精品解析：2024-2025学年山东省德州市宁津县育新中学（小学部）青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年下学期 六年级数学期中素养检测 一、精心选择（每题2分，共20分） 1. 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 27 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，先求出增加后两个内项的积，再除以5，求出外项9增加后的值，再减去9，据此解答。 【详解】内项3增加6，增加后内项为：3＋6＝9。 9×15＝135 135÷5＝27 27－9＝18 比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加18。 故答案为：B 2. 在含盐率为20%盐水中，盐的质量比水的质量少（ ）%。 A. 80 B. 75 C. 60 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】含盐率＝×100%，假设盐的重量为20，盐水的重量为100，所以水的重量为：100－20＝80，根据数量关系式：盐的质量比水的质量少百分之几＝盐比水少的质量÷水的质量，即可求解。 【详解】（80－20）÷80 ＝60÷80 ＝0.75 ＝75%，所以盐的质量比水的质量少75%。 故答案为：B 【点睛】根据题目描述列出数量关系式求解，注意盐水的重量是盐和水的重量而不是单一的水的重量。 3. 从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】把聊城到菏泽的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，分别求出客车和货车的速度。用客车的速度减去货车的速度，再用速度差除以货车的速度乘100%，即可得到客车的速度比货车速度快的百分比。 【详解】1÷4＝ 1÷5＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝×5×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 客车的速度比货车快25%。 4. 两个书店卖同一本书，甲店降价10%后售价36元，乙店涨价10%后售价也是36元，两店原价相比，（ ）更贵。 A. 甲店 B. 乙店 C. 一样贵 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把甲店这本书的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用36除以（1－10%）即可求出在甲店中的原价；把乙店中这本书的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），用36除以（1＋10%），据此求出这本书在乙店的原价，最后再进行对比即可。 【详解】36÷（1－10%） ＝36÷0.9 ＝40（元） 36÷（1＋10%） ＝36÷1.1 ≈33（元） 40＞33 则两店原价相比，甲店更贵。 故答案为：A 【点睛】本题考查已知比一个数少（多）百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 5. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1∶2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 1.5 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是1∶2，根据比例的性质，内项之积等于外项之积即可求出圆柱的高。 【详解】底面积×高∶底面积×9＝1∶2 底面积×高×2＝底面积×9 2×高＝3 高＝3÷2 高＝1.5 即圆柱高是1.5厘米。 故答案为：B 6. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. π∶1 C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】若一个圆柱侧面展开是正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径为d，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，据此求出这个圆柱高与底面直径的比。 【详解】设圆柱的底面直径为d πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 则这个圆柱高与底面直径的比是π∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的侧面积展开图，明确该圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。 7. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升 【答案】C 【解析】 【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。 【详解】 （升） 因此杯中还有10升水。 故答案为：C 8. 保护生物多样性就是保护我们自己，这是全人类共同的话题。为了探究校园生物分布，在校园生物大搜索的活动中，同学们需要画出学校平面图，选用（ ）比例尺，画出来的学校平面图最大。 A. 1∶10000 B. 1∶2500 C. 1∶4000 D. 1∶1000 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。选项中，比例尺的前项都是1，后项越小，图上距离越大，据此分析。 【详解】1000＜2500＜4000＜10000， 所以选用1∶1000比例尺画出的平面图最大。 故答案为：D 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 9. x与y是相关联的量，如果xy＋30＝90，那么x与y（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 【答案】B 【解析】 【分析】先对等式进行变形，如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们成反比例；如果比值一定，那么成正比例。 【详解】由xy＋30＝90得xy＝60，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 10. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，则ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，逐一分析。 【详解】A．a∶c＝d∶b得ab＝cd，成立； B．c∶a＝b∶d得ab＝cd，成立； C．得ad＝bc，不成立。 二、用心填空（每空1分，共20分） 11. 我县一果农的梨树长势良好，梨的总产量预计比去年的增产一成五，今年产量相当于去年的（ ）%。 【答案】115 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，也就是增产15%，即今年是去年的（1＋15%）。 【详解】“一成五”表示15%。 1＋15%＝100%＋15%＝115% 12. 自新型冠状病毒感染实施“乙类乙管”以来，我国经济水平逐渐恢复提高，居民生活水平上升，王阿姨打算将近期收入2万元存入银行，定期3年，按年利率2.75%计算，到期后共可取出（ ）元。 【答案】21650 【解析】 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，据此列式计算。 【详解】20000＋20000×2.75%×3 ＝20000＋20000×0.0275×3 ＝20000＋1650 ＝21650（元） 到期后共可取出21650元。 【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。 13. 六（1）班共有学生50人，女生人数占全班总人数的40%，男生有（ ）人，男生人数比女生人数多（ ）%。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】女生人数＝全班总人数×40%，总人数－女生人数＝男生人数；男生比女生人数多百分之几＝男生比女生多的人数÷女生人数×100%。 【详解】50×40%＝20（人） 50－20＝30（人），所以男生有30人； 30－20＝10（人），10÷20×100%＝50%，所以男生人数比女生人数多50%。 【点睛】找准单位“1”，列出数量关系式是解决本题的关键。 14. 39千克比（ ）多30%，比50平方米多20%是（ ）。 【答案】 ①. 30千克##30kg ②. 60平方米##60m2 【解析】 【分析】求39千克比（ ）多30%，把所求质量看作单位“1”，则39千克是所求质量的（1＋30%），用39千克除以（1＋30%）即可； 求比50平方米多20%是多少，把50平方米看作单位“1”，则所求面积是50平方米的（1＋20%），用50平方米乘（1＋20%）即可。 【详解】39÷（1＋30%） ＝39÷130% ＝39÷13 ＝30（千克） 50×（1＋20%） ＝50×120% ＝50×1.2 ＝60（平方米） 15. 两个圆柱的高相等，底面的直径比是3∶5，两个圆柱的底面积之比是（ ），侧面积比是（ ），体积之比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶25 ②. 3∶5 ③. 9∶25 【解析】 【分析】由题意可知，底面的直径比是3∶5，则其中一个圆柱的底面直径为3，另一个圆柱的底面直径为5，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出两个圆柱的底面积的比；两个圆柱的高相等，则假设它们的高为h，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出它们的侧面积的比；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出它们的体积的比。 【详解】假设它们的高为h （3÷2）2π∶（5÷2）2π ＝2.25π∶6.25π ＝2.25∶6.25 ＝（2.25×100）∶（6.25×100） ＝225∶625 ＝（225÷25）∶（625÷25） ＝9∶25 3πh∶5πh ＝（3πh÷πh）∶（5πh÷πh） ＝3∶5 （3÷2）2πh∶（5÷2）2πh ＝2.25πh∶6.25πh ＝225∶6.25 ＝（2.25×100）∶（6.25×100） ＝225∶625 ＝（225÷25）∶（625÷25） ＝9∶25 则两个圆柱的底面积之比是9∶25，侧面积比是3∶5，体积之比是9∶25。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。 16. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】27 【解析】 【分析】假设圆锥的底面半径2厘米，高3厘米，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算出扩大前后的体积，扩大后的体积÷原来的体积＝体积扩大到原来的倍数。 【详解】假设圆锥的底面半径2厘米，高3厘米。 2×3＝6（厘米）、3×3＝9（厘米） （3.14×62×9÷3）÷（3.14×22×3÷3） ＝（62×9）÷（22×3） ＝（36×9）÷（4×3） ＝324÷12 ＝27 17. 等底等高的圆柱和圆锥体积一共是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。所以，等底等高的圆柱和圆锥体积一共是48立方厘米，将48立方厘米除以4，可求出圆锥的体积，再将圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。 【详解】48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方厘米） 12×3＝36（立方厘米） 所以，这个圆柱的体积是36立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式，掌握圆柱和圆锥的体积关系。 18. a和b互为倒数，c和d互为倒数，这四个数能组成的一个比例是（ ）。 【答案】a∶c＝d∶b 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1，cd＝1，因此ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，若a和b同时为比例的外项，则c和d同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】由ab＝cd可写出比例：a∶c＝d∶b（答案不唯一）。 19. 甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 甲乙两数的比是6∶5。 20. 如果M∶7＝3∶N，那么M×N＝（ ），如果4M＝3N，那么（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在M∶7＝3∶N中，M×N＝7×3，即可得解；把4和M看成比例的两个内项，把3和N看成比例的两个外项，据此解答即可。 【详解】如果M∶7＝3∶N，M×N＝7×3＝21； 如果4M＝3N，那么。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 21. 有两支蜡烛，当第一支燃烧掉80%，第二支燃烧掉50%之后，剩余长度相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛的长度比是（ ）。 【答案】5∶2 【解析】 【分析】设第一支蜡烛的长度为a，把第一支蜡烛的长度看作单位“1”，则剩余长度占（1－80%），用总长度乘（1－80%）表示出剩余长度为（1－80%）a； 设第二支蜡烛的长度为b，把第二支蜡烛的长度看作单位“1”，剩余长度占（1－50%），用总长度乘（1－50%）表示出剩余长度为（1－50%）b； 剩余长度相等，即（1－80%）a＝（1－50%）b，先化简，再根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，写出比例，确定a与b的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。 【详解】设第一支蜡烛的长度为a，第二支蜡烛的长度为b。 （1－80%）a＝（1－50%）b 0.2a＝0.5b a∶b＝0.5∶0.2 0.5∶0.2＝（0.5×10）∶（0.2×10）＝5∶2 22. 在一张比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。 【答案】0.1毫米 【解析】 【分析】由比例尺200∶1可知图上距离是实际距离的200倍，用图上距离除以200即可求出实际距离。 【详解】2÷200＝0.01（厘米） 0.01厘米＝0.1毫米 这个零件实际长0.1毫米（或者是0.01厘米）。 23. 如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为____________毫升。 【答案】650 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。 【详解】450毫升＝450立方厘米 600毫升＝600立方厘米 600－450＝150（立方厘米） 150×＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 600＋50＝650（毫升） 【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。 24. 图上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】10∶1 【解析】 【分析】假设实际距离是1厘米，则图上距离就是1×10＝10厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值写出比例尺即可。 【详解】假设实际距离是1厘米。 图上距离：1×10＝10（厘米） 这幅图的比例尺是10∶1。 25. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】已知同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，意思是如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积只有圆柱的，那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。 【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，9÷3＝3（厘米） 【点睛】同底等高的圆柱体积和圆锥体积之间这种的关系，经过出题者的变换，能够变出令人眼花缭乱的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。 三、用心判断（每题1分，共5分） 26. 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（100－20）÷100 ＝80÷100 ＝0.8 ＝80% ＝八折 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。 27. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个变量成反比例关系。根据圆的周长公式可知，当周长一定时，圆周率是一个固定不变的常数，直径也随之确定且不再变化。由于和均无变化，二者不存在相关联的变量关系，因此不成反比例。 【详解】由可得，当为定值时，是固定值，也随之确定。圆周率不随直径的变化而变化，两者均为定值，无法形成反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 28. 在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。 【详解】5厘米＝50毫米 50毫米∶10毫米 ＝（50÷10）∶（10÷10） ＝5∶1 这个图纸的比例尺是5∶1。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。 29. 在比例里，两外项之积与两内项之积的商总是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当被除数＝除数时，商＝1， 【详解】比例的两外项之积＝两内项之积，两外项之积÷两内项之积＝1，原题说法正确。 故答案为：√ 30. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个圆锥，若削成最大圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，此时圆柱体积是圆锥体积的3倍；但若削成的圆锥非最大，圆柱体积可能大于圆锥体积的3倍。 【详解】根据圆柱和圆锥的体积关系，当且仅当削成与圆柱等底等高的最大圆锥时，圆柱体积等于圆锥体积的3倍。原题说法不明确，错误。 故答案为：× 四、细心计算（共22分） 31. 直接写得数。 【答案】；；1；； 9.9；；200； 32. 脱式计算，能简算的要简算。 8. 【答案】875；71；60 【解析】 【分析】①首先根据积不变的规律把750×87.5%转化成75×8.75，然后再根据乘法分配律进行简便运算。 ②把23×28看作一个整体，再根据乘法分配律进行简便运算。 ③先把除法转化为乘法，把60%转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】8.75×25＋750×87.5% ＝8.75×25＋75×8.75 ＝8.75×（25＋75） ＝8.75×100 ＝875 23×（−）×28 ＝23×28×－23×28× ＝140－69 ＝71 76 ×＋23÷＋60% ＝76×＋23×＋×1 ＝×（76＋23＋1） ＝×100 ＝60 33. 解未知数。 2.8∶ 【答案】；；22.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8求解； 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 将分数比的形式写成一般形式，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘3求解。 【详解】        解：         解：              解： 五、动手动脑，实践操作（共7分） 34. 求下面图形的表面积。 【答案】117.68dm2 【解析】 【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。 【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝16×5＋25.12＋12.56 ＝80＋25.12＋12.56 ＝105.12＋12.56 ＝117.68（dm2） 35. 按2∶1的比画出下图中三角形放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）（每个小正方形的边长代表1厘米）。 【答案】作图见详解；4∶1 【解析】 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。三角形面积＝底×高÷2，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后的图形与原图形的面积比，化简即可。 【详解】按2∶1放大后的底是3×2＝6（厘米），放大后的高是2×2＝4（厘米），作图如下： （6×4÷2）∶（3×2÷2） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 六、解决问题（共6小题，共26分） 36. 汽车厂一月份生产汽车250辆，比计划多生产了50辆，超产了百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】将计划生产数量看作单位“1”，计划和实际生产数量的差÷计划生产数量＝超产了百分之几。 【详解】50÷（250－50） ＝50÷200 ＝0.25 ＝25% 答：超产了25%。 37. 学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%。已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？ 【答案】550棵 【解析】 【详解】春季死亡棵树： 500×（1－85%） ＝500×0.15 ＝75（棵） 秋季死亡棵树：75－20＝55（棵） 秋季植树： 55÷（1－90%） ＝55÷0.1 ＝550（棵） 答：秋季植树550棵。 38. 某建筑工地要运一批沙子，如果每天运24车，需要4天运完。现在为了赶进度，需要提前1天运完，现在每天比原来要多运多少车？（用比例解） 【答案】8车 【解析】 【分析】因为为了赶进度，提前1天运完，所以现在实际运了：4－1＝3（天），可将现在每天运的车数设为x，根据沙子总量不变列出方程求解，再将现在每天运的车数减去之前每天运的车数即为所求。 【详解】解：设现在每天运x车 （4－1）x＝24×4 x=24×4÷3 x＝32 32－24＝8（车） 答：现在每天比原来要多运8车。 【点睛】此题是有关反比例的应用题，解答的关键是明确不管几天运完，沙子总量是不变的。 39. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 【答案】货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，把单位转化千米，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题，已知货车和客车的速度比是，即货车的速度是2份，客车的速度是3份，用速度和除以5，求出一份的速度，再分别乘2、3，求出客车、货车的速度即可。 【详解】 （千米/时） （千米/时） 答：货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 40. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是20厘米，里面盛有90厘米深的水，现将一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块完全浸在水中，水面上升了5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】60厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面上升部分的体积，与圆锥形铁块的体积是相等的，根据圆柱的体积公式算出上升水的体积，即为圆锥铁块的体积；根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，，用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求出圆锥铁块的高。 【详解】3.14×202×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期 六年级数学期中素养检测 一、精心选择（每题2分，共20分） 1. 比例5∶3＝15∶9内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。 A. 6 B. 18 C. 27 D. 12 2. 在含盐率为20%的盐水中，盐的质量比水的质量少（ ）%。 A. 80 B. 75 C. 60 D. 20 3. 从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时。客车的速度比货车快（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 15 4. 两个书店卖同一本书，甲店降价10%后售价36元，乙店涨价10%后售价也是36元，两店原价相比，（ ）更贵。 A. 甲店 B. 乙店 C. 一样贵 D. 无法判断 5. 底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1∶2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 1.5 C. 18 6. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. π∶1 C. 1∶1 D. 无法确定 7. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。 A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升 8. 保护生物多样性就是保护我们自己，这是全人类共同的话题。为了探究校园生物分布，在校园生物大搜索的活动中，同学们需要画出学校平面图，选用（ ）比例尺，画出来的学校平面图最大。 A. 1∶10000 B. 1∶2500 C. 1∶4000 D. 1∶1000 9. x与y是相关联量，如果xy＋30＝90，那么x与y（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 10. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。 A B. C. 二、用心填空（每空1分，共20分） 11. 我县一果农的梨树长势良好，梨的总产量预计比去年的增产一成五，今年产量相当于去年的（ ）%。 12. 自新型冠状病毒感染实施“乙类乙管”以来，我国经济水平逐渐恢复提高，居民生活水平上升，王阿姨打算将近期收入2万元存入银行，定期3年，按年利率2.75%计算，到期后共可取出（ ）元 13. 六（1）班共有学生50人，女生人数占全班总人数的40%，男生有（ ）人，男生人数比女生人数多（ ）%。 14. 39千克比（ ）多30%，比50平方米多20%（ ）。 15. 两个圆柱的高相等，底面的直径比是3∶5，两个圆柱的底面积之比是（ ），侧面积比是（ ），体积之比是（ ）。 16. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 17. 等底等高的圆柱和圆锥体积一共是48立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 18. a和b互为倒数，c和d互为倒数，这四个数能组成的一个比例是（ ）。 19. 甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（ ）。 20. 如果M∶7＝3∶N，那么M×N＝（ ），如果4M＝3N，那么（ ）。 21. 有两支蜡烛，当第一支燃烧掉80%，第二支燃烧掉50%之后，剩余长度相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛的长度比是（ ）。 22. 在一张比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。 23. 如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为____________毫升。 24. 图上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是（ ）。 25. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 三、用心判断（每题1分，共5分） 26. 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。（ ） 27. 当圆的周长一定时，圆周率与直径成反比例。（ ） 28. 在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5∶1。（ ） 29. 在比例里，两外项之积与两内项之积的商总是1。（ ） 30. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 四、细心计算（共22分） 31. 直接写得数。 32. 脱式计算，能简算的要简算。 8. 33. 解未知数。 2.8∶ 五、动手动脑，实践操作（共7分） 34. 求下面图形的表面积。 35. 按2∶1的比画出下图中三角形放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是（ ）（每个小正方形的边长代表1厘米）。 六、解决问题（共6小题，共26分） 36. 汽车厂一月份生产汽车250辆，比计划多生产了50辆，超产了百分之几？ 37. 学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%。已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？ 38. 某建筑工地要运一批沙子，如果每天运24车，需要4天运完。现在为了赶进度，需要提前1天运完，现在每天比原来要多运多少车？（用比例解） 39. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 40. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径是20厘米，里面盛有90厘米深的水，现将一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块完全浸在水中，水面上升了5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $