第九章 §9.1 抽样、统计图表（课件PPT）-【步步高】2025年高考数学大一轮复习讲义（湘教版 甘）

第九章 §9.1　抽样、统计图表 课标要求 1.了解获取数据的基本途径. 2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层抽样. 3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性. 内容索引 第一部分 落实主干知识 第二部分 探究核心题型 课时精练 第一部分 落实主干知识 1.总体、个体、样本 (1)总体与个体：把 叫作总体.把总体中的 叫作个体. (2)样本：从总体中抽取的一部分个体就称为总体的一个样本.构成样本的个体数目称为 ，简称样本量. 2.简单随机抽样 和 是比较常用的两种方法. 调查对象的全体 成员 样本容量 抽签法 随机数法 知识梳理 5 3.分层抽样 把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为 的层，然后对各层进行简单随机抽样，这种抽样方法称为分层抽样. 4.统计图表 (1)常见的统计图表有 、 、 、_____ ___________等. 互不交叉 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 频率 分布直方图 知识梳理 (2)作频率分布直方图的步骤 ①计算 ； ②确定 与 ； ③将 分组； ④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图. 极差 组距 组数 数据 知识梳理 1.利用按比例分配的分层抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等. 3.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形统计图混淆. 常用结论 1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”) (1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.(　 　) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.(　 　) (3)在按比例分配的分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　 　) (4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.(　 　) × √ × √ 自主诊断 2.从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法不正确的是 A.500名学生的体重是总体 B.每名被抽取的学生的体重是个体 C.抽取的60名学生的体重是一个样本 D.抽取的60名学生的体重是样本容量 √ 自主诊断 由题可知，从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析， 其中总体是该年级500名学生的体重，个体是每名被抽取的学生的体重， 样本是抽取的60名学生的体重，样本容量是60，故只有D不正确. 自主诊断 3.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据 √ “中国天眼”主要是通过观察获取数据. 自主诊断 4.(2023·宝鸡模拟)从某校随机抽取某次数学考试100分以上(含100分，满分150分)的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示的频率分布直方图.若共抽取了100名学生的成绩，则分数在[120,130)内的人数为____. 30 自主诊断 因为频率分布直方图中所有的小矩形面积和为1， 所以(0.005＋0.035＋a＋0.020＋0.010)×10＝1，解得a＝0.030， 所以分数在[120,130)内的人数为100× 0.030×10＝30. 返回 自主诊断 第二部分 探究核心题型 题型一　抽样方法 例1　(1)某工厂利用随机数法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，下面提供了随机数表的第5行到第6行数据，若从随机数表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是 8442125331　3457860736　2530073286 2345788907　2368960804 3256780843　6789535577　3489948375 2253557832　4577892345 A.623 B.328 C.253 D.007 √ 从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，则第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623. (2)某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出三种及以上发明的有32人，据此估计该校三年级500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有 A.69人 B.84人 C.108人 D.115人 √ (1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②等可能抽取. 思维升华 跟踪训练1　(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是 A.某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加培训 B.从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验 C.从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本 D.饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查 √ A选项中，挑选出50名最优秀的医生去参加培训，每个人被抽到的概率不相等，故A错误； B选项中，从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验，是简单随机抽样，故B正确； C选项中，由于被抽取的样本的总体个数是无限的，所以不是简单随机抽样，故C错误； D选项中，一次性抽取前10箱，每箱被抽到的概率不相等，所以不是简单随机抽样，故D错误. (2)(2023·枣庄模拟)杭州亚运会共有3.76万“小青荷”志愿者参与服务.据统计某高校共有本科生1 600人、硕士生600人、博士生200人申请报名做志愿者，现用按比例分配的分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为 A.300 B.320 C.340 D.360 √ 题型二　统计图表 例2　(1)(多选)新式茶饮是指以上等茶叶的萃取浓缩液为底，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料.如图为2023年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形统计图及月均消费新式茶饮金额的条形统计图. 根据所给统计图，下列结论中正确的是 A.每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90% B.每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20% C.月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比 超过50% D.月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比 超过60% √ √ 每周都消费新式茶饮的消费者占比为1－9.1%>90%，A错误； 每天都消费新式茶饮的消费者占比为5.4%＋16.4%>20%，B正确； 月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比为30.5%＋25.6%>50%，C正确； 月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比为1－14.5%－30.5%<60%，D错误. (2)(多选)(2024·合肥模拟)为了解我国农业、农村、农民的基本情况，将全国第三次农业普查的部分数据整理得到如下的柱状图(单位：%)，则 A.东北地区的四项数据均比中部地区高 B.西部地区的四项数据均比其他三个地 区低 C.中部地区的发展情况相较于西部地区 的发展较好 D.东部地区的发展情况相较于其他三个地区的发展较好 √ √ 东北地区通电的村、通宽带互联网的村、有电子商务配送站点的村的占比高于中部地区，但通天然气的村的占比低于中部地区，故A错误； 西部地区通电的村、通宽带互联网的村、有电子商务配送站点的村的占比低于其他三个地区，但通天然气的村的占比高于其他三个地区，故B错误； 中部地区除通天然气的村的占比低于西部地区，其他三项数据均不低于西部地区，故中部地区的发展情况相较于西部地区较好，故C正确； 东部地区除通天然气的村的占比低于西部地区，其他三项数据均不低于其他三个地区，故东部地区的发展情况相较于其他三个地区较好，故D正确. 统计图表的主要应用 (1)扇形统计图：直观描述各类数据占总数的比例. (2)折线统计图：描述数据随时间的变化趋势. (3)条形统计图和直方图：直观描述不同类别或分组数据的频数和频率. 思维升华 跟踪训练2　(1)已知全国农产品批发价格200指数月度变化情况如图所示，下列选项正确的是 A.全国农产品夏季价格比冬季低 B.全国农产品批发价格200指数2022年每 个月逐渐增加 C.2022年“菜篮子”产品批发价格指数与 农产品批发价格200指数趋势基本保持一致 D.2022年2月农产品批发价格200指数大于135 √ 图中给的是批发价格200指数，所以并不能确定农产品的价格变化，故A错误； 全国农产品批发价格200指数2022年4～6月呈下降趋势，并未增加，故B错误； 根据图中曲线的变化趋势可发现2022年 “菜篮子”产品批发价格指数与农产品批发价格200指数趋势基本保持一致，故C正确； 由图知2022年2月农产品批发价格200指数小于135，故D错误. (2)(多选)(2023·潍坊模拟)新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.右面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年总产量的比例)情况，则 A.2017～2022年我国新能源汽车年产量逐 年增加 B.2017～2022年我国新能源汽车年产量的 极差为626.4万辆 C.2022年我国汽车年总产量超过2 700万辆 D.2019年我国汽车年总产量不低于2018年 我国汽车年总产量 √ √ 由图可知，从2018年到2019年，我国新能源汽车年产量在下降，故A错； 2017～2022年我国新能源汽车年产量的极差为705.8－79.4＝626.4(万辆)，故B对； 所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量，故D错. 题型三　频率分布直方图 例3　某市某月30天对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 (1)完成频率分布表； 分组 频数 频率 [41,51)     [51,61)     [61,71)     [71,81)     [81,91)     [91,101)     [101,111]     频率分布表如表所示. (2)作出频率分布直方图； 作出频率分布直方图，如图所示. (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，空气质量为良；在101～150之间时，空气质量为轻度污染；在151～200之间时，空气质量为中度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价. 答对下述两条中的一条即可. 频率分布直方图的相关结论 (1)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. (3)频率分布直方图中每组样本的频数为频率×总数. 思维升华 跟踪训练3　为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分成[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]五组，得到频率分布直方图如图所示. (1)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数； 由频率分布直方图得成绩在10米到12米之间的频率为1－(0.025＋0.075＋0.2＋0.15)× 2＝0.1， 因为有4名学生的成绩在10米到12米之间， (2)若测试数据与成绩之间的关系如表： 测试数据(单位：米) (0,6) [6,8) [8,12] 成绩 不合格 及格 优秀 根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率. 由测试数据与成绩之间的关系表，知测试成绩在[8,12]为优秀， 由频率分布直方图得测试成绩在[8,12]的频率为 1－(0.025＋0.075＋0.2)×2＝0.4， 估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为0.4. 返回 测试数据(单位：米) (0,6) [6,8) [8,12] 成绩 不合格 及格 优秀 课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、单项选择题 1.下列调查方式合适的是 A.为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B.为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C.为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式 D.为了了解一个寝室的学生(共5个人)每周体育锻炼的时间，采用抽样调 查的方式 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A项，采用普查的方式测试炮弹杀伤半径，成本较高，不适合，故错误； B项，采用普查的方式测试玉米的发芽率，较为烦琐且工作量较大，不适合，故错误； C项，抽样调查了解河流水质是正确的； D项，了解5个人的锻炼时间，适合采用普查，故错误. 2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是 A.总体 B.个体 C.样本容量 D.从总体中抽取的一个样本 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样本容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5 000名居民的阅读时间的全体是总体. 3.(2023·景德镇质检)我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？”其意思为今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人(用按比例分配的分层抽样的方法)，则北面的人数为 A.200 B.100 C.120 D.140 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设北面共有x人，则由题意可得 所以北面共有120人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2024·西安模拟)为了解某校今年报考飞行员的学生的体重情况.将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为4，则某校报考飞行员的学生总人数是 A.40 B.32 C.28 D.24 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由图可知后两个组频率为(0.013＋0.037)×5＝0.25， 又因为从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又因为第1小组的频数为4， 所以报考飞行员的学生人数是4÷0.125＝32. A.50% B.32% C.30% D.27% 5.(2023·蚌埠质检)已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用按比例分配的分层抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据题意，抽取的样本容量为(3 500＋4 500＋2 000)×10%＝1 000，其中小学生、初中生、高中生抽取人数分别为 350,450,200，根据图②知抽取的小学生、初中生、高中生中，近视的人数分别为35,135,100， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2024·拉萨模拟)在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率.如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是 A.2022年8月的原油产量低于 2021年8月的原油产量 B.2021年9月至2021年12月的 原油产量呈逐月下降趋势 C.2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月 D.2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5% √ 2022年8月的原油产量同比增长率为负数， 说明2022年8月原油产量低于2021年8月，故A正确； 2021年9月至2021年12月的原油产量的同比增长率呈逐月下降趋势，但均大于0，则原油产量依然可能会增加，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2022年4月的原油产量同比增长率最高，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数超过2.5%，故D错误. 二、多项选择题 7.(2023·柳州、南宁联考)某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，其他组合均无人选.现从高一学生中选取25人作样本调研情况.为保证调研结果相对准确，下列判断正确的是 A.用按比例分配的分层抽样的方法抽取物化生组合的学生12人 B.用按比例分配的分层抽样的方法抽取政史地组合的学生5人 C.物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大 D.政史地组合学生小刘被选中的概率为 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2024·茂名模拟)某大学通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业指导工作，引导学生把个人职业生涯发展同国家社会需要紧密结合，鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业.2023年该校毕业生中，有本科生2 971人，硕士生2 527人，博士生1 467人，毕业生总体充分实现就业，就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就业率保持高位和就业质量稳步提升.如图，下列说法正确的是 A.博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业 B.毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位 就业 C.到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就 业的博士毕业生人数多 D.到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的12.8% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ A项，博士毕业生选择在北京就 业的比例达到52.1%，超过一半， A正确； B项，留在北京就业的人数博士 生接近一半，而本科生与硕士生则明显低于一半，所以显然总人数超半数选择在北京以外的单位就业，B正确； C项，到四川省就业的硕士毕业生人数为2 527×3.2%≈81，而到四川省就业的博士毕业生人数为1 467×3.7%≈54，故硕士生更多，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D项，图表中显示到浙江省就业的本科生、硕士生、博士生的比例均低于6%，所以到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的比例小于6%，D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、填空题 9.(2023·马鞍山诊断)某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间，将该校某班的40名学生进行编号，分别为00,01,02，…，39，现从中抽取一个容量为10的样本进行调查，选取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取数据，直到取足样本，则抽取样本的第6个号码为_____. 90　84　60　79　80　24　36　59　87　38　82 07　53　89　35　96　35　23　79　18　05　98 90　07　35　46　40　62　98　80　54　97　20 56　95　15　74　80　08　32　16　46　70　50 80　67　72　16　42　75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 重复的号码只能算作一个，抽取样本号码是24,36,38,07,35,23,18,05, 20,15， 所以抽取样本的第6个号码为23. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·咸阳质检)某高中有300名学生参加数学竞赛，其中有三分之一的学生成绩不低于100分，将不低于100分的学生成绩制成频率分布直方图(如图)，分段区间是[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，现用按比例分配的分层抽样的方法从这300名学生中随机进行抽取，若成绩在[120,140)之间的抽取5人，那么应从[100,110)间抽取的人数为___. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在[120,130)之间的学生人数为100×10×0.030＝30， 在[130,140)之间的学生人数为 100×10×0.020＝20， 在[120,140)之间的学生人数为50， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 四、解答题 11.某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图.来自该店财务部的数据报告表明，该手机店 1～4 月的手机销售总额是290万元.请根据图1、图2解答下列问题： (1)该手机店3月份的销售额为多少万元？ 图1 图2 由已知及图1得，3月份手机销售额为290－(85＋80＋65)＝60(万元). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元？ 由图1及图2得，1月份音乐手机销售额为85×23%＝19.55(万元). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)小刚观察图2后，认为四月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 不同意.由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为60×18%＝10.8(万元)， 4月份音乐手机销售额为65×17%＝11.05(万元)， 11.05>10.8，所以4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(2023·北京模拟)某校高三共有500名学生，为了了解学生的体能情况，采用按比例分配的分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生进行体能测试，整理他们的成绩得到如下频率分布直方图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)若进行高三学生全员测试，估计测试成绩低于50的人数； 依题意， 样本中成绩不低于50的频率为(0.01＋0.02＋0.04＋0.02)×10＝0.9， 所以成绩低于50的频率为0.1， 所以估计总体中成绩低于50的人数为500×0.1＝50. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 样本中成绩不低于70的频率为(0.04＋0.02)×10＝0.6， 所以样本中成绩不低于70的人数为0.6×100＝60. 所以样本中成绩不低于70的男同学有30人， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以样本中有男同学60人，进而有女同学40人， 所以估计总体中男同学和女同学人数的比例为3∶2. 返回 2.在按比例分配的分层抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为，，样本平均数为，则＝＋＝＋. 在这100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的有100－45－32＝23(人)，设该校三年级中对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有x人，则＝，解得x＝115. (2)在按比例分配的分层随机抽样中，抽样比＝＝. 根据题意知，按比例分配的分层随机抽样的比例为 ＝， 所以该高校抽取的志愿者总人数为(1 600＋600＋200)×＝360. 2022年我国汽车年总产量为≈ 2 757.03(万辆)，故C对； 2019年我国汽车年总产量为＝2 587.5(万辆)， 2018年我国汽车年总产量为≈2 822.22(万辆)， 分组 频数 频率 [41,51) 2 [51,61) 1 [61,71) 4 [71,81) 6 分组 频数 频率 [81,91) 10 [91,101) 5 [101,111] 2 一：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的，处于优或良的天数共有28天，占当月天数的，说明该市空气质量基本良好. 二：轻度污染有2天，占当月天数的，污染指数在80以上的接近轻度污染的天数有15天，加上处于轻度污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善. (2)频率分布直方图中纵轴表示，每组样本的频率为组距×，即小长方形的面积. 则参加“掷实心球”项目测试的人数为＝40. ＝，解得x＝120， 所以第1小组的频率为(1－0.25)×＝0.125， 所以估计该地区学生的平均近视率为×100%＝27%. 因为≈2.7>2.5， 用按比例分配的分层抽样的方法抽取物化生组合的学生为 25× ＝12(人)，故A正确； 用按比例分配的分层抽样的方法抽取政史地组合的学生为25× ＝5(人)，故B正确； 根据按比例分配的分层抽样的特征知，每位同学被选中的概率相等，均为＝，故C错误； 由C知，每位同学被选中的概率均为，故D正确. 又用按比例分配的分层抽样的方法在[120,140)之间的50名学生中抽取5人，即抽取比例为， 所以成绩在[100,110)间的学生中抽取的人数应为100×0.2×＝2. (2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人，该同学成绩不低于70的概率为；从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人，该学生为男生的概率也为.试估计该校高三学生中男同学和女同学人数的比例. 因为从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人，该学生为男生的概率为， 又因为从样本中的男同学中随机抽取1人，该同学成绩不低于70的概率为， $