第7章 一元一次不等式7.3 解一元一次不等式&7.4 解一元一次不等式组-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

智 周测练习7年级数学HS下册 第7章 一元 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列不等式是一元一次不等式的是 A.3x2>45-9x B.3x-2<4 1 C.-<2 D.4x-3<2y-7 2.已知一个不等式组的解集在数轴上表示如图， 则这个不等式组的解集为 5-4多2012345 A.x≥-1 B.x>1 C.-3<x≤-1 D.x>-3 3.不等式2(x+1)<3x+1的解集在数轴上表示正确 的是 A.-i0+ B.0 c.-0 D.0 4下面是解不等式名1；的过，每大贝 对上一步负责，则其中错误的步骤是 0） 解：去分母，得x>6-2x-4 ① 移项，得x-2x>6-4. ② 合并同类项，得-x>2. ③ 两边都除以-1，得x>-2. ④ A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④ 5.不等式组3x二1>4的解集在数轴上表示正 2x≤x+2 确的是 A.01 B.01 c.301 6.学校组织七年级同学到劳动教育基地参加实践 活动.某小组的任务是平整土地300m,刚开始 的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2.学 校要求完成全部任务的时间不超过3小时.若 设他们在剩余时间内每小时平整土地xm2,则x 应满足的不等关系为 次不等式(7.3~7.4) 满分：100分) A.30+(3-0.5)x≤300 B.30+(3-0.5)x≥300 300-30 C. -0.5≤3 D.0.5+300-30 ≥3 7.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分， 答错或不答均扣5分.若小玉得分要超过95分， 他至多可以答错或不答 A.5道B.6道 C.7道 D.8道 8若关于x的不等式组{≤2，无解，则u的取 x>a-1 值范围是 ( A.a≤-3B.a<-3C.a>3 D.a≥3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.不等式2x-3≤。(x+2)的解集为 10.当x 时，代数式青2的值不大丁 的值。 1-x≥0， 11.不等式组 -1<x 的最小整数解为 12.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要 打折出售，且利润率不低于5%，则最低可以打 折 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 13.(每小题4分，共8分)解下列一元一次不等式： (1)3x+1<2(x+4); 2363-4 2 14(本题7分)解不等式3(x-1)>4x-4,把解 集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解 15(木题7分)据不等式组22女1并把 解集在数轴上表示出来 智想 16.（本题8分)为了“弘扬传统文化，阅读经典名 著”，学校计划购置一批书籍.已知每本《论语》 20元，每本《诗经》15元，学校决定购买《论语》 和《诗经》共200本，总费用不超过3600元，那 么学校最多可以购买多少本《论语》？ 一周测练习7年级数学s下册智 17.(本题12分)某文具店决定购进A,B两种纪念 品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件， 则需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪 念品6件，则需要80元 (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元； (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件， 考虑市场需求和资金周转，用于购进这100件 纪念品的资金不多于750元，求B种纪念 品最少购进多少件？ 18.（本题10分)请阅读求绝对值不等式xk3和 x>3的解集的过程，并解答下面的问题 对于绝对值不等式x3,从图①中的数轴看： 大于-3且小于3的数的绝对值都小于3，所以 |xK3的解集为-3<x<3; 对于绝对值不等式x>3,从图②的数轴看：小 于-3或大于3的数的绝对值都大于3，所以 |x>3的解集为x<-3或x>3 -3<x<3 -5-43-2-1012345 ① <-3 x>3 -5-4-3-2-1012345 ② (1)求绝对值不等式x-3>2的解集； (2)已知绝对值不等式2x-1ka(a>0)的解集 为b<x<3,求a-2b的值： 智 周测练习7年级数学HS下册… ⑦第7章一元一次不等式(7.3~7.4) 一、1-4.BACD5~8.DBBD 二9 10.≥-211.-112.7.5 三、13.解：(1)去括号，得3x+1<2x+8. (2分) 移项，得3x-2x<8-1. (3分) 合并同类项，得x<7 (4分) (2)去分母，得x-3<24-2(3-4x). (5分) 去括号，得x-3<24-6+8x (6分) 移项，得x-8x<24-6+3. (7分) 合并同类项，得-7x<21. 两边都除以-7，得x>-3. (8分) 14.解：去括号，得3x-3>4x-2-4. (1分) 移项，得3x-4x>-2-4+3. (2分) 合并同类项，得-x>-3. (3分) 两边都除以-1，得x<3. (4分) 解集在数轴上表示如图： -5-4-3-2-1012 5 非负整数解有0,1,2. 15.解： x+2≤2x+3 ① 2(x+1)-x<4.② 解不等式①，得x≥-1. (2分) 解不等式②，得x<2. (4分) 解集在数轴上表示如图： 101234→ (6分) 所以不等式组的解集为-1≤x<2, (7分) 16.解：设学校购买了x本《论语》，则购买了(200-x)本 《诗经》 (1分) 根据题意，得20x+15(200-x)s3600. (5分) 解得x≤120. (7分) 答：学校最多可以购买120本《论语》： (8分) 17.解：(1)设购进A种纪念品每件需x元，购进B种纪念品 每件需y元 (1分) 根据题意，得 8x+3y=95, 5x+6y=80. (3分) 解得公仁0 (5分) 答：购进A种纪念品每件需10元，购进B种纪念品每件 需5元. (6分) (2)设购进B种纪念品m件，则购进A种纪念品(100- m)件. (7分) 根据题意，得5m+10(100-m)≤750. (9分) 解得m≥50. (11分) 答：B种纪念品最少购进50件 (12分) 18.解：(1)由题意，得x-3>2或x-3<-2. (2分) 解得x>5或x<1 (4分) (2)由题意，得-a<2x-1<a. (5分) 解得 1+a (6分) 因为b<x<3 (1-a=-b, 所以 2 1+a=3 (8分) 2 解得名：52 (9分) 所以a-2b=5-2×(-2)=9. (10分)