精品解析：2024-2025学年山东省德州市平原县西片区青岛版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024—2025学年第二学期期中综合评价 五年级数学 一、算一算（24分） 1. 口算。 【答案】；；1；；0； ；；0；1；2 2. 脱式计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用同分母分数加法法则，分母不变，分子相加，从左往右计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）利用同分母分数加减法则，分母不变，分子相加减，从左往右计算。 （4）先算括号内同分母分数加法，再算括号外减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 3. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 14和21 17和153 【答案】24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72； 14和21的最大公因数是7，最小公倍数是42； 17和153的最大公因数是17，最小公倍数是153 【解析】 【分析】两个数的公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数，最大公因数是两个数的公因数中最大的一个。可以先用列举法表示出两个数的一些倍数和它们的因数，再找出它们的最小公倍数和最大公因数。 【详解】24和36 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 24和36的最大公因数是12 24的倍数有：24，48，72，96，120…… 36的倍数有：36，72，108，144…… 24和36的最小公倍数是：72 14和21 14的因数有：1，2，7，14 21的因数有：1，3，7，21 14和21的最大公因数是7 14的倍数有：14，28，42，56…… 21的倍数有：21，42，63，84…… 14和21的最小公倍数是：42 17和153 17的因数有：1，17 153的因数有：1，3，9，17，51，153 17和153的最大公因数是17 17的倍数有：17，34，51，68，85，102，119，136，153…… 153的倍数有：153，306…… 17和153的最小公倍数是：153 二、填一填（27分） 4. 一袋食盐包装袋上写着“净重450克±5克”，这说明这袋食盐最多有（ ）克，最少有（ ）克。 【答案】 ①. 455 ②. 445 【解析】 【分析】“净重450克±5克”，表示以450克作为标准，最多有450＋5＝455克，最少有450－5＝445克。 【详解】最多：450＋5＝455（克） 最少：450－5＝445（克） 5. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分母是12的所有最简真分数有：、、、，将这四个分数求和进而解题。 【详解】＋＋＋＝2 所以，分母是12的所有最简真分数的和是2。 【点睛】本题考查了同分母分数的加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 6. 平原某日气温是﹣3℃～12℃，那么温差是（ ）摄氏度。 【答案】15 【解析】 【分析】温差是指最高气温和最低气温相差的度数。把温度分成两段来理解：从最低温﹣3℃到0℃是一段，从0℃到最高温12℃是另一段，把这两段的度数相加，即可求出总的温差。 【详解】从﹣3℃到0℃：温度变化是3℃， 从0℃到12℃：温度变化是12℃。 3＋12＝15（摄氏度） 7. 一根铁丝长2米，如果用去它的（ ），还剩下它的，如果用去米，还剩下（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剩下它的几分之几＝用去它的几分之几；绳子长度－用去的长度＝剩下的长度，据此列式计算。 【详解】1－＝ 2－＝（米） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 8. 把5克糖放入95克水中，糖占糖水的（ ）。 【答案】5% 【解析】 【分析】A占B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，糖占糖水的百分率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，据此解答。 【详解】5÷（5＋95）×100% ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，糖占糖水的5%。 【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 9. 甜甜坐在教室的位置可以表示为（3，4），明明坐在同一行的第1列，明明的位置可以表示为（ ），明明后桌的位置可以表示为（ ）。 【答案】 ①. （1，4） ②. （1，5） 【解析】 【分析】数对规则：（列，行），第一个数是列，第二个数是行。明明和甜甜同一行，所以明明的行数和甜甜一样，后桌的位置是列数不变、行数加1，由此可推出明明后桌的位置。 【详解】甜甜坐在教室的位置可以表示为（3，4），即甜甜坐在第4行，那么明明坐在第1列第4行，明明的位置可以表示为（1，4），明明的后桌坐在第1列第5行，位置可以表示为（1，5）。 10. 如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 84 【解析】 【分析】先找出A和B共有的质因数相乘得到最大公因数，再把所有质因数（相同质因数取最多次数）相乘得到最小公倍数。 【详解】最大公因数：2×3×7 ＝6×7 ＝42 最小公倍数：2×2×3×7 ＝4×3×7 ＝12×7 ＝84 11. 3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的_____，每段长_____米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据植树问题可得，锯了7次，锯成了7＋1＝8段，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段的长度，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。注意：锯的段数＝次数＋1。 【详解】7＋1＝8（段）， 每段占全长的分率：1÷8＝， 每段的长度：3÷8＝（米）， 所以，每段占全长的，每段长米。 【点睛】本题的关键是确定据成了8段，然后再根据求分率还是具体的量用除法计算。 12. 。 【答案】3；24；16 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×小数”，用8乘0.375得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用9除以0.375得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷小数”，用6除以0.375得到结果； 【详解】8×0.375＝3 9÷0.375＝24 6÷0.375＝16 所以＝9÷24＝0.375＝。 13. 化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】“用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次”说明原来的分数在约分的过程中，分子和分母同时除以了这三个数的乘积，才得到。要求原来的分数，就要给的分子和分母同时乘这三个数的乘积。 【详解】7×4×5 ＝28×5 ＝140 ＝＝ 14. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，边长是整厘米数的正方形，且纸没有剩余，正方形的边长最大为（ ）厘米，至少可以裁（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 20 【解析】 【分析】求出30和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和24分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，据此解答。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：3×2＝6 30÷6＝5 24÷6＝4 5×4＝20（个） 【点睛】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。 15. a和b是两个非0自然数，如果a＝4b，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】根据分析：a和b是两个非0自然数，如果a＝4b，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。 16. （ ）的和1千克的相等。 【答案】5千克 【解析】 【分析】把1千克平均分成6份取5份得到千克，再把未知重量平均分成6份，每份是千克，未知重量由这6份组成，通过分数加法求出总重量。 【详解】＋＋＋＋＋＝＝＝5（千克） 17. 在括号里填最简分数。 75分＝（ ）时 45厘米＝（ ）米 625克＝（ ）千克 75公顷＝（ ）平方千米 1020千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】结合前后单位之间的进率，再根据分数与除法的关系将算式写成分数形式，同时利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数值不变）将得到的分数化成最简分数。 【详解】（1）1时＝60分 75÷60＝＝＝，所以75分＝时。 （2）1米＝100厘米 45÷100＝＝＝，所以45厘米＝米。 （3）1千克＝1000克 625÷1000＝＝＝，所以625克＝千克。 （4）1平方千米＝100公顷 75÷100＝＝＝，所以75公顷＝平方千米。 （5）1吨＝1000千克 1020÷1000＝＝＝，所以1020千克＝吨。 三、选一选。（7分） 18. 一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，一个分数的分子和分母相差1，如果分子比分母大1，则是假分数；如果分母比分子大1，则是真分数；分子和分母是相差1，那么分子和分母的公因数就只有1，分子和分母就是互质数，分子和分母是互质数就是最简分数。 【详解】根据分析可知，一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是最简分数。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对假分数、真分数和最简分数的意义的理解。 19. 爷爷手机话费余额显示﹣6.85元，下面对“﹣6.85元”叙述正确的是（ ）。 A. ﹣6.85比0大 B. 手机话费还有6.85元 C. 手机话费欠费6.85元 D. 已使用话费6.85元 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确正负数在话费余额场景中的含义，正数通常代表剩余话费，负数应代表与剩余相反的欠费状态。 【详解】手机话费余额显示﹣6.85元表示手机话费欠费6.85元。 20. 下列分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，可以先把分数约成最简分数，再把分母分解质因数。如果分母只有质因数2和5，就可以化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，只有质因数2，可以化成有限小数。 B．是最简分数，分母12＝2×2×3，有质因数3（2和5以外的质因数），不能化成有限小数。 C．＝，分母3只有质因数3，不能化成有限小数。 D．是最简分数，分母18＝2×3×3，有质因数3（2和5以外的质因数），不能化成有限小数。 21. 数对（4，M）和（N，8）表示的位置在同一行，则M的值为（ ）。 A. 4 B. N C. 8 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】数对（4，M）和（N，8）表示的位置在同一行，即第二个数字都为8，因此M的值为8。 22. 一个最简真分数的分子与分母的积为24，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】通过举例子的方式，找出分子分母积是24的最简真分数，再统计个数。 【详解】24＝1×24＝3×8＝4×6 分子与分母的积为24的最简真分数有：和。所以，这样的分数有2个。 故答案为：B 23. 某地白天的最高气温是零上8℃，到了晚上11时，气温下降了10℃，则该地区当晚11时的气温为（ ）℃。 A. 2℃ B. ﹣2℃ C. 18℃ D. 3℃ 【答案】B 【解析】 【分析】在用正、负数表示温度时，正数一般用来表示零摄氏度以上的温度，负数一般用来表示零摄氏度以下的温度。 白天最高气温是零上8℃，即﹢8℃，﹢8℃下降了8℃就是0℃，再下降2℃，就是零下2℃，表示为﹣2℃。 【详解】则该地区当晚11时的气温为﹣2℃。 24. 一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用去的，还剩米，所以剩下的正好是彩带的（1－），比较全长的和全长的（1－）的大小，据此解答。 【详解】剩下1－＝ ＞ 用去的和剩下的相比，用去的多。 四、操作题（14分） 25. 下面是小华家所在的街区平面图。 （1）公园位置用数对表示为（ ），体育场位置用数对表示为（ ）。 （2）小华家位置用数对表示为（7，3），学校位置用数对表示为（6，5），把小华家和学校在图上标出来。 【答案】（1） ①. （2，6） ②. （3，3） （2） 【解析】 【分析】（1）根据数对“先列后行”的规则，先找到公园和体育场对应的列数和行数，再用（列，行）的形式写出位置。 （2）按照数对“列在前、行在后”的规则，分别找到小华家（第7列、第3行）和学校（第6列、第5行）在图中的位置，标注出来即可。 【小问1详解】 公园位置用数对表示为（2，6），体育场位置用数对表示为（3，3）。 【小问2详解】 画图略。 26. 下图中，如果以中心广场为观测点。 （1）幼儿园在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离中心广场（ ）米。 （2）图书馆在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离中心广场（ ）米。 （3）新华书店在中心广场北偏西60°方向，距离中心广场400米处，请在图中标出新华书店位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 600 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 800 （3） 【解析】 【分析】要确定观测点到目标的方向，先明确上北下南左西右东的方位规则，再结合图中给出的角度，判断目标的方向描述方式。 要标注新华书店的位置，先确定北偏西60°的方向，再根据实际距离和图例计算出图上对应的线段长度。 【小问1详解】 3×200＝600（米） 幼儿园在中心广场的南偏西45°方向上，距离中心广场600米。（答案不唯一） 【小问2详解】 4×200＝800（米） 图书馆在中心广场的北偏东30°方向上，距离中心广场800米。（答案不唯一） 【小问3详解】 400÷200＝2（段） 画图略 五、解决问题（28分） 27. 花艺鲜花店运来一批鲜花，其中玫瑰占，百合占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）菊花比玫瑰和百合的和多占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将这批鲜花看成单位“1”，用1减去玫瑰占总数的分率，再减去百合占总数的分率即可求出菊花占总数的几分之几； （2）单位“1”都是这批鲜花的总数，用菊花占总数的分率用玫瑰占总数的分率百合占总数的分率即可求出菊花比玫瑰和百合的和多占总数的几分之几。 【小问1详解】 答：菊花占总数的。 【小问2详解】 答：菊花比玫瑰和百合的和多占总数的。 28. 建筑队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去0.75吨，还剩吨。建筑队一共运来多少吨石子？ 【答案】2吨 【解析】 【分析】题中的分数表示具体的量，求一共运来的石子吨数，用砌花坛用去的石子吨数加上修路用去的石子吨数，再加上剩下的石子吨数即可。 注意：计算时，同分母先相加，把小数化成分数再相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝2（吨） 答：建筑队一共运来2吨石子。 29. 悦读悦心图书整理工作中，第一个周完成整理总量的，第二个周比第一个周多完成总量的，还剩下整理总量的几分之几没有完成？ 【答案】 【解析】 【分析】第二个周比第一个周多完成总量的，用＋求出第二个周完成的分率；用1－第一个周完成的分率－第二个周完成的分率＝剩下的分率。据此解答。 【详解】1－－（＋） ＝1－－ ＝ 答：还剩下整理总量的没有完成。 【点睛】掌握同分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 30. 外卖员张叔叔6小时送餐20单。 （1）平均每小时送几单？ （2）每送1单需要多少小时？ 【答案】（1） 单 （2） 小时 【解析】 【分析】本题考查除法的实际应用，涉及平均分配和单位换算。 对于小题（1），要求平均每小时送餐单数，根据除法的意义，需将总单数平均分配到总时间中，即用总单数除以总时间。 对于小题（2），要求每送1单所需时间，即求单位单数对应的时间，需用总时间除以总单数。题干仅提供总时间6小时和总单数20单，因此直接应用除法计算。 【详解】（1） 平均每小时送单数＝总单数÷总时间。 （单） 所以，平均每小时送单。 （2） 每送1单需要时间＝总时间÷总单数 （小时） 所以，每送1单需要小时。 31. 把24支铅笔和36块橡皮平均分给若干名学生，每人分到的铅笔和橡皮数量相同，最多可以分给多少名学生？每人分到几支铅笔、几块橡皮？ 【答案】 12名；2支；3块 【解析】 【分析】试题要求将24支铅笔和36块橡皮平均分给学生，每人分到的铅笔数量相同且橡皮数量相同，即学生人数必须同时整除24和36，因此学生人数是24和36的公因数。