第6章 一次方程组 6.1 二元一次方程组和它的解&6.2 二元一次方程组的解法-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习7年级数学HS下册 4④ 第6章 一次方程组(6.1~6.2) (答题时间：45分钟满分：100分)》 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 总容量为2斛.问大、小容器的容积各是多少 1.下列方程组为二元一次方程组的是 ( 斛？设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的 0 长3 容积为y斛，根据题意可列方程组为() 5x+y=3, x+3y=5, A. B. (x+y=5, x+5y=2 5x+y=2 C. 1 x+y=1, x-二=6 D.32x-z=2 5x+y=3, C. x=2+5y D. 5x+y=2, y x=3+5y 2.下列各组数不能使二元一次方程2x+=8左右 两边的值相等的是 ( 8.若关于x,的二元一次方程组2x+3三k+2 x+y=2h-1 4 B.=3 的解满足x+2y=2,则k的值为 () y=2 A.1 B.-1 C.5 D.-5 c x=4, D=0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9.已知2x+y-7=0,用含x的代数式表示y,则y= 3解二元一次方程组25时，可将第 个 方程代入第二个方程消去y,得到x+4x=5,从而 10.若气2是关于，y的二元一次方程ax+2=3 1 求解，这种解法体现的数学思想是 的一组解，则a的值为 A.转化思想 B.分类讨论思想 1.某服装厂生产一款上衣，已知每米布料可做 C.数形结合思想 D.整体思想 1个衣身或3个衣袖，现计划用45米这种布料 4.已知方程组 2x+y三口·的解为二2 则口， 生产这款上衣，设用x米布料做衣身，y米布料 x+y=3 w=△ 做衣袖，才能恰好配套(1个衣身配2个衣袖)， △分别为 ( 根据题意，可列方程组为 A.1,2 B.1,5 C.5,1 D.2,4 3x+4y=15,① 12.已知关于4,6的方程组-6=6，中a,6的值 5.用加减消元法解方程组 时， (2a +b=m x-2y=-5 ③ 互为相反数，则m的值为」 下列步骤能消去未知数y的是 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） A.①-②×3 B.①+②x3 13.(每小题4分，共12分)解下列方程组： C.①+②x2 D.①-②x2 (1g=2x-3. 6.由方程组 2x+m=,1可得x与y的关系是 3x-y=8: m=y-3, A.2x+y=4 B.2x+y=-4 C.2x-y=4 D.2x-y=-4 7.《九章算术》是我国古代数学经典著作，奠定了 (24nm-5n=-L, 中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大 2m+3n=5; 器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问 大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个、小 容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个， 周测练习7年级数学HS下册… 〔x-2_5-Y=1, 16.(本题10分)某公司计划租用1000架无人机 (3)2 3 进行表演，已知A,B两种型号无人机的租金 x y+1 0.3=5. 分别为300元和400元. 0.2 (1)若该公司租用A,B两种型号无人机的数 量相等，则需付租金 元； (2)若该公司支费租金34万元，求租用A,B两 种型号无人机各多少架 14.（本题8分)已知方程组 ax+5y=15,① 4x+6y=-2,2由于 甲看错了方程①中的α，得到方程组的解为 仁i:2看错了方程2中的6，得到方程组 的解为=2求号的值。 17.(本题14分)北京时间2024年6月25日，嫦娥 六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定 区域，实现世界首次月球背面采样返回.某超 智想 市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进 A,B两种航天飞船模型进行销售.据了解， 2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模 型的进价共计130元；3件A种航天飞船模型 和2件B种航天飞船模型的进价共计120元. (1)求一件A种航天飞船模型和一件B种航天 飞船模型的进价分别为多少元； (2)若该超市计划正好用220元购进以上两种 15.(本题8分)已知方程组 2x+3=10.与方程 航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购 ax by =9 买)，请求出所有购买方案。 组二二8的解相等，求a,6的值. 4x-3y=2 智 周测练习7年级数学HS下册 1 ④ 第6章 一次方程组(6.16.2) 6-10 (8分) 2x+3y=10, —、1~4.BCAC 5-8.CAAA 15.解：由题意，得 4x-3y=2. (2分) x+y=45, 9.7-2x10.7111 12.3 (2x=3y 辞得二子 (4分) 三、13.解：(1) y=2x-3,① fax by =9. 3x-y=8.② 把代子代 bx-ay=8, 把①代人②，得3x-(2x-3)=8. (1分) 得208 (6分) 解得x=5, (2分) 1 a= 把x=5代人①，得y=7. (3分) 解得 4 17 (8分) 所以化 (4分) b=4 16.解：(1)350000 (3分) e如9 (2)设租用A种型号无人机x架，B种型号无人机y架. (4分) ②×2，得4m+6n=10.③ (5分)】 根据题意，得 x+y=1000, ③-①，得11n=11,解得n=1. (6分) 300x+400y=340000. (7分) 把n=1代入②，得2m+3=5. (x=600. 解得 (9分) 解得m=1. (7分) y=400. 所以纪士 答：租用A种型号无人机600架，B种型号无人机400架. 8分 (10分) 〔x-25-y=1,① (3)月2 17.解：(1)设一件A种航天飞船模型的进价为x元，一件 3 xy+1 =5. B种航天飞船模型的进价为y元. (1分) 0.20.3 根据题意，得 2x+3y=130, (4分) 原方程组可化简为 3x+2y=22.③ 3x+2y=120. 3x-2y=5.④ (9分) 解得 x=20, (6分) ③+④，得6x=27. y=30. 舒得一号 (10分) 答：一件A种航天飞船模型的进价为20元，一件B种航 天飞船模型的进价为30元。 (7分) 把号代人④.得3x号25 (2)设购进a件A种航天飞船模型，b件B种航天飞船 紧程)子 模型 (8分) (11分) 根据题意，得20a+306=220. (9分) 「9 x= ∴.2a+3b=22. 所以 (12分) a,b均为正整数， y=4 红=8或红=5或a=2, b=2 (11分) 14解：由题意，得化子是方程2的解，个：》是方程D x=5, b=4b=6. 所有购买方案如下： 的解 ①购进8件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型； 35a+10=15. J-12-b=-2 (4分) ②购进5件A种航天飞船模型和4件B种航天飞船模型； ③购进2件A种航天飞船模型和6件B种航天飞船模型. 解得名=山10 (6分) (14分)