6.1 物质的密度 导学案-2025-2026学年沪科版（五四学制）物理八年级下学期

该初中物理导学案聚焦“物质的密度”，通过矿泉水瓶冻裂、泡沫道具等生活问题导入，先梳理质量的定义、单位及天平使用，再系统讲解密度的概念、公式、单位及应用，构建从质量到密度的知识支架。 资料以生活实例激发兴趣，结合m-V图像分析、密度公式计算等专题讲练，培养学生的物质观念和科学推理能力，实验题设计引导科学探究，分层习题助力巩固，有效提升学生物理核心素养。

上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第1讲物质的密度 （教师版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第1讲物质的密度 从生活走向物理 为什么矿泉水瓶灌满放在冰箱冷藏室，第二天会发现瓶子胀破了？ 为什么拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作？ 为什么鸡尾酒是用几种不同颜色的酒调配而成的，而且不同颜色的界线分明？ 知识点1、知识回顾--质量 知识梳理 一、质量 1、定义：物体所含___物质的多少____，用字母____ m ___表示。 2、质量的国际单位：_千克（kg）_，质量的常用单位有__吨（t）_、_克（g）__和___毫克（mg）__。 3、单位换算：1t=____103_____kg=____106_____g=_____109____mg。 4、质量是物体的一种___属性___：对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的__形状____、_温度___、__状态___、___位置____的改变而改变。 例如：（1）1千克的冰熔化成水后，虽然从固态变成液态但是它质量仍是__1___千克； （2）宇航员从月球取下的石块拿到地球上石块质量不变；2kg铁块烧热后压成球，它的质量仍然是___2____kg。 5、托盘天平的使用方法（电子天平使用方法见2017考纲） （1）把托盘天平放在水平台上，将游码放在标尺零刻线处。 （2）调节___平衡螺母___，使指针指在分度盘的_中央_，这时横粱平衡。 （3）把被测物体放在_左盘__，用__镊子_向___右__盘加减砝码，并调节__游码__的位置，直到横梁重新恢复平衡。 （4）读数：这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对应的质量； （5）测量完毕，把被测物体取下，砝码放回盒中，游码移到标尺左端的零刻线处。 专题讲练1 1、“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变（A） A．质量 B．温度 C．体积 D．密度 2、例举出日常生活中测物体质量的一种工具：___台秤或杆秤或电子秤_______；有一位同学用托盘天平称量一小石块的质量时，若他用的砝码已经磨损，则测量结果将偏____大______。若将此小石块送到太空中，则此小石块的质量与其在地面上的质量相比将_____不变_____（填“变大”“变小”或“不变”）。 3、下列现象中物体的质量发生变化的是 （ D ） A．铁块熔化成铁水 B．一块铜压成铜片 C．国旗被带到“神舟十号”宇宙飞船中，随飞船升高 D．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体 【解析】物体质量与状态、形状、位置等无关，锭被磨光滑质量减少。故选D 4、下列说法中错误的是 （ B ） A．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量不变 B．登月舱从地球到月球，质量变小 C．一杯水结成冰后，体积增大，质量不变 D．1kg的铁与1kg的棉花质量一样大 【解析】物体质量与状态、形状、位置等无关，故选 B 5、“神舟”五号将1kg的蔬菜种子带往太空后，其质量是不变 ；将一根很粗的铁棒拉成很长的细铁丝后，其质量不变 。填（“变大”“变小”“不变”） 知识点2、密度 知识梳理 1、定义： 物质单位体积的质量 。 2、公式：__ρ=m/V_，可变形为： m=ρV__、 V=m/ρ__。 3、单位：国际单位是___ kg/m3__，读作___千克每立方米__； 常用单位是___ g/cm3__，读作___克每立方厘米___； 3.1、这两个单位比较：____ g/cm3_____单位大。 3.2、单位换算关系：1g/cm3=____1×103______kg/m3 3.3、水的密度为__1×103kg/m3，表示物理意义是：_1立方米的水的质量为1×103千克_。 4、密度公式理解： （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成 正比 ；即 物体的密度ρ与物体的质量和体积 无关，但与质量和体积的比值有关；密度由_材料和温度_决定，一般不同物质密度__不同 ，所以密度是物质的一种特性__。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成__反比__，即V1/V2=ρ2/ρ1。 （3）体积相同的不同物质质量与密度ρ成__正比___，即m1/m2=ρ1/ρ2。 5、物质的m-V图像：如图 ρ甲>ρ乙 6、生活中常见物质在常温下的密度值 物质名称 密度ρ/（kg/m3） 物质名称 密度ρ/（kg/m3） 铅 11.3×103 蜡 0.9×103 银 10.5×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 海水 1.03×103 钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 铝 2.7×103 煤油 0.8×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 7、质量与密度的概念区别：质量是物体的__属性__，而密度是物质的_特性__。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的__一半__，但密度却_不变___。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要__变大__，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度___变小__，故4℃的水密度最_大__。一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由0.9×103kg/m3变成__1×103__kg/m3，但质量不发生变化，所以体积__变小___。 专题讲练2 2.1、密度的概念及单位 1、对于密度公式ρ=m/V，下列说法正确的是 （ C ） A．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B．当体积不变的时候，密度与质量成正比 C．物质密度一定，质量与体积成正比 D．密度与体积成正比，密度与质量成正比 2、人们常说：铁比木头重。它的真实含义是 （ A ） A．铁的密度比木头大 B．铁的质量比木头大 C．木头比铁轻一些 D．铁的质量和木头的质量实际上是一样的 3、关于密度的概念，下列说法正确的是（ C ） A、密度是物质的疏密程度 B、密度是物质的一种性质，它的大小与物质的体积有关 C、每种物质都有一定的密度，它的大小与物质的体积、大小无关 D、物质状态发生变化时，只要质量不变，它的密度也不变 4、下列关于密度的几种说法中，不正确的是 （ A ） A．固体的密度总是大于液体的密度 B．液体的密度总是大于气体的密度 C．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同 D．水在不同的状态下其密度不一样 5、水在结冰时体积膨胀，则它的 （ C ） A．质量、体积都变大 B．质量、密度都变大 C．质量不变，密度变小 D．质量不变，密度变大 6、一支正在燃烧的蜡烛，它的 （ A ） A．质量不断减小，密度不变 B．质量不断减小，密度也减小 C．质量不变,密度也不变 D．质量不变，密度减小 7、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则 （ C ） A．天平仍然平衡 B．铝球一端下沉 C．铜球一端下沉 D．无法确定 8、关于质量、体积、密度的关系，下列说法正确的是（ D ） A、质量大的物体，密度一定大 B、密度大的物体，质量一定大 C、体积相同的物体，密度一定相等 D、质量相等的物体，密度不一定相等 9、下列物质中，密度跟人体最接近的是（ B ） A、空气 B、水 C、铁 D、水银 10、如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相同的不同液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。则两试管中液体的体积关系为 小于 ，密度关系为 大于 （均选填“大于”“等于”“小于”）。 2.2、密度与温度的关系 1、某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。根据这个图线，可得到水的温度从 8℃降到 2℃的过程中有关水的变化的一些信息，下列说法正确的是（ D ） A、水遵从热胀冷缩的规律 B、水的体积先变大后变小 C、水的密度先变小后变大 D、水在 4°C 时密度最大 2、北方房间里的暖气一般都安装在房间下方，制冷用的空调一般都安装在房间的上方， 这是因为（ C ） A、热空气密度小于冷空气密度，热空气向下流动 B、热空气密度大于冷空气密度，热空气向下流动 C、热空气密度小于冷空气密度，热空气向上流动 D、热空气密度大于冷空气密度，热空气向上流动 3、室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（ D ） A、温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方 B、温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方 C、温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方 D、温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 4、水温度 0℃至 10℃之间，其密度的变化何者正确？