第二单元：百分数（二）（期中知识清单）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二）（期中复习讲义） 知识点01：折扣 1、定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、核心关系：几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 3、计算公式 （1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。 现价＝原价×折扣 （2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 原价＝现价÷折扣 （3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。 折扣＝现价÷原价 （4）求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。 节省钱数＝原价×（1－折扣） 【易错点】 （1）混淆“折扣”和“降价百分比”：误将“打八折”理解为降价80%，实际降价比例为1－折扣（八折对应降价20%）。 （2）计算“降价金额”时出错：用原价直接乘降价百分比，而非用原价减去现价，或误算为原价×折扣。 （3）折扣换算错误：把“八五折”等同于8.5%，实际应为85%。 知识点02：成数 1、定义：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。常用于农业收成、经济增长等表述。 2、核心关系：几成＝十分之几＝百分之几十；几成几＝百分之几十几。 3、计算公式 （1）增产：实际产量＝计划产量× (1 +成数) （2）减产：实际产量＝计划产量× (1－成数) 【易错点】 （1）成数的参照量混淆：计算增产/减产时，误将“实际产量”作为基数，成数的参照量应为计划产量。 （2）成数与百分数换算错误：把“三成五”换算成3.5%，实际应为35%。 （3）减产问题计算逻辑错误：减产几成时，误用计划产量×成数得出实际产量，正确应为计划产量×（1－成数）。 知识点03：税率 1、与税率相关的概念 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 2、计算公式 （1）应纳税额＝计税收入×税率 （2）税率＝应纳税额÷计税收入×100% （3）计税收入＝应纳税额÷税率 【易错点】 （1）计税收入确定错误：未扣除免税部分，直接用总收入计算应纳税额。 （2）公式混淆：求税率时，误算为计税收入÷应纳税额，正确公式是税率＝应纳税额÷计税收入×100%。 知识点04：利率 1、储蓄的意义 （1）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （2）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、与利率相关的核心概念 （1）本金：存入银行的钱叫做本金。 （2）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利率：利息与本金的比值叫做利率。 3、计算公式： （1）利息＝本金×利率×时间 （2）利率＝利息÷时间÷本金×100％ （3）存期＝利息÷本金÷利率 【易错点】 （1）单位不统一：年利率与月存期不换算，直接代入公式计算，如年利率3%，存期6个月，未换算为0.5年。 （2）漏乘存期：计算利息时，只算本金×利率，忘记乘存期，导致结果偏小。 （3）混淆“利息”和“本息和”：题目求本息和时，只算出利息，未加上本金。 考点1：折扣的意义和转化 【典型例题】一台电视按原价的90%销售，就是打（ ）折销售。 【练习】＝4÷（ ）＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 考点2：折扣的实际应用问题 【典型例题1】一件商品打六折后售价比原价便宜了20元，这件商品的原价是（ ）元。 【典型例题2】一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服可少付（ ）元。 【练习1】奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（     ）折。 A．五 B．六 C．七五 D．八 【练习2】一件商品原价200元，现在打八折销售，现价是（     ）元。 A．40 B．160 C．240 考点3：利润与折扣的综合问题 【典型例题】文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 【练习】一种商品先按50%的利润定价，再打八折出售，售出这种商品的利润率是（     ）。 A．40% B．20% C．120% D．50% 考点4：成数的意义及转换 【典型例题】“复兴号”高铁的平均时速比“和谐号”高铁高七成，这里的七成用百分数表示是（ ）。 【练习】（填小数）。 考点5：成数的实际应用问题 【典型例题1】王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼（ ）千克。 【典型例题2】蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【练习1】一块小麦地，去年收小麦25吨，比前年增产了5吨。这块小麦地去年小麦产量比前年增长了______（填成数）。 【练习2】去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是（     ）。 A．5.6×25% B．5.6×（1－25%） C．5.6×（1＋25%） D．5.6÷（1－25%） 考点6：税率的实际应用问题 【典型例题1】李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 【典型例题2】某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（     ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 【练习】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是（ ）万元。 考点7：分段计算解决纳税问题 【典型例题】收入调节税是国家征税的税种之一。5000元以下免税，超出部分分段计算征税，收入5000元以上至8000元部分，征收3%的税；8000元以上至17000元部分，征收10%的税；17000元以上至30000元部分，征收20%的税。某职员根据月收入，应纳税250元，这位职员月收入多少元？ 【练习】妈妈每月工资8000元，除去5000元免税部分后，将按照3%缴税，妈妈每月缴税（ ）元，她每月实际领到工资（ ）元。 考点8：利率的实际应用问题 【典型例题1】张叔叔在银行存了18000元，到期结算利息1485元，根据以下利率表，请你算一算，他存了（     ）年。 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.95 A．五年 B．三年 C．二年 D．一年 【典型例题2】李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息（ ）元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入（ ）元。 【练习】妈妈把30000元钱存入银行一年，年利率为1.5%，到期后妈妈可得到利息（ ）元。 考点9：选择储蓄的最佳方案 【典型例题】爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（     ）。 A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 【练习】2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（     ）。 A．高 B．低 C．无法确定 一、选择题 1．某商店按营业额的5%缴纳营业税800元，则商店的营业额是（     ）元。 A．8400 B．16000 C．160000 2．一件商品原价100元，现在便宜25元，相当于打（     ）出售。 A．八折 B．二五折 C．七五折 3．一双品牌鞋子，先提价20%，后又打八折出售，与原价相比，现价（     ）。 A．提高了 B．降低了 C．没有变 4．如图是某影城的宣传海报。小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（     ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场8折优惠 下午场9折优惠 中午场7折优惠 晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 5．新新超市和便利超市以同样的价格卖同一品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下面几种说法中，正确的是（     ）。 A．便利超市的便宜 B．新新超市的便宜 C．两家超市折扣相同，但在新新超市要买三瓶以上才有优惠 二、填空题 6．（ ）∶24＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 7．一件上衣打八折后便宜了40元，这件上衣原价是（ ）元。 8．李叔叔把5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.27%。到期后李叔叔可以拿到利息（ ）元。 9．超市1月份的营业额中应纳税的部分是26万元，按规定缴纳3%的增值税，该超市1月份应缴纳增值税（ ）元。 10．下面是各个交税单位8月的缴税情况，请你完成表格。 交税单位 税率 营业收入 应纳税额 运输公司 11% 720万元 （     ）万元 连锁酒店 6% （     ）万元 3.84万元 休闲茶座 （     ） 12.5万元 0.75万元 11．一件衣服的原价是180元，打八折后，便宜了（ ）元。 12．叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元，税后工资是（ ）元。 13．小明将2000元存入银行，定期3年，年利率2.6%，到期后银行应给他（ ）元。 14．林叔叔的水果店花了45000元在长丰县买了3000千克草莓，林叔叔希望获得二成的利润，则每千克草莓的定价是（ ）元。 15．南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付（ ）元。 16．张阿姨买了一瓶售价为600元的香水，其中消费税大约占售价的15%，张阿姨为此支付消费税约（ ）元。 17．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的优惠活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期两年，年利率为1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 18．小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 三、解答题 19．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 20．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 21．李老师把20000元存入银行，存期2年，年利率是2.5%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 22．儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 23．张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册 第二单元：百分数（二）（期中复习讲义） 知识点01：折扣 1、定义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。 2、核心关系：几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 3、计算公式 （1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。 现价＝原价×折扣 （2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 原价＝现价÷折扣 （3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。 折扣＝现价÷原价 （4）求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。 节省钱数＝原价×（1－折扣） 【易错点】 （1）混淆“折扣”和“降价百分比”：误将“打八折”理解为降价80%，实际降价比例为1－折扣（八折对应降价20%）。 （2）计算“降价金额”时出错：用原价直接乘降价百分比，而非用原价减去现价，或误算为原价×折扣。 （3）折扣换算错误：把“八五折”等同于8.5%，实际应为85%。 知识点02：成数 1、定义：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。常用于农业收成、经济增长等表述。 2、核心关系：几成＝十分之几＝百分之几十；几成几＝百分之几十几。 3、计算公式 （1）增产：实际产量＝计划产量× (1 +成数) （2）减产：实际产量＝计划产量× (1－成数) 【易错点】 （1）成数的参照量混淆：计算增产/减产时，误将“实际产量”作为基数，成数的参照量应为计划产量。 （2）成数与百分数换算错误：把“三成五”换算成3.5%，实际应为35%。 （3）减产问题计算逻辑错误：减产几成时，误用计划产量×成数得出实际产量，正确应为计划产量×（1－成数）。 知识点03：税率 1、与税率相关的概念 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 2、计算公式 （1）应纳税额＝计税收入×税率 （2）税率＝应纳税额÷计税收入×100% （3）计税收入＝应纳税额÷税率 【易错点】 （1）计税收入确定错误：未扣除免税部分，直接用总收入计算应纳税额。 （2）公式混淆：求税率时，误算为计税收入÷应纳税额，正确公式是税率＝应纳税额÷计税收入×100%。 知识点04：利率 1、储蓄的意义 （1）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （2）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、与利率相关的核心概念 （1）本金：存入银行的钱叫做本金。 （2）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利率：利息与本金的比值叫做利率。 3、计算公式： （1）利息＝本金×利率×时间 （2）利率＝利息÷时间÷本金×100％ （3）存期＝利息÷本金÷利率 【易错点】 （1）单位不统一：年利率与月存期不换算，直接代入公式计算，如年利率3%，存期6个月，未换算为0.5年。 （2）漏乘存期：计算利息时，只算本金×利率，忘记乘存期，导致结果偏小。 （3）混淆“利息”和“本息和”：题目求本息和时，只算出利息，未加上本金。 考点1：折扣的意义和转化 【典型例题】一台电视按原价的90%销售，就是打（ ）折销售。 【答案】九 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】90%＝九折 一台电视按原价的90%销售，就是打九折销售。 【练习】＝4÷（ ）＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 10 16 40 四 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号； 几折就是百分之几十。 【详解】＝2÷5 2÷5 ＝（2×2）÷（5×2） ＝4÷10 ＝2∶5 2∶5 ＝（2×8）∶（5×8） ＝16∶40 ＝2÷5＝0.4 0.4＝40% 40%＝四折 ＝4÷10＝16∶40＝40%＝四折 考点2：折扣的实际应用问题 【典型例题1】一件商品打六折后售价比原价便宜了20元，这件商品的原价是（ ）元。 【答案】50 【分析】打六折表示现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－60%）。便宜的20元对应原价的（1－60%），因此用20除以（1－60%）即可得出原价。 【详解】把原价看作单位“1”。 六折＝60% 20÷（1－60%） ＝20÷（1－0.6） ＝20÷0.4 ＝50（元） 这件商品的原价是50元。 【典型例题2】一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服可少付（ ）元。 【答案】240 【分析】八折现价是原价的80%；九五折现价是原价的95%；先把原价看作单位“1”，求出正常折扣价格；再把折扣价格看作单位“1”，即可求出贵宾卡折后的价格。用原价－最后的价格即可求出便宜多少。 【详解】八折＝80%；九五折＝95% 1000－1000×80%×95% ＝1000－800×95% ＝1000－760 ＝240（元） 【练习1】奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（     ）折。 A．五 B．六 C．七五 D．八 【答案】C 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】1＋1×50%＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75% 75%相当于七五折； 所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。 【练习2】一件商品原价200元，现在打八折销售，现价是（     ）元。 A．40 B．160 C．240 【答案】B 【分析】八折指的是现在的价格是原价的80%，用原价乘80%即可。 【详解】200×80%＝160（元） 即现价是160元。 故答案为：B 考点3：利润与折扣的综合问题 【典型例题】文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 【答案】七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 【练习】一种商品先按50%的利润定价，再打八折出售，售出这种商品的利润率是（     ）。 A．40% B．20% C．120% D．50% 【答案】B 【分析】假设这种商品的成本为x元，已知商品先按50%的利润定价，根据“定价＝成本×（1＋利润率）”，可得定价为x×（1＋50%）＝1.5x元；再打八折出售，八折即80%，那么售价为定价的80%，即1.5x×80%＝1.2x元；然后根据“利润率＝（售价－成本）÷成本×100%”，将售价1.2x元和成本x元代入公式，据此计算出售出这种商品的利润率。 【详解】假设这种商品的成本为x元， x×（1＋50%） ＝x×150% ＝1.5x（元） 1.5x×80% ＝1.5x×0.8 ＝1.2x（元） （1.2x－x）÷x×100% ＝0.2x÷x×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以售出这种商品的利润率是20%。 故答案为：B 考点4：成数的意义及转换 【典型例题】“复兴号”高铁的平均时速比“和谐号”高铁高七成，这里的七成用百分数表示是（ ）。 【答案】70% 【分析】“七成” 表示十分之七，转化为百分数时，需将十分之七的分子分母同时乘以 10，得到百分之七十，即70%。百分之几十就是几成，根据百分数的意义解答即可。 【详解】七成＝70% 所以这里的七成用百分数表示是70%。 【练习】（填小数）。 【答案】24；25；60；六；0.6 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】 （填小数）。 考点5：成数的实际应用问题 【典型例题1】王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼（ ）千克。 【答案】3600 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“两成”就是十分之二，改写成百分数是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量预计比去年多20%，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），据此解答。 【详解】两成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×1.2 ＝3600（千克） 所以，今年将产鱼3600千克。 【典型例题2】蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【答案】2万吨 【分析】根据“比去年增产了二成”，知道今年是去年的，是把去年的产量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。 【练习1】一块小麦地，去年收小麦25吨，比前年增产了5吨。这块小麦地去年小麦产量比前年增长了______（填成数）。 【答案】二成五 【分析】根据题意，要算出去年比前年增产的成数，得先明确前年产量，再用增产的量÷前年产量，得到增产的百分率，最后把百分率转化成成数。成数表示十分之几，也就是百分之几十，据此解答。 【详解】求前年小麦产量： 已知去年收小麦25吨，比前年增产5吨，那么前年产量是25－5＝20吨。 计算增产的百分率： 增产百分率＝增产的产量÷前年的产量，即5÷20＝0.25，转化为百分数是0.25×100%＝25%。 把百分率转化为成数： 因为10%是一成，25%就是二成五（25%＝，也就是二成五）。 去年小麦产量比前年增长二成五。 【练习2】去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是（     ）。 A．5.6×25% B．5.6×（1－25%） C．5.6×（1＋25%） D．5.6÷（1－25%） 【答案】B 【分析】成数化百分数：几成几就等于百分之几十几，据此可知：二成五是25%，分析题目，把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量相当于去年的（1－25%），据此结合求一个数的百分之几是多少用乘法列式并判断即可。 【详解】5.6×（1－25%） ＝5.6×75% ＝4.2（万台） 去年某品牌洗衣机的销售量约是5.6万台，今年的销量比去年大概减少了二成五。今年洗衣机的销售量约是多少万台？正确的列式是：5.6×（1－25%）。 故答案为：B 考点6：税率的实际应用问题 【典型例题1】李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？ 【答案】0.406万元 【分析】总税费＝契税＋印花税，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万元） 答：她家一共要缴纳0.406万元税费。 【典型例题2】某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，这个饭店是按（     ）的税率纳税的。 A．3% B．5% C．7% D．9% 【答案】B 【分析】由题意可知，某饭店九月份的营业额为25万元，纳税后剩下23.75万元，用营业额减去纳税后剩下的钱数就是纳税的金额，再根据税率＝纳税额÷营业额×100%即可。 【详解】25万元＝250000元 23.75万元＝237500元 （250000－237500）÷250000×100% ＝12500÷250000×100% ＝0.05×100% ＝5% 这个饭店是按5%的税率纳税。 故答案为：B 【练习】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是（ ）万元。 【答案】14.4 【分析】根据题意，5月份按照5%的税率缴纳了0.72万元的营业税，即营业税额占5月份营业额的5%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出5月份的营业额。 【详解】0.72÷5% ＝0.72÷0.05 ＝14.4（万元） 这个超市5月份的营业额是14.4万元。 考点7：分段计算解决纳税问题 【典型例题】收入调节税是国家征税的税种之一。5000元以下免税，超出部分分段计算征税，收入5000元以上至8000元部分，征收3%的税；8000元以上至17000元部分，征收10%的税；17000元以上至30000元部分，征收20%的税。某职员根据月收入，应纳税250元，这位职员月收入多少元？ 【答案】9600元 【分析】5000元以下免税，因此我们不需要考虑这部分，5000元至8000元部分税率3%，将这部分收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可得最多纳税90元，8000元至17000元部分税率10%，将这部分收入看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出这部分收入最多纳税900元，因为90＋900＝990（元），大于250元，所以这位职员月收入在8000至17000元之间，用250－90＝160元，得到8000元至17000元部分的税收，将这部分收入看作单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，求出这部分的收入，再加上8000即可。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） （17000－8000）×10% ＝9000×0.1 ＝900（元） 90＋900＝990（元） 990元＞250元 250－90＝160（元） 160÷10% ＝160÷0.1 ＝1600（元） 8000＋1600＝9600（元） 答：这位职员月收入9600元。 【练习】妈妈每月工资8000元，除去5000元免税部分后，将按照3%缴税，妈妈每月缴税（ ）元，她每月实际领到工资（ ）元。 【答案】 90 7910 【分析】先用每月工资减去免税部分求出需要缴税的金额；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用需要缴税的金额乘税率求出税费；用每月工资减去税费即可求实际领到的工资。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 8000－90＝7910（元） 考点8：利率的实际应用问题 【典型例题1】张叔叔在银行存了18000元，到期结算利息1485元，根据以下利率表，请你算一算，他存了（     ）年。 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年 年利率（%） 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.95 A．五年 B．三年 C．二年 D．一年 【答案】B 【分析】要解决这个问题，我们需要利用利息公式：利息＝本金×年利率×存期，然后需结合利率表计算不同存期的利息，找到与元匹配的存期。 【详解】五年：（元），，所以不符合； 三年：（元），，所以他存了三年。 二年：（元），，不符合； 一年：（元），，不符合。 【典型例题2】李叔叔将10000元存入银行，存期为3年，年利率为4%。3年后李叔叔能获得利息（ ）元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入（ ）元。 【答案】 1200 20000 【分析】已知本金为10000元，存期3年，年利率4%。根据：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入计算即可得出利息。 已知利息为2400元，存期3年，年利率4%（即0.04）。根据：本金＝利息÷年利率÷存期，把数据代入计算即可得出需要存入的金额。 最终答案 【详解】10000×4%×3＝10000×0.04×3＝1200（元） 2400÷4%÷3＝2400÷0.04÷3＝20000（元） 3年后李叔叔能获得利息1200元；如果李叔叔希望3年后获得的利息达到2400元，年利率仍为4%，他需要存入20000元。 【练习】妈妈把30000元钱存入银行一年，年利率为1.5%，到期后妈妈可得到利息（ ）元。 【答案】450 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】30000×1.5%×1 ＝30000×0.015×1 ＝450×1 ＝450（元） 考点9：选择储蓄的最佳方案 【典型例题】爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（     ）。 A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 【答案】B 【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。 【详解】三年期：10000×4%×3 ＝400×3 ＝1200（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年， 10000×4%×1＝400（元） （10000＋400）×4%×1 ＝10400×4%×1 ＝416（元） （10000＋400＋416）×4%×1 ＝10816×4%×1 ＝432.64（元） 400＋416＋432.64 ＝816＋432.64 ＝1248.64（元） 1200＜1248.64 买银行1年期理财产品收益更大。 故答案为：B 【练习】2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（     ）。 A．高 B．低 C．无法确定 【答案】A 【分析】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率； 方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。 最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【详解】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 一、选择题 1．某商店按营业额的5%缴纳营业税800元，则商店的营业额是（     ）元。 A．8400 B．16000 C．160000 【答案】B 【分析】根据营业额＝营业税÷税率，代入数值即可解答。 【详解】800÷5% ＝800÷0.05 ＝16000（元） 2．一件商品原价100元，现在便宜25元，相当于打（     ）出售。 A．八折 B．二五折 C．七五折 【答案】C 【分析】已知一件商品原价100元，现在便宜25元，则现价是（100－25）元； 用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】（100－25）÷100×100% ＝75÷100×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 故答案为：C 3．一双品牌鞋子，先提价20%，后又打八折出售，与原价相比，现价（     ）。 A．提高了 B．降低了 C．没有变 【答案】B 【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的，又打八折价格为原价的，据此解答。 【详解】 即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降低了。 故答案为：B 4．如图是某影城的宣传海报。小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（     ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场8折优惠 下午场9折优惠 中午场7折优惠 晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 【答案】B 【分析】先根据，用142.8元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际的单价除以原价68元即可求出百分之几，根据几折就是百分之几十，确定是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】 70%＝7折 小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是中午场。 故答案为：B 5．新新超市和便利超市以同样的价格卖同一品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如图所示）。下面几种说法中，正确的是（     ）。 A．便利超市的便宜 B．新新超市的便宜 C．两家超市折扣相同，但在新新超市要买三瓶以上才有优惠 【答案】C 【分析】便利超市降价25%，1－25%＝75%，那么现在的价格就是原来价格的75%，也就是七五折。新新超市买三送一，也就是花3瓶的钱可以买4瓶，设每瓶洗发液原价为y元，那么买4瓶洗发液原本需要4y元，现在只需花3y元。现在每瓶洗发液的实际价格是3y÷4＝0.75y（元），0.75y÷y×100%＝75%，即每瓶洗发液的实际价格是原价的75%，同样也是七五折。但要享受这个七五折优惠，必须要买3瓶以上（因为买3瓶才送1瓶），据此解答。 【详解】由分析得：虽然两家超市折扣都是七五折，但新新超市要买3瓶以上才有优惠。 故答案为：C 二、填空题 6．（ ）∶24＝＝9÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 18 12 75 七五 七成五 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号； 打几折就是百分之几十； 几成就是百分之几十。 【详解】＝3∶4 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 ＝3÷4 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 18∶24＝＝9÷12＝75%＝七五折＝七成五 7．一件上衣打八折后便宜了40元，这件上衣原价是（ ）元。 【答案】200 【分析】八折表示现价是原价的80％，把原价看作单位“1”，原价×（1－折扣）＝便宜的钱，便宜的钱对应的是两折，要求原价，根据除法的意义，用便宜的钱除以对应的分率即可。 【详解】40÷（1－80％） ＝40÷20％ ＝40÷0.2 ＝200（元） 这件上衣原价是200元。 8．李叔叔把5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.27%。到期后李叔叔可以拿到利息（ ）元。 【答案】340.5 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后可得到的利息。 【详解】5000×2.27%×3 ＝5000×0.0227×3 ＝340.5（元） 到期后李叔叔可以拿到利息340.5元。 9．超市1月份的营业额中应纳税的部分是26万元，按规定缴纳3%的增值税，该超市1月份应缴纳增值税（ ）元。 【答案】7800 【分析】根据应纳增值税额＝应纳税的部分×税率，代入数据即可解答。 【详解】26万元＝260000元 260000×3% ＝260000×0.03 ＝7800（元） 10．下面是各个交税单位8月的缴税情况，请你完成表格。 交税单位 税率 营业收入 应纳税额 运输公司 11% 720万元 （     ）万元 连锁酒店 6% （     ）万元 3.84万元 休闲茶座 （     ） 12.5万元 0.75万元 【答案】见解析 【分析】（1）根据应纳税额＝营业收入×税率，代入数据进行计算即可。 （2）根据营业收入＝应纳税额÷税率，代入数据进行计算即可。 （3）根据税率＝应纳税额÷营业收入×100%，代入数据进行计算即可。 【详解】（1） （万元） （2） （万元） （3） 填表如下： 交税单位 税率 营业收入 应纳税额 运输公司 11% 720万元 79.2万元 连锁酒店 6% 64万元 3.84万元 休闲茶座 6% 12.5万元 0.75万元 11．一件衣服的原价是180元，打八折后，便宜了（ ）元。 【答案】36 【分析】八折就是80%，先用原价乘80%算出现价是多少，再用原价减去现价即可。 【详解】八折＝80% （元） 打八折后便宜了36元。 12．叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元，税后工资是（ ）元。 【答案】 120 8880 【分析】用9000元减去5000元，算出需要缴纳个人所得税的部分，再乘3%算出应缴的个人所得税；用总工资减去应缴的个人所得税算出税后工资。 【详解】（9000－5000）×3% ＝4000×0.03 ＝120（元） 9000－120＝8880（元） 13．小明将2000元存入银行，定期3年，年利率2.6%，到期后银行应给他（ ）元。 【答案】2156 【分析】小明本金2000元存定期3年，则到期后银行应该给小明本金以及利息，根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，代入数据计算。 【详解】2000＋2000×2.6%×3 ＝2000＋52×3 ＝2000＋156 ＝2156（元） 到期后银行应给他2156元。 14．林叔叔的水果店花了45000元在长丰县买了3000千克草莓，林叔叔希望获得二成的利润，则每千克草莓的定价是（ ）元。 【答案】18 【分析】二成就是20%，先用计算出草莓的总售价，再根据总价数量单价，算出每千克草莓的定价。 【详解】 （元） 每千克草莓的定价是18元。 15．南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付（ ）元。 【答案】219.8 【分析】先分别计算普通会员和贵宾会员的应付金额，再求两者的差值，得到贵宾会员比普通会员少付的金额。 【详解】普通会员应付金额：（元） 贵宾会员应付金额：（元） 差价：（元） 所以，南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付219.8元。 16．张阿姨买了一瓶售价为600元的香水，其中消费税大约占售价的15%，张阿姨为此支付消费税约（ ）元。 【答案】90 【分析】根据题意，将售价看成单位“1”，消费税＝售价×15%，据此列式解答。 【详解】（元） 张阿姨为此支付消费税约90元。 17．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的优惠活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期两年，年利率为1.75%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 【答案】 189 20700 【分析】根据饭店的优惠活动，小北一家可以享受“满200减30”、 再享九折优惠的活动。即用消费的钱数减去30元，求出活动后的价格，再乘折扣即可求出实际付的钱数。 根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】九折＝90％ （240－30）×90％ ＝210×0.9 ＝189（元） 2万元＝20000元 20000×2×1.75％＋20000 ＝20000×2×0.0175＋20000 ＝700＋20000 ＝20700（元） 所以，实际应付189元；到期后老板一共可以取回20700元。 18．小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“你说的价再加吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 【答案】6720 【分析】八折就是原价的80%，先算出八折的金额，即用原价80%；经理要求在八折的基础上加价5%，也就是八折价格的1＋5%＝105%，即用八折后的价钱乘105%得到实际花费。 【详解】800080% ＝80000.8 ＝6400（元） 6400（1＋5%） ＝6400105% ＝64001.05 ＝6720（元） 因此，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 三、解答题 19．一部手机现在售价2150元，比原价降价了350元，相当于打了几折？ 【答案】八六折 【分析】用现价加上350元，算出原价。根据求一个数是另一个数的百分之几，用现价除以原价算出百分比，再换算成折扣即可。 【详解】2150÷（2150＋350）×100% ＝2150÷2500×100% ＝0.86×100% ＝86% 86%＝八六折 答：相当于打了八六折。 20．李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 【答案】62.1万元 【分析】先根据“费用＝售价×对应百分比”，分别求出中介费（售价×2%）和契税（售价×1.5%），最后把房价、中介费、契税这三项费用相加，即可求出购买这套房子的总费用。 【详解】60＋60×＋60× ＝60＋60×0.02＋60×0.015 ＝60＋1.2＋0.9 ＝61.2＋0.9 ＝62.1（万元） 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。 21．李老师把20000元存入银行，存期2年，年利率是2.5%，到期后他想把利息的80%用来购买家电，到时利息还剩多少元？ 【答案】200元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值计算出到期后可以得到的利息，再用利息乘80%求出购买家电的费用，最后用利息减去购买家电的费用，即可求出利息还剩多少元。 【详解】20000×2.5%×2 ＝20000×0.025×2 ＝500×2 ＝1000（元） 1000－1000×80% ＝1000－1000×0.8 ＝1000－800 ＝200（元） 答：到时利息还剩200元。 22．儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 【答案】600元 【分析】付款530元已超过500元九折后的金额（450元），因此王阿姨的消费必然满足第三种阶梯优惠规则，即享受“500元九折＋超出部分八折”的组合优惠。先算出500元部分打九折后的金额，用总付款减去该金额得到超出部分的实际付款额；再将该金额除以八折，算出超出500元的标价部分；最后与500元相加，即为总标价。 【详解】500×0.9＝450（元） 530－450＝80（元） 80÷0.8＝100（元） 500＋100＝600（元） 答：王阿姨购买的商品标价是600元。 23．张老师在网上看中一套标价为480元的衣服。A网店打八折销售，B网店每满100元减25元。张老师在哪个网店买更划算？ 【答案】B网店 【分析】A网店：八折就是现价是原价的80%，单位“1”是原价，据此求现价。 B网店：用480÷100，求480里面有几个100，就减去几个25，求出现价，再比较。 【详解】A网店： 八折就是现价是原价的80%。 480×80%＝384（元） B网店： B网店每满100元减25元。 480÷100＝4（个）……80（元） 480－25×4 ＝480－100 ＝380（元） 384＞380，B网店买更划算。 答：张老师在B网店买更划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $