3.公平 知新——课本研习梳理 1.相等，每个小扇形的圆心角为18°. 2.共有20种，是等可能的. 3.红色占5%，黄色占10%，绿色占20%，空白占65%. 4.红色区域所对的圆心角为120°，白色区域所对的圆心角为240°，不相同，P(红色)，P(白色). 5.圆心角 6.P(红色)，P(白色) 7.相等；相等 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：∵转盘被等分成6个扇形区域， 而黄色区域占其中的一个， ∴指针指向黄色区域的概率. 故选A. 2.答案： 解析：根据题意，一共有4种等可能性，其中红色的等可能性只有1种， 故当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为. 故答案为：. 3.答案：(1)不公平，理由见解析 (2)游戏规则见解析 解析：(1)不公平， ∵转出的数字是的倍数，有三种情况，即为3、6、9，总共会出现九种情况， ∴小芳获胜的概率为， 又∵转出的数字是4的倍数，有两种情况，即为4、8，总共会出现九种情况 ∴小亮获胜的概率为， ∴这样的游戏规则不公平； (2)我设计的方法是：转出数字大于5小亮胜，转出数字小于5小芳胜(方法不唯一，合理即可)， ∵转出数字大于5的情况有四种，转出数字小于5的情况也有四种， ∴双方获胜的概率都是， 故这样的游戏方法就公平了. 学科网（北京）股份有限公司 $