17.专题复习卷(三)平面直角坐标系-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

此选项不符合题意 C.:-23>-√25，-√23>-5，.-7-23>-12， ·7-2,-6,原式正确，故此选项不符合题意 2 D.1-√5<0，.1-√3|=-(1-5)=5-1，原式错误， 故此选项符合题意.故选D. 20.B【獬析】：√4<V5<V9,.2<√5<3，.8<6+√5<9， ∴.6+√5的整数部分是8，小数部分是6+√5-8=√5-2， .m=8,n=V5-2,.ln-m=|5-2-81=1V5-101= 10-√5.故选B. 21.A【獬析】(V5▲2)727=5727=√5V3=√5】 故选A 22>【解折1店-方2>1， 要>竖得故答案为 23.a<1<-a【解析】画出点A关于原点的对称点A',如图.由数 轴可知a,-a,1的大小关系是a<1<-a.故答案为a<1<-a. a A 01 A 第23题答图 24.13【解析】：6<√40<7， .a=6,b=7,.a+b=13. 故答案为13. 25.3255【解析】[V85]=9,[V9]=3,[V3]=1,故对85 只需进行3次操作后变为1.，22=4,42=16,162=256， ∴.[√255]=15，[√5]=3，[√5]=1，故只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是255. 故答案为3；255. 26.【解】(1)：1<√3<2，.3<V3+2<4,∴.V3+2的整数部分 是3，V3+2的小数部分是V3-1. (2)2<V5<3,.12<10+V5<13, ∴.10+√5的整数部分是12,10+√5的小数部分是10+√5-12 =V5-2, 即x=12,y=V5-2, .x-y=12-(V5-2)=12-5+2=14-5, 则x-y的相反数是V5-14. 27.C【解析】：-33+43=√5，.“？”是3.故选C 28.D【解析】①V9-5+2=4,②(V9+5)÷2=4,③1V9-51×2 =4,④1V9-5-2=4.故嘉淇的得分为25×4=100（分）. 故选D. 29.-号【解析】原式=-30-号+05+}-4 故答案为-呈 30.2.38 31.【解】(1)原式=5+4+（-2)=7. 真题圈数学七年级下RJ9G (2)原式=-1+2÷2=0. 32.【解】(1)原式=2-3+(-√5+3)=2-3-√5+3=2-√5 (2)原式=3×2+10-16=6+10-16=0. 33.【解】(1)原式=4-3+(-7)=4+(-10)=-6. (2)原式=3-6+2+√5-2=-1-√2+√5 34.【解】(1)12123030 分析：√9×√16=3×4=12，V9×16=√144=12； √25×√36=5×6=30，√25×36=√900=30. (2)①√6×√24=√6×24=√144=√9x16=12. 2②度×得智-6=4 (3)a=V2,b=V10, ∴.ab=√2×10=√20， ∴√2×√20=√2×20=√40， V40=√2ab. 17.专题复习卷（三）平面直角坐标系 1.B【解析】点A(a,2)在第二象限内， “a<0,四个选项中符合题意的数是-号 故选B 2.C【解析】A.点(4,3)与点(3,4)表示两个不同的点，故A错 误.B.平面内的任一点到两坐标轴的距离不一定相等，故B错 误.C.若xy=0,则x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上， 当y=0时，点P在x轴上，故C正确.D.点P(m,n)到x轴的 距离为ml,到y轴的距离为ml,故D错误.故选C. 3.A【解析】：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-7,3)，点 B的坐标为(3,3)，.点A与点B的纵坐标相同，∴.线段AB与 x轴平行.故选A 4.3【解析】因为点P(-1,-2)到x轴、y轴的距离分别为2,1， 所以点P到x轴、y轴的距离之和是2+1=3.故答案为3. 5.三【解析】因为ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0,点P(a,b)在第 三象限.故答案为三. 6.(2,-4)【解析】设点P的坐标为(x,y), (0+x=1, 根据题意，得 2 解得x=2 242=-,=4 2 ∴点卫的坐标为(2，-4) 同理可得P2(-4,2),P,(4,0),P(-2,-2),P,(0,0),P(0,2). 观察各点坐标可知，点P至点P,为一个循环， 即每6个点循环一次.205+1=34…2， 6 ∴.点Ps的坐标与点P,的坐标相同. .点P0s的坐标是(2，-4). 故答案为(2，-4). 7.【解】(1)对于A(3,2),3×3=9,2×2+5=4+5=9, ∴.3×3=2×2+5，∴.点A(3,2)是“梦想点”. (2)点Q在第三象限，理由如下： 答案与解析 点Q(m-1,3m+2)是“梦想点”， .3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4, ∴.m-1=-5,3m+2=-10,∴.点Q在第三象限 8.【解】(1)点M(m-2,2m-7)在x轴上， ∴2m-7=0,解得m=子 故点M的坐标为30) (2)MN∥y轴，且MN=2,点M(m-2,2m-7),点N(n,3), .2m-7-3引=2，n=m-2,解得m=4或m=6. 当m=4时，n=4-2=2; 当m=6时，n=6-2=4 综上，n的值为2或4 9.C【解析】根据薰衣草园的坐标是(2,4)，松树园的坐标是 (-2,-1)建立平面直角坐标系如图 y 薰衣草园 棕榈树 0 松树园 郁金香园 第9题答图 故郁金香园的坐标为(1，-3).故选C 10.B【解析】如图，指挥部的位置大约在B处.故选B. A 四号暗堡 D 号暗堡 第10题答图 11.(-3,1)【解析】已知“马”的坐标为(4，a), “相”的坐标为(b,3), 建立如图所示的平面直角坐标系， 所以“炮”的坐标为(-3,1). 故答案为(-3,1). Ay 楚河 稠汉架 炮 第11题答图 12.【解】(1)以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图 体育场 B市扬 C 0 宾馆 文化宫 x 火车站 医院 超市 …-… 第12题答图 由图可知市场的坐标为(700,200)，超市的坐标为(500，-400)： (2)在平面直角坐标系中将A(500,-300),B(500,200),C(100 200)标出，如图所示.由图可知，小明从医院出发沿A,B,C的 路线经过宾馆，共走了4×100+5×100+4×100=1300(m). 由图可知离C最近的标志物是体育场， 13.D【解析】由点A(-2,3)的对应点为C(2,-2),可知横坐标由-2 变为2，表示向右移动了4个单位长度，纵坐标由3变为-2，表 示向下移动了5个单位长度，于是点B(-4,1)的对应点D的 横坐标为-4+4=0，纵坐标为1-5=-4，故D(0,-4).故选D. 14.D【解析根据已知：紧上P在上，因此 余1 发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为1， 点就按照向上、向左，向上、向左的规律平移，不断重复 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q(-1,9), 则按照“和点”Q。反向运动16次即可，可以分为两种情况： ①Q6先向右平移1个单位长度得到Q(0,9),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为0，应该是Qs向右平移1个单位 长度得到Q6,故矛盾，不成立； ②Q6先向下平移1个单位长度得到Q,(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位长度 得到Q6,故符合题意，∴.点Q6先向下平移，再向右平移，当 平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此 时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)，此时点Q的横、纵坐标之和除 以3所得的余数为1，符合规则，.最后一次若向右平移则为 (7,1),符合规则，若向左平移则为(5,1)，符合规则，若向下平 移，则为(6,0)，不符合规则.故选D. 15.【解】(1)10-44 (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度 向上平移4个单位长度得到的 (3)由题意，得m-5=2n-8,4-n+4=m-4, 解得m=7,n=5. 16.【解】(1)(2,0)(0,3) 分析：点A的坐标为(-2,0)，.OA=2. 由平移的性质可得OB=CD,DE=OA=2,CD∥OB, .CD⊥x轴 :点C的坐标为(4,3)， .OB=CD=3,OD=4,.OE=2, ∴.B(0,3),E(2,0). (2)①3分析：C(4,3),CD⊥x轴， ∴·点P在CD上不可能存在点P的横坐标与纵坐标相等， .点P在BC上 由平移的性质可得BC∥AE,.P(3,3). B(0,3)BP=3,t=3 ②能确定，z=x+y. 分析：，BC=4,CD=3, .当4<K7时，点P在CD上， 如图①，过点P作PF∥BC,则PF∥AD∥BC, Ay F--- 0 E D 第16题答图① ∴∠BPF=∠CBP=x,∠APF=∠DAP=y, ∴.∠BPA=∠BPF+∠APF=x°+y°=z°， ∴.z=x+y (3)点P的坐标为(2,3)或(4,3) 分析：如图②所示，当点P在BC上，且四边形ABPO的面积为 四边形ABCD的面积的2时，设P(m,3), :S带m=4D扌BCCD=4号6×3=15. 2 2 ·S四边形ABPO=6, :.OABP.CD=6, 2 .2+m×3=6, 2 ..m=2, ∴.点P的坐标为(2,3). Ay 0 D 第16题答图② 同理当点P在BC上，且四边形ABPO的面积为四边形ABCD 的面积的时，可得点P的坐标为(4,3) 当点P在CD上时，由于S三角形o≤S三角形oCD=方×4×3=6 =号S形aa ∴点P只能在点C 综上所述，点P的坐标为(2,3)或(4,3). 17.【解(1)-22 (2)(-5,0)或(1,0) (3)①(0，-2) 分析：由(1)得A(-2,0),B(2,0), 真题圈数学七年级下RJ9G 因为过点B作直线m⊥x轴，点P的纵坐标为-4， 所以P(2,4,所以22=0,2=2， 2 所以中点坐标为(0，-2)： ②存在 因为点Q在直线m上， 所以可设Q(2,n), 所以PQ=ln-(-4)川=n+4,AB=4, 所以S三w=分4B·PQ=方x4×+4到=16， 解得n=4或n=-12, 所以点Q的坐标为(2,4)或(2，-12) (4)2 分析：如图，过点D作DG∥BC, 2y4 m G B A 第17题答图 因为BC∥AP, 所以BC∥AP∥DG, 所以∠GDC=∠BCD,∠ADG=∠DAP,∠CBO=∠PAB. 因为AD,CD分别平分∠PAB,∠OCB, 所以∠DMP=号∠PMB,∠BCD=号∠OCB, 所以∠ADG=号∠PMB,∠GDC=0CB, 所以∠ADC=∠GDC+∠ADG =0cB+PMB=∠0CB+∠CB0), 因为∠OCB+∠CBO=90°， 所以∠ADC=45°，∠OCB+∠PAB=90°， 所以∠0c1B-器=2 ∠ADC 18.专题复习卷（四）二元一次方程（组） 1.B2.B3.B 4.-2【解析】：方程(a-2)xa-1+3y=1是关于x,y的二元一次 方程，.a-2≠0且a-1=1,解得a=-2. 故答案为-2. 5+”=3(答案不唯-) x-y=-1 6.A【解析.把①代入②消去y后所得到的方程是3x-x-5=8, 即3x-(x+5)=8,则y=x+5.故选A 2.D【解析)利用加减消元法解方程组3x+4y-160·要消去， 5x-6y-33②， 可以将①×5-②×3；要消去y,可以将①×3+②×2，则嘉 嘉和琪琪都对.故选D. 8.【解(1)代入 ●(2)代人方程①会出现恒等式，不能达到解方程的目的.真题圈数学 专题复习卷 七年级下RJ9G 17.专题复习卷（三） 湘 平面直角坐标系 嫩 冠 细 命题点一点的坐标特征 同期 1.(期中·22-23石家庄四十八中)在平面直角坐标系中，点 A（a,2)在第二象限内，则a的取值可以是( A.1 B-月 c D.0 2.（期中·22-23唐山路南区)在平面直角坐标系内，下列结论 成立的是( A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点 B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等 C.若点P（x,y)的坐标满足y=0,则点P在坐标轴上 的 製 D.点P（m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n 3.（期中·23-24石家庄四十八中)在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-7,3)，点B的坐标为(3,3)，则线段AB的位置特 征为( A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.在第一、三象限的角平分线上 精品 靴 D.在第二、四象限的角平分线上 金星教有 4.(期中·22-23邯郸汉光中学)若点P(-1,-2),则点P到x轴、 总 y轴的距离之和是 5.已知点P（a,b),ab>0,a+b<0,则点P在第 象限 6.数学归纳（期末·22-23张家口宣化区改编）已知点E(x, y),F(x2,y2),点M(x,y)是线段EF的中点，则x= 5士5，y=”在平面直角坐标系中有三个点A1,-1。 2 B(-1,-1),C(0,1),点P(0,2)关于A的对称点为P,(即 加 阳 P,A,P三点共线，且PA=PA),P,关于B的对称点为P2 P,关于C的对称点为P,按此规律继续以A,B,C为对称点 题 重复前面的操作，依次得到P4,P,P。,…,则点P的坐标 是 7.新定义问题已知a,b都是实数，设点P（a,b),若满足3a= 2b+5,则称点P为“梦想点”. (1)判断点A(3,2)是不是“梦想点”. (2)若点Q(m-1,3m+2)是“梦想点”，请判断点Q在第几象 限，并说明理由 8.在平面直角坐标系中，已知点M(m-2,2m-7),点N（n,3) (1)若点M在x轴上，求m的值和点M的坐标， (2)若MN∥y轴，且MN=2,求n的值. 命题点二用坐标表示位置 9.（期末·22-23廊坊安次区)如图是 某植物园的部分平面示意图，为准 薰衣草园 确表示地理位置，可以建立平面直 角坐标系，用坐标表示地理位置.若 棕榈树园 薰衣草园的坐标是(2,4)，松树园的 坐标是(-2，-1)，则郁金香园的坐标 松树园 为() 郁金香园 A.(1,3) B.（-1,3) C.（1,-3) D.（-1,-3) 第9题图 10.（期末·21-22张家口宣化区改编)如图是某战役中缴获敌 人防御工程的坐标地图碎片，若一号暗堡的坐标为(2,1)，四 号暗堡的坐标为(-1,3)，指挥部的坐标为(0,0)，则指挥部可 —53 能在( A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 楚河 相汉界 四号暗堡 D· 号暗堡心 炮 B 第10题图 第11题图 11.传统文化（期中·23-24张家口宣化区）象棋作为中国传统 棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马 走日，相走田，小卒一去不会返”的口诀也被很多人熟 知.如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直 角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度.若 “马”的坐标为(4，a),“相”的坐标为(b,3),则“炮”的坐标 为 12.如图是某市部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 100m长，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题： (1)以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超 市的坐标 (2)在(1)中，小明从医院出发，沿A(500,-300),B(500, 200),C(100,200)的路线走了一段路，问：他经过了哪些标 志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一个？ 地绝盗印 体育场 市扬 宾馆 文化宫 火车站 医院 超市 第12题图 命题点三平移变换 13.（期末·22-23秦皇岛抚宁区)在平面直角坐标系中，线段 CD是由线段AB平移得到的，点A（-2,3)的对应点为 C(2,-2),则点B（-4,1)的对应点D的坐标为() A.（-6,-4)B.（-4,0) C.（6,-4) D.(0,-4) 14.新定义问题（中考·2024河北）平面直角坐标系中，我们把 横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和 点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐 标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余 数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1 个单位长度 例：“和点”P（2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P,（2,2), 其平移过程如下： P2,1)右P6,)上P6,2左P2,2 余0 余1 余2 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1, 9),则点Q的坐标为( A.(6,1)或(7,1) B.(15,-7)或(8,0) C.(6,0)或(8,0) D.(5,1)或(7,1) 15.(期末·22-23张家口宣化区)在平面直角坐标系中，三角形 ABC经过平移得到三角形A'BC,位置如图 精品 (1)分别写出点A,A'的坐标：A( A'( (2)三角形A'B'C是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的？ (3)若点M(m,4-n)是三角形 ABC内部一点，则平移后对应点 M'的坐标为(2n-8,m-4),求m 和n的值。 第15题图 命题点四几何问题 16.（期中·23-24保定满城区)如图，点A的坐标为(-2,0)，点 B在y轴上，将三角形OAB沿x轴正方向平移，平移后的图 形为三角形DEC,且点C的坐标为(4,3) (1)点E的坐标为 ,点B的坐标为 (2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD” 移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts, 回答下列问题， ①当t= 时，点P的横坐标与纵坐标相等， ②当4<1K7时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°， 试问x,y,z之间的数量关系能否确定？若能，请直接用含x, y的式子表示z;若不能，请说明理由· (3)当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的 面积分成2：3两部分？直接写出点P的坐标 2 E 第16题图 54 17.(期中·22-23廊坊四中)如图，在平面直角坐标系中，A（a, 0),B(b,0),且满足(a+2)2+√b-2=0,过点B作直线 m⊥x轴，点P是直线m上一点（点P不与点B重合），连接 AP,过点B作BC∥AP交y轴于点C,AD,CD分别平分 ∠PAB,∠OCB. (1)填空：a= ,b= (直接写出答案) (2)若点E是x轴上的一点且AE=3,则点E的坐标为 (直接写出答案) . (3)若点P的纵坐标为-4 ①线段AP的中点的坐标为 (直接写出答案) ②在直线m上是否存在点Q,使得三角形APQ的面积等于 16?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 (4)若在点P的运动过程中，∠0CB+PAB的值是不变的， ∠ADC 则这个值是 (直接写出答案) y 0 A 第17题图 备用图 拒绝盗印