第16章 函数及其图象 追梦基础训练卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

铺路卷 恋之旅 ZBH·(八年级数学下 +为期中、期末铺路，为中考、未来铺路 第16章追梦基础训练卷（一） 变量与函数、函数的图象、一次函数 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 装 1.学习情境·墨迹污染在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖 器 住的点的坐标可能是( ) 言腳 A.(1,2) B.(-1,2) 吹 C.(-1,-2) D.(1,-2) 蝴 2.下列关于变量x、y的关系，其中y不是x的函数的是( 驾 ⊙ 通璃对 3.一次函数y=-3x-1的图象不经过下列哪个象限( A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是( A.(1,0) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1) 5.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据 是错误的，这组错误的数据是( ) 爵 0 2 3 2 6 郡 A.(-1,3) B.(0,2) C.(1,-2) D.(2,-6) 6.若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上，则a的值 是( A.6或-6 B.6 C.-6 D.6和3 7.跨学科试题·语文《宋史·司马光传》中记载了司马光砸缸的 剂 故事：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石 击瓮破之，水进，儿得活.”下面水面高度的变化最符合故事情 节的图象是( ) 水面高度 水面高度 水面高度 水面高度 D 时间 0 时间 时间 时间 8.对于一次函数y=-2x+1,下列结论正确的是() ①函数的图象与y轴的交点坐标是(1,0) ②函数的图象经过第一、二、四象限 ③若A(x1,y1),B(1,y2)两点在该函数图象上，且x1>1,则y1>y2 ④函数的图象向上平移1个单位长度得y=-2x的图象 A.① B.② C.③ D.④ 9.跨学科试题·化学碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对 应关系如图所示，则下列说法中正确的是() A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度为20g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，温度为80℃ ↑7g 43.6 B D 21.5 020406080ij℃ 第9题图 第10题图 2 10.如图，直线y=?+4与x轴y轴分别交于点A和点B,点C,D 分别为线段AB,OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD 最小时，点P的坐标为( ) A.(-3,0) B.(-6,0) 5 C.(-2,0) D.(-20) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知一次函数y=kx-2(k为常数，且k≠0)的函数值y随自变 量x的增大而减小，则该一次函数的图象不经过第 象限 12.已知点M(a,b)在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离 是2，则(a+b)225的值是 13.生活情境·檀香檀香具有镇静安神、调理脾胃等功效，已知某 品牌檀香线香每支长20cm,每分钟燃烧的长度是0.4cm,檀 香线香剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)之间的关系为 (不需要写出自变量的取值范围) 14.学科内融合如图，直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于 点B,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C,则点C 的坐标为 B∠C -2-10 y=-x+b 第14题图 第15题图 15.如图，在x轴上有点B(-2,0),C(-1,0),从点C向上作AC1x 轴，且AC=1,连结AB.当一次函数y=-x+b的图象与△ABC有 公共点时，b的取值范围为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.跨学科试题·生物(10分)如图，生物兴趣小组的同学测得一 株植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和呼吸作用（曲线 Ⅱ)强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： (1)在光合作用强度随时间的变化过程中，自变量 是 ,因变量是 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段 呼吸作用逐渐减弱？该植物的光合作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线I、Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意 义是什么？ 强度 04612182024时间/时 17.(9分)如图，线段MN两个端点的坐标分别为M(1,3),N(1, 1),一次函数y=x+b的图象经过点(4,0)和(0，-3). (1)求一次函数y=x+b的解析式； (2)将直线y=x+b向上平移a个单位长度，使平移后的直线 经过线段MN的中点，求a的值. 18.(9分)某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一 饭店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路 程s(米)与时间t(分)之间的关系， (1)小王从家到学校的路程共 米，从家出发到学校， 小王共用了 分钟； (2)小王吃早餐用了 分钟； (3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多 少米/分？ s/米 1000 500 O510152025 t/分 19.生活情境·泳池注水(9分)某游泳馆安装了智能温泉泳池系 统，让用户享受四季泳池.泳池的排水系统在每次换水时将泳 池的水先排完，然后再注入消杀后的水，水位到达水位线后，停 止注水，水位线的高度为1.2m.在某次注水的整个过程中，水 位的高度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系如图所示.根 据如图图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)当x的值为多少时，恰好停止注水. ◆Y/m 1.2 7B 1.0 0.6 012345678x/h 4 20.(9分)某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km)收费8 元，超过3km的部分每千米收费1.4元，回答下列问题： (1)写出应收车费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函 数关系式； (2)小明乘车行驶4km需要付多少钱？ (3)小华若付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？ 21.(9分)有这样一个问题：探究函数y=1,2的图象与性质小 2 明根据学习两数的经验，对画数y=:的图象与性质进行 了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整 (函数y=2 的自变量x的取值范围是 (2)如表是y与x的几组对应值，求m的值； …-3-2-10123 45 y…2.521.510.500.5m1.5… (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各 对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； (4)进一步探究发现该函数的性质：当x时，y随x的 增大而增大 4-212.3.4.5678 ........ 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象 与x轴的交点为点A(-3,0),与y轴的交点为点B,且与正比 4 例函数y=3x的图象交于点C(m,4). (1)求点C的坐标； (2)求一次函数y=x+b的表达式； 易错 分析 (3)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点 P的坐标。 23.学习情境·动点探究(10分)如图，直线y=x+6与x轴、y轴 分别交于点E、F,点E的坐标为(8,0)，点A的坐标为(6,0). (1)求k的值， (2)若点P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点，当点P些 运动过程中，试写出△OAP的面积S与x的函数关系式.（不要 求写出自变量范围) 做题 心得 (3)探究：当点P运动到什么位置时，△OAP的面积为9，并说 明理由 y答案详解详 第15章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查C BBB BC B ABD 1.C【解析】由题可知，x-3≠0，解得x≠3.故选C. 2.B3.B 4.B【解析1由题意，得：2=，42，即分式的值扩 2x+2y 2(x+y)x+y 大2倍.故选B. 大 5.B【解析】由题意得立2++1=0，去分母，得x2-2x2+ x-5 5 10x+x2-4x-5=0,解得x= 经检整=名是分式方促的 案 解.故选B. 6.C 7.B【解析】原式=x-3)21 11 (-32+11+1x+1- 为正参数0<≤1，弓≤1，表码 1 1 1+ x2-6x+9 的值的点落在②.故选B 8.A9.B 10.D【解析】方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x -1)+3(x+1)=6,解得x=1,经检验x=1是增根，分式方 程无解.故选D. 11.b<c<a12.(x+2)·2（答案不唯-》 13.-5【解析】方程两边同乘以(x-5),得x=3(x-5)-m,解 得x=15+m分式方程有增根，x-5=0,即=5， 2 15+m=5,解得m=-5. 2 14+1或-1【解折1（子）2=三兰 x2-1x-1x2-1x+1 1(月“4处的或子为1或-1 x2 15.53000【解析】设试销时该品种草莓的进货价是每千克 x元，由题意得500×2=+05，解得x=5,经检验，t三5是 原分式方程的解，且符合题意.：500+100 55+0.5 =3000(千 克). 16.解：(1)原式=1+4-5=0； …(5分) (2)原式=-(x+1）.(+1-1.x(x+1)。1 x+1 2 x+1 2 2 …(10分) 17.解：原式=3-(a+1)(a-1.(a+1)2 a+1 (a+2)(a-2）-a-1, …(5分) 由题意：a+1≠0、a+2≠0、a-2≠0，故a可取0或1，当a=1 时，原式=-1-1=-2.（答案不唯一） …(9分) 18.解：(1)①x(x-3)去分母等式的基本性质2 （每空1分，共3分) ②检验：当x=3时，x(x-3)=0,所以x=3是原方程的增 根，原方程无解. …(5分)》 理由：因为分式方程可能产生增根，所以解分式方程时必 须检验； …(6分) (2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得2x-5=3x-3-3 追梦之旅铺路卷·八年级 斤·易错剖析 (x-2),解这个整式方程，得x=4,检验：当x=4时，x-2=2 ≠0，所以x=4是原方程的解 …(9分) 19.解：(1)-4.1 3A4 39*3(+3)0-3列·(x+3)=1 x-4 x-3 ·（x-3)=x-4. …(4分) (2)令11 x+37,解得x=4,由原题可知，当x=4时，原式无 意义，所以不能。 …(9分) 20.(1)B型玩具单价购进A型玩具的数量 （每空2分，共4分)》 (2)解：1.6×5=8（元）.设可购进A型玩具a个，则B型玩 具(200-a)个.根据题意得8a+5(200-a)≤1350，解得a≤ 16号，侧整数a最大值是16答：最多可购进A型玩具 116个. …(9分) 21.解：(1).a+ =-5,a≠0,3a2+5a+3=3a+5 a 3=3(a+ 2+5=3x(-5)+5=-10: …(5分) (2)x+ 9,+1≠0.即x≠-1.x+1+ 1 *710 …(7分) +5x+5_（x+1)户+3(x+1)+1=x+1+ x+1 x+1 tx+7t3=10+3=13, x+1 1 x2+5x+513 …(9分) 22.解：(1).甲组每天植树x棵，则乙组每天植树(x+20)棵， 根据题意列分式方程得1000_1200 xx+201 …(3分) 解得x=100,经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x的值 是100： …(5分) (2)0160 200 …(6分) x+20 ②.160.200=40(80-x) 。、+20=x(x+20,*>80,80-x<0, 40(80-x) x(x+20)<0, ￥x+20,甲组完成任务所用的时间更 .160200 少，…嘉淇的说法正确。 …(10分) 23.解：(1)①③ …(2分) (2)由题意得(x+3)(x-7)=x2-4x+m,∴.x2-4x-21=x2-4x +m,∴.m=-21; …(5分) (3)①由题意，得A= -2x2+2x2x(1-x2）_2x(1-x)(1+x) 1-x 1-x 1-x =2x(1+x）,即A=2x2+2x: …(7分) ②24+4+2x_2x(x2+2x+1） =x+1,又x+1是整式， 2x2+2x 2x(x+1) 2x+4+2是“巧分式”. A …(10分)》 第16章追梦基础训练卷（一） 答案12345678910 速查BCABABCBCC 1.B2.C3.A 4.B【解析】点A(1,m)在函数y=2x的图象上，.m=2, .A(1,2).故选B. 5.A 6.B【解析】设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0).将A(2, -3).(43)代入y=6得63解得信g立 线AB的解析式为y=3x-9.当x=5时，y=3×5-9=6,.a= 下·ZBH·数学第1页 6.故选B. 7.C 8.B【解析】①一次函数的图象与y轴的交点坐标是(0,1)， 错误；③若A(x1,y1),B(1,y2)两点在该函数图象上，：-2< 0,y随x的增大而减小，.x>1时，y<y2,错误；④一次函数 的图象向上平移1个单位长度得y=-2x+2的图象，错误. 故选B. 9.C【解析】A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度大于 20g,错误；B.当温度在0℃~40℃时，碳酸钠的溶解度随着 温度的升高而增大，错误；D.当碳酸钠的溶解度为43.6g 时，温度为80℃或接近40℃，错误.故选C. 10.C【解析】作点D关于x轴的对称，点D',连结CD'交x轴 于点B,此时PC+PD值最小令y=子x+4中=0，则y 4点B的生标为(0,4).令y=子x+4中y=0,则子+4 2 =0,解得x=-6,.点A坐标为(-6,0).点C,D分别为 线段AB,OB的中点，点C(-3,2),点D(0,2).点D' 和点D关于x轴对称，.点D'的坐标为(0，-2)，设直线 4 (2=-3k+b k=- CD'的表达式为y=kx+b.. -2=6,解得 3..直 (b=-2 线CD'的表达式为y=- 3x-2,令y=- -2中y=0,则 4 音2=0，解得=点P的坐标为(0.故选 4 C. 11. 12.-1【解析】由题意，得a=2,b=-3,.原式=(2-3)25= -1. 13.y=20-0.4x 14.(2-√8,0)【解析】当x=0时，y=-x+2=2,.点B的坐 标为(0,2)，OB=2;当y=0时，-x+2=0,解得x=2,∴.点A 的坐标为(2,0)，OA=2..AB=√OA+OB2=√⑧..点C 的坐标为(2-√8,0). 15.-2≤b≤0 16.解：(1)时间植物的光合作用强度（每空2分，共4分) (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增 强，在12时~24时逐渐减弱；植物的光合作用发生在4时 ~20时之间； …(7分) (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物 的光合作用和呼吸作用强度一样大」 …(10分) 17解.()把(4,0)和〔0，-3)代人了=+6可得，0， 3 解得k=4这个一次函数的解析式为y= 3 b=-3 t3: …(4分) 3 (2)设平移后的直线的解析式为y=4x-3+a,:M(1,3), N(1,1),∴线段MN的中点坐标为(1,2)，把(1,2)代入y 3 -3+a,得子x1-3+a=2,解得a= 4 …(9分) 18.(1)100025 （每空2分，共4分)》 (2)10 …(6分) (3)解：小王吃早餐以前的平均速度为：500÷10=50（米/ 分)；小王吃完早餐后的平均速度为：（1000-500)÷(25- 20)=100(米/分). …(9分) 19.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b,把(6,0)和(7 Q6代人得106解得么三0,56线段A8所表 示的函数关系式为y=0.6x-3.6; …(4分) (2)当y=1.2时，0.6x-3.6=1.2,解得x=8.答：当x=8 时，恰好停止注水. …(9分) 追梦之旅铺路卷·八年级 20.解：(1)当x>3时，y=8+(x-3)1.4=1.4x+3.8,应收车费y (元)与出租车行驶路程x之间函数关系为y= (8(0<x≤3) 1.4x+3.8(x>3) …(3分) (2)x=4时，y=1.4×4+3.8=9.4(元)，即小明乘坐出租车 行驶4千米应付9.4元： …(6分) (3)y=19.2时，1.4x+3.8=19.2,∴.x=11,若小华付车费 19.2元，则出租车行驶了11千米. …(9分) 21.解：(1)全体实数 …(2分) (2)当x=4时，m= 14-21 2 =1: …(4分) (3)如图所示： …(8分) 卷 4227. (4)≥2 …(9分) 2解：1)把点C(nm,4利代入y=子，得号m=4,m=3,即 4 点C坐标为(3,4) …(3分) (2)把点A(-3,0),点C(3,4)代入一次函数y=x+b,得 2 (60解海子则文数的表达式为子2 2 (b=2 …(6分) (3)(0,6)或(0，-2). …(10分) 2 【解析】花x=0代入y=了x+2得y=2,即点B的坐标为 1 (0,2).点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6,2× PB×3=6,.PB=4.又.点B的坐标为(0,2)，∴.点P的坐 标为(0,6)或(0，-2). 23.解：(1)直线y=kx+6与x轴交于点(8,0)，.0=8k+6, 解得k=子k的值为子 3 3 …(3分) (2):点P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点，且点 A的坐标为(6,0)，.S与x的函数关系式为S=20A·y =x6( 4+6)-9 *+18； …(6分) (3)当8=9时，4+18=9，解得x=4,把x=4代人一次 3 3 函数y=-4+6,得y=-4×4+6=3,点P的坐标为(4， 3》.当=0时，y=子×0+6=6，点F的坐标为0.6)，又 点E的坐标为(8,0)，点(4,3)是线段EF的中点， 点P运动到线段EF的中点时，△OAP的面积为9. …(10分) 第16章追梦基础训练卷（二） 答案12345678910 速查CD CCB ADC B A 1.C 2.D【解析】小：反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过第二、四 象限，k<0,点(3，k)在第四象限，故选D. 3.C 4.C【解析小k=2>0,它的图象在第一、三象限，当x>0 或x<0时，y随x的增大而减小.故选C. 5.B6.A7.D8.C 9.B【解析】80x0.3=24km,最高车速为120km/h,.t= 下·ZBH·数学第2页