要求最多学生数，即求24和36的最大公因数。通过列举公因数，确定最大公因数，再计算每人分到的铅笔和橡皮数量。 【详解】24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。 最大公因数是12。 所以，最多可以分给12名学生。 每人分到铅笔：24÷12＝2（支） 每人分到橡皮：36÷12＝3（块） 答：最多可以分给12名学生，每人分2支铅笔，3块橡皮。 32. 爸爸绕一环形公园走一圈要20分钟，小明绕该公园走一圈要30分钟。如果爸爸和小明从同一位置同时同向走，至少多少分钟后两人在起点相遇？此时爸爸、小明分别走了多少圈？ 【答案】 60分钟；爸爸3圈，小明2圈 【解析】 【分析】要在起点相遇，两人必须同时完成整数圈数，因此所需时间是爸爸一圈时间（20分钟）和小明一圈时间（30分钟）的公倍数。最小时间是它们的最小公倍数。 【详解】20＝2×2×5，30＝2×3×5，最小公倍数＝2×2×3×5＝60。 60÷20＝3（圈） 60÷30＝2（圈） 答：至少60分钟后两人在起点相遇；此时爸爸走了3圈，小明走了2圈。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期中综合评价 五年级数学 一、算一算（24分） 1. 口算。 2. 脱式计算。 3. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 14和21 17和153 二、填一填（27分） 4. 一袋食盐包装袋上写着“净重450克±5克”，这说明这袋食盐最多有（ ）克，最少有（ ）克。 5. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 6. 平原某日气温是﹣3℃～12℃，那么温差是（ ）摄氏度。 7. 一根铁丝长2米，如果用去它的（ ），还剩下它的，如果用去米，还剩下（ ）米。 8. 把5克糖放入95克水中，糖占糖水的（ ）。 9. 甜甜坐在教室的位置可以表示为（3，4），明明坐在同一行的第1列，明明的位置可以表示为（ ），明明后桌的位置可以表示为（ ）。 10. 如果A＝2×3×7，B＝2×2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 3米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯了7次，每段占全长的_____，每段长_____米。 12. 。 13. 化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是（ ）。 14. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，边长是整厘米数的正方形，且纸没有剩余，正方形的边长最大为（ ）厘米，至少可以裁（ ）个。 15. a和b是两个非0自然数，如果a＝4b，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 16. （ ）的和1千克的相等。 17. 在括号里填最简分数。 75分＝（ ）时 45厘米＝（ ）米 625克＝（ ）千克 75公顷＝（ ）平方千米 1020千克＝（ ）吨 三、选一选。（7分） 18. 一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 D. 无法确定 19. 爷爷手机话费余额显示﹣6.85元，下面对“﹣6.85元”叙述正确的是（ ）。 A. ﹣6.85比0大 B. 手机话费还有6.85元 C. 手机话费欠费6.85元 D. 已使用话费6.85元 20. 下列分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 数对（4，M）和（N，8）表示的位置在同一行，则M的值为（ ）。 A. 4 B. N C. 8 D. 无法确定 22. 一个最简真分数的分子与分母的积为24，这样的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 某地白天的最高气温是零上8℃，到了晚上11时，气温下降了10℃，则该地区当晚11时的气温为（ ）℃。 A. 2℃ B. ﹣2℃ C. 18℃ D. 3℃ 24. 一条彩带，用去，还剩米，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 四、操作题（14分） 25. 下面是小华家所在的街区平面图。 （1）公园位置用数对表示为（ ），体育场位置用数对表示为（ ）。 （2）小华家位置用数对表示为（7，3），学校位置用数对表示为（6，5），把小华家和学校在图上标出来。 26. 下图中，如果以中心广场为观测点。 （1）幼儿园在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离中心广场（ ）米。 （2）图书馆在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离中心广场（ ）米。 （3）新华书店在中心广场北偏西60°方向，距离中心广场400米处，请在图中标出新华书店位置。 五、解决问题（28分） 27. 花艺鲜花店运来一批鲜花，其中玫瑰占，百合占，其余是菊花。 （1）菊花占总数的几分之几？ （2）菊花比玫瑰和百合的和多占总数的几分之几？ 28. 建筑队运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去0.75吨，还剩吨。建筑队一共运来多少吨石子？ 29. 悦读悦心图书整理工作中，第一个周完成整理总量的，第二个周比第一个周多完成总量的，还剩下整理总量的几分之几没有完成？ 30. 外卖员张叔叔6小时送餐20单。 （1）平均每小时送几单？ （2）每送1单需要多少小时？ 31. 把24支铅笔和36块橡皮平均分给若干名学生，每人分到的铅笔和橡皮数量相同，最多可以分给多少名学生？每人分到几支铅笔、几块橡皮？ 32. 爸爸绕一环形公园走一圈要20分钟，小明绕该公园走一圈要30分钟。如果爸爸和小明从同一位置同时同向走，至少多少分钟后两人在起点相遇？此时爸爸、小明分别走了多少圈？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $