第三章 机械波 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第三章 机械波 核心 知识点 突破 一、机械波及其分类 1．机械波的形成条件 （1）有发生机械振动的波源。 （2）有传播介质，如绳、空气、水等。 2．机械波的传播特点 （1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。 （2）介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。 （3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为0。 （4）后续各个质点的起振方向与波源的起振方向相同。 3．机械波的分类 （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰和波谷。 （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。 二、横波的图像和波速、波长、频率间的关系 1．横波的图像 （1）坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。 （2）意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。 2．波速、波长和频率及其关系 （1）波速：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。 （2）波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 （3）频率：由波源决定，等于波源的振动频率。 （4）波长、波速和频率（周期）的关系： 三、波的干涉和衍射现象、多普勒效应 1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 说明：波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r： （1）当两波源振动步调一致时：若，则振动加强；若，则振动减弱。 （2）当两波源振动步调相反时：若则振动加强；，则振动减弱。 2．多普勒效应 （1）条件：波源和观察者之间有相对运动。 （2）现象：观察者感到频率发生变化。 （3）实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。 3．多普勒效应的成因分析 （1）接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时，在时间t内通过的完全波的个数为，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数为n=，即接收频率。 （2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。 四、波的传播方向与质点振动方向的互判方法 1．“上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。 2．“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。 3．“微平移”法 将波形沿传播方向做微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向。 五、两种图像的比较 振动图像 波的图像 图像 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 （1） 质点振动的周期； （2） 质点振幅； （3） 各时刻质点的位移； （4）各时刻质点的速度、加速度方向 （1）质点振动的波长、振幅 （2）任一质点在该时刻的位移； （3）任一质点在该时刻加速度的方向； （4）传播方向、振动方向的互判 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 六、波的多解问题 1．周期性 （1）时间周期性：时间间隔Δt与周期T的倍数关系不明。 （2）空间周期性：传播距离Δx与波长λ的倍数关系不明。 波经Δt由质点O传到相距Δx的质点A，两质点振动情况始终相同，所以Δt=nT,Δx=nλ。 2．双向性 （1）传播方向的双向性：无法确定传播方向时，两个传播方向都要考虑。 （2）振动方向的双向性：无法确定质点位移方向或振动方向时要考虑正负两个方向。 3．波形的隐含性 只给出完整波形的一部分，或只给出几个质点的振动情况和质点之间的联系，而其余信息处于隐含状态，这时波形可能有多种情况。 4．求解波的多解问题的一般思路 （1）根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 （2）根据题设条件判断是唯一解还是多解。 （3）根据波速公式或求波速。 复习检测卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．一列波由波源向周围扩展出去，下列说法不正确的是( ) A.介质中各质点由近及远地传播出去 B.介质中的振动形式由近及远传播出去 C.介质中振动的能量由近及远传播出去 D.介质中质点只是振动没有迁移 2．下图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（图甲、乙）或障碍物（图丙、丁）的示意图，相邻实线间的距离等于一个波长，其中能发生明显衍射现象的是( ) 甲 乙 丙 丁 A.只有甲、乙、丁 B.只有甲、丁 C.只有乙、丙 D.只有甲、丙 3．关于多普勒效应，下列说法正确的是( ) A.多普勒效应是由波的干涉引起的 B.发生多普勒效应时，波源的振动频率发生改变 C.若声源靠近观察者，则观察者接收到的频率大于声源发出的声波的频率 D.只有声波才有多普勒效应 4．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时的波形图如图甲所示，已知波速为10m/s。则t=0.1s时的波形图是图乙中的( ) 甲 A B C D 5．如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图，这列波的传播速度为0.25m/s，经过1s后的波形如图中虚线所示。这列波的传播方向与这段时间内质点P(x=0.1m处）所通过的路程分别是( ) A．向左，10cm B．向右，30cm C．向左，50cm D．向右，70cm 6．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2 时刻的波形图。该波的波速为0.8m/s，则下列说法正确的是 ( ) A．这列波的波长是14cm B．这列波的周期是0.5s C.这列波可能是沿x轴正方向传播的 D.t=0时，x=4cm处的质点振动方向沿y轴负方向 7.t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。 t=0.6s时的波形图是 ( ) A B C D 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 78第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 8．图甲为一列横波在t=0时的波动图像，图乙为该波中x=2m处质点P的振动图像，下列说法正确的是 ( ) 78第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 甲 乙 78第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 A．波速为4m/s B.波沿x轴负方向传播 C.t=0.5s时，P的动能最大 D.t=2.5s时，P运动的路程为1.8cm 9．图中是两个相干波源，它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。则对a、b、c三点振动情况的判断正确的是 ( ) 78第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 78第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 A.b处的振动永远互相减弱 B.a处永远是波峰与波峰相遇点 C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇 D.c处的振动永远互相减弱 10．如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播。图乙和图丙分别是在x轴上a、b两质点的振动图像，且m。下列判断正确的是( ) 甲 乙 丙 A.波一定沿x轴正方向传播 B．波长可能是8m C．波速一定是6m/s D．波速可能是2m/s 二、非选择题（本题共5小题，共60分。按题目要求作答） 11.(8分）右图为两个相干波源产生的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，则图示时刻质点P的振动方向垂直于纸面 （选填“向上”或“向下”），质点P的振幅为 cm。 12.(10分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长。 13.(12分）一列简谐横波在时刻的波形如图所示，已知该波沿x轴正方向传播，在s时，质点P刚好出现第二次波峰，试求： （1）波速v； （2)x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻 14.(14分）甲、乙两列完全相同的横波分别由波源A、B发出，沿x轴相向传播，t=0时的波形图如图所示，两列波的波速都是10m/s。 （1）甲、乙两列波的频率各是多少？ （2）几秒末两列波相遇？相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？ 15.(16分）一列简谐横波在x轴上传播，在和s时的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波可能的波速。 （2）当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播，从开始计时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？ 复习检测卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C C D C AC CD BD 11.向下 20 12. 13. (1)(2)0.8m 14. (1)2.5Hz 2.5Hz (2)0.2s末 x=5m和x=7m 15.(1）若波沿x轴正方向传播， 则,1,2,···) (n=0,1,2,⋯) 若波沿x轴负方向传播， 则1,2,···) (n=0,1,2,⋯)。 （2）当波速为280m/s时，有 解得n=1 所以波沿x轴负方向传播。 所以质点P由平衡位置运动到波谷所需最短时间 s 第 6 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $