20.专题复习卷(六)数据的收集、整理与描述-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级下RJ9G 20.专题复习卷（六） 数据的收集、整理与描述 嫩 冠 细 命题点一调查方式的选择 同期 1.（期中·23-24石家庄二十七中改编)要调查下列问题，适合 采用抽样调查的是() A.了解某校八年级(1)班全体学生的身高状况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.对乘坐高铁的乘客进行安检 2.（期中·21-22石家庄外国语)下列调查方式，你认为最合适 的是( 帕 A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查的方式 B.了解某城市的空气质量情况，采用全面调查的方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D.调查春节晚会小品类节目的收视率，采用全面调查的方式 3.（期中·22-23邢台襄都区)我国人口普查已经进行了七次， 人口普查采用普查方式的理由是( 精品图 靴 A.人口调查的数目不太大 B.受条件限制，无法进行抽样调查 金星教有 C.人口调查花费较少 D.人口调查需要获得全面准确的信息 4.质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检 测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为 命题点二个体、总体、样本、样本容量 5.（期末·22-23石家庄二十八中)某校八年级1100名学生参 加了体质健康测试，为了解这1100名学生的测试成绩，该 加 阳 校从中抽取100名学生的测试成绩进行统计分析，则其中的 胞)均 100是( A.样本容量 B.总体 C.总体的一个样本 D.个体 6.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20 套试卷，每套30份，在这个问题中，样本容量是( A.3500 B.20 C.30 D.600 7.为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生 中随机取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的 时间，在这次调查中，样本是 8.(期末·21-22石家庄长安区)要了解一本300页的书稿大 约有多少文字，从中随机抽取一页作调查，数一数该页的字 数.以下说法： ①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿的字数是个 体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本； ④300是样本容量. 其中正确的是 (填序号). 命题点三统计图 9.（期中·22-23石家庄二十七中)如图是小垣同学某两天进行体 育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1h,第二天锻炼了40min, 根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是( 跳远 跳远 跳绳 20% 跳绳 20% 30% 20% 引体向上 仰卧起坐 50% 60% 第一天 第二天 第9题图 A.跳绳 B.引体向上 C.跳远 D.仰卧起坐 10.如图，是甲、乙两家公司在1一8月份盈利情况统计图，据图 判断下列结论不正确的是( A.甲公司的盈利正在下跌 B.乙公司的盈利在1一4月间上升 C.乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D.在8月份，两家公司获得相同的盈利 人数 利润百万元 20H 1 50 甲 16 0女生 40 0男生 30上 20 乙 6 10 4 2 0 12345678月份 0 九年级 第10题图 第11题图 11.如图是光明中学初中各年级参加美术兴趣班人数情沉况的统 计图，根据图中信息，下面说法正确的是( A.九年级的男生人数是女生人数的两倍 -59 B.九年级女生比男生多 C.八年级比九年级的学生多 D.七年级学生最多 12.某中学在开展课后延时服务时，随机抽查了部分同学的兴趣 爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据抽查数据绘制 成扇形统计图（不完整），如图①所示；按照数据从小到大的 顺序绘制成条形统计图（被撕掉一部分），如图②所示 人数人 35 书画 体育 25 30% 音乐 15 0 10 诗词 演讲 5 0 兴趣爱好 ① ② 第12题图 (1)本次被调查的同学有 人；爱好“书画”的学生有 人； (2)补全条形统计图，并注明每项对应的兴趣爱好； (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为 爱好“音乐”的同学每40人安排一名辅导教师，则恰好安排 7名教师，由此估计该校学生共有多少人 拒绝盗印 命题点四频数分布表与直方图 13.(期末·21-22沧州改编)已知样本数据个数为30，且被分成 4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小 组的频数分别为( A.12和9 B.0.4和9 C.12和0.3 D.0.4和0.3 14.（联考·23-24邢台信都区改编)为了解某校2000名学生每 周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生每周参 加社团活动的时间进行统计， 人数 50 并绘制成如图所示的频数分布 40 30 直方图（每一组含前一个边界 20 10 值，不含后一个边界值)，下列0 24681012时间/h 说法错误的是( 第14题图 A.整理数据时按时间分成了五组，组距是2 B.100名学生每周参加社团活动时间是样本 C.2000名学生每周参加社团活动时间是个体 D.抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在68h的学生 人数最多 15.（期末·20-21石家庄新华区)某班统计了该班全体学生 60s内高抬腿的次数，绘制出频数分布表： 60≤x80≤x100≤x120≤x140≤x160≤x180≤x 次数 <80 <100 <120 <140 <160 <180 ≤200 频数 1 2 14 17 13 4 给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名 学生；④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班 学生的80%.其中正确结论的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 16.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩 (40~100分)进行分析，并将 频数 组距 其分成了六段后绘制成如图 1.5 所示的频数分布直方图（其中 0.9 70~80段因故看不清).若60 0.6 分以上（含60分）为及格，试 0.3 根据图中信息来估计这次测 0 405060708090100分数 试的及格率为 第16题图 17.（期末·22-23保定满城区)某校组织七年级学生参加汉字 听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析， 绘制成如下不完整的统计图表： 七年级抽取部分学生成绩的频数分布表 类别 成绩/分 频数 百分比/% 第1段 50≤x<60 2 4 第2段 60≤x<70 6 12 第3段 70≤x<80 9 b 第4段 80≤x<90 0 36 第5段 90≤x≤100 15 30 请根据所给信息，解答下列问题： (1)样本容量为 ,a= ,b= ,并 补全频数分布直方图 (2)已知该年级有200名学生参加这次比赛，若成绩在90分 以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人： (3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议 七年级抽取部分学生成绩的 频数分布直方图 频数 20------------------------ 6 12 0 5060 708090 100成绩/分 第17题图 命题点五趋势图 18.《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月 15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量 控制在6700亿立方米以内.小明根据国家统计局公布的 —60 2010一2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据 绘制了统计图如图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线 来表示用水量的发展趋势 |用水量亿立方米 6300 6200 6100 6000 5900 5800 5700 5600 5500 5400 5300 20102011201220132014201520162017201820192020202120222023年份 第18题图 根据统计图信息，下列推断不合理的是( A.《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B.2010一2022年全国用水总量呈下降趋势 C.根据2010一2022年全国用水总量的发展趋势，估计 2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D.根据2020一2022年全国用水总量的发展趋势，估计 2023年全国用水总量约为6100亿立方米 19.某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品 购买力的大小，已知最近9年内该公司的纯销售额和消费品 购买力资料如下： 年度序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纯销售额/亿元0.190.220.230.250.290.300.350.390.41 消费品购买力 1.8 1.9 2.2 2.53.1 3.5 4.0 4.4 4.8 亿元 (1)在直角坐标系中，用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯 销售额，用趋势图描述纯销售额与消费品购买力的相关关系 (2)预测当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是多少亿元.答案与解析 .m的最小值为4，此时45m+60(8-m)=45×4+60×(8-4) =420. 答：最少租用甲型大巴4辆，此时可载420名师生去游玩 25.【解】(1)设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元. 由题意可得20x+15y=700,解得x=40, 10x-5y=1000, y=600, ∴.甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元 (2)设购买甲种办公桌m张， 则购买乙种办公桌(40-m)张 由题意可得m≤3(40-m, 400m+600(40-m)≤18400， 解得28≤m≤30. :m取整数，∴.m的取值为28或29或30， .共有3种购买方案 20.专题复习卷（六）数据的收集、整理与描述 1.C 2.C【解析】A.旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查的方式， 故本选项不符合题意； B.了解某城市的空气质量情况，适合采用抽样调查的方式，故 本选项不符合题意； C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式， 故本选项符合题意； D.调查春节晚会小品类节目的收视率，适合采用抽样调查的方 式，故本选项不符合题意.故选C. 3.D 4.抽样调查 5.A 6.D【解析】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩， 从中抽取20套试卷，每套30份，在这个问题中，样本容量是 30×20=600.故选D. 7.100名学生平均每天进行体育活动的时间 8.①②③【解析】①这本300页书稿的字数是总体，故①说法 正确； ②海页书稿的字数是个体，故②说法正确； ③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本，故③说 法正确； ④1是样本容量，故④说法错误.故答案为①②③ 9.B【解析】小垣这两天跳远的时间为 60×20%+40×20%=20(min): 跳绳的时间为60×30%+40×20%=26(min); 引体向上的时间为60×50%=30(min): 仰卧起坐的时间为40×60%=24(min).故选B. 10.C【解析】由折线统计图可以看出：甲公司1一8月份的盈利 的曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌，A正确；乙公司1一 4月份盈利曲线是上升的，B正确；在8月份时，甲、乙公司的 盈利一样，D正确；9月份的盈利很难确定谁的多、谁的少，C 错误.故选C 11.A【解析】A.九年级的男生人数是女生人数的两倍，A正确； B.九年级女生比男生少，B错误； C.八年级和九年级的学生人数相等，C错误； D.七年级学生最少，D错误.故选A 12.【解】(1)10025分析：由题图②可知，人数最少的有10人， 由题图①可知人数最少的爱好是“演讲”， .总人数为10÷10%=100， 爱好“书面”的人数为器×100=25 (2)依题意，爱好“诗词”的人数为15，爱好“体育”的人数为 30%×100=30, 爱好“音乐”的人数为100-10-15-30-25=20. 补全条形统计图如图， 人数/人 35 30 3 25 25 20 15 -10-- 10 0 演讲诗词音乐书画体育兴趣爱好 第12题答图 (3)根据题意，爱好“音乐”的同学有40×7=280（人），爱好“音 乐”占比为20%，280÷20%=1400（人），所以估计该校学生共 有1400人 13.A【解析】.·样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据 个数之比为2：4：3：1，.第二小组和第三小组的频数分别为 4 30×2+443+中=12,30×2+443+=9故选A 14.C【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按时间分成了 五组，组距是2，故A选项正确，不符合题意； 由题意可知，100名学生每周参加社团活动的时间是样本， 2000名学生每周参加社团活动的时间是总体，故B选项正确， 不符合题意，C选项错误，符合题意； 由频数分布直方图可知，抽取的学生中，每周参加社团活动的 时间在68h的学生人数最多，故D选项正确，不符合题意. 故选C. 15.C【解析】由频数分布表可知，组数为7，组距为80-60=20， 故①错误，不符合题意，②正确，符合题意；全班学生的人数为 1+2+4+14+17+13+4=55,③正确，符合题意；高抬腿次数在 120≤x<180范围内的学生占全班学生的14+17+13×100%= 55 80%,④正确，符合题意.故选C 16.75%【解析】第一组的频数是0.6×10=6， 第二组的频数是0.9×10=9， 则不及格的人数是6+9=15， 及格的人数是60-15=45， 则及格率是铝×10%=75%故答案是75% 17.【解】(1)501818 补全的频数分布直方图如图： 七年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图 频数 20--------------- 18 16 15 12 4--- 2 015060708090100成绩1分 第17题答图 (2)200×30%=60(人). 答：估计该年级成绩为优的有60人 (3)因为优秀率偏低，所以建议平时加强汉字的听写.（合理 即可) 18.C【解析】根据2021一2022年全国用水总量的发展趋势，估 计2023年全国用水总量约为5900亿立方米，故C选项不合 理，符合题意.故选C 19.【解】(1)如图所示 纯销售额/亿元 0.45 -041 0.4 -- 0.35 03539. 029 0.3-÷0.2 030} 0.2- 0.15- 0.19 0 1.522.533.544.555.5消费品购买力亿元 第19题答图 (2)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是0.43亿元 期末调研卷 21.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案BDB C DBBBDBBC 1.B2.D3.B 4.C【解析】①当a≤0时，5a<7a不成立，②5+a<7+a正确， ③5-a<7-a正确.故选C. 5.D 6.B【解析J因为点M(-1,1)和点N(-1,-3), 所以可建立如图所示的平面直角坐标系， 第6题答图 真题圈数学七年级下RJ9G 由图可得，点P的坐标为(3，-1).故选B. 7.B 8.B【解析】由题意得，15-n≥0，解得n≤15..√15-n是整数， n为正整数，.n的所有取值为6,11,14,15. 故选B. 9.D 10.B【解析】：∠COE=100°，∴：∠DOE=180°-∠C0E= 80°.：0B是∠D0E的平分线，.∠B0D=3∠D0E=40, ∴.∠AOC=∠BOD=40°.故选B. 11.B【解析】解不等式2x+2≤x+n,得x≥2-3m,解不等式 3 x+15>2x-6,得x<21,∴.不等式组的解集是2-3n≤x<21. ,关于x的不等式组{3 [22≤x+n只有3个整数解， x+15>2x-6 ÷17<2-3n≤18,15<-3n≤16，-5>n≥-9， 即n的取值范国是-9≤n<-5 故选B. 12.C【解析】由题知，点A1的坐标为(-2,0，点A,的坐标为(-2， 4),点A的坐标为(4,4)，点A4的坐标为(4，-4)，点A,的坐标 为(-6，-4)，点A。的坐标为(-6,8，点A,的坐标为(8,8)，…， 由此可见，点A1(n为正整数)的坐标可表示为(-4n-2,-4n), 所以点A2s的坐标为(-2026，-2024).故选C 13.3(答案不唯一) 14.26【解析】两式相加得3x+2y=26.故答案为26. 15.32【解析】嘉嘉说(2,3)，琪琪说出27，实际上是对应3列5 行；嘉嘉说(3,2)，琪琪说出22，实际上是对应4列4行；嘉嘉 说(4,4)，琪琪说出35，实际上是对应5列6行.因此嘉嘉说出 (1,4),实际上对应2列6行，即对应的数是32，所以琪琪应该 说32.故答案为32. 16.15°+号a【解析】如图，过点G作GMAC,.∠EGM= ∠AEG.AC∥BD,.GM∥BD,∴∠MGB=∠GBF :EG,BG分别平分∠AEF,∠ABF, ·∠ABG=3AEF=15,∠GBF=∠ABF=3a, ·.∠EGB=∠EGM4∠BGM=∠AEG+LGBF=15°+7a 故答案为15°+3a M-- G 一D B 第16题答图 17.【解(1)原式=3-5+√5-(5-2) =3-√3+V5-V5+2=5-5, e2x-3影=-1m 2x+y=3②， ②-①×4，得7y=7,y=1.