（ C ） 5、某研究性学习课题小组在徐老师的指导下，完成了水的体积随温度变化的研究，得到了如图所示的图象，从图象中可以得到以下信息，其中正确的是（ A ） A、水在 0℃到 4℃间体积逐渐减小 B、水在 4℃时的密度最小 C、水在 4℃时的体积最大 D、水的密度一直保持不变 6、小明同学测量了一定质量的水在不同温度时的体积，绘出了水在不同温度时的体积随温度变化的图像，如图所示。 （1）观察水的体积随温度变化的图像可知：质量一定时， 水的体积随温度升高先减小再增大 。 （2）水 不可以 （选填“可以”“不可以”）作为常用温度计玻璃泡中的感温液。 7、密度知识在生活中有许多应用： （1）寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底的水却有可能保持4℃，如图（a）所示，其中液体密度的分布情况是 深度越深，密度越大_。 气体 物质密度/（） 氧气 1.429 空气 1.29 氢气 0.08987 （2）利用上述现象设计了如图（b）所示的装置收集气体，瓶子中原先盛有空气，使用时，将需要收集的气体从A管输入瓶子中。由气体密度表可知，该集气瓶可以用来收集 氧气 （选填“氢气”“氧气”），理由是 氧气的密度大于空气的密度，在集气瓶内会沉在空气的下方 。 2.4、密度公式的理解 1、对于密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是 （ D ） A．密度ρ与物体的质量m成正比 B．密度ρ与物体的体积V成正比 C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关 D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值 2、甲、乙两个实心球，它们的体积之比是2:3，质量之比是1:3，则甲、乙两球密度之比是 （ A ） A．1:2 B．9:2 C．2:1 D．2:9 3、测得两个实心正方体的边长之比为2:1，质量之比为2:1，则它们的密度之比是 （ C ） A．4:1 B．1:1 C．1:4 D．1:8 4、某钢瓶氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中1/3，则瓶内剩余氧气的密度是 （ B ） A．3kg/m3 B．4kg/m3 C．5kg/m3 D．6kg/m3 5、将注射器的一端封闭住，再用力推动活塞，那么被封住的那段空气的密度将 （ A ） A．变大 B．不变 C．变小 D．都有可能 6、四只规格相同的量筒，分别装入质量相等的酒精、水、海水、硫酸 （ D ） A．液面高度相等 B．硫酸液面最高 C．海水液面最高 D．酒精液面最高 7、用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道 （ B ） A．甲球的密度是乙球的1.5倍 B．乙球的密度是甲球的1.5倍 C．甲球的质量等于乙球的质量 D．甲球的密度等于乙球的密度 8、一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将 （ B） A．仍为ρ B．变为ρ/2 C．变为2ρ D．变为ρ/4 9、酒精的密度是 0.8×103kg/m3，那么下列说法中正确的是（ B ） A、能装下 0.5kg 纯净水的瓶子一定能装下 0.6kg 酒精 B、能装下 0.5kg 酒精的瓶子一定能装下 0.6kg 纯净水 C、水和酒精的质量比是 5：4 D、水和酒精的体积比是 4：5 10、如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ A ） A．2：1 B．1：2 C．3：4 D．4：3 11、将一金属块浸没在装满酒精的容器中（），溢出酒精的质量为8g。若将其浸没在装满水的同一容器中，则溢出水的质量（ C ） A．小于8g B．等于8g C．等于10g D．大于10g 12、水与冰的密度之比为10:9，若一定质量的水完全结成冰，其结冰前的体积与结冰后的体积之比为9:10 。（已知ρ冰＝0.9×103千克/米3） 13、甲、乙、丙三个物体，质量之比为1:2:3，构成它们的物质的密度之比为2:5:7，则它们的体积之比为35:28:30 。 14、甲乙两块矿石的质量之比为2:1体积之比是3:2，则甲乙矿石密度之比是4:3 。如将甲切去一半，乙切去2/3，则剩下的甲乙矿石密度之比是4:3 。 2.5、m-V图像的理解运用 1、如图所示，能正确反映同种物质的质量与体积关系的是（ C ） 2、如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象，以下分析正确的是（ C ） A、同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B、不同物质的质量跟体积的比值是相同的 C、甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大 D、甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 3、如图所示是一金属的质量随体积变化的图象，由图象可知： （1）该金属的质量与其体积成 正比 （选填“正比”或“反比”）关系； （2）同种物质在相同条件下的质量与体积的比值 不变 （选 填“变化”或“不变”） 4、A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线如图所示，A、B、C、三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系 （ A ） A．ρA>ρB>ρC且ρA>ρ水 B．ρA>ρB>ρC且ρC>ρ水 C．ρA<ρB<ρC且ρA<ρ水 D．ρA<ρB<ρC且ρA=ρ水 5、如图（a）所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的甲、乙、丙液体分别装入这三个容器中，甲、乙、丙的质量与体积的关系如图（b）所示，则A、B、C三个容器中分别装的是（ D ） （a） （b） A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 6、在“探究物体的质量与体积的关系”实验中，某小组同学选用甲物质组成的不同物体，分别测量出了它们的体积和质量，如下表所示。请通过描点连线，画出甲物质的m-V图像。然后在图中画出密度是甲物质3倍的乙物质的m-V图像。（请在图中标出“甲”“乙”以示区分） 实验序号 研究对象 体积V/cm3 质量m/g 实验序号 研究对象 体积V/cm3 质量m/g 1 A 10 5 3 C 30 15 2 B 20 10 4 D 40 20 7、生活中常有“铁比木头重”的说法，有人认为这句话是指铁的质量比木头大，某实验小组同学围绕此说法展开讨论，并找来不同规格的木块和铁块，利用天平进行实验，如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。 （a） （b） （c） （d） （1）由图（d） 可以证明这一说法是错误的。 （2）通过实验发现，物质的质量与体积、种类都有关，其中图（a）可以证明物质的质量与种类有关。 （3）为了进一步研究物质的质量与体积的关系，他们随后选用铜块、铁块和铝块进行实验，用量筒和电子天平测出它们在不同体积时的质量，并将实验测得的数据分别记录在表一、表二和表三中。 表一 铜块 表二 铁块 表三 铝块 实验序号 体积/cm3 质量/g 实验序号 体积/cm3 质量/g 实验序号 体积/cm3 质量/g 1 1 8.9 4 2 15.6 7 2 13.5 2 3 26.7 5 4 31.2 8 3 27.0 3 9 80.1 6 6 46.8 9 9 40.5 ①该小组同学分别选用铜块、铁块和铝块进行实验的目的是 换用不同的物质，得到普遍规律 。 ②分析比较实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）中的质量与体积变化的倍数关系及相关条件，可得出初步结论：同种物质，物质的质量与体积成正比 。 ③进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，可以得出初步结论：同种物质，物质的质量与体积的比值是一个定值；不同物质，物质的质量与体积的比值不同。由此可知：物质的质量与体积之比 可以反映物质的某种性质；从而引入了一个新的物理量 密度 来反映物质的这种性质。 2.6、密度公式的应用 1、如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则下列对于甲、乙的密度、和剩余部分的质量、的判断中，正确的是（ C ） A．， B．， C．， D．， 2、甲、乙两个实心物体由不同的材料制成，关于甲、乙的密度ρ及体积V的判断，请按照示例写出两种情况。 示例：若，则可能等于。 答：若，则可能小于 ；若，则一定小于。 3、一质量为0.2kg的瓶子装满水时总质量为0.7kg。把水倒掉，装满另一种未知液体时总质量为0.6kg，求： （1）瓶子的容积。 （2）未知液体的密度。 答：（1）因为瓶子装满水，所以：。 （2）因为瓶子装满未知液体，所以：。 4、一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg的水时，水柱高10cm，当1g密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆筒中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。 【答案】0.025cm 5、小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计）求： （1）石头的体积； （2）石头的密度； （3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 【答案】（1）2×10-4m3（2）2.8×103m3 （3）偏大。石头吸水后，导致排出水的体积小于石头体积 【解析】根据题意可知， （1）石头和盛满水的容器总质量为 m总1=0.56kg＋2kg=2.56kg， 石头放入容器后，称的容器的质量为 m总2=2.36kg， 溢出水的质量 m 溢出水=m总1-m总2=2.56kg-2.36kg=0.20kg。 石头的体积等于溢出水的体积，V石=V溢出水=2×10-4m3。 （2）石头的密度2800kg/m3。 （3）若石头吸水，则所测的石头密度偏大。石头吸水，则石头放入盛满水的容器后吸收一部分水，溢出容器的水减少，使计算出的石头体积比实际体积偏小，石头质量不变，则所测量的石头密度偏大。 6、从上海到杭州的公路全长为160 千米，赛欧车每行驶1千米平均耗油150 克，小张要回上海，在离开杭州的时候发现车上40 升的油箱内的油只剩一半了，当他到达沪杭中点嘉兴的时候是否需要再加油就能直接驶抵上海。请通过计算说明。(汽油的密度为0. 7×103千克/米3 ) 7、如图所示，高为0.6m的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的水，水的深度为0.4m。 （1）求水的体积。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。 物块 A B 密度/（） 1200 1000 体积/m3 ①求物块A的质量。 ②请从A、B中选择一个，将其放入容器中使之浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物块并说明理由，求出。 解：（1）。 （2）①。 ②根据题意，： 若选物块A，， 若选物块B，，容器中的水没有溢出，： 所以选择物块，： 知识点3、密度应用 知识梳理 利用密度公式ρ=m/V，通过数据的计算可解决以下几类物理问题： 1、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。 1.1、因为密度是物质的特性之一，可以通过测量物体的质量和体积，由密度公式算出其密度（液体也可以用密度计直接测出），然后查密度表，找出所对应的物质； 1.2、但也有多种不同的物质具有相同的密度值，所以还要结合物质的其它性质，如其颜色、硬度、导电性等物理性质和其它化学性质来进一步确定。 2、等量体积法：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。 3、空心问题：通过测定密度或计算物体的质量、体积，判断物体是空心还是实心的，并利用公式求出空心部分的体积做相关运算。 4、求固、液、气的混合密度：求解混合物的问题，要注意以下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（一般情况）； （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。 专题讲练3 3.1、鉴别物质 1、小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是 （ D ） A．观察铜牌颜色 B．测铜牌的质量 C．测铜牌的体积 D．测铜牌的密度 2、有三枚戒指，其中一枚是纯金的，其它两枚分别用镀金的锌和铜制成，鉴别的方法是（ C ） A、质量最大的是纯金的 B、光泽最亮的是纯金的 C、密度最大的是纯金的 D、体积最小的是纯金的 3、用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1米、0.2米和0.3米，制成后经质量检验员称得它们的质量分别是3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，一个掺进了杂质为次品，另一个混进了空气是废品，则这三个正方体( C )。 (A)甲为合格品，乙为废品，丙为次品 (B)乙为合格品，甲为废品，丙为次品 (C)乙为合格品，丙为废品，甲为次品 (D)以上结论都不正确 4、有一件标称纯金的工艺品，其质量是90g，体积是6cm3，请你判断它是不是纯金制成的？（ρ金=19.3×103kg/m3） 【难度】★★【答案】工艺品不是由纯金做成的 5、某同学在一次实验中，用托盘天平测量一块物体的质量，所用砝码及游码的位置如图所示，求这块物体的密度是多少 kg/m3？并根据所给几种物质的密度判断该物体主要是由什么物质组成的。（已知 1mL=1cm3） ρ=m/V=78.6g/10cm3=7.86g/cm3 6、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 【难度】★★【答案】（1）11.5g/cm3（2）12.18g/cm3；不可信（3）127.31g 7、小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出一手饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10ml，（ρ银=10.5g/cm3，1cm3=1ml）则： （1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？ （2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？ 【难度】★★【答案】（1）不是纯银做成的（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：m=ρV=10.5g/cm3×10cm3=105g 3.2、等量问题 1、装满了水的三个相同杯子，分别放入质量相等的实心铝块、铁块和铜块（ρ铝<ρ铁<ρ铜），则溢出水最多的是（ A ） A、放铝块的杯子 B、放铁块的杯子 C、放铜块的杯子 D、三个杯子溢出的水一样多 2、一只能装500g水的杯子，装满水后水和杯子质量是750g，若装酒精则装满酒精后酒精和杯子质量为 （A ） A.650g B.750g C.850g D.875g 3、把一金属块浸没在盛满酒精的杯中。从杯中溢出10g酒精。若将该金属块浸没在盛满水的杯中。则从杯中溢出的水的质量 （ A ） A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法确定 4、一个瓶子最多能装下300g的水，则这个瓶子能装下300g的下列哪种物质（ρ酱油=1.1×103kg/ m3，ρ酒精=0.8×103kg/ m3，ρ煤油 =0.8×103kg/ m3，ρ 汽油 =0.71×103kg/ m3） （ B ） A、酒精 B、酱油 C、煤油 D、汽油 5、若有一只瓶子能装2kg酒精（ρ=0.8×103kg/m3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量 （ B ） A．小于2kg B．大于2kg C．等于2kg D．无法判断 6、将三个完全相同的容器装上质量相同的水，把质量相同的实心铜块、铁块和铝块（已知ρ钢>ρ铁>ρ铝），分别浸没在三个容器中（无水溢出），则关于三个容器中液面的高度关系，下列说法中正确的是( B )。 (A)一定是放铜块的最高 (B)一定是放铝块的最高 (C)可能一样高 (D)无法比较高度关系 【提示】密度最小的铝块体积最大，水原来的高度相同，所以放铝块的容器内的液面最高。 7、小红家有一只瓶子，买 0.5kg 酒刚好装满，小红用这只瓶子去买 0.5kg 酱油，结果没有装满，小红以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明，已知ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/ m3） 8、一玻璃瓶的质量是0.2千克，装满水时总质量是0.7千克，装满另一种液体时总质量是0.6千克，另一种液体的密度是多少？ 【答案】0.8×103kg/m3 方法1：水的质量：m 水=0.7kg-0.2kg=0.5kg，v 水=0.5×10-3m3，瓶子的容积：v=v 水=0.5×10-3m3 液体的质量：m 液=0.6g-0.2kg=0.4kg，v 液=v=0.5×10-3m3，所以 ρ 液=0.8×103kg/m3 方法2：设瓶的容积、瓶的质量 装满水时， ；装满液体时， ，整理得 = 9、有一玻璃瓶装3L水后刚好装满，并测得此时总质量是5kg，则空玻璃瓶的质量是2 kg，该瓶最多可装2.4 kg酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） 10、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是250 cm3，液体的密度是0.8×103 kg/m3。 11、一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。 【难度】★★【答案】M=540g， V=200×10-3/103=2×10-4m3 ，ρ=m/v=2700kg/m3 12、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多大？ 【答案】（1）250cm³（2）0.8×10³kg/m³ 【解析】（1）这个瓶子的容积V=m水/ρ水=（400g-150g）/（1g/cm3）=250cm3 （2）液体的密度ρ=m液/V=（350g-150g）/250cm3=0.8g/cm3=0.8×10³kg/m³ 3.3、空心问题 1、现有一个铁球与一个铜球（），它们的质量与体积都相同。若两个球中只有一个球为空心，为了判断哪个球是空心的，现有两种方法： 方法一：若有质量相等的实心铁球与铜球，由于铜的密度比较大，实心 铜 球的体积应较小，而现在铁球与铜球体积相同，故 铜 球为空心的。 方法二：若有体积相同的实心铁球和铜球，由于铜的密度比较大，实心铜球的质量应较大，而现在铁球与铜球质量相同，故铜球为空心的。 2、有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是 （ B ） A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的 B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的 C．三只球肯定都是空心的 D．三只球肯定都是实心的 3、三个体积和质量都相等的空心铝球、铜球和铁球（已知ρ钢>ρ铁>ρ铝），将空心部分注满水后，质量最大的是( C )。 (A)铝球 (B)铁球 (C)铜球 (D)三个球的质量一样大 【提示】密度最大的球实心部分体积最小，空心部分体积最大，注入的水质量最大。 4、a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、2cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么 （ A ） A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3 5、用密度为2.7×103千克/米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是 （ C ） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 6、由同种物质制成的四个正方体 A、B、C、D，它们的边长分别为 1cm，2cm，3cm，4cm， 质量依次为 3g，24g，64g，192g，则其中有一个肯定是空心的，它是（ C ） A、A B、B C、C D、D 7、有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ 铝）（ B ） A、铝球 B、铜球 C、铁球 D、无法判断 8、有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是______cm3；如果在空心部分注满水后，总质量是_______g。（铝的密度2.7×103kg/m3） 【难度】★【答案】160；700 9、体积240立方厘米，质量是1.78kg的铜球，你认为是空心还是实心的？如果是空心的，那么在空部分注满水、问球的总质量是多少？（铜的密度是8.9×103kg/m3） 【答案】空心；1.82千克 【解析】由题意知：球的质量为m=1.78kg，密度为ρ=8.9×103kg/m3， 则铜的体积为V=m/ρ=1.78kg/8.9×103kg/m3=2×10-3/m3=200cm3<240cm3，故该球是空心的； 则空心部分的体积为V空=240cm3-200cm3=40cm3，水的密度为ρ水=1.0g/cm3， 则注水的质量为m水=ρ水V空=1.0g/cm3×40cm3=40g=0.04kg， 所以球的总质量为m总=m+m水=1.78kg+0.04kg=1.82kg。 3.4、密度综合问题 1、一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则（C ）A．ρ1+ρ2=ρ水 B．|ρ1-ρ2|=ρ水 C．ρ1+ρ2=2ρ水 D．ρ1+ρ2=4ρ水 2、某种合金由两种金属构成。它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下列两种情况下合金的密度。 （1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。 【答案】（1）（ρ1+ρ2）/2 （2）2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） 【解析】（1）两种金属的体积相等时：（ρ1V+ρ2V）/2V=（ρ1+ρ2）/2 （2）两种金属的质量相等时：2m/（m/ρ1+m/ρ2）=2ρ1ρ2/（ρ1+ρ2） 3、体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如果有一个铅球的质量是3.6kg，体积是330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（ρ铁=7.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3） 【难度】★★★ 【答案】这个铅球中含铅和铁的质量分别是3300克和300克 【解析】由m铁+m铅=m总①；V铁+V铅=V总②， 可得：m铁+m铅=3.6×103g③。V铁+V铅=330cm3，故有m铁/ρ铁+m铅/ρ铅=330cm3④， 将③代入④解得m铁=300g，m铅=3300g 4、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 【答案】这样的盐水不符合要求，应加水；加水500g 【解析】已知：ρ标=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3，m0=600g，V0=500cm3，ρ水=1g/cm3， （1）盐水的密度ρ0=m0/V0=1.2g/cm3>ρ标，所以要加水。 （2）设加入水的质量为m′，加入的水的体积为V′=m′/ρ水，加入水后的总体积：V=V0+m′/ρ水， 现在的总质量：m=m0+m′。为了达到要求，则m/V=ρ标=1.1g/cm3，即：m0+m′/（V0+V′）=1.1g/cm3， 解得：m′=500g 5、有一只玻璃瓶，它的质量为10克。当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量为40克；当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量为90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶、金属块和液体的总质量为100克。已知金属块的密度为8×103千克/米3，求：（1）金属块的体积； （2）液体的密度。 【难度】★★【答案】（1）V=m/ρ=80×10-3/8×103=1×10-5m3 （2）V瓶=30×10-3/ρ液=V+10×10-3/ρ液 ， ρ液=2×103kg/m3 6、有一只玻璃瓶质量为0.1kg。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求： （1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 【难度】★★【答案】（1）V=V水=0.3/ρ水=0.3×10-3m3（2）m=0.7kg （3）p=m/（V-0.1/ρ水）=3.5×103kg/m3 7、小明利用电子天平（最大测量值为250g，分度值为0.2g）和烧杯制作“简易液体密度计”。他测出空烧杯的质量为50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为150g，并在水面位置处做好标记，如图所示。测量液体的密度时，小明将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。总质量m与液体的密度的关系如表所示。 烧杯和液体的总质量m/g 130 150 170 m0 … 液体的密度 0.8 1 1.2 1.5 … （1）求表格中的的值。 （2）求该密度计所能测量的最大液体密度。 （3）若想增大该“简易液体密度计”的量程，在不更换器材的情况下，请说明可采取的方法及其理由。 解答：（1）由表中数据可知，液体的密度增加，烧杯和液体的总质量增加20g，所以当液体的密度为，烧杯和液体的总质量为200g。 （2）当烧杯和水的总质量为150g时，水的质量为，可得：； 因为电子天平的最大测量值为250g，所以密度计能测量的最大密度为：。 （3）由可知，当电子天平的最大测量值一定时，可以通过减小所加液体的体积来增大密度计的量程。 8、在质量为 0.2 千克的烧杯中装有若干金属颗粒，烧杯和金属颗粒的总质量为 0.9 千克。若在装有金属颗粒的烧杯中再满加水，烧杯，金属颗粒和水的总质量恰为１千克。若把水倒掉，在装有金属颗粒的烧杯中再加满另一种液体，这时总质量变为 0.98 千克。求液体的密度。 答案：800kg/m3 9、一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。 【答案】11.3g/cm3 10、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算某白酒厂生产的每瓶装“500ml 40度”的白酒中酒精的质量是多少？水的质量是多少？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103kg/m3） 【难度】★★ 【答案】白酒中酒精的质量是160g，水的质量是300g，这种酒的密度是0.92g/cm3 【解析】由题知，“40度”指气温在20摄氏度时100ml酒中所含酒精的体积为40ml、所含水的体积为60ml，则500ml酒中所含酒精的体积：v酒精=5×40ml=200ml=200cm3， 酒精的质量：m酒精=ρ酒精v酒精=0.8g/cm3×200cm3=160g， 所含水的体积：v水=500ml-200ml=300ml=300cm3， 水的质量：m水=ρ水v水=1g/cm3×300cm3=300g， 白酒的质量：m=m酒精+m水=160g+300g=460g， 白酒的体积：V=500ml=500cm3，这种白酒的密度：ρ=m/V=0.92g/cm3。 