第10章 第1讲简单串联、并联组合电路 电阻定律 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理沪科版必修第三册

普高物理 必修3 第10章电路及其应用 第1讲 电源和电流、导体的电阻（讲义）--教师版（定稿） 必修3 第10章电路及其应用 第1讲 电源和电流、导体的电阻（讲义） 知识点1、电源和电流 1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？ 答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。 2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？ 答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。 3．如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？ 答案　导体中若要有持续电流需要这样一个装置，该装置能把电子从A搬运到B，使导体两端始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。 知识梳理 1、电流 1.1、电源的定义：能在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 1.2、电源的作用：使导体两端始终存在电势差，这个电势差就是电路中的电压U。 1.3、电流的形成 电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。 (1)产生电流的条件：导体两端有电压。 (2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 1.4、恒定电场 (1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。电荷的分布和电场的分布不随时间变化。 (2)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 (3)特点：在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。 2、恒定电流 2.1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2.2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 2.3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A 。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 2.4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 2.5、方向：规定为正电荷定向移动的方向，其计算遵循代数运算法则，电流是标量。 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 2.6、三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 3、电流的微观本质~微观表达式：I＝nqSv 3.1、电流是如何产生的。 若导体中加上了电场，导体中的自由电子就在电场力的作用下，获得逆电场方向的加速度，从而使得电子获得沿加速度方向的速度，这一速度称为漂移速度（定向移动的速度），如图所示。 每个电子的实际运动速度是其做无规则的热运动的速度和漂移速度的矢量和。 3.2、理论推导：如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS. 总电荷量Q＝Nq＝nlSq. 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝. 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 3.3、三种求电流方法的比较 名称 各量的物理意义 说明 电流的定义式 I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。 I=q/t算出的是时间t内的平均电流，它与这段时间内通过电荷量的方式、导体横截面积的大小均无关。 I= 部分电路欧姆定律 U是导体两端的电压，I是通过导体的电流。 金属导体、电解质溶液导电时欧姆定律适用，但在气态导体等非线性元件导电时欧姆定律不适用。 *I=nq Sv 电流的微观表达式 n为导体内每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体横截面积，v为导体中自由电荷定向移动的速率。 公式中的v是电荷定向移动的速率，不是电子热运动的速率。 3.4、区别三种速率 ①自由电子定向移动速率-----金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s（加电场后移动起来的速度） ②自由电子热运动速率----在时导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s ③电场传播速率(或电流传导速率)---等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 点拨：电子定向移动速率约为10-5m/s，电子热运动的速率约为105m/s，而闭合开关瞬间，各处以光速建立恒定电场，各处自由电子几乎同时定向移动，电流传导的速率为光速3×l08m/s。 4、电池的容量 4.1．定义：电池放电时输出的总电荷量。 4.2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。 某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表电荷量。 【专题讲练1】 1.1、电流的概念与计算 1．某电解液如果在1s内共有个二价正离子和个二价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　C　） A．0 B． C． D． 2、通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　B　) A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 3、如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子和个价负离子通过液体内截面。设为元电荷，下列说法中正确的是（ D ）（提示：定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反的方向运动形成电流） A．当时电流强度为零 B．当时，电流方向从，电流强度 C．当时，电流方向从，电流强度 D．电流方向从，电流强度 4、如右图所示为一磁流体发电机的示意图，、是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，若在时间内有个自由电子落在板上(相等电荷量的阳离子落在板上)，则中的电流大小及方向为（ B ） A．，从上向下通过 B．，从上向下通过 C．，从下向上通过 D．，从下向上通过 5．(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　AD　) A．该电池的容量为500 mA·h B．该电池以5 mA电流工作可用500 h C．该电池在工作时的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50 h 6．超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V,3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是(　D　) A．充电电流为480 A B．放电能持续的时间超过10分钟 C．若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天 D．充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的40倍 7、电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示，则有（ A ） A．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到 B．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到 C．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近 D．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近 【详解】AB．当开关S打到1时，电容器的上端接电源的正极，下端接电源的负极，所以当开关S打到2时，电容器对电阻R放电，流过电阻的电流由流经电阻到。所以A正确，B错误；CD．由电流的定义式可得 则图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量。图中图像与坐标轴围成的面积为小格的格数。按照超过半格算一格，不足半格舍去，则可知总共有38格，一格代表的电量为 则该图像表示的电量为，所以CD错误。 1.2、电流的微观表达 1、关于电流，下列说法中正确的是(　B　) A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大 C．由于电荷做无规则运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 2、铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为 （ D ） A．光速c B． C． D． 3、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为(　A　) A. B. C. D. 解析　设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，铜导线中每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即n＝NA，t时间内通过铜导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流大小为I＝＝，解得v＝，故选A。 4、一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积的自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为(　A　) A. B. C．neρL D. 5、如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I，已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示，假设自由电子定向移动的速率为v，则（　D　） A．v=v0 B． C．v=c D． 解答：t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量 所以电流所以 6、一横截面积为S的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，导线中的电流为，则单位时间内通过导线某横截面的电子个数为（ B ） A． B． C． D． 解答：由电流的定义可得，单位时间内通过导线某横截面的电荷量为 通过的电子个数为 某横截面后体积为内的所有电子均能通过该横截面，故单位时间内通过导线某横截面的电子个数可表示为 7、有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ A C ）（多选） A． B． C． D． 8．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　B　) A. B. C. D. 解析　在加速电场中有eU＝mv2得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝·，故选B。 9、(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　CD　) A．It B．nvt C．nSvt D. 10、某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　D　) A. B. C. D. 解析　质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。 11、如图所示，有一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　C　） A． B． C．Ρnev D． 【详解】由电流定义可知 由欧姆定律可得又故 12、如图所示，金属导体的长为l、高为a、宽为b，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电荷量为e，当金属导体C、D两端电压为时U，流过导体中的电流为I。下列说法正确的是（ D ） A．自由电子定向移动的速度为 B．自由电子定向移动的速度为 C．自由电子定向移动的速度为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速度为 解：时间t内通过导体任一横截面的电荷量为，它也等于长度为，横截面积为的导体内自由电子的电荷量。 即 解得 13．从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。现对电路中一段金属直导线进行分析：设该导线电阻率为ρ，导线内场强为 E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示。则下列表达式正确的是（　D　） A． B． C． D． 【详解】AB．在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知 其中△q=neSv△t，代入上式可得j=nev选项A B错误； CD．设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则，电流密度的定义为将代入得 导线的电阻 代入上式可得选项C错误，D正确。故选D。 14、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流为的细柱质子流，已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为 ．假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中，与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则 2：1 ． 【解析】由于每秒通过某截面的电荷所带的电荷量即为电流，则由，得，代入数据得个．因为质子是从静止开始做匀加速运动，由，可求出粒子加速运动和的运动速度关系：．由于在和处各取极短距离，可以认为在此距离质子流仍以速度匀速运动，因形成的电流恒为，则在两段距离内质子的总电荷量分别为，，则 1.3、等效电流 1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿逆时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　A　) A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 【详解】根据电流的定义可知环形电流的大小为 。 2．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则其等效电流的大小为（　A　） A． B． C． D． 【详解】电子做绕核运动，由库仑定律和牛顿第二定律，可知 根据电流定义式，可知联立，解得 3.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是(　AB　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 解析　取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝。由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。 解析　电流大小I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。 4、(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子，电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时对正电子加速的过程相当于是通过电压为U的加速电场的加速过程，稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是(　BD　) A.发射器刚射出的正电子速度为 B.正电子发射器在时间t内射出的正电子数为 C.环形室中运行的正电子总数为 D.环形室中运行的正、负电子总数为 解析　对正电子的加速过程，根据动能定理得eU＝mv2，解得v＝，故选项A错误；设时间t内射出的正电子数为n，则有Pt＝neU，解得n＝，故选项B正确；环形室中运行的正、负电子总数为n＝＝，故选项C错误，D正确。 【知识点二：导体的电阻、电阻定律】 知识梳理 1、电阻 如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考： (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 答案　(1)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B两端的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等。 (2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大。 1.1、物理意义：反映导体对电流的阻碍 作用。 1.2、定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 1.3、电阻的定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 1.4、单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，1Ω＝1V/A， 常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，1 kΩ＝103 Ω；1 MΩ＝106 Ω。 1.5、注意点： ①同一导体，不论电压U和电流I如何变化，其比值U/I都相同，即电阻R是一个只跟导体本身性质有关的量，与所加的电压和通过的电流无关。 ②电阻的定义式：提供了一种量度电阻大小的方法（伏安法测电阻） ③导体U－I图像的斜率反映电阻大小． 思考：如图所示，A、B、C三个导体的阻值关系是怎样的？其大小分别为多少？ 答案　I－U图像中图线斜率k的大小等于电阻R的倒数。RA<RB<RC，分别为1.7 Ω、4.0 Ω、10.0 Ω。 2、影响导体电阻的因素 2.1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2.2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 2.3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)对比导体a和b说明什么？ (2)对比导体a和c说明什么？ (3)对比导体a和d说明什么？ 答案　(1)导体电阻和长度成正比 (2)导体电阻和横截面积成反比 (3)导体电阻和材料有关 3、导体的电阻率 3.1、电阻定律： ①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 ②表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率。表明导体电阻是由导体自身因素决定，与其他因素无关。 ③适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体，或浓度均匀的电解液； 3.2、电阻率： ①电阻率的意义：是反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 在数值上等于该材料制成的1m长、横截面积为1m2的导体的电阻值，电阻率大，表示导电性能差。 ②电阻率单位：国际单位制中它的单位是：“欧·米”（Ω·m） 3.3、电阻率与温度的关系及应用-----电阻率往往随温度的变化而变化 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，用于制作光敏电阻和热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④超导体：一些金属在温度特别低时电阻率变为零，电阻也变化零，这种现象叫作超导现象。处于这种状态的导体叫超导体。 3.4、电阻率与电阻的区分： 3.4.1、电阻反映导体对电流阻碍作用大小的性质，电阻大的导体对电流的阻碍作用大； 3.4.2、电阻率反映材料导电性能好坏的性质，电阻率小的材料导电性能好． 3.5、重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区 别 意义 电阻的定义式，R与U、I无关。 电阻的决定式，R与ρ、L、S有关。 作用 提供了测量电阻的一种方法—伏安法。 提供了测量电阻率的方法ρ= RS/L。 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 都不能反映导体电阻的实质（要用微观理论解释）。 3.6、欧姆定律 3.6.1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 3.6.2、表达式： 3.6.3、适用范围： （1）必须对应着同一段电路。 （2）金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）。 （3）纯电阻电路（不含电动机、电解槽的电路）。 4、导体的伏安特性曲线 4.1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 4.2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。 (不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 4.3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 4.4线性元件和非线性元件------对电阻的U­I、I­U图像的理解(如图甲、乙所示) （1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 （2）在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。 （3）随着I增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。 （4）对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率。曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 【专题讲练2】 2.1、电阻 1．下列说法正确的是（　C　） A．任何材料的电阻率都随温度的升高而增大 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比 C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均不变 D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 2．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　D　） A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 3、一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的3倍时，若电流仍为I，导线两端所加的电压变为 （ B ） A． B．9U C．6U D．3U 4．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（ C ） A． B． C． D． 5. 图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有（　D　） A. 长度最大的电阻丝b的阻值最大 B. 横截面积最大的电阻丝c的阻值最大 C. 若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 6、在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是( D ) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越小 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压表示数越小，表明该种材料的导电性能越好 7．超导现象是指（　A　） A．温度低于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象 B．温度低于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象 C．温度高于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象 D．温度高于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象 2.2、电阻定律 1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　D　） A．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．由知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比 2、欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　A　） 3、如图所示，长方形薄片金属板，边长为，边长为，端点Ⅰ、Ⅱ接入电路和端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时的电阻之比为（ D ） A． B． C． D． 4、如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　B　) A．1 B. C. D. 5、R1和R2是材料相同，厚度之比为1：2，表面均为正方形的导体，但R2的尺寸比R1要小，通过导体的电流方向如图所示，假设R1的边长为4L，R2的边长为L，若R1的阻值为10Ω，则R2的阻值（　A　） A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω 6、如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则（D） A．导体C的电阻最大 B．导体A两端的电压最大 C．导体B消耗的电功率最大 D．三段导体在相等时间内产生的热量相等 7、某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ B ） A． B． C． D． 【解析】先根据量纲进行分析（单位分析法），由可判断，CD错；当逐渐靠近时，取，此时电阻为0，分析AB中的表达式可知， 8、如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体导体，若电流沿方向时测得导体的电阻为R1，电流沿方向时测得导体的电阻为R2，电流沿方向时测得导体的电阻为R3，下列选项中正确的是（　B　） A． B． C． D． 解答：若电流沿AB方向时测得导体的电阻为 电流沿EF方向时测得导体的电阻为 ，电流沿CD方向时测得导体的电阻为 联立解得 2.3、电阻率 1、下列关于电阻率的叙述，错误的是（　C　） A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D．材料的电阻率随温度变化而变化 2、砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　A　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料、形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 3．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的2倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为1：2，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（ A  ） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：1 4．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（　D　） A． B． C． D． 5．两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　A　） A． B． C． D． 6、甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的2倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为1：2，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（ A  ） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：1 7、将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则(　C　) A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1∶2 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a∶b C．导体电阻率为ρ＝ D．导体电阻率为ρ＝ 8、如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　A　） A．样品的电阻率为 B．沿CD方向的电阻为 C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变 D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变 9、将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（ AC ）（多选） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a：b C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 9、如图，是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜的厚度为，管两端有导电金属箍，再把它接入电路中，测得它两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻为 U/I ，镀膜材料电阻率的计算式为 ρ= ． 10、测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，则： （1）这种液体的电阻为多少？ （2）这种液体的电阻率是多少？ 【答案】（1）6×106Ω（2）6×104Ω•m． 2.4、欧姆定律的简单应用 1、根据欧姆定律，下列说法中错误的是 （ B ） A．从关系式可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电压也越大 B．从关系式可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．从关系式可知，对于一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 D．从关系式可知，导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 2．两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是(　D　) A．I1＝2I2 B．I1＝ C．I1＝I2 D．I1＝ 3．如图所示，同种金属材料制成的厚度相同的长方体块A和B，上表面为正方形、边长之比为3：1，A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则（　C　） A．通过A、B电流之比1：3 B．通过A、B电流之比3：1 C．A、B中自由电荷定向移动速率之比1：3 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比3：1 4．如图所示，一块均匀的长方体金属块，长为a，宽为b，厚为c，已知a：b：c=3：1：2，在长方体的左、右、前、后分别引出 A、B、C、D 四个接线柱，现分别在 AB、CD 两端施加相等的恒定电压U，相应的沿电流方向电子定向移动的平均速度为v1、v2，则（ A ） A．v1：v2=1∶3 B．v1：v2=3∶1 C．v1：v2=9∶1 D．v1：v2=1∶9 5、一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ B ） A．通过金属导线的电流为 B．通过金属导线的电流为 C．通过金属导线的电流为 D．通过金属导线的电流为 6、如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线。关于这两条电阻丝，以下判断正确的是（ A ） A．电阻丝a较细 B．电阻丝b较细 C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大 D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大 7、材料相同的均匀直导线A、B串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0，导线B长为2l0，则A、B两导线的横截面积之比是(　A　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 解析　电阻串联，电流相等，则：＝＝，由题意知导线的长度之比：＝，由R＝ρ可得导线的横截面积之比：＝，故选A。 8、如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将电极A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，当将电极C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　A　) A．9 A B．2 A C. A D. A 2.5、导体的伏安特性曲线--线性 1、(多选)如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是(　ABD　) A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ Ω＝1 Ω D．在该导体两端加6 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 C 注意：在物理图像上，图像的倾角取决于标度的选取，不能用倾角的正切值求斜率， 2、将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是( A ) A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d 3、下图为电阻①和电阻②的I-U图像，两电阻的阻值分别为R1和R2，把两电阻并联后接入电路，通过它们的电流大小分别为I1和I2，则（　C　） A．R1＞R2，I1＝I2 B．R1＜R2，I1＝I2 C．R1＞R2，I1＜I2 D．R1＜R2，I1＞I2 4、甲、乙两电阻的I-U关系如图所示，把它们并联后的I-U关系图线一定在图中（　A ） A. a区域 B. b区域 C. c区域 D. 无法确定 5、如图所示，图线 1 表示的导体的电阻为 R1，图线 2 表示的导体的电阻为 R2，则下列说法正确的是（ A ） A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3 C．将 R1与 R2串联后接于电源上，则电流之比 I1∶I2＝1∶3 D．将 R1与 R2并联后接于电源上，则电流之比 I1∶I2＝1∶3 6、在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为 （ A ） 2.6、导体的伏安特性曲线--非线性 1、金属铂的电阻随温度的升高而变大，下图中有可能表示金属铂电阻的U－I图线的是哪些？（ B ） I/A 0 U/V Ａ I/A 0 U/V Ｂ I/A 0 U/V Ｃ I/A 0 U/V Ｄ 2、如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为（ B ） A．250Ω B．125Ω C．100Ω D．62.5Ω 3. 负温度系数热敏电阻又称NTC热敏电阻，是一类电阻值随温度增大而减小的一种传感器电阻，广泛用于各种电子元件，如温度传感器、可复式保险丝及自动调节加热器等。则负温度系数热敏电阻的伏安特性曲线为（　B　） A. B. C. D. 4、某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ B ） A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 5、(多选)如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知(　AD　) A．该导体的电阻随电压的升高而增大 B．该导体的电阻随电压的升高而减小 C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω 6．某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　B　） A．随着所加电压的增大，该元件的电阻减少 B．对应P点，该元件的电阻为 C．对应P点，该元件的电阻为 D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式R=求电阻 7、如图所示，实线和分别为某两种电学元器件的图线。设上任意点对应的电阻为，上某点P对应的电阻为，则关于和，下列式子正确的是（ C ） A． B． C． D． 【详解】由欧姆定律可知，代入数据可得上任意点对应的电阻为，有，上点P对应的电阻为，有 8、有两个额定电压220V和额定功率40W的灯泡，一个是金属丝的，另一个是碳丝的。由于它们的电阻与温度有关，所以它们的U-I图线不是直线，而是曲线，如图所示。如果把它们串联起来接到220V的电源上，那么关于两灯泡的发光情况，下列说法中正确的是（ B ） （A）金属丝灯泡比碳丝灯泡亮些 （B）碳丝灯泡比金属丝灯泡亮些 （C）两灯一样亮 （D）无法判断那一个灯更亮 9、导体A、B、C的伏安特性曲线分别是图线1、2、3，其中导体C为一非线性电阻，当它们串联后接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3.则下列说法中正确的是（　A　） A．此时流过三导体的电流均为1 A B．R1∶R2∶R3=1∶2∶3 C．若将三导体串联后接在3 V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变 D．若将三导体并联后接在3 V的直流电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3=2∶3∶1 10．(多选)如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　ABD　) A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B．导体A的电阻值不随电压变化而变化 C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D．B的电阻随电压的增大而减小 11、如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，则该电解液的电阻率随着电流增大会 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当U=10V时，该电解液的电阻率ρ= 40 Ω·m。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理 必修3 第10章电路及其应用 第1讲 电源和电流、导体的电阻（讲义）--学生版（定稿） 必修3 第10章电路及其应用 第1讲 电源和电流、导体的电阻（讲义） 知识点1、电源和电流 1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？ 2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？ 3．如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？ 知识梳理 1、电流 1.1、电源的定义：能在电源内部把电子从电源 搬运到电源 的装置就是电源。 1.2、电源的作用：使导体两端始终存在 ，这个电势差就是电路中的电压U。 1.3、电流的形成 电荷的定向移动形成电流。当把导体和电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在静电力的作用下定向移动形成电流。 (1)产生电流的条件：导体两端有电压。 (2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 1.4、恒定电场 (1)形成：电源正、负极周围空间的电场是由 、 等电路元件所积累的电荷共同形成的。 的分布和 的分布不随时间变化。 (2)定义：由稳定分布的 所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 (3)特点：在恒定电场中，任何位置的 和 都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。 2、恒定电流 2.1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2.2．电流的定义式：I＝，其物理意义： 时间内通过导体横截面的 ，是表示电流强弱程度的物理量。 注意　用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 2.3．在国际单位制中，电流的单位是 ，符号是 。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝ mA＝ μA。 2.4．电流的方向：规定为 定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向 。 2.5、方向：规定为正电荷定向移动的方向，其计算遵循代数运算法则，电流是标量。 在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 2.6、三点说明． ①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． ②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值． ③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 3、电流的微观本质~微观表达式：I＝nqSv 3.1、电流是如何产生的。 若导体中加上了电场，导体中的自由电子就在电场力的作用下，获得逆电场方向的加速度，从而使得电子获得沿加速度方向的速度，这一速度称为漂移速度（定向移动的速度），如图所示。 每个电子的实际运动速度是其做无规则的热运动的速度和漂移速度的矢量和。 3.2、理论推导：如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q. AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS. 总电荷量Q＝Nq＝nlSq. 所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝. 根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv. 3.3、三种求电流方法的比较 名称 各量的物理意义 说明 电流的定义式 I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。 I=q/t算出的是时间t内的平均电流，它与这段时间内通过电荷量的方式、导体横截面积的大小均无关。 I= 部分电路欧姆定律 U是导体两端的电压，I是通过导体的电流。 金属导体、电解质溶液导电时欧姆定律适用，但在气态导体等非线性元件导电时欧姆定律不适用。 *I=nq Sv 电流的微观表达式 n为导体内每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体横截面积，v为导体中自由电荷定向移动的速率。 公式中的v是电荷定向移动的速率，不是电子热运动的速率。 3.4、区别三种速率 ①自由电子定向移动速率-----金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s（加电场后移动起来的速度） ②自由电子热运动速率----在时导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s ③电场传播速率(或电流传导速率)---等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 点拨：电子定向移动速率约为10-5m/s，电子热运动的速率约为105m/s，而闭合开关瞬间，各处以光速建立恒定电场，各处自由电子几乎同时定向移动，电流传导的速率为光速3×l08m/s。 4、电池的容量 4.1．定义：电池放电时输出的总电荷量。 4.2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。 某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表电荷量。 【专题讲练1】 1.1、电流的概念与计算 1．某电解液如果在1s内共有个二价正离子和个二价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　 　） A．0 B． C． D． 2、通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　 　) A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 3、如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子和个价负离子通过液体内截面。设为元电荷，下列说法中正确的是（ ） A．当时电流强度为零 B．当时，电流方向从，电流强度 C．当时，电流方向从，电流强度 D．电流方向从，电流强度 4、如右图所示为一磁流体发电机的示意图，、是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，若在时间内有个自由电子落在板上(相等电荷量的阳离子落在板上)，则中的电流大小及方向为（ ） A．，从上向下通过 B．，从上向下通过 C．，从下向上通过 D．，从下向上通过 5．(多选)如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　 　) A．该电池的容量为500 mA·h B．该电池以5 mA电流工作可用500 h C．该电池在工作时的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50 h 6．超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V,3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是(　 　) A．充电电流为480 A B．放电能持续的时间超过10分钟 C．若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天 D．充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的40倍 7、电流传感器可以像电流表一样测量电流，按图甲连接电路，电源用直流，电容器可选几十微法的电解电容器，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示，则有（ ） A．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到 B．开关由1掷向2时，流过电阻的电流由流经电阻到 C．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近 D．图乙图像与坐标轴围成的面积代表的物理意义是放电电量，其值接近 1.2、电流的微观表达 1、关于电流，下列说法中正确的是(　 　) A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大 C．由于电荷做无规则运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 2、铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为 （ ） A．光速c B． C． D． 3、一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为(　 　) A. B. C. D. 4、一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积的自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为(　 　) A. B. C．neρL D. 5、如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I，已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示，假设自由电子定向移动的速率为v，则（　 　） A．v=v0 B． C．v=c D． 6、一横截面积为S的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为，电子的电荷量为，若电子定向移动的速度为时，导线中的电流为，则单位时间内通过导线某横截面的电子个数为（ ） A． B． C． D． 7、有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）（多选） A． B． C． D． 8．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　 　) A. B. C. D. 9、(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　 　) A．It B．nvt C．nSvt D. 10、某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　 　) A. B. C. D. 11、如图所示，有一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（　 　） A． B． C．Ρnev D． 12、如图所示，金属导体的长为l、高为a、宽为b，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电荷量为e，当金属导体C、D两端电压为时U，流过导体中的电流为I。下列说法正确的是（ ） A．自由电子定向移动的速度为 B．自由电子定向移动的速度为 C．自由电子定向移动的速度为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速度为 13．从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。现对电路中一段金属直导线进行分析：设该导线电阻率为ρ，导线内场强为 E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示。则下列表达式正确的是（　 　） A． B． C． D． 14、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流为的细柱质子流，已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为 ．假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中，与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则 ． 1.3、等效电流 1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿逆时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　 　) A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 2．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子沿半径为r的圆形轨道运动,已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则其等效电流的大小为（　 　） A． B． C． D． 3.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是(　 　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 4、(多选)北京正负电子对撞机的核心装置是电子加速后被引入做匀速圆周运动的环形室，对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”(环形室，正电子发射器和负电子发射器分别发射质量均为m的正、负电子，电荷量均为e)，它们被分别引入该管道时具有相等的速率v，然后它们沿着管道向相反的方向在环形室内做匀速圆周运动，环形室半径为R。两发射器的发射功率均为P，发射器发射正、负电子时对正电子加速的过程相当于是通过电压为U的加速电场的加速过程，稳定时环形室中形成的电流为I。下列判断正确的是(　 　) A.发射器刚射出的正电子速度为 B.正电子发射器在时间t内射出的正电子数为 C.环形室中运行的正电子总数为 D.环形室中运行的正、负电子总数为 【知识点二：导体的电阻、电阻定律】 1、电阻 如图所示的图像为金属导体A、B的U－I图像，思考： (1)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？ (2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？ 1.1、物理意义：反映导体对电流的 作用。 1.2、定义：导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值。 1.3、电阻的定义式：R＝(R只与导体本身性质有关，而与通过的电流及所加电压无关)。 1.4、单位：国际单位制单位为欧姆(Ω)，1Ω＝1V/A， 常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，1 kΩ＝ Ω；1 MΩ＝ Ω。 1.5、注意点： ①同一导体，不论电压U和电流I如何变化，其比值U/I都相同，即电阻R是一个只跟导体本身性质有关的量，与所加的电压和通过的电流无关。 ②电阻的定义式：提供了一种量度电阻大小的方法（伏安法测电阻） ③导体U－I图像的斜率反映电阻大小． 思考：如图所示，A、B、C三个导体的阻值关系是怎样的？其大小分别为多少？ 2、影响导体电阻的因素 2.1．实验装置：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同。 2.2．实验原理 (1)四个不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 (2)用控制变量法，探究导体的电阻与长度、横截面积、材料的关系。 2.3．探究过程及结论： 下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。 三个因素及电压 不同导体 长度 横截面积 材料 电压 a l S 铁 U b 2l S 铁 2U c l 2S 铁 d l S 镍铜合金 5U (1)对比导体a和b说明什么？ (2)对比导体a和c说明什么？ (3)对比导体a和d说明什么？ 3、导体的电阻率 3.1、电阻定律： ①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 成正比，与它的 成反比；导体电阻还与构成它的 有关。 ②表达式：R＝ρ，此式为电阻的决定式，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的 。表明导体电阻是由 ，与其他因素无关。 ③适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体，或浓度均匀的电解液； 3.2、电阻率： ①电阻率的意义：是反映材料 性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 在数值上等于该材料制成的1m长、横截面积为1m2的导体的电阻值，电阻率大，表示导电性能差。 ②电阻率单位：国际单位制中它的单位是：“欧·米”（Ω·m） 3.3、电阻率与温度的关系及应用-----电阻率往往随温度的变化而变化 ①金属的电阻率随温度的升高而 ，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，用于制作光敏电阻和热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作 。 ④超导体：一些金属在温度特别低时电阻率变为零，电阻也变化零，这种现象叫作 。处于这种状态的导体叫超导体。 3.4、电阻率与电阻的区分： 3.4.1、电阻反映导体对电流阻碍作用大小的性质，电阻大的导体对电流的阻碍作用大； 3.4.2、电阻率反映材料导电性能好坏的性质，电阻率小的材料导电性能好． 3.5、重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区 别 意义 电阻的定义式，R与U、I无关。 电阻的决定式，R与ρ、L、S有关。 作用 提供了测量电阻的一种方法—伏安法。 提供了测量电阻率的方法ρ= RS/L。 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 都不能反映导体电阻的实质（要用微观理论解释）。 3.6、欧姆定律 3.6.1、内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 3.6.2、表达式： 3.6.3、适用范围： （1）必须对应着同一段电路。 （2）金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）。 （3）纯电阻电路（不含电动机、电解槽的电路）。 4、导体的伏安特性曲线 4.1．伏安特性曲线：在实际应用中，常用横坐标表示 U，纵坐标表示 I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 4.2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的 ，如金属导体(在温度没有显著变化时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。 (不会出现不过原点的直线，U为0，I也为0 ) 4.3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容 I－U图线 U－I图线 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 4.4线性元件和非线性元件------对电阻的U­I、I­U图像的理解(如图甲、乙所示) （1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 （2）在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。 （3）随着I增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。 （4）对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图像某点切线的斜率。曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 专题讲练2 2.1、电阻 1．下列说法正确的是（　 　） A．任何材料的电阻率都随温度的升高而增大 B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比 C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均不变 D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 2．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　 　） A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 3、一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的3倍时，若电流仍为I，导线两端所加的电压变为 （ ） A． B．9U C．6U D．3U 4．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有（　 　） A. 长度最大的电阻丝b的阻值最大 B. 横截面积最大的电阻丝c的阻值最大 C. 若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D. 若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 6、在探究影响导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按如图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是( ) A．此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系 B．a与b相比，导体越长，电压表示数越小 C．a与c相比，导体越粗，电压表示数越大 D．a与d相比，电压表示数越小，表明该种材料的导电性能越好 7．超导现象是指（　 　） A．温度低于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象 B．温度低于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象 C．温度高于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象 D．温度高于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象 2.2、电阻定律 1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　 　） A．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．由知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比 2、欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　 　） 3、如图所示，长方形薄片金属板，边长为，边长为，端点Ⅰ、Ⅱ接入电路和端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时的电阻之比为（ ） A． B． C． D． 4、如图所示为一块长方体铜块，使电流沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为(　 　) A．1 B. C. D. 5、R1和R2是材料相同，厚度之比为1：2，表面均为正方形的导体，但R2的尺寸比R1要小，通过导体的电流方向如图所示，假设R1的边长为4L，R2的边长为L，若R1的阻值为10Ω，则R2的阻值（　A　） A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．40Ω 6、如图所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体串联接入到同一电路中，则（ ） A．导体C的电阻最大 B．导体A两端的电压最大 C．导体B消耗的电功率最大 D．三段导体在相等时间内产生的热量相等 7、某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ） A． B． C． D． 8、如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体导体，若电流沿方向时测得导体的电阻为R1，电流沿方向时测得导体的电阻为R2，电流沿方向时测得导体的电阻为R3，下列选项中正确的是（　 　） A． B． C． D． 2.3、电阻率 1、下列关于电阻率的叙述，错误的是（　 　） A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D．材料的电阻率随温度变化而变化 2、砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　 　） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料、形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 3．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的2倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为1：2，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（    ） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：1 4．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（　 　） A． B． C． D． 5．两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　 　） A． B． C． D． 6、甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的2倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为1：2，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（    ） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：1 7、将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则(　 　) A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1∶2 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a∶b C．导体电阻率为ρ＝ D．导体电阻率为ρ＝ 8、如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　 　） A．样品的电阻率为 B．沿CD方向的电阻为 C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变 D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变 9、将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（ ）（多选） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1：1 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a：b C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 9、如图，是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜的厚度为，管两端有导电金属箍，再把它接入电路中，测得它两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻为 ，镀膜材料电阻率的计算式为 ρ= ． 10、测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，则： （1）这种液体的电阻为多少？ （2）这种液体的电阻率是多少？ 2.4、欧姆定律的简单应用 1、根据欧姆定律，下列说法中错误的是 （ ） A．从关系式可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，则导体两端的电压也越大 B．从关系式可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．从关系式可知，对于一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 D．从关系式可知，导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 2．两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是(　 　) A．I1＝2I2 B．I1＝ C．I1＝I2 D．I1＝ 3．如图所示，同种金属材料制成的厚度相同的长方体块A和B，上表面为正方形、边长之比为3：1，A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则（　 　） A．通过A、B电流之比1：3 B．通过A、B电流之比3：1 C．A、B中自由电荷定向移动速率之比1：3 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比3：1 4．如图所示，一块均匀的长方体金属块，长为a，宽为b，厚为c，已知a：b：c=3：1：2，在长方体的左、右、前、后分别引出 A、B、C、D 四个接线柱，现分别在 AB、CD 两端施加相等的恒定电压U，相应的沿电流方向电子定向移动的平均速度为v1、v2，则（ ） A．v1：v2=1∶3 B．v1：v2=3∶1 C．v1：v2=9∶1 D．v1：v2=1∶9 5、一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ B ） A．通过金属导线的电流为 B．通过金属导线的电流为 C．通过金属导线的电流为 D．通过金属导线的电流为 6、如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线。关于这两条电阻丝，以下判断正确的是（ ） A．电阻丝a较细 B．电阻丝b较细 C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大 D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大 7、材料相同的均匀直导线A、B串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0，导线B长为2l0，则A、B两导线的横截面积之比是(　 　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 8、如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将电极A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，当将电极C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　 　) A．9 A B．2 A C. A D. A 2.5、导体的伏安特性曲线--线性 1、(多选)如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是(　 　) A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ Ω＝1 Ω D．在该导体两端加6 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 C 2、将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是( ) A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d 3、下图为电阻①和电阻②的I-U图像，两电阻的阻值分别为R1和R2，把两电阻并联后接入电路，通过它们的电流大小分别为I1和I2，则（　 　） A．R1＞R2，I1＝I2 B．R1＜R2，I1＝I2 C．R1＞R2，I1＜I2 D．R1＜R2，I1＞I2 4、甲、乙两电阻的I-U关系如图所示，把它们并联后的I-U关系图线一定在图中（　 ） A. a区域 B. b区域 C. c区域 D. 无法确定 5、如图所示，图线 1 表示的导体的电阻为 R1，图线 2 表示的导体的电阻为 R2，则下列说法正确的是（ ） A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3 C．将 R1与 R2串联后接于电源上，则电流之比 I1∶I2＝1∶3 D．将 R1与 R2并联后接于电源上，则电流之比 I1∶I2＝1∶3 6、在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为 （ ） 2.6、导体的伏安特性曲线--非线性 1、金属铂的电阻随温度的升高而变大，下图中有可能表示金属铂电阻的U－I图线的是哪些？（ ） I/A 0 U/V Ａ I/A 0 U/V Ｂ I/A 0 U/V Ｃ I/A 0 U/V Ｄ 2、如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。当通过该元器件的电流为0.4A时，该元器件的阻值为（ ） A．250Ω B．125Ω C．100Ω D．62.5Ω 3. 负温度系数热敏电阻又称NTC热敏电阻，是一类电阻值随温度增大而减小的一种传感器电阻，广泛用于各种电子元件，如温度传感器、可复式保险丝及自动调节加热器等。则负温度系数热敏电阻的伏安特性曲线为（　 　） A. B. C. D. 4、某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ） A．B点的电阻为12 Ω B．B点的电阻为40 Ω C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 5、(多选)如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知(　 　) A．该导体的电阻随电压的升高而增大 B．该导体的电阻随电压的升高而减小 C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω 6．某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　 　） A．随着所加电压的增大，该元件的电阻减少 B．对应P点，该元件的电阻为 C．对应P点，该元件的电阻为 D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式R=求电阻 7、如图所示，实线和分别为某两种电学元器件的图线。设上任意点对应的电阻为，上某点P对应的电阻为，则关于和，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 8、有两个额定电压220V和额定功率40W的灯泡，一个是金属丝的，另一个是碳丝的。由于它们的电阻与温度有关，所以它们的U-I图线不是直线，而是曲线，如图所示。如果把它们串联起来接到220V的电源上，那么关于两灯泡的发光情况，下列说法中正确的是（ ） （A）金属丝灯泡比碳丝灯泡亮些 （B）碳丝灯泡比金属丝灯泡亮些 （C）两灯一样亮 （D）无法判断那一个灯更亮 9、导体A、B、C的伏安特性曲线分别是图线1、2、3，其中导体C为一非线性电阻，当它们串联后接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3.则下列说法中正确的是（　 　） A．此时流过三导体的电流均为1 A B．R1∶R2∶R3=1∶2∶3 C．若将三导体串联后接在3 V的直流电源上，则三导体的阻值之比不变 D．若将三导体并联后接在3 V的直流电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3=2∶3∶1 10．(多选)如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　 ) A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B．导体A的电阻值不随电压变化而变化 C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D．B的电阻随电压的增大而减小 11、如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，则该电解液的电阻率随着电流增大会 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当U=10V时，该电解液的电阻率ρ= Ω·m。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $