第一章 整式的乘除 2 整式的乘法-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（北师大版·新教材）

周测练习7年级数学BS下册 第一章 整式的乘除(1.2) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共5个小题，共52分） 1.计算-2a(a2-1)的结果是 13.(每小题4分，共12分)计算： A.-2a3-2a B.-2a'+a (1)(-3x)3.(-5x3y); C.-2a3+2a D.-a3+2a 2.若一个长方形的长为6xy,宽为3y,则它的面 积为 A.9xy B.18xy2 C.18xy D.6xy 3.计算3m3.(-3m)2的结果是 A.-18m6 B.27m (26a66-62aa-6: C.-27m D.-18m 4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= A.1 B.-2 C.-1 D.2 5.下列计算正确的是 A.(a-2)(a+3)=a2-6 B.3a.2a'b=6ab 与 C.(x-3)(x2+3x+9)=x3+3x2+9x 3)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y). D.a(a+2)=a2+2a 6.若计算(x2+ax+2)(2x-1)的结果中不含x项，则 a的值为 A.0 B月 C.1 D.-2 7.某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件为α元 五月份进行促销活动，每件打八折，售出该品牌 14.(每小题6分，共12分)先化简，再求值： 衬衣3b件，则五月份该品牌衬衣的营业额比四 (1)(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2),其中x=-1. 月份增加 ( A.1.4ab元 B.2.4ab元 C.3.4ab元 D.4.4ab元 8.若规定m⊕n=mn(m-n),则(a+b)⊕(a-b)的值为 A.2ab2-2b2 B.2a2b-2b3 C.2a'b+2b2 D.2ab-2ab2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.计算(-2xy)·(-3xy)的结果是 10.已知a-2b=-2,则a(b-2)-b(a-4)的值为 11.若a2-a-5=0,则(3-a)(a+2)的值是 12.计算：(a-b)(a2+ab+b)= 周测练习7年级数学BS下册 (2)(x-2y）2-x(x+3y）-4,其中x=-4,)=7 16.(本题9分)计算(x2+ax+1)(2x2-3x-1)的结果 中x项的系数为-5，求a的值. 17.(本题11分)已知甲、乙两个长方形纸片，其边 15.(本题8分)如图，某市有一块长方形地块用来 长如图所示(m>0),面积分别为S和Sz 建造住宅、广场和商厦.住宅用地是长为(3a+ (1)用含m的代数式表示S= 2b)米，宽为4a米的长方形，广场是长为3a米， S2= 宽为(2a-b)米的长方形 (2)若一个正方形纸片的周长与长方形乙的周 (1)长方形地块的面积是多少平方米？ 长相等，其面积设为S正 (2)当a=30,b=50时，求商厦的面积. ①该正方形的边长是 ;(用含m的 3a+2b 2a-b 代数式表示) ②小方同学发现，“S与S2的差是定值”， 场3a Aa 住宅用地 请判断小方同学的发现是否正确，并通 商 过计算说明你的理由. m+9 m+3 甲 m+4 乙 m+6 智 周测练习7年级数学BS下册 ②第一章整式的乘除(1.2) 当=4.y=2时，原式=-7x(-4)×4 (12分) 15.解：(1)由题意，得长方形地块的长为3a+2b+2a-b= -、1~4.CBBC5-8.DBAB (5a+b)(米)，宽为4a米. (2分) 二、9.6xy2 10.4 11.1 12.a3-b3 所以长方形地块的面积为4a(5a+b)=(20a2+4ab)(平方 三、13.解：(1)(-3x)3.(-5xy) 米) (4分) =-27x3.(-5x2y） (2分) (2)由题意，得商厦的宽为(2a-b)米，长为4a-3a=a(米). =135xy: (4分) 所以商厦的面积为a(2a-b)=(2a2-ab)(平方米). 26r6ab-62aa-6 (6分) -G-ol-G-b-2bw2bb 当a=30,b=50时，原式=2×302-30×50=300（平方米）. (6分) (8分) -2ab-6a"b-2ab+2a"b2 (7分) 16.解：(x2+ax+1)(2x2-3x-1) =-4a2b2: (8分) =2x-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2x2-3x-1 (4分) (3)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y) =2x+(2a-3)x3+(-3a+1)x2-(a+3)x-1. (7分) =6x2-9xy+4xy-6y2-9x2+6xy (10分) 根据题意，得2a-3=-5. (8分) =-3x2+xy-6y2. (12分) 解这个方程，得a=-1. (9分) 14.解：(1)(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2) 17.解：(1)m+12m+27 (2分) =2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2)） (2分) m3+10m+24 (4分) =22-10x+x-5-15x2+6x-5x+2 (3分 (2)①m+5J (6分) =-13x2-8x-3. (4分 ②小方的发现正确 (7分) 当=-1时，原式=-13×(-1)2-8×(1)3=-8 (6分 理由：因为S-Sz=(m+5)2-(m2+10m+24)=m2+10m+ (2)(x-2y)2-x(x+3y)-4y 25-m2-10m-24=1. (10分) =x2-2xy-2xyr+4y2-(x2+3xy）-4y7 (8分) 所以S与Sz的差是定值 (11分) =x2-2xy-2xy+4y2-x2-3xy-4y7 (9分) =-7xy (10分)