8.2.4 三角恒等变换的应用 同步练习-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

8.2.4三角恒等变换的应用 考点1半角公式 5.已知a为锐角，cosu 1+5,则 4 1.已知a为锐角，cosa= 1+5,则 4 s号(） sin。=() A.3-5 B.-l+5 2 8 8 A.3-V5 B.-1+V5 8 8 c3-5 D.-l+5 4 4 c.3-v5 D.-1+5 4 4 考点2积化和差公式 1 2.已知是第四象限角，若cosa=3’则 6.已知角a,B满足cosa= 12 tan=() 2 cosa+B)cosB=3则cosa+2B)的值为 1 4.v6 B.、V6 () 2 2 1 C② D② 2 6 2 2 1 8知cosa2aaR2,则Ssm 2 7.sin37.5°cos7.5°=() () A.V B.V② A33 B.33 2 4 6 6 C.2+1 D.V2+2 Cv3 D.、3 4 4 6 6 4.已知角α是第二象限角，且终边经过点 8在△ABC中，若4-B=号且 sin 4+sin B=1,cosC=() (-34,则an2() 1 A.- B.1 A.-2 B.2 3 3 c蚓 7 D.-2或2 D. 9 5 9.已知角a,B满足cosu= 12, cosa+B)cosB=写，则cosa+2B)的值为 () 1 A1 1 B. 6 c 10已知u-B=否，且cosu+cosB月，则 3 cos(a+B)=() D-3 能力拔高题 1.函数y=cosx+写到eosx+）的最大位 是 答案以及解析 1.答案：D 解析：cosa=1-2sing-1+5，smg-3=5_6=25_5-,a为锐角， 24 281616 为锐角，∴sin 2 a5-l故选D. 24 2.答案：D 2W2 sina tan =3 故选D. 2 1+cosa 1 1+ 2 3.答案：C 解新：因为ax2,所以号c爱小所以sn号>0，所以s 1-cosa 15 22 V126 故选：C 4.答案：B 解折：山题行eoa=子aea号2a长eZ,所以号红+子红+引e7是于 第一象限或第三象限，则am号>0，故an号 1-cosC=2.故选：B 2 V1+cosa 5.答案：D 解析：cosa=1-2sin2a=1+5 2sn2435-62N55-,a为税角 281616 g也为锐角，：sing-5-l故选D 24 6.答案：C 解析：cosa=音，cosa+B)casB-号血积化和差公式得cosa+B)cosB 5 oa+B++oa+B-Bj=oa+2)+cma]-coe+2p+3解得 1 c0sa+2B)=3124 251 二.故选C 7答案：C 解折：sin375rcos7.59-[sm375+759+sin375-75]-s如45°+si如309-5+1故 选C. 8.答案：A 解析：由和差化积公式：sinA+simB=2sin4+B cos A-B 2 =2 cossin4牛B-V5sin4+B=1→sin4+B-5 6 2 又注意到 2 2 3 esC=o09x-4-副=-m4+,则esC=--2in4）号故达：A 9.答案：C 解：析cosa=吾，cosa+)eo-有，由积化和差得osa+)cosB =[eo(a+B+pj+cosa+B-B],即pcosla+cos-[cosa+2p)+cosa]，小故 2cosa+28+解得osa+29-号-号放：C 1 51 251 10.答案：D 1 s一×—333s人 解析：cosa+cosB=3,2cos+B cosa-B1 -COS- 2 22 ..cos+B1 22-写cosa+B)=2cos2aB-1=-了故选：D 2 1答案：子 解折：=o+引mx+）o2x+8+aor到别 -{-os2x+os-os2,因为-1sos2≤1，所以y-