专题06 电磁感应（期中真题汇编，天津专用）高二物理下学期

丽学科网 wwW Z 专题06 目目 考点01 楞次定律 一、 单选题 1.A 2.B 3.B 4.C 二、实验题 1.(1)右偏 (2)左偏 目目 考点02 法拉第电磁感应定律 一、多选题 1.ABD 二、解答题 Bods 2.(101=p, 感应电流方向为逆时针方向 (2)F=3W8 8ptn ,方向水平向右 3.(1)2严 (2)4r8r R -ma, Arnsir+ma R (3)0.88W 4.(1)20A,方向沿逆时针方向 (2)8m/s (3)28 MVo 5.(1)V=M+m BLMVo (2)2R(M+m) M'va (3)Q=4M+m 1/ kxk.com 电磁感应 2 让教与学更高效 学科网 2MRVo (4)x= BL3 6.(10U=,②P= 3R 20va=品；@Q=器 7.(1)v=1m/s (2)9=0.1C,Q=0.375J (3)W=1.157J 8.(1)0.2V (2)0.016N (3)0.16V 9.(1)2m/s (2)1.5C (3)2.5s 10.(1)0.1A;从b到a (2)40s (3)0.16j 11.(1)2m/s (2)0.2 (3)0.6C (4)1s www zxxk.com 2/2 让教与学更高效 专题06 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 楞次定律 考点02 法拉第电磁感应定律 地 城 考点01 楞次定律 一、单选题 1．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)空间某区域内磁场的磁感线分布如图所示，磁感线穿过大小不变的闭合圆形金属线圈。线圈由位置I水平向右平移到位置II的过程中（　　） A．线圈有扩张的趋势 B．穿过线圈的磁通量变大 C．若线圈不闭合，线圈中没有感应电动势 D．若线圈匀速移动，线圈中没有感应电流 【答案】A 【详解】AB．根据楞次定律中“增缩减扩”的原理可知，线圈由位置I水平向右平移到位置II的过程中，磁通量减小，线圈有扩张的趋势，故A正确，B错误； C．线圈不闭合，穿过线圈的磁通量依然发生改变，根据楞次定律可知，线圈中会产生感应电动势，但由于不是闭合回路，线圈中没有感应电流，故C错误； D．若线圈匀速移动，线圈的磁通量会发生改变，根据楞次定律可知，线圈中产生感应电动势，线圈是闭合的回路，有感应电流，故D错误。 故选A。 2．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)如图，矩形金属线圈abcd放在有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度为B，线圈平面与磁场垂直，线圈做下面哪种运动开始的瞬间，可使ad边受到向右的安培力（   ） A．向右平动 B．向左平动 C．向下平动 D．以ab边为轴转动 【答案】B 【详解】A．线圈向右平动时，穿过线圈的磁通量减小，楞次定律可知感应电流方向d指向a，左手定则可知ad边受到安培力水平向左，故A错误； B．线圈向左平动时，穿过线圈的磁通量增大，楞次定律可知感应电流方向a指向d，左手定则可知ad边受到安培力水平向右，故B正确； C．线圈向下平动时，穿过线圈的磁通量不变，线圈没有感应电流，ad边不受安培力，故C错误； D．线圈以ab边为轴转动，穿过线圈的磁通量减小，楞次定律可知感应电流方向d指向a，左手定则可知ad边受到安培力水平向左，故D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 【答案】B 【详解】A．线框进入磁场过程，根据右手定则可知感应电流方向为逆时针，由左手定则可知线框受到的安培力方向向左，故A错误； B．线框离开磁场过程，由楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，故B正确； C．根据 则线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量相同，故C错误； D．根据 因为线框进入磁场过程的平均速度大于离开过程的平均速度，故线框进入磁场过程的平均安培力大于离开过程的平均安培力，故D错误。 故选B。 4．(23-24高二下·天津·)如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为，共匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（    ） A．线框中磁通量变化率为 B．线框中产生周期性变化的顺时针方向的感应电流 C．边所受安培力方向向左 D．线框中感应电动势大小为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知线框中磁通量变化率为 与线圈匝数无关，故A错误； BD．设电路中总电阻为，根据楞次定律可知磁感应强度向外均匀增大，由楞次定律可得感应电流产生的磁场垂直线圈平面向里，根据安培定则可知感应电流为顺时针方向，电动势大小为 感应电流大小 可知，线圈中的感应电流为恒定电流而不是周期性变化的。故BD错误； C．当感应电流方向为顺时针时，电流由，根据左手定则判断可知，边所受安培力方向向左。故C正确。 故选C。 二、实验题 1．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)某中学实验小组利用如图所示电路探究“电磁感应现象”，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是： (1)将通电线圈A迅速插入感应线圈B时，灵敏电流计指针将______（选填“左偏”“不偏”“右偏”）。 (2)将通电线圈A插入感应线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将______（选填“左偏”“不偏”“右偏”）。 【答案】(1)右偏 (2)左偏 【详解】（1）在闭合开关时，穿过线圈B的磁通量增加，发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下；则将通电线圈A迅速插入感应线圈B时，穿过线圈B的磁通量增加，灵敏电流计指针将右偏。 （2）将通电线圈A插入感应线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，线圈A中的电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计指针将左偏。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 一、多选题 1．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为逆时针方向 B．线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3：1 C．线框进入磁场和穿出磁场的过程中所用的时间相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 【答案】ABD 【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律和安培定则知电流方向为逆时针方向，故A正确； B．设线框初速度，完全进入磁场速度，线框进磁场的过程中 其中 出磁场过程中 且 联立得 线框进入磁场过程中产生的热量 穿出磁场的过程中产生的热量 则 故B正确； C．线框在进和出磁场的两过程中，安培力做负功，线框做减速运动，则线框在进磁场的过程中的平均速度大于线框在出磁场的过程中的平均速度，线框在进和出磁场的两过程中所用时间不相等，故C错误； D．线框在进和出的两过程中线框内磁通量变化量相等，根据可知，线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 故选ABD。 二、解答题 2．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示，将一粗细均匀的导线围成边长为d的N匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知导线的电阻率为ρ，横截面积为S， 时匀强磁场的磁感应强度大小为 ，求： (1)若虚线MN右侧的空间不存在磁场，线框中产生的感应电流I的大小和方向； (2)若虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为 如图所示，求 时线框受到的安培力F的大小和方向。 【答案】(1)，感应电流方向为逆时针方向 (2)，方向水平向右 【详解】（1）右手定则可知感应电流方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律有 则电流 且 联立解得 （2）图像可知时虚线MN左侧磁感应强度为，左手定则可知，虚线左侧线框受到水平向右的安培力 虚线右侧线框受到水平向右的安培力 因为上、下两边框受到的安培力合力为0，导体框受到的安培力 联立解得 方向水平向右。 3．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为 m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 (1)若线圈的速度为 v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大? (2)若线圈向x轴正向运动速度为 v时的加速度大小为a，求此时线圈所受的外力表达式? (3)若线圈经过O点（即x=0）时受到的外力大小为 ， 已知匝、质量、电阻， 半径、磁感应强度、线圈振动周期T=2πs，求线圈从O点向右经过 位置时，外力F的功率。 【答案】(1) (2)， (3)0.88W 【详解】（1）线圈的速度为v时，线圈中的感应电动势 通过线圈的感应电流为 （2）线圈的速度为v时，有两种情况①线圈在Q处左侧时，有 解得 ②线圈在Q处右侧时，有 解得 （3）设导体棒向右经过位置时的速度为v，导体棒回复力与位移的比例系数为k。对棒从O向极端位置运动过程，由动能定理可得 棒做简谐运动的周期 解得k=0.4N/m，A=0.3m 对棒从O向位置的运动过程，由动能定理可得 解得 由导体棒回复力与位移大小成正比的特点可知，导体棒向右经过位置时有 解得 因此F的功率 4．(24-25高二下·天津崇化中学·期中)如图所示，有一磁感应强度大小为的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为、（），质量为，电阻为。现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为。线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为。求： (1)线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向； (2)线框的上边缘刚进磁场时线框的速率； (3)线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热。 【答案】(1)，方向沿逆时针方向 (2) (3) 【详解】（1）线框由静止释放到下边缘刚进入磁场的过程，做自由落体运动，有 即线框下边缘刚进入磁场的速度大小为 线框下边缘切割磁感线产生的感应电动势为 感应电流的大小为 根据右手定则判断知，线框中感应电流的方向沿逆时针方向； （2）测得线框进入磁场的过程所用的时间为，线框进入磁场过程，根据动量定理可得 又 联立解得 （3）在线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中，线框切割磁感线的过程中才有焦耳热产生，根据能量守恒定律有 代入数据解得产生的总焦耳热为 5．(24-25高二下·天津第二十中学·期中)新一代航母阻拦系统的研制引入了电磁阻拦技术，基本原理如图所示：在航母甲板上装有两 相互平行间距为L 的水平金属导轨MN 和PQ ，MP间接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 、长度为L 的金属棒 ab 垂直搁置在两导轨之间，金属棒与导轨接触良好，电阻值也为R。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B 。着舰时，速度为v0 、质量为M 的舰载机关闭动力系统，同时通过绝缘阻拦索拉住轨道上的金属棒，金属棒ab 瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。除安培力外舰载机系统 所受的其它阻力均不计，且不考虑绳索的长度变化。 (1)舰载机刚勾住金属棒瞬间一起滑行的速度大小； (2)舰载机与金属棒一起运动的加速度a 的最大值； (3)舰载机整个减速过程中金属棒ab 中产生的焦耳热Q； (4)舰载机开始减速滑行至停下过程通过的位移大小x 。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）舰载机刚勾住金属棒瞬间一起滑行，根据动量守恒有 解得载机刚勾住金属棒瞬间一起滑行的速度大小 （2）舰载机刚勾住金属棒瞬间，其加速度最大，由牛顿第二定律有 因为 联立解得 （3）舰载机整个减速过程中产生的总热量 则金属棒中产生的焦耳热 联立解得 （4）舰载机开始减速滑行至停下过程，规定向右为正方向，根据动量定理有 因为 联立解得 6．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置，如图甲所示。两间距为L的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为R的定值电阻。电阻为2R、质量为m的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨电阻忽略不计。 (1)当运动员在某一段时间内以速度v做匀速直线运动时，求： ①定值电阻R两端的电压U； ②轻绳拉力的功率P； (2)电路图中仅更换一个器材，其工作原理就完全不同。若将甲电路图中的电阻更换为电源，如图乙所示，电源电动势为E，电源内阻不计。金属杆由静止开始运动。 ①求金属杆的最大速度的大小； ②金属杆从静止加速到最大速度的过程中，电路产生的焦耳热Q。 【答案】(1)①；② (2)①；② 【详解】（1）①根据法拉第电磁感应定律有 根据欧姆定律有 解得 ②匀速直线运动时有 根据功率的计算公式可知 根据欧姆定律有 解得 （2）①根据法拉第电磁感应定律有 解得 ②电源产生的电能转化为焦耳热能和动能，有 根据电流的定义式有 根据动量定理有 解得 7．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为 间距为 ，轨道电阻不计；在轨道顶端连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 ，现有一根长度为L、质量为电阻为 的金属棒从轨道的顶端 ab处由静止开始下滑，到达轨道底端 cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，重力加速度。 求： (1)棒到达最低点时的速度大小v； (2)棒从 ab下滑到 cd的过程中通过R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热Q： (3)若棒在拉力作用下，从cd开始以速率 向右沿轨道做匀速圆周运动，求杆在从 cd运动到 ab的过程中产生的瞬时感应电动势e的表达式及此过程中拉力做的功 W？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在底端，对金属棒，由 题意知支持力 代入题中数据，解得 （2）电荷量 其中 联立解得 题意可知 代入题中数据，解得 该过程，由能量守恒有 其中 联立解得 （3）金属棒在运动过程中水平方向的分速度 则瞬时感应电动势 联立解得 在四分之一周期内产生热量 其中 联立解得 该过程，由动能定理有 其中 联立解得 8．(24-25高二下·天津第九十五中学·期中)如图所示，间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求： (1)导体棒ab产生的感应电动势大小E； (2)ab杆所受拉力F大小； (3)导体棒两端的电压大小。 【答案】(1)0.2V (2)0.016N (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，导体棒切割磁感线产生的电动势为 代入数据解得 （2）根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为 所以导体棒受到的安培力为 又因为导体棒匀速运动，所以拉力与安培力平衡，故 （3）导体棒相当于电源，其两端电压为路端电压，即电阻两端电压。根据欧姆定律可得路端电压为 根据右手定则可判断导体棒端电势高于端电势，所以 故导体棒两端的电压大小为0.16V。 9．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 (1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； (2)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 (3)在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）金属棒由静止释放后，沿斜面做加速度减小的加速运动，当加速度为零时有最大速度，根据受力平衡可得 又，， 联立解得最大速度为 （2）设从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，由能量守恒定律可得 根据焦耳定律可得 解得 又 解得 （3）从金属棒开始运动至达到最大速度过程中，由动量定理可得 其中 解得 10．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图甲所示，平行长直导轨 MN，PQ水平放置，两导轨间距， 导轨左端M、P间接有一阻值的定值电阻，质量 ，电阻的导体棒 ab垂直于导轨放在距离导轨左端 处的导轨上，导体棒 ab与导轨间的动摩擦因数导轨间有竖直向下、磁感应强度大小B随时间t变化（如图乙所示）的磁场，导轨电阻忽略不计，导体棒与导轨接触良好。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取求： (1)时处于静止状态的导体棒通过的电流大小和方向； (2)导体棒开始在导轨上运动的时刻； (3)导体棒运动之前回路产生的焦耳热。 【答案】(1)0.1A；从b到a (2)40s (3) 【详解】（1）由乙图可知，根据法拉第电磁感应定律可得 则导体棒处于静止状态时电流大小，由楞次定律可知导体棒上电流方向从b到a。 （2）对导体棒受力分析，当安培力等于摩擦力时，开始在导轨上运动，即 解得，由乙图可知，解得 （3）导体棒运动之前回路产生的焦耳热 11．(24-25高二下·天津汇文中学·期中)如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距，倾角，导轨上端 ab接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离时刚好达到最大速度，重力加速度，求： (1)金属棒的最大速度的大小； (2)从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q； (3)从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电量q； (4)金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）金属棒静止释放后做加速度逐渐减小的加速运动，当金属棒的速度达到最大时，合外力0，由平衡条件可得 又，， 联立可得 （2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，根据能量守恒可得 解得 则金属棒上产生的焦耳热为 （3）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电量为 代入数据解得 （4）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度过程，根据动量定理可得 其中 联立解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 楞次定律 考点02 法拉第电磁感应定律 地 城 考点01 楞次定律 一、单选题 1．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)空间某区域内磁场的磁感线分布如图所示，磁感线穿过大小不变的闭合圆形金属线圈。线圈由位置I水平向右平移到位置II的过程中（　　） A．线圈有扩张的趋势 B．穿过线圈的磁通量变大 C．若线圈不闭合，线圈中没有感应电动势 D．若线圈匀速移动，线圈中没有感应电流 2．(24-25高二下·天津宁河区芦台第二中学·期中)如图，矩形金属线圈abcd放在有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度为B，线圈平面与磁场垂直，线圈做下面哪种运动开始的瞬间，可使ad边受到向右的安培力（   ） A．向右平动 B．向左平动 C．向下平动 D．以ab边为轴转动 3．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图所示，边长为L的正方形导线框，以初速度v 进入宽度为L的匀强磁场，线框刚好能离开磁场，则在线框进入和离开磁场的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．线框进入磁场过程受到的安培力方向向右 B．线框离开磁场过程感应电流方向为顺时针 C．线框进入和离开过程通过某个截面的电荷量不同 D．线框进入和离开过程所受的平均安培力大小相等 4．(23-24高二下·天津·)如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片组成电路，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，从而在饭卡内线圈中产生感应电流来驱动芯片工作，已知线圈面积为，共匝，某次刷卡时，线圈平面与磁场垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间内，磁感应强度方向向外且由0均匀增大到，此过程中（    ） A．线框中磁通量变化率为 B．线框中产生周期性变化的顺时针方向的感应电流 C．边所受安培力方向向左 D．线框中感应电动势大小为 二、实验题 1．(24-25高二下·天津第四十七中学·期中)某中学实验小组利用如图所示电路探究“电磁感应现象”，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是： (1)将通电线圈A迅速插入感应线圈B时，灵敏电流计指针将______（选填“左偏”“不偏”“右偏”）。 (2)将通电线圈A插入感应线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将______（选填“左偏”“不偏”“右偏”）。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 一、多选题 1．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终刚好完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为逆时针方向 B．线框进入磁场和穿出磁场的过程中产生的热量之比为3：1 C．线框进入磁场和穿出磁场的过程中所用的时间相等 D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 二、解答题 2．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示，将一粗细均匀的导线围成边长为d的N匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知导线的电阻率为ρ，横截面积为S， 时匀强磁场的磁感应强度大小为 ，求： (1)若虚线MN右侧的空间不存在磁场，线框中产生的感应电流I的大小和方向； (2)若虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为 如图所示，求 时线框受到的安培力F的大小和方向。 3．(24-25高二下·天津南开中学·期中)某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为 m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 (1)若线圈的速度为 v，求此时刻线圈中产生的感应电流为多大? (2)若线圈向x轴正向运动速度为 v时的加速度大小为a，求此时线圈所受的外力表达式? (3)若线圈经过O点（即x=0）时受到的外力大小为 ， 已知匝、质量、电阻， 半径、磁感应强度、线圈振动周期T=2πs，求线圈从O点向右经过 位置时，外力F的功率。 4．(24-25高二下·天津崇化中学·期中)如图所示，有一磁感应强度大小为的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为、（），质量为，电阻为。现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为。线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为。求： (1)线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向； (2)线框的上边缘刚进磁场时线框的速率； (3)线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热。 5．(24-25高二下·天津第二十中学·期中)新一代航母阻拦系统的研制引入了电磁阻拦技术，基本原理如图所示：在航母甲板上装有两 相互平行间距为L 的水平金属导轨MN 和PQ ，MP间接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 、长度为L 的金属棒 ab 垂直搁置在两导轨之间，金属棒与导轨接触良好，电阻值也为R。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中， 磁感应强度大小为B 。着舰时，速度为v0 、质量为M 的舰载机关闭动力系统，同时通过绝缘阻拦索拉住轨道上的金属棒，金属棒ab 瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。除安培力外舰载机系统 所受的其它阻力均不计，且不考虑绳索的长度变化。 (1)舰载机刚勾住金属棒瞬间一起滑行的速度大小； (2)舰载机与金属棒一起运动的加速度a 的最大值； (3)舰载机整个减速过程中金属棒ab 中产生的焦耳热Q； (4)舰载机开始减速滑行至停下过程通过的位移大小x 。 6．(24-25高二下·天津一百中学咸水沽第一中学·期中)某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置，如图甲所示。两间距为L的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为R的定值电阻。电阻为2R、质量为m的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨电阻忽略不计。 (1)当运动员在某一段时间内以速度v做匀速直线运动时，求： ①定值电阻R两端的电压U； ②轻绳拉力的功率P； (2)电路图中仅更换一个器材，其工作原理就完全不同。若将甲电路图中的电阻更换为电源，如图乙所示，电源电动势为E，电源内阻不计。金属杆由静止开始运动。 ①求金属杆的最大速度的大小； ②金属杆从静止加速到最大速度的过程中，电路产生的焦耳热Q。 7．(24-25高二下·天津第一中学·期中)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为 间距为 ，轨道电阻不计；在轨道顶端连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 ，现有一根长度为L、质量为电阻为 的金属棒从轨道的顶端 ab处由静止开始下滑，到达轨道底端 cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨电接触良好，重力加速度。 求： (1)棒到达最低点时的速度大小v； (2)棒从 ab下滑到 cd的过程中通过R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热Q： (3)若棒在拉力作用下，从cd开始以速率 向右沿轨道做匀速圆周运动，求杆在从 cd运动到 ab的过程中产生的瞬时感应电动势e的表达式及此过程中拉力做的功 W？ 8．(24-25高二下·天津第九十五中学·期中)如图所示，间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求： (1)导体棒ab产生的感应电动势大小E； (2)ab杆所受拉力F大小； (3)导体棒两端的电压大小。 9．(24-25高二下·天津第二十一中学·期中)如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。 (1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； (2)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为3J，求流过电阻R的电荷量q。 (3)在第二问的基础上，求从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程经历的时间。 10．(24-25高二下·天津滨海新区田家炳中学·期中)如图甲所示，平行长直导轨 MN，PQ水平放置，两导轨间距， 导轨左端M、P间接有一阻值的定值电阻，质量 ，电阻的导体棒 ab垂直于导轨放在距离导轨左端 处的导轨上，导体棒 ab与导轨间的动摩擦因数导轨间有竖直向下、磁感应强度大小B随时间t变化（如图乙所示）的磁场，导轨电阻忽略不计，导体棒与导轨接触良好。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取求： (1)时处于静止状态的导体棒通过的电流大小和方向； (2)导体棒开始在导轨上运动的时刻； (3)导体棒运动之前回路产生的焦耳热。 11．(24-25高二下·天津汇文中学·期中)如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距，倾角，导轨上端 ab接一阻值的电阻，磁感应强度的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值，质量的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离时刚好达到最大速度，重力加速度，求： (1)金属棒的最大速度的大小； (2)从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q； (3)从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电量q； (4)金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $