第15章 分式 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

答案详解详 第15章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查C BBB BC B ABD 1.C【解析】由题可知，x-3≠0，解得x≠3.故选C. 2.B3.B 4.B【解析1由题意，得：2=，42，即分式的值扩 2x+2y 2(x+y)x+y 大2倍.故选B. 大 5.B【解析】由题意得立2++1=0，去分母，得x2-2x2+ x-5 5 10x+x2-4x-5=0,解得x= 经检整=名是分式方促的 案 解.故选B. 6.C 7.B【解析】原式=x-3)21 11 (-32+11+1x+1- 为正参数0<≤1，弓≤1，表码 1 1 1+ x2-6x+9 的值的点落在②.故选B 8.A9.B 10.D【解析】方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x -1)+3(x+1)=6,解得x=1,经检验x=1是增根，分式方 程无解.故选D. 11.b<c<a12.(x+2)·2（答案不唯-》 13.-5【解析】方程两边同乘以(x-5),得x=3(x-5)-m,解 得x=15+m分式方程有增根，x-5=0,即=5， 2 15+m=5,解得m=-5. 2 14+1或-1【解折1（子）2=三兰 x2-1x-1x2-1x+1 1(月“4处的或子为1或-1 x2 15.53000【解析】设试销时该品种草莓的进货价是每千克 x元，由题意得500×2=+05，解得x=5,经检验，t三5是 原分式方程的解，且符合题意.：500+100 55+0.5 =3000(千 克). 16.解：(1)原式=1+4-5=0； …(5分) (2)原式=-(x+1）.(+1-1.x(x+1)。1 x+1 2 x+1 2 2 …(10分) 17.解：原式=3-(a+1)(a-1.(a+1)2 a+1 (a+2)(a-2）-a-1, …(5分) 由题意：a+1≠0、a+2≠0、a-2≠0，故a可取0或1，当a=1 时，原式=-1-1=-2.（答案不唯一） …(9分) 18.解：(1)①x(x-3)去分母等式的基本性质2 （每空1分，共3分) ②检验：当x=3时，x(x-3)=0,所以x=3是原方程的增 根，原方程无解. …(5分)》 理由：因为分式方程可能产生增根，所以解分式方程时必 须检验； …(6分) (2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得2x-5=3x-3-3 追梦之旅铺路卷·八年级 斤·易错剖析 (x-2),解这个整式方程，得x=4,检验：当x=4时，x-2=2 ≠0，所以x=4是原方程的解 …(9分) 19.解：(1)-4.1 3A4 39*3(+3)0-3列·(x+3)=1 x-4 x-3 ·（x-3)=x-4. …(4分) (2)令11 x+37,解得x=4,由原题可知，当x=4时，原式无 意义，所以不能。 …(9分) 20.(1)B型玩具单价购进A型玩具的数量 （每空2分，共4分)》 (2)解：1.6×5=8（元）.设可购进A型玩具a个，则B型玩 具(200-a)个.根据题意得8a+5(200-a)≤1350，解得a≤ 16号，侧整数a最大值是16答：最多可购进A型玩具 116个. …(9分) 21.解：(1).a+ =-5,a≠0,3a2+5a+3=3a+5 a 3=3(a+ 2+5=3x(-5)+5=-10: …(5分) (2)x+ 9,+1≠0.即x≠-1.x+1+ 1 *710 …(7分) +5x+5_（x+1)户+3(x+1)+1=x+1+ x+1 x+1 tx+7t3=10+3=13, x+1 1 x2+5x+513 …(9分) 22.解：(1).甲组每天植树x棵，则乙组每天植树(x+20)棵， 根据题意列分式方程得1000_1200 xx+201 …(3分) 解得x=100,经检验，x=100是原分式方程的解，∴.x的值 是100： …(5分) (2)0160 200 …(6分) x+20 ②.160.200=40(80-x) 。、+20=x(x+20,*>80,80-x<0, 40(80-x) x(x+20)<0, ￥x+20,甲组完成任务所用的时间更 .160200 少，…嘉淇的说法正确。 …(10分) 23.解：(1)①③ …(2分) (2)由题意得(x+3)(x-7)=x2-4x+m,∴.x2-4x-21=x2-4x +m,∴.m=-21; …(5分) (3)①由题意，得A= -2x2+2x2x(1-x2）_2x(1-x)(1+x) 1-x 1-x 1-x =2x(1+x）,即A=2x2+2x: …(7分) ②24+4+2x_2x(x2+2x+1） =x+1,又x+1是整式， 2x2+2x 2x(x+1) 2x+4+2是“巧分式”. A …(10分)》 第16章追梦基础训练卷（一） 答案12345678910 速查BCABABCBCC 1.B2.C3.A 4.B【解析】点A(1,m)在函数y=2x的图象上，.m=2, .A(1,2).故选B. 5.A 6.B【解析】设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0).将A(2, -3).(43)代入y=6得63解得信g立 线AB的解析式为y=3x-9.当x=5时，y=3×5-9=6,.a= 下·ZBH·数学第1页铺路卷 ZBH· 八年级数学下 炒为期中、期末铺路，为中考、未来铺路 第15章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1若分式品 有意义，则x的取值范围是( 器 A.x=3 B.x<3 C.x≠3 D.x>3 瓷腳 2.跨学科试题·生物如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿 吹 色植物细胞的直径约为0.0009米，将数据0.0009米用科学记 数法表示为( 蝴 A.0.9×104米 B.9×10-4米 C.9x103米 D.9×105米 ④ T 0.150.451.051.65 2.25 第2题图 第7题图 3布号品层长试的个数( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如果把分式y中的x和y都扩大2倍，则分式的值( x+y A.扩大4倍 B.扩大2倍 郡 C.不变 D.缩小2倍 成若分式52与 的值互为相反数，则x=( B c 2 D. 3 6.下列各式从左到右的变形中，正确的是( A母 B.a-a-1 bb-1 c号品 2a+b2 D. 5a+b5 7如图，若上为正装数则表示)的值的点落在( x2-6x+9x+1 A.① B.② C.③ D.④ 8.生活情境·混合动力汽车某种型号油电混合动力汽车从甲地开 往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯 燃油行驶，花燃油费72元.已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯 用电费用多0.6元.晓华根据这一情境中的数量关系列出方程 24.72 xx+0.61 ,则未知数x表示的意义为() A.每行驶1千米纯用电的费用B.每行驶1千米纯燃油的费用 C.每1元电费可行驶的路程D.每1元油费可行驶的路程 9.甲、乙两地相距skm,某人从甲地出发，以vkm/h的速度步行， 走了ah后改乘汽车，又过bh到达乙地，则汽车的速度 为()km/h. A. B.s-av C.a-av b 03 a+b a+b a+b 0解分式方彩，品品。分以下四步.其中继误的一生 是() A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+ 1)=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题（每小题3分，共15分） 5 11.如果a=(-2025)°，b=(-0.1)1,c=(-})2,那么ab,c三数 的大小关系为 .（用“<”号连结) 12.新考法·开放性试题八年级的三位同学在一起讨论一个分式 乘法题目.甲：它是一个整式与一个分式相乘：乙：在计算过程 中，用到了平方差公式进行因式分解；丙：计算结果是】，请 x-2 你写出一个符合上述条件的题目 1及如果关于：的分式方程六5=3-5有增根，则m的值 为 14.学习情境·墨迹污染小伟不小心弄污了练习本上一道题，这道 题是：“化简：()”，其中“▲~处被弄污了，但他知道 这道题的化简结果是十>则“4”处的式子为 15.某网店用5000元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状 况良好，网店又用11000元第二次购进该品种草莓，但第二次 的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进的草莓数量 是试销时的2倍.试销时该品种草莓的进货价是每千克 元，两次共购进草莓 千克 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算或化简： (1)(m-3)+64-(写) (2本10 2 x2+x 17.(9分)先化简，再求值( a+1a+1)sa2-4 2+2nt1再从-2,1,0， 1,2中取一个数代入求值. 18.学习情境·过程性学习(9分)(1)下面是小颖同学解分式方程 x,x-12 x-3x2-3x =1的过程.请认真阅读并完成相应的任务。 解：方程两边同乘 ,得x2+x-12=x(x-3).…第一步 去括号，得x2+x-12=x2-3x.…第二步 移项、合并同类项，得4x=12.…第三步 系数化为1，得x=3.…第四步 ①第一步中横线处应填 ,这一步的目的是 其依据是 ②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步.请你写出这一 步，并说明这一步不能缺少的理由， 2)解分试方登3 19.(9分)如表，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部 分被墨水污染了，把污染的部分记为代数式A,该题化简的结 果为1 +3 ■ 化简：203 的结果为 (1)求代数式A; (2)该题化简的结果43能等于马？为什么？ 20.一题多解(9分)某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知 用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数 量多30个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.6倍. (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：075牛30.解得x=5,经检验x=5是原方程的解。 乙：0-1.60解得=65,经检验=65是原方程的解 520 .175 则甲所列方程中的x表示 ,乙所列方程中的 x表示 (2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的 玩具共200个，则最多可购进A型玩具多少个？ 2 21.（9分)阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用) 【倒]已知实数满足+4，求分式+3+的位 解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出， x2+3x+1 的倒数的值因为+3x+1。 1=x+3+1=x+1+3=4+3=7,所以 X X 1 x2+3x+17 【活学活用】 (1)已知实数a满足a+2-5,求分式3a+5a+3的值； a 《②)已知实数立满足x+士三9，求粉式，中 的值. x2+5x+5 ▣▣ 试题精讲 22.（10分)创建文明城市，共建美好家园，某县为了美化环境， 展植树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树x(x>80) 棵，乙组比甲组每天多植树20棵， (1)若甲组植树1000棵与乙组植树1200棵所用的时间相 同，求x的值； (2)现让甲组完成植树160棵的任务，乙组完成植树200棵的 任务 ①甲组完成该任务需要 天，乙组完成该任务需要 天；（均用含x的式子表示）》 ②嘉淇：“甲组完成任务所用的时间更少.”请你利用如下所示 的作差法，通过计算说明嘉淇的说法是否正确！ 作差法：通过作差，利用差的符号确定两个代数式的大小 即要比较代数式A,B的大小，只要算A-B的值， 若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B,若A-B<0,则A<B. 易错 分析 23.学科素养·应用意识(10分)我们给出定义：若一个分式约分 后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为 这个分式的“巧整式”.例如： 42-8x_4x(x-2)=4x,则称分式 x-2 x-2 4w-8是巧分式”，4x为它的“巧整式”.根据上述定义，解决 脚 x-2 下列问题， (1)下列分式中是“巧分式”的有 (填序号)； ①x-2-3)x+2,②2+5 (x-1)(x+2) t*3③y x+y (2)若分武m(m为常数)是一个“巧分式”，它的巧整 x+3 式”为x-7,求m的值； (3)若分式2十的“巧整式”为1- 做题 心得 ①求整式A. ②2+4+2*是“巧分式”吗7 A