精品解析：2024-2025学年贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市翁义小学教育集团人教版六年级下册期中作业评比测试数学试卷

翁义小学教育集2024－2025学年第二学期六年级数学期中作业大评比 一、填空题（每空1分，满分20分） 1. ________________%＝________折＝________（填分数）。 2. 一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是9平方分米，高是（ ）分米。 3. 比例尺1∶500000表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米。 4. 一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是（ ）。 5. 小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成（ ）比例。 6. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 7. 5x＝3y，x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 8. 两地相距60千米，在一幅地图上却只相距2厘米。这幅地图比例尺是（ ）。 9 ________ ________mL＝5.2L 平方米＝________平方分米 10. 将圆柱形容器内装满水后，倒入与它等底、等高的圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器内的水溢出36.2mL。圆锥形容器内有水_____mL。 11. 用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要铁皮____________。 12. 妈妈3天看了一本书的，她平均一天看这本书的_____，照这样的速度，妈妈看完这本书共需要_____天。 13. 商场十月份的营业额中应纳税部分为600万元，如果按应纳税部分的6%缴纳增值税。则应纳税额是（ ）万元。 二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14. 在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。（ ） 15. 一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2∶3。（ ） 16. 圆的周长与直径成正比例。（ ） 17. 一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。（ ） 18. 华东农场的稻谷产量是华西农场的120%，华东农场比华西农场多二成。（ ） 三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 19. 妈妈买1000元三年期国债，已知三年期年利率3.5%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式是（ ）。 A. 1000×3.5% B. 1000＋1000×3.5% C. 1000×3.5%×3 20. 下列各组中两个比能组成比例的是（ ）． A. 和 B. 40:10和1:4 C. 1.2:0.4和 ： D. ：2和：5 21. 厦门与台湾隔着一个台湾海峡，在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，厦门与台北的直线距离是9.2厘米，这两地实际直线距离是（ ）千米，实现三通后，两地天堑变通途。 A. 920 B. 276 C. 2760 22. 下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（　　） A. a×8＝ B. 9a＝6b C. a﹣2÷b＝0 D. ＝b 23. 小明做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。 A. B. C. 四。计算题（满分31分） 24. 直接写得数。 18×40%＝ 910÷70＝ 78－0.8＝ 63÷0.1＝ 25. 怎样简便就怎么算。 36×199 1.75×30%＋1.75×0.7 1.05×（3.8－0.8）÷6.3 12.5×0.32×25 26. 求未知数x 五、看图计算。（8分） 27. 求下面图形的表面积。 28. 求下面图形的体积。 六、应用题（前5道每小题5分，第6题6分，满分31分） 29. 青果农场2017年的收入是480万，比2016年增加了二成，2016年的收入是多少万元？ 30. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5∶2，操场的实际面积是多少平方米？ 31. 某件商品标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这件商品仍获利10%。这件商品的进价为多少元？ 32. 学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 33. 一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。 34. 某品牌雨伞搞促销活动；甲超市打八折出售，乙超市每满100元返还现金20元，丙超市先打九折，再打九折，三个超市的标价都是每把35元，学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 翁义小学教育集2024－2025学年第二学期六年级数学期中作业大评比 一、填空题（每空1分，满分20分） 1. ________________%＝________折＝________（填分数）。 【答案】 ①. 15 ②. 60 ③. 六 ④. 【解析】 【分析】把0.6化成分数并化简结果是。根据分数与比的关系，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，就可以得到。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。百分数化成折数，百分之几十就表示几折。小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。 【详解】 六折 所以，六折 2. 一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是9平方分米，高是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，可知高h＝3V÷S，代入数据计算即可。 【详解】3×12÷9 ＝36÷9 ＝4（分米） 3. 比例尺1∶500000表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米。 【答案】5 【解析】 【分析】比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，所以图上1厘米对应实际500000厘米。1千米＝100000厘米。 详解】500000厘米＝5千米 比例尺1∶500000表示图上1厘米相当于实际距离5千米。 4. 一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是（ ）。 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项。 【详解】因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8。 【点睛】本题主要考查比例基本性质的应用。 5. 小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析。 【详解】根据速度×时间＝路程，小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的。所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系。 6. 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。 【详解】1－＝ 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 7. 5x＝3y，x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 正 【解析】 【详解】因为5x＝3y，所以x∶y＝3∶5，即x∶y＝，故x和y成正比例。 8. 两地相距60千米，在一幅地图上却只相距2厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶3000000 【解析】 【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可进行解答。 【详解】2厘米∶60千米 ＝2厘米∶6000000厘米 ＝1∶3000000 所以这幅地图的比例尺是1∶3000000。 【点睛】本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，结果化成最简整数比。 9. ________ ________mL＝5.2L 平方米＝________平方分米 【答案】 ①. 4.75 ②. 5200 ③. 25 【解析】 【分析】1立方分米（）＝1000立方厘米（），小单位换大单位除以进率，即4750÷1000；1升（L）＝1000毫升（mL），大单位换小单位乘进率，即5.2×1000；1平方米＝100平方分米，大单位换小单位乘进率，即×100。 【详解】4750立方厘米（）＝（4.75）立方分米（） （5200）毫升（mL）＝5.2升（L） 平方米＝（25）平方分米 10. 将圆柱形容器内装满水后，倒入与它等底、等高的圆锥形容器内，当圆柱形容器内的水全部倒完时，圆锥形容器内的水溢出36.2mL。圆锥形容器内有水_____mL。 【答案】18.1 【解析】 【详解】36.2÷（3﹣1） ＝36.2÷2 ＝18.1（毫升） 答：圆锥形容器内有水18.1毫升。 11. 用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要铁皮____________。 【答案】18840平方厘米##cm2 【解析】 【分析】通风管为空心圆柱，无上下底面，要求制作圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，可先求1节通风管的侧面积，再乘10即可。 【详解】2×3.14×5×60×10 ＝628×5×60×10 ＝31.4×60×10 ＝1884×10 ＝18840（cm2） 12. 妈妈3天看了一本书的，她平均一天看这本书的_____，照这样的速度，妈妈看完这本书共需要_____天。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】3天看了这本书的，根据工作效率＝工作量÷工作时间，那么每天看的速度是÷3，然后再用单位“1”除以这个速度即可求出妈妈看完这本书共需要的天数。 【详解】÷3＝ 1÷＝12（天） 答：她平均一天看这本书的，照这样的速度，妈妈看完这本书共需要 12天。 13. 商场十月份的营业额中应纳税部分为600万元，如果按应纳税部分的6%缴纳增值税。则应纳税额是（ ）万元。 【答案】36 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率。将应纳税部分600万元和税率6%代入上述公式计算。 【详解】6006%＝36（万元） 二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14. 在比例尺中，实际距离一定比图上距离大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比例尺的意义可知，比例尺有放大比例尺和缩小比例尺，据此判断即可。 【详解】放大比例尺：实际距离比图上距离小；缩小比例尺：实际距离比图上距离大。 故答案为：× 【点睛】在比例尺中，实际距离不一定比图上距离大，如画小物体时，可以放大画。 15. 一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷12＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 甲，乙两人的工作效率之比是3∶2，原题说法错误。 故答案为：× 16. 圆的周长与直径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】圆的周长公式为C＝πd，那么C÷d＝π（一定），比值一定，则圆的周长与直径成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。 圆柱的体积：3×2＝6（cm3） 圆锥的体积：×6×1＝2（cm3） 6÷2＝3 所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。 18. 华东农场的稻谷产量是华西农场的120%，华东农场比华西农场多二成。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将华西农场的稻谷产量看作“1”即100%，则华东农场的稻谷产量为120%，华东农场的稻谷产量－华西农场的稻谷产量表示华东农场比华西农场多的产量。 百分数化成成数，去掉百分号，再除以10。 【详解】120%－100%＝20%，20%表示两成。即华东农场的稻谷产量是华西农场的120%，华东农场比华西农场多二成说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是成数，几成就是百分之几十。 三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 19. 妈妈买1000元三年期国债，已知三年期年利率是3.5%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式是（ ）。 A. 1000×3.5% B. 1000＋1000×3.5% C. 1000×3.5%×3 【答案】C 【解析】 【分析】购买国债相当于存款。利息的计算公式为“利息＝本金×年利率×时间”，按这个公式进行计算。 【详解】正确列式为：10003.5%3。 20. 下列各组中两个比能组成比例的是（ ）． A. 和 B. 40:10和1:4 C. 1.2:0.4和 ： D. ：2和：5 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】看下列各组中哪两个比能组成比例，可以求出每个比的比值，看是否相等；也可以把这些比化简，看它们是否是同一个比，选项中只有C选项的两个比的比值相等，所以应选择C． 21. 厦门与台湾隔着一个台湾海峡，在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，厦门与台北的直线距离是9.2厘米，这两地实际直线距离是（ ）千米，实现三通后，两地天堑变通途。 A. 920 B. 276 C. 2760 【答案】B 【解析】 【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用实际距离＝列式，根据1千米＝100000厘米变换单位，据此解答。 详解】根据题意，9.2÷＝27600000厘米＝276千米 故答案选：B 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系就能熟练解决此类问题。 22. 下列各式中，a、b均不为0，a和b成反比例的是（　　） A. a×8＝ B. 9a＝6b C. a﹣2÷b＝0 D. ＝b 【答案】C 【解析】 【详解】A、a×8＝，即b：a＝40，是比值一定，则a和b成正比例； B、9a＝6b，即a：b＝，是比值一定，则a和b成正比例； C、a﹣2÷b＝0，即ab＝6，是乘积一定，则a和b成反比例； D、＝b，即a＋7＝10b，则a和b不成比例； 故答案为：C 23. 小明做了一个圆柱体和几个圆锥体，规格如下图，将圆柱内的水倒入第（ ）个圆锥体，正好倒满。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h；分别计算出圆柱及圆锥的体积，比较即可。 【详解】π×（10÷2）2×6＝π×25×6＝150π 选项A，×π×（10÷2）2×18＝π×25×6＝150π，该选项正确； 选项B，×π×（12÷2）2×18＝π×36×6＝216π，该选项不符合题意； 选项C，×π×（10÷2）2×15＝π×25×5＝125π，该选项不符合题意； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，也可根据等体积、等底的圆锥的高是圆柱高的3倍进行解答。 四。计算题（满分31分） 24. 直接写得数。 18×40%＝ 910÷70＝ 78－0.8＝ 6.3÷0.1＝ 【答案】0.5；7.2；13；77.2 63；；2； 25. 怎样简便就怎么算。 36×199 1.75×30%＋1.75×0.7 1.05×（3.8－0.8）÷6.3 12.5×0.32×25 【答案】7164；1.75；0.5； ；100； 【解析】 【分析】（1）把199看成200－1，利用乘法分配律展开简算。 （2）把百分数化成小数，同时提取公因数1.75，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先算小括号里面的减法，再依次计算乘法和除法。 （4）先把除法转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 （5）把0.32拆成0.8×0.4，利用乘法结合律凑整简算。 （6）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）36×199 ＝36×（200－1） ＝36×200－36×1 ＝7200－36 ＝7164 （2）1.75×30%＋1.75×0.7 ＝1.75×0.3＋1.75×0.7 ＝1.75×（0.3＋0.7） ＝1.75×1 ＝1.75 （3）1.05×（3.8－0.8）÷6.3 ＝1.05×3÷6.3 ＝3.15÷6.3 ＝0.5 （4） （5）12.5×0.32×25 ＝12.5×0.8×0.4×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 （6） 26. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质2左右两边同时除以21.2求解。 （2）将转换为，根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以0.8求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、看图计算。（8分） 27. 求下面图形的表面积。 【答案】 【解析】 【分析】这是一个圆柱体，求表面积需要计算两个底面积与侧面积之和。已知底面半径r＝5cm，高h＝6cm，根据圆柱表面积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 28. 求下面图形的体积。 【答案】 【解析】 【分析】可将其分解为一个圆柱和两个完全相同的圆锥，因为两个圆锥可拼接成一个与圆柱底面积相同的圆锥，分别确定圆柱的高、圆锥的高的数值，再利用圆柱体积公式V柱＝Sh和圆锥体积公式V锥＝Sh，将两部分体积相加得到总体积. 【详解】 六、应用题（前5道每小题5分，第6题6分，满分31分） 29. 青果农场2017年的收入是480万，比2016年增加了二成，2016年的收入是多少万元？ 【答案】400万元 【解析】 【分析】比2016年增加了二成，实际就是2017年比2016年增加了20%，就是把2016年的年收入看作单位“1”，求单位“1”用除法即可。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷ ＝480× ＝400（万元） 答：2016年的收入是400万元。 30. 一个长方形的草坪用1∶800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5∶2，操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】2560平方米 【解析】 【分析】先求出长方形长与宽的和，再把长与宽的和按照5∶2的比分配后求出图上的长和宽，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出操场实际的长和宽，最后求出操场的实际面积。 【详解】宽：28÷2× ＝14× ＝4（cm） 长：28÷2× ＝14× ＝10（cm） 面积：（4÷）×（10÷） ＝3200×8000 ＝25600000（平方厘米） ＝2560（平方米） 答：操场的实际面积是2560平方米。 【点睛】本题是有关面积的比例尺应用题，首先根据比例尺算出对应的长和宽，再计算面积。 31. 某件商品标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这件商品仍获利10%。这件商品的进价为多少元？ 【答案】180元 【解析】 【分析】按九折出售，就是按标价的90%出售，把进价看作单位“1”，进价的（1＋10%）是220元的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用220×90%列式求出按九折出售的价格，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用220×90%÷（1＋10%）列式计算求出进价。 详解】220×90%÷（1＋10%） ＝198÷1.1 ＝180（元） 答：这件商品的进价为180元。 32. 学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长0.8米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】256块 【解析】 【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。 【详解】解：设需要边长是0.5m的方砖x块。 0.8×0.8∶0.5×0.5＝x∶100 0.5×0.5x＝0.8×0.8×100 0.25x＝64 x＝64÷025 x＝256 答：需要256块。 【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。 33. 一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。 【答案】100.48L 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱的底面是和长方形的长相接的，则圆柱的高为8dm，底面直径为4dm，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值计算即可。 【详解】底面半径为：8÷4＝2（dm） 3.14×2×2×8 ＝6.28×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（dm3） 100.48dm3＝100.48L 答：它的容积为100.48L。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式，根据图形判断出圆柱的高为多少，是本题解题的关键。 34. 某品牌雨伞搞促销活动；甲超市打八折出售，乙超市每满100元返还现金20元，丙超市先打九折，再打九折，三个超市的标价都是每把35元，学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？ 【答案】甲超市 【解析】 【详解】甲：35×36×80%＝1008（元） 乙：35×36－12×20＝1020（元） 丙：35×36×90%×90%＝1020.6（元） 1008＜1020＜1020.6 答：到甲超市买最划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $