第一本教师目录（北师大版）（教师用书word）-【步步高】2025年高考数学大一轮复习讲义（北师大版 皖赣桂豫陕）

第一章　集合、常用逻辑用语、不等式/1 §1.1　集　合/1 §1.2　常用逻辑用语/8 　微拓展　充分不必要条件的等价形式/10 §1.3　等式性质与不等式性质/15 §1.4　基本不等式/22 　微拓展　与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型/24 §1.5　基本不等式的综合应用/30 §1.6　一元二次不等式/36 　微拓展　一元二次方程根的分布/39 培优点1　柯西不等式与权方和不等式/44 必刷小题1　集合、常用逻辑用语、不等式/47 第二章　函　数/50 §2.1　函数的概念及其表示/50 §2.2　函数的单调性和最值/57 　微拓展　求函数的值域(最值)的常用方法/59 §2.3　函数的奇偶性、周期性/64 　微拓展　抽象函数/66 §2.4　函数的对称性/73 §2.5　函数性质的综合应用 [微重点]/79 必刷小题2　函数的概念与性质/85 §2.6　二次函数与幂函数/88 　微拓展　二次函数定轴动区间和动轴定区间问题/91 §2.7　指数运算与指数函数/96 §2.8　对数运算与对数函数/104 §2.9　指、对、幂的大小比较 [微重点]/112 必刷小题3　基本初等函数/116 §2.10　函数的图象/120 §2.11　方程解的存在性及方程的近似解/128 §2.12　函数与方程的综合应用 [微重点]/136 §2.13　实际问题中的函数模型/141 必刷小题4　函数与方程/149 第三章　导数及其应用/153 §3.1　导数的概念及其意义、导数的计算/153 §3.2　导数与函数的单调性/161 　微拓展　常见组合函数的图象/164 §3.3　导数与函数的极值、最值/169 §3.4　函数中的构造问题 [微重点]/176 培优点2　指对同构问题/181 必刷小题5　导数及其应用/185 §3.5　利用导数研究恒(能)成立问题/189 培优点3　洛必达法则/193 §3.6　利用导数证明不等式/196 　答题模板1　将不等式转化为函数的最值问题/196 培优点4　切(割)线放缩/201 §3.7　利用导数研究函数的零点/205 培优点5　隐零点/210 培优点6　极值点偏移/214 必刷大题6　导数的综合问题/218 第四章　三角函数与解三角形/221 §4.1　任意角和弧度制、三角函数的概念/221 　微拓展　终边所在位置/222 §4.2　同角三角函数基本关系式及诱导公式/228 §4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式/235 §4.4　三角函数的叠加与二倍角的三角函数公式/242 　微拓展　积化和差、和差化积公式/243 §4.5　三角函数的图象与性质/250 §4.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质与图象/259 §4.7　三角函数中有关ω的范围问题 [微重点]/270 必刷小题7　三角函数/275 §4.8　正弦定理、余弦定理/279 　答题模板2　三角形的面积/282 §4.9　解三角形中的最值与范围问题 [微重点]/289 §4.10　解三角形应用举例/296 必刷小题8　解三角形/305 必刷大题9　解三角形/309 第五章　平面向量与复数/312 §5.1　平面向量的概念及线性运算/312 §5.2　平面向量基本定理及坐标表示/319 §5.3　平面向量的数量积/327 §5.4　平面向量中的综合应用 [微重点]/334 培优点7　极化恒等式/339 培优点8　等和(高)线定理与奔驰定理/343 §5.5　复　数/347 必刷小题10　平面向量与复数/354 第六章　数　列/357 §6.1　数列的概念/357 §6.2　等差数列/364 §6.3　等比数列/372 　微拓展　下标和相等的等差(比)性质的推广/375 §6.4　数列中的构造问题 [微重点]/379 必刷小题11　数　列/384 §6.5　数列求和/387 　答题模板3　错位相减法求和/389 §6.6　数列中的综合问题/393 §6.7　子数列问题 [微重点]/399 培优点9　新情景、新定义下的数列问题/404 必刷大题12　数列的综合问题/410 第七章　立体几何与空间向量/415 §7.1　基本立体图形、简单几何体的表面积与体积/415 §7.2　球的切、接问题 [微重点]/425 §7.3　空间点、直线、平面之间的位置关系/433 §7.4　平行关系/442 §7.5　垂直关系/451 　微拓展　cos θ＝cos θ1·cos θ2的应用/454 必刷小题13　立体几何/461 §7.6　空间向量的概念与运算/466 §7.7　向量法求空间角/476 　答题模板4　二面角/480 　微拓展　利用法向量的方向判断二面角/482 §7.8　空间距离及立体几何中的探索性问题/488 §7.9　立体几何中的截面、交线问题 [微重点]/497 §7.10　立体几何中的动态、轨迹问题 [微重点]/501 必刷大题14　空间向量与立体几何/507 第八章　直线与圆、圆锥曲线/512 §8.1　直线的方程/512 §8.2　两条直线的位置关系/519 　微拓展　直线系方程/522 §8.3　圆的方程/527 　微拓展　圆的参数方程/530 §8.4　直线与圆、圆与圆的位置关系/535 必刷小题15　直线与圆/543 §8.5　椭　圆/547 §8.6　双曲线/557 　微拓展　圆锥曲线的第二定义/558 §8.7　离心率的范围问题 [微重点]/567 §8.8　抛物线/573 §8.9　直线与圆锥曲线的位置关系/581 §8.10　圆锥曲线中常见结论及应用 [微重点]/590 必刷小题16　圆锥曲线/596 §8.11　圆锥曲线中求值与证明问题/600 　答题模板5　证明问题/601 §8.12　圆锥曲线中范围与最值问题/606 §8.13　圆锥曲线中定点与定值问题/611 §8.14　圆锥曲线中的探索性与综合性问题/616 培优点10　阿波罗尼斯圆与蒙日圆/621 培优点11　阿基米德三角形/627 必刷大题17　解析几何/631 第九章　统计与统计案例/634 §9.1　抽样的基本方法与统计图表/634 §9.2　用样本估计总体的数字特征/643 §9.3　统计案例/651 必刷大题18　统计与统计案例/661 第十章　计数原理、概率、随机变量及其分布/665 §10.1　基本计数原理与排列组合/665 §10.2　二项式定理/673 　微拓展　破解三项展开式问题/675 §10.3　随机事件与概率/682 §10.4　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式/690 　微拓展　概率问题中的递推数列/692 必刷小题19　计数原理与概率/701 §10.5　离散型随机变量及其分布列、数字特征/705 　微拓展　均值、方差的大小比较、最值(范围)问题/708 §10.6　二项分布、超几何分布与正态分布/716 §10.7　概率与统计的综合问题/725 §10.8　概率、统计与其他知识的交汇问题 [微重点]/732 　答题模板6　概率、统计与数列的综合问题/732 必刷大题20　概率与统计/737 学科网（北京）股份有限公司 $