故白酒中酒精的质量是160g，水的质量是300g，这种酒的密度是0.92g/cm3 11、盛有水的容器放在水平桌面上，容器的总质量为300g，容器中装有250cm3的水，若将一个体积为20cm3的金属块轻轻放入并浸没在水中，容器的总质量变为340g。求： （1）容器中水的质量。 （2）金属块的密度的值的范围。 解答：（1）。 （2）当放入金属块后水未溢出时，可得：；。 当容器内装满水，放入金属块后有水溢出时，可得：； ；。 所以金属块的密度值的范围为。 12、一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.8×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？ 【难度】★★★【答案】钢材的体积取1.35m3，木材的体积取38.65m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用 【解析】已知：m=30t=3×104kg V=40m3 ρ1=7.9×103kg/m3 ρ2=0.5×103kg/m3 设装钢材的体积为V1，装木材的体积为V2，由题意可得：V1+V2=40m3 ρ1V1+ρ2V2=3×104kg， ∴7.9×103kg/m3×V1+0.5×103kg/m3×V2=3×104kg 解得：V1=1.35m3，V2=38.65m3。 钢材的体积取1.35m3，木材的体积取38.65m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用 挑战 1、现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则 （ B ） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量—样大 D．无法确定 【解析】模型1即为甲杯：由于ρ1<ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 对照组体现体积相等时之间的分界线。 对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故选B 2、（多选）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。下列关系可能正确的是 （BCD ） A．G1<G2，m1<m2 B．G1>G2，m1>m2 C．G1<G2，m1>m2 ．G1>G2，m1<m2 解法一：AC、如果G1< G2，即铁容器总重小于铝容器总重，而两容器的总体积是相等的，所以铁容器的平均密度小于铝容器的平均密度．又因为铁的密度大于铝的密度，所以铁容器中的水一定比铝容器中的水多，即m1一定大于m2，故A错、C正确： BD.如果G1> G2，即铁容器总重大于铝容器总重，而两容器的总体积是相等的，所以铁容器的平均密度大于铝容器的平均密度．又因为铁的密度大于铝的密度，所以铁容器中的水可以比铝容器的少，也可以比铝容器的多，故B、D正确： 解法二：如果G1<G2，而ρ铁>ρ铝，则铁的体积应小于铝的体积V铁<V铝，又容器与水的总体积相等，应有m1>m2，所以A错、C正确； 当G1>G2时，如果满足V铁>V铝，则有m1<m2，反之，如果满足V铁<V铝，则有m1>m2，所以B、D正确。 验物品 密度ρ（g/cm3） 壹元硬币 7.2 橡皮 1.3 塑料 0.9 泡沫 0.1 蜂蜜 2.0 水 1.0 菜油 0.8 3、透明玻璃杯中装有三种液体和四个实心固体，静止时如图所示，它们的密度如表所示， 其中固体 C 和液体 2 分别是（ C ） A、塑料、水 B、塑料、菜油 C、橡皮、水 D、橡皮、蜂蜜 解答：(1)由表中数据可知，蜂蜜的密度最大、菜油的密度最小，所以1是菜油、3蜂蜜，2是水； (2)因为泡沫的密度小于菜油的密度，在菜油里会上浮，所以A是泡沫： 塑料的密度小于水的密度在水中会上浮，将漂浮在水面，所以B是塑料j 硬币的密度大于蜂蜜的密度，将沉在最下部，故D是硬币； 橡皮的密度小于蜂蜜的密度、大于水的密度，它会漂浮在蜂蜜面上、下沉到水底，所以C是橡皮。 4、在水平桌面上有一个柱形金属容器。 (1)若容器内装有2千克的水，求水的体积。 （答2×10--3米3） (2)若容器内装有3．0×10--3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克／米3)，求酒精所受的重力。 （答23.52N） (3)若容器内装满某种液体，液体质量为m液，密度为ρ。现有物体A、B（它们的密度、体积的关系如右表所示），请在物体A和B中选择一种，当把物体放入容器中后（物体浸没），可使容器中所有物体的总质量m总最大。求m总的表达式（请用题中字母表示，并写出必要的过程）。（答选B） 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第1讲物质的密度 （学生版） 上海市初中物理（新教材2024版）八年级下学期第6章密度与压强第1讲物质的密度 从生活走向物理 为什么矿泉水瓶灌满放在冰箱冷藏室，第二天会发现瓶子胀破了？ 为什么拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作？ 为什么鸡尾酒是用几种不同颜色的酒调配而成的，而且不同颜色的界线分明？ 知识点1、知识回顾--质量 知识梳理 一、质量 1、定义：物体所含___ ____，用字母____ ___表示。 2、质量的国际单位：_ _，质量的常用单位有__ _、_ __和___ __。 3、单位换算：1t=_________kg=________g=________mg。 4、质量是物体的一种 ：对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的 、 、 、 的改变而改变。 例如：（1）1千克的冰熔化成水后，虽然从固态变成液态但是它质量仍是_____千克； （2）宇航员从月球取下的石块拿到地球上石块质量不变；2kg铁块烧热后压成球，它的质量仍然是_______kg。 5、托盘天平的使用方法 （1）把托盘天平放在水平台上，将游码放在标尺零刻线处。 （2）调节 ，使指针指在分度盘的 ，这时横粱平衡。 （3）把被测物体放在 ，用 向 盘加减砝码，并调节 的位置，直到横梁重新恢复平衡。 （4）读数：这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对应的质量； （5）测量完毕，把被测物体取下，砝码放回盒中，游码移到标尺左端的零刻线处。 专题讲练1 1、“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变（A） A．质量 B．温度 C．体积 D．密度 2、例举出日常生活中测物体质量的一种工具：__ _______；有一位同学用托盘天平称量一小石块的质量时，若他用的砝码已经磨损，则测量结果将偏__ ______。若将此小石块送到太空中，则此小石块的质量与其在地面上的质量相比将_____ __（填“变大”“变小”或“不变”）。 3、下列现象中物体的质量发生变化的是 （ ） A．铁块熔化成铁水 B．一块铜压成铜片 C．国旗被带到“神舟十号”宇宙飞船中，随飞船升高 D．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体 4、下列说法中错误的是 （ ） A．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量不变 B．登月舱从地球到月球，质量变小 C．一杯水结成冰后，体积增大，质量不变 D．1kg的铁与1kg的棉花质量一样大 5、“神舟”五号将1kg的蔬菜种子带往太空后，其质量是 ；将一根很粗的铁棒拉成很长的细铁丝后，其质量 。填（“变大”“变小”“不变”） 知识点2、密度 知识梳理 1、定义： 。 2、公式： ，可变形为： 、 。 3、单位：国际单位是 ，读作 ； 常用单位是 ，读作 ； 3.1、这两个单位比较： 单位大。 3.2、单位换算关系：1g/cm3 kg/m3 3.3、水的密度为_ ，表示物理意义是：_ 。 4、密度公式理解： （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成 ；即 物体的密度ρ与物体的 和 无关，但与质量和体积的比值有关；密度由_ 决定，一般不同物质密度__ ，所以密度是物质的一种 __。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成__ __，即V1/V2=ρ2/ρ1。 （3）体积相同的不同物质质量与密度ρ成__ ___，即m1/m2=ρ1/ρ2。 5、物质的m-V图像：如图 ρ甲>ρ乙 6、生活中常见物质在常温下的密度值 物质名称 密度ρ/（kg/m3） 物质名称 密度ρ/（kg/m3） 铅 11.3×103 蜡 0.9×103 银 10.5×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 海水 1.03×103 钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 铝 2.7×103 煤油 0.8×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 7、质量与密度的概念区别：质量是物体的__ __，而密度是物质的_ __。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的__ __，但密度却_ ___。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要_ __，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度___ __，故4℃的水密度最_ __。一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由0.9×103kg/m3变成__ __kg/m3，但质量不发生变化，所以体积__ ___。 专题讲练2 2.1、密度的概念及单位 1、对于密度公式ρ=m/V，下列说法正确的是 （ ） A．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B．当体积不变的时候，密度与质量成正比 C．物质密度一定，质量与体积成正比 D．密度与体积成正比，密度与质量成正比 2、人们常说：铁比木头重。它的真实含义是 （ A ） A．铁的密度比木头大 B．铁的质量比木头大 C．木头比铁轻一些 D．铁的质量和木头的质量实际上是一样的 3、关于密度的概念，下列说法正确的是（ ） A、密度是物质的疏密程度 B、密度是物质的一种性质，它的大小与物质的体积有关 C、每种物质都有一定的密度，它的大小与物质的体积、大小无关 D、物质状态发生变化时，只要质量不变，它的密度也不变 4、下列关于密度的几种说法中，不正确的是 （ ） A．固体的密度总是大于液体的密度 B．液体的密度总是大于气体的密度 C．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同 D．水在不同的状态下其密度不一样 5、水在结冰时体积膨胀，则它的 （ ） A．质量、体积都变大 B．质量、密度都变大 C．质量不变，密度变小 D．质量不变，密度变大 6、一支正在燃烧的蜡烛，它的 （ ） A．质量不断减小，密度不变 B．质量不断减小，密度也减小 C．质量不变,密度也不变 D．质量不变，密度减小 7、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则 （ ） A．天平仍然平衡 B．铝球一端下沉 C．铜球一端下沉 D．无法确定 8、关于质量、体积、密度的关系，下列说法正确的是（ ） A、质量大的物体，密度一定大 B、密度大的物体，质量一定大 C、体积相同的物体，密度一定相等 D、质量相等的物体，密度不一定相等 9、下列物质中，密度跟人体最接近的是（ ） A、空气 B、水 C、铁 D、水银 10、如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相同的不同液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。则两试管中液体的体积关系为 ，密度关系为 （均选填“大于”“等于”“小于”）。 2.2、密度与温度的关系 1、某研究性学习课题小组在老师的指导下，完成“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。根据这个图线，可得到水的温度从 8℃降到 2℃的过程中有关水的变化的一些信息，下列说法正确的是（ ） A、水遵从热胀冷缩的规律 B、水的体积先变大后变小 C、水的密度先变小后变大 D、水在 4°C 时密度最大 2、北方房间里的暖气一般都安装在房间下方，制冷用的空调一般都安装在房间的上方， 这是因为（ ） A、热空气密度小于冷空气密度，热空气向下流动 B、热空气密度大于冷空气密度，热空气向下流动 C、热空气密度小于冷空气密度，热空气向上流动 D、热空气密度大于冷空气密度，热空气向上流动 3、室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（ ） A、温度较低，密度较大，大量聚集在房间的下方 B、温度较低，密度较小，大量聚集在房间的下方 C、温度较高，密度较大，大量聚集在房间的上方 D、温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 4、水温度 0℃至 10℃之间，其密度的变化何者正确？（ ） 5、某研究性学习课题小组在徐老师的指导下，完成了水的体积随温度变化的研究，得到了如图所示的图象，从图象中可以得到以下信息，其中正确的是（ ） A、水在 0℃到 4℃间体积逐渐减小 B、水在 4℃时的密度最小 C、水在 4℃时的体积最大 D、水的密度一直保持不变 6、小明同学测量了一定质量的水在不同温度时的体积，绘出了水在不同温度时的体积随温度变化的图像，如图所示。 （1）观察水的体积随温度变化的图像可知：质量一定时， 。 （2）水 （选填“可以”“不可以”）作为常用温度计玻璃泡中的感温液。 7、密度知识在生活中有许多应用： （1）寒冷的冬天，湖面封冻了，湖底的水却有可能保持4℃，如图（a）所示，其中液体密度的分布情况是 。 气体 物质密度/（） 氧气 1.429 空气 1.29 氢气 0.08987 （2）利用上述现象设计了如图（b）所示的装置收集气体，瓶子中原先盛有空气，使用时，将需要收集的气体从A管输入瓶子中。由气体密度表可知，该集气瓶可以用来收集 （选填“氢气”“氧气”），理由是 。 2.4、密度公式的理解 1、对于密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是 （ ） A．密度ρ与物体的质量m成正比 B．密度ρ与物体的体积V成正比 C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关 D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值 2、甲、乙两个实心球，它们的体积之比是2:3，质量之比是1:3，则甲、乙两球密度之比是 （ ） A．1:2 B．9:2 C．2:1 D．2:9 3、测得两个实心正方体的边长之比为2:1，质量之比为2:1，则它们的密度之比是 （ ） A．4:1 B．1:1 C．1:4 D．1:8 4、某钢瓶氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中1/3，则瓶内剩余氧气的密度是 （ ） A．3kg/m3 B．4kg/m3 C．5kg/m3 D．6kg/m3 5、将注射器的一端封闭住，再用力推动活塞，那么被封住的那段空气的密度将 （ ） A．变大 B．不变 C．变小 D．都有可能 6、四只规格相同的量筒，分别装入质量相等的酒精、水、海水、硫酸 （ ） A．液面高度相等 B．硫酸液面最高 C．海水液面最高 D．酒精液面最高 7、用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道 （ ） A．甲球的密度是乙球的1.5倍 B．乙球的密度是甲球的1.5倍 C．甲球的质量等于乙球的质量 D．甲球的密度等于乙球的密度 8、一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将 （ ） A．仍为ρ B．变为ρ/2 C．变为2ρ D．变为ρ/4 9、酒精的密度是 0.8×103kg/m3，那么下列说法中正确的是（ ） A、能装下 0.5kg 纯净水的瓶子一定能装下 0.6kg 酒精 B、能装下 0.5kg 酒精的瓶子一定能装下 0.6kg 纯净水 C、水和酒精的质量比是 5：4 D、水和酒精的体积比是 4：5 10、如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ ） A．2：1 B．1：2 C．3：4 D．4：3 11、将一金属块浸没在装满酒精的容器中（），溢出酒精的质量为8g。若将其浸没在装满水的同一容器中，则溢出水的质量（ ） A．小于8g B．等于8g C．等于10g D．大于10g 12、水与冰的密度之比为10:9，若一定质量的水完全结成冰，其结冰前的体积与结冰后的体积之比为 。（已知ρ冰＝0.9×103千克/米3） 13、甲、乙、丙三个物体，质量之比为1:2:3，构成它们的物质的密度之比为2:5:7，则它们的体积之比为 。 14、甲乙两块矿石的质量之比为2:1体积之比是3:2，则甲乙矿石密度之比是 。如将甲切去一半，乙切去2/3，则剩下的甲乙矿石密度之比是 。 2.5、m-V图像的理解运用 1、如图所示，能正确反映同种物质的质量与体积关系的是（ ） 2、如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象，以下分析正确的是（ ） A、同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B、不同物质的质量跟体积的比值是相同的 C、甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大 D、甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小 3、如图所示是一金属的质量随体积变化的图象，由图象可知： （1）该金属的质量与其体积成 （选填“正比”或“反比”）关系； （2）同种物质在相同条件下的质量与体积的比值 （选 填“变化”或“不变”） 4、A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线如图所示，A、B、C、三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系 （ ） A．ρA>ρB>ρC且ρA>ρ水 B．ρA>ρB>ρC且ρC>ρ水 C．ρA<ρB<ρC且ρA<ρ水 D．ρA<ρB<ρC且ρA=ρ水 5、如图（a）所示，A、B、C是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的甲、乙、丙液体分别装入这三个容器中，甲、乙、丙的质量与体积的关系如图（b）所示，则A、B、C三个容器中分别装的是（ ） （a） （b） A．甲、乙、丙 B．乙、丙、甲 C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙 6、在“探究物体的质量与体积的关系”实验中，某小组同学选用甲物质组成的不同物体，分别测量出了它们的体积和质量，如下表所示。请通过描点连线，画出甲物质的m-V图像。然后在图中画出密度是甲物质3倍的乙物质的m-V图像。（请在图中标出“甲”“乙”以示区分） 实验序号 研究对象 体积V/cm3 质量m/g 实验序号 研究对象 体积V/cm3 质量m/g 1 A 10 5 3 C 30 15 2 B 20 10 4 D 40 20 7、生活中常有“铁比木头重”的说法，有人认为这句话是指铁的质量比木头大，某实验小组同学围绕此说法展开讨论，并找来不同规格的木块和铁块，利用天平进行实验，如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。 （a） （b） （c） （d） （1）由图 可以证明这一说法是错误的。 （2）通过实验发现，物质的质量与体积、种类都有关，其中图 可以证明物质的质量与种类有关。 （3）为了进一步研究物质的质量与体积的关系，他们随后选用铜块、铁块和铝块进行实验，用量筒和电子天平测出它们在不同体积时的质量，并将实验测得的数据分别记录在表一、表二和表三中。 表一 铜块 表二 铁块 表三 铝块 实验序号 体积/cm3 质量/g 实验序号 体积/cm3 质量/g 实验序号 体积/cm3 质量/g 1 1 8.9 4 2 15.6 7 2 13.5 2 3 26.7 5 4 31.2 8 3 27.0 3 9 80.1 6 6 46.8 9 9 40.5 ①该小组同学分别选用铜块、铁块和铝块进行实验的目的是 。 ②分析比较实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）中的质量与体积变化的倍数关系及相关条件，可得出初步结论： 。 ③进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，可以得出初步结论：同种物质，物质的质量与体积的比值是一个定值；不同物质，物质的质量与体积的比值不同。由此可知： 可以反映物质的某种性质；从而引入了一个新的物理量 来反映物质的这种性质。 2.6、密度公式的应用 1、如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则下列对于甲、乙的密度、和剩余部分的质量、的判断中，正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2、甲、乙两个实心物体由不同的材料制成，关于甲、乙的密度ρ及体积V的判断，请按照示例写出两种情况。 示例：若，则可能等于。 答： ； 。 3、一质量为0.2kg的瓶子装满水时总质量为0.7kg。把水倒掉，装满另一种未知液体时总质量为0.6kg，求： （1）瓶子的容积。 （2）未知液体的密度。 4、一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg的水时，水柱高10cm，当1g密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆筒中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。 5、小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计）求： （1）石头的体积； （2）石头的密度； （3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 6、从上海到杭州的公路全长为160 千米，赛欧车每行驶1千米平均耗油150 克，小张要回上海，在离开杭州的时候发现车上40 升的油箱内的油只剩一半了，当他到达沪杭中点嘉兴的时候是否需要再加油就能直接驶抵上海。请通过计算说明。(汽油的密度为0. 7×103千克/米3 ) 7、如图所示，高为0.6m的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的水，水的深度为0.4m。 （1）求水的体积。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如下表所示。 物块 A B 密度/（） 1200 1000 体积/m3 ①求物块A的质量。 ②请从A、B中选择一个，将其放入容器中使之浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物块并说明理由，求出。 知识点3、密度应用 知识梳理 利用密度公式ρ=m/V，通过数据的计算可解决以下几类物理问题： 1、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。 1.1、因为密度是物质的特性之一，可以通过测量物体的质量和体积，由密度公式算出其密度（液体也可以用密度计直接测出），然后查密度表，找出所对应的物质； 1.2、但也有多种不同的物质具有相同的密度值，所以还要结合物质的其它性质，如其颜色、硬度、导电性等物理性质和其它化学性质来进一步确定。 2、等量体积法：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。 3、空心问题：通过测定密度或计算物体的质量、体积，判断物体是空心还是实心的，并利用公式求出空心部分的体积做相关运算。 4、求固、液、气的混合密度：求解混合物的问题，要注意以下几点： （1）混合前后总质量不变； （2）混合前后总体积不变（一般情况）； （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。 专题讲练3 3.1、鉴别物质 1、小明为了检验运动会中获得的铜牌是否由纯铜制成，下列方法中最合理的是 （ ） A．观察铜牌颜色 B．测铜牌的质量 C．测铜牌的体积 D．测铜牌的密度 2、有三枚戒指，其中一枚是纯金的，其它两枚分别用镀金的锌和铜制成，鉴别的方法是（ ） A、质量最大的是纯金的 B、光泽最亮的是纯金的 C、密度最大的是纯金的 D、体积最小的是纯金的 3、用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1米、0.2米和0.3米，制成后经质量检验员称得它们的质量分别是3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，一个掺进了杂质为次品，另一个混进了空气是废品，则这三个正方体( )。 (A)甲为合格品，乙为废品，丙为次品 (B)乙为合格品，甲为废品，丙为次品 (C)乙为合格品，丙为废品，甲为次品 (D)以上结论都不正确 4、有一件标称纯金的工艺品，其质量是90g，体积是6cm3，请你判断它是不是纯金制成的？（ρ金=19.3×103kg/m3） 5、某同学在一次实验中，用托盘天平测量一块物体的质量，所用砝码及游码的位置如图所示，求这块物体的密度是多少 kg/m3？并根据所给几种物质的密度判断该物体主要是由什么物质组成的。（已知 1mL=1cm3） 6、小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。 （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 7、小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出一手饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10ml，（ρ银=10.5g/cm3，1cm3=1ml）则： （1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？ （2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？ 3.2、等量问题 1、装满了水的三个相同杯子，分别放入质量相等的实心铝块、铁块和铜块（ρ铝<ρ铁<ρ铜），则溢出水最多的是（ ） A、放铝块的杯子 B、放铁块的杯子 C、放铜块的杯子 D、三个杯子溢出的水一样多 2、一只能装500g水的杯子，装满水后水和杯子质量是750g，若装酒精则装满酒精后酒精和杯子质量为 （ ） A.650g B.750g C.850g D.875g 3、把一金属块浸没在盛满酒精的杯中。从杯中溢出10g酒精。若将该金属块浸没在盛满水的杯中。则从杯中溢出的水的质量 （ ） A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法确定 4、一个瓶子最多能装下300g的水，则这个瓶子能装下300g的下列哪种物质（ρ酱油=1.1×103kg/ m3，ρ酒精=0.8×103kg/ m3，ρ煤油 =0.8×103kg/ m3，ρ 汽油 =0.71×103kg/ m3） （ ） A、酒精 B、酱油 C、煤油 D、汽油 5、若有一只瓶子能装2kg酒精（ρ=0.8×103kg/m3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量 （ ） A．小于2kg B．大于2kg C．等于2kg D．无法判断 6、将三个完全相同的容器装上质量相同的水，把质量相同的实心铜块、铁块和铝块（已知ρ钢>ρ铁>ρ铝），分别浸没在三个容器中（无水溢出），则关于三个容器中液面的高度关系，下列说法中正确的是( )。 (A)一定是放铜块的最高 (B)一定是放铝块的最高 (C)可能一样高 (D)无法比较高度关系 7、小红家有一只瓶子，买 0.5kg 酒刚好装满，小红用这只瓶子去买 0.5kg 酱油，结果没有装满，小红以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明，已知ρ酒=0.8×103kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/ m3） 8、 一玻璃瓶的质量是0.2千克，装满水时总质量是0.7千克，装满另一种液体时总质量是0.6千克，另一种液体的密度是多少？ 9、有一玻璃瓶装3L水后刚好装满，并测得此时总质量是5kg，则空玻璃瓶的质量是 kg，该瓶最多可装 kg酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） 10、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是 cm3，液体的密度是 kg/m3。 11、一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。 12、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多大？ 3.3、空心问题 1、现有一个铁球与一个铜球（），它们的质量与体积都相同。若两个球中只有一个球为空心，为了判断哪个球是空心的，现有两种方法： 方法一：若有质量相等的实心铁球与铜球，由于铜的密度比较大，实心 球的体积应较小，而现在铁球与铜球体积相同，故 球为空心的。 方法二： 2、有外形大小相同的铜、铁、铝三只球，称得它们的质量恰好是相等的，那么下列判断正确的是 （ ） A．铜球是空心的，铁球和铝球是实心的 B．铜球和铁球肯定是空心的，铝球可能是实心的 C．三只球肯定都是空心的 D．三只球肯定都是实心的 3、三个体积和质量都相等的空心铝球、铜球和铁球（已知ρ钢>ρ铁>ρ铝），将空心部分注满水后，质量最大的是( )。 (A)铝球 (B)铁球 (C)铜球 (D)三个球的质量一样大 4、a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、2cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么 （ ） A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3 B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3 C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3 D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3 5、用密度为2.7×103千克/米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1米、0.2米和0.3米。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21.6千克和54千克。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是 （ ） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 6、由同种物质制成的四个正方体 A、B、C、D，它们的边长分别为 1cm，2cm，3cm，4cm， 质量依次为 3g，24g，64g，192g，则其中有一个肯定是空心的，它是（ ） A、A B、B C、C D、D 7、有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ 铝）（ ） A、铝球 B、铜球 C、铁球 D、无法判断 8、有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是______cm3；如果在空心部分注满水后，总质量是_______g。（铝的密度2.7×103kg/m3） 9、体积240立方厘米，质量是1.78kg的铜球，你认为是空心还是实心的？如果是空心的，那么在空部分注满水、问球的总质量是多少？（铜的密度是8.9×103kg/m3） 3.4、密度综合问题 1、一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则（ ）A．ρ1+ρ2=ρ水 B．|ρ1-ρ2|=ρ水 C．ρ1+ρ2=2ρ水 D．ρ1+ρ2=4ρ水 2、某种合金由两种金属构成。它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下列两种情况下合金的密度。 （1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。 3、体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。如果有一个铅球的质量是3.6kg，体积是330cm3，这个铅球中含铅和铁各是多少？（ρ铁=7.9g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3） 4、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？ 5、有一只玻璃瓶，它的质量为10克。当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量为40克；当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量为90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶、金属块和液体的总质量为100克。已知金属块的密度为8×103千克/米3，求：（1）金属块的体积； （2）液体的密度。 6、有一只玻璃瓶质量为0.1kg。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg。求： （1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 7、小明利用电子天平（最大测量值为250g，分度值为0.2g）和烧杯制作“简易液体密度计”。他测出空烧杯的质量为50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为150g，并在水面位置处做好标记，如图所示。测量液体的密度时，小明将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。总质量m与液体的密度的关系如表所示。 烧杯和液体的总质量m/g 130 150 170 m0 … 液体的密度 0.8 1 1.2 1.5 … （1）求表格中的的值。 （2）求该密度计所能测量的最大液体密度。 （3）若想增大该“简易液体密度计”的量程，在不更换器材的情况下，请说明可采取的方法及其理由。 9、 在质量为 0.2 千克的烧杯中装有若干金属颗粒，烧杯和金属颗粒的总质量为 0.9 千克。若在装有金属颗粒的烧杯中再满加水，烧杯，金属颗粒和水的总质量恰为１千克。若把水倒掉，在装有金属颗粒的烧杯中再加满另一种液体，这时总质量变为 0.98 千克。求液体的密度。 9、一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。 10、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时、100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算某白酒厂生产的每瓶装“500ml 40度”的白酒中酒精的质量是多少？水的质量是多少？这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积变化，酒精的密度是0.8×103kg/m3） 11、盛有水的容器放在水平桌面上，容器的总质量为300g，容器中装有250cm3的水，若将一个体积为20cm3的金属块轻轻放入并浸没在水中，容器的总质量变为340g。求： （1）容器中水的质量。 （2）金属块的密度的值的范围。 12、一辆汽车最大运载量是30t，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.8×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？ 挑战 1、现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则 （ ） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量—样大 D．无法确定 2、（多选）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。下列关系可能正确的是 （ ） A．G1<G2，m1<m2 B．G1>G2，m1>m2 C．G1<G2，m1>m2 ．G1>G2，m1<m2 验物品 密度ρ（g/cm3） 壹元硬币 7.2 橡皮 1.3 塑料 0.9 泡沫 0.1 蜂蜜 2.0 水 1.0 菜油 0.8 3、透明玻璃杯中装有三种液体和四个实心固体，静止时如图所示，它们的密度如表所示， 其中固体 C 和液体 2 分别是（ ） A、塑料、水 B、塑料、菜油 C、橡皮、水 D、橡皮、蜂蜜 4、在水平桌面上有一个柱形金属容器。 (1)若容器内装有2千克的水，求水的体积。 (2)若容器内装有3．0×10--3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克／米3)，求酒精所受的重力。 (3)若容器内装满某种液体，液体质量为m液，密度为ρ。现有物体A、B（它们的密度、体积的关系如右表所示），请在物体A和B中选择一种，当把物体放入容器中后（物体浸没），可使容器中所有物体的总质量m总最大。求m总的表达式（请用题中字母表示，并写出必要的过程）。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $