16.专题复习卷(二)实数-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级下RJ9G 16.专题复习卷（二） 实数 尽 书州 命题点一平方根、立方根 同期 1.(期中·22-23唐山路南区)2是哪一个数的立方根( A.4 B.-4 C.8 D.-8 2.(期中·22-23邯郸汉光中学)若(x-2)2=1,则x=( A.1 B.3 C.1或3 D.2或4 3.若a=a,则a的值不可能是( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 4.（期中·22-23唐山古治区)如果m是2的平方根，下列说法 错误的是( ) A.22=m B.m2=2 製 C.m可以是√2 D.m可以是-√2 5.(期中·22-23廊坊十中)下列说法正确的是( A5的平方根是写 B.-16的算术平方根是4 C.（-8)2的立方根是-4 精品图书 批 D.0的平方根和算术平方根都是0 6.(期中·22-23张家口宣化区)已知a-7和2a+4是某正数的 两个平方根，b-7的立方根是1. 棕 (1)求a,b的值 (2)求a+b的算术平方根 巡0 阳删 7.已知实数a,b,c满足(a-2)2+2b+6+V√5-c=0. (1)求实数a,b,c的值 (2)求√a-3b+c的平根. 8.（期末·22-23张家口桥西区)有一张面积为81cm2的正方形 卡片 (1)该正方形卡片的边长为 cm (2)现有一个面积为96cm2的长方形卡袋，长、宽之比为4：3， 能否将这张卡片不折叠且全部放入此卡袋？请判断并说明 理由 命题点二实数的有关概念和性质 9.(期末·22-23廊坊安次区)下列实数中，无理数是( A.0 B.√2 C.2023 D.16 10.(期末·21-22邪台信都区诺二是无理数，则口可以是( A√6 B.-313 C.4 D.22 11.√4的倒数是( A.正无理数 B.负无理数 C.正有理数 D.负有理数 -51 12.(期中·22-23唐山古冶区)√3的相反数是 13.(期末·22-23定州)√3-2的绝对值是 14.（期末·23-24邯郸邯山区改编)下列说法正确的为 (填序号) ①无理数都是实数； ②实数都是无理数； ③无限小数都是有理数 ④带根号的数都是无理数； ⑤不带根号的数都是有理数， 15.课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：- 22 引02限英中，甲说分乙说-丙说02x 7 (1)甲、乙、丙三个人中，说错的是 (2)请将老师所给的数按要求填入相应的区域内. 正实数 负分数 命题点三实数的大小比较和估值 16.（期中·21-22唐山路南区)下列四个数中，最大的一个数 是（绝盗】 A.-元 B.-V5 C.-√2 D.-2 17.若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是( A.a+1 B.a-1 C.ax1 D.a÷1 18.(模考·2024石家庄外国语)如图①，将面积为2的正方形 向外等距扩0.5，在如图②所示的数轴上标示了四段范围，则 大正方形的边长数值落在( ①②③④ 0.5 0.511.522.5 ① ② 第18题图 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 19.（期中·21-22邯郸永年区)下列选项中比较大小错误的 是() A.5<√万 B.V35+2<V82-1 C.-7-V23 76 D.l1-3|>√5-1 20.若6+√5的整数部分是m,小数部分是n,则|n-ml为( A.5-10 B.10-V5 C.5-2 D.8 21.新定义问题对任意两个实数a,b,定义两种运算：a▲b= aa≥b,aVb=6a≥b并且定义运算顺序仍然是先做 b(a<b), a(a<b), 括号内的，例如(-2)▲3=3，（-2)73=-2，(-2)▲3) 72=2,那么(5▲2)727=() A.√5 B.3 C.6 D.3√5 2.(期末·2-23张家口桥西区)比较大小： (填 写“>”“<”或“=”) 23.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则a,-a,1的大小 关系是 .(用“<”连接) 01 品 第23题图 24.(期中·22-23唐山路北区)若a<√40<b,且a,b是两个连 续的整数，则a+b的值为 25.（期末·23-24保定满城区)任意实数a,可用[a]表示不超 过a的最大整数，如[4]=4，[V3]=1.现对72进行如下 操作：72第1次2]=8第2次[V]=2第3次[2]=1， 这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，对85只需 进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1 的所有正整数中，最大的是 26.阅读下面的文字，解答问题 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 √2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用V2-1 来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上， 小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这 个数减去其整数部分，差就是小数部分 请解答下列问题： (1)求出V3+2的整数部分和小数部分； (2)已知10+V5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,请你求出 （x-y)的相反数. 命题点四实数的简单运算 27.(期中·23-24邪台任泽区)若-35+4V5=√？，则“？” 是() A.1 B.-1 C.3 D.-3 28.嘉淇做一个数学游戏，给9,5,2添加运算符号使结果等于4， 如图为嘉淇所给方法，如果给一种正确的方法得25分，那么 嘉淇的得分为( ) ①W9-5+2 ②（√9+5）÷2 ③1V9-51×2 ④1V9-5-2 第28题图 A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 29.27-6-店+015+腰- 30.（期末·23-24邯郸邯山区)√56.7≈7.53，√567≈23.81，则 5.67≈ 31.(期中·23-24唐山路南区改编) 计算：(1)√25+(-2)2+-8. (2)-12024+38÷2. 52 32.（期中·22-23唐山路北区)计算： (1)(√2)227+V3-3. (2)9×√4+V102-(-4)2 33.（期末·22-23廊坊安次区)计算： (1)(-2)2V9+(-7)3 (2)(-5)2V36+8+√2-5 爱学 拒绝盗印 34.(1)填空：√9×V16= ,√9×16= √25×V36= ,V25×36= (2)请按以上规律计算：①6×4；2，号×VP写 (3)已知a=√2，b=10,用含a,b的式子表示√40答案与解析 .∴.∠2-∠3=∠2-∠5=∠4=120° (3)140° 分析：延长EA至点M,延长DC至点 N,如图③. AE∥CD, B ∴.∠EAB+∠NCB=∠ABC N .∠EAB=110°，∠ABC=150°， 第14题答图③ ∴.∠NCB=∠ABC-∠EAB =150°-110°=40°， ∴.∠BCD=180°-∠NCB=140°，即∠C=140°. 15.C16.B 17.2026【解析】利用平移的性质可得出，这5个小直角三角形 的周长之和等于大直角三角形ABC的周长，为2026. 故答案为2026. 18.【解1(1)如图，三角形A'B'C为所作 第18题答图 (2)线段BC所扫过的面积为5×4=20. 16.专题复习卷（二）实数 1.c 2.C【解析】由题知，x-2=±1，所以x=3或x=1.故选C. 3.D【解析】：a=a,∴.a=0,-l,l,即a的值不可能是3.故 选D 4.A 5D【解析】云的平方根是士号，A错误： -16没有算术平方根，B错误； (-8)2的立方根是4，C错误； 0的平方根和算术平方根都是0，D正确 故选D. 6.【解】(1)，a-7和2a+4是某正数的两个平方根， .a-7+2a+4=0,解得a=1. :b-7的立方根是1， .b-7=1,解得b=8. (2)a=1,b=8, .a+b=1+8=9, ∴.a+b的算术平方根是3. 7.【解】(1)(a-2)2+2b+6+√5-c=0, .a-2=0,2b+6=0,5-c=0, 解得a=2,b=-3,c=5. (2)由(1)知a=2,b=-3,c=5, 则Va-3b+c=√2-3×(-3)+5=V16=4, 故Va-3b+c的平方根为±2. 8.【解】(1)9 分析：设正方形的边长为xcm, 根据题意，得x2=81, 解得x,=9,x2=-9(舍去)， 故正方形的边长为9cm. (2)不能将这张卡片不折叠且全部放入此卡袋 理由如下： 长方形卡袋的面积为96cm2,长、宽之比为4：3， ∴.设长为4xcm,宽为3xcm, .4x×3x=12x2=96, 解得x,=V⑧，x2=-V⑧（舍去）， 故长方形的宽为3v8=√72cm. √72<√81， ∴.不能将这张卡片不折叠且全部放入此卡袋 9.B10.A 11.C【解析】V4=2,其倒数为)，它是正有理数.故选C 12.-√313.2-√5 14.①【解析】①无理数都是实数，故①正确；②实数包括无理 数，故②错误；③无限循环小数是有理数，故③错误；④带根号 的数不一定是无理数，故④错误：⑤不带根号的数不一定是有 理数，故⑤错误.故答案为① 15(解10)甲分折：-号是分数是有理数。 说错的是甲.故答案为甲 2)正实数a2x: 负分数有 221 7 16.C【解析】-元≈-3.14，-V3≈-1.732，-√2≈-1.414， .-π<-2<-5<-2， .四个数中最大的是-√2 故选C. 17.B【解析】A.a+1>a,该选项不符合题意； B.a-l<a,该选项符合题意； C.a×1=a,该选项不符合题意； D.a÷1=a,该选项不符合题意 故选B. 18.D【解析】：面积为2的正方形的边长为√2， .向外等距扩0.5后边长为V2+1. 1<2<2.25,.1<√2<1.5，∴.2<√2+1<2.5，∴.落在段④ 故选D. 19.D【解析】A:5<7,∴√5<√7，原式正确，故此选项不符 合题意. B.35<√36，.35<6，.√35+2<8.√⑧1<√82 59<V82,8<82-1..35+2<82-1,原式正确，故 此选项不符合题意 C.:-23>-√25，-√23>-5，.-7-23>-12， ·7-2,-6,原式正确，故此选项不符合题意 2 D.1-√5<0，.1-√3|=-(1-5)=5-1，原式错误， 故此选项符合题意.故选D. 20.B【獬析】：√4<V5<V9,.2<√5<3，.8<6+√5<9， ∴.6+√5的整数部分是8，小数部分是6+√5-8=√5-2， .m=8,n=V5-2,.ln-m=|5-2-81=1V5-101= 10-√5.故选B. 21.A【獬析】(V5▲2)727=5727=√5V3=√5】 故选A 22>【解折1店-方2>1， 要>竖得故答案为 23.a<1<-a【解析】画出点A关于原点的对称点A',如图.由数 轴可知a,-a,1的大小关系是a<1<-a.故答案为a<1<-a. a A 01 A 第23题答图 24.13【解析】：6<√40<7， .a=6,b=7,.a+b=13. 故答案为13. 25.3255【解析】[V85]=9,[V9]=3,[V3]=1,故对85 只需进行3次操作后变为1.，22=4,42=16,162=256， ∴.[√255]=15，[√5]=3，[√5]=1，故只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是255. 故答案为3；255. 26.【解】(1)：1<√3<2，.3<V3+2<4,∴.V3+2的整数部分 是3，V3+2的小数部分是V3-1. (2)2<V5<3,.12<10+V5<13, ∴.10+√5的整数部分是12,10+√5的小数部分是10+√5-12 =V5-2, 即x=12,y=V5-2, .x-y=12-(V5-2)=12-5+2=14-5, 则x-y的相反数是V5-14. 27.C【解析】：-33+43=√5，.“？”是3.故选C 28.D【解析】①V9-5+2=4,②(V9+5)÷2=4,③1V9-51×2 =4,④1V9-5-2=4.故嘉淇的得分为25×4=100（分）. 故选D. 29.-号【解析】原式=-30-号+05+}-4 故答案为-呈 30.2.38 31.【解】(1)原式=5+4+（-2)=7. 真题圈数学七年级下RJ9G (2)原式=-1+2÷2=0. 32.【解】(1)原式=2-3+(-√5+3)=2-3-√5+3=2-√5 (2)原式=3×2+10-16=6+10-16=0. 33.【解】(1)原式=4-3+(-7)=4+(-10)=-6. (2)原式=3-6+2+√5-2=-1-√2+√5 34.【解】(1)12123030 分析：√9×√16=3×4=12，V9×16=√144=12； √25×√36=5×6=30，√25×36=√900=30. (2)①√6×√24=√6×24=√144=√9x16=12. 2②度×得智-6=4 (3)a=V2,b=V10, ∴.ab=√2×10=√20， ∴√2×√20=√2×20=√40， V40=√2ab. 17.专题复习卷（三）平面直角坐标系 1.B【解析】点A(a,2)在第二象限内， “a<0,四个选项中符合题意的数是-号 故选B 2.C【解析】A.点(4,3)与点(3,4)表示两个不同的点，故A错 误.B.平面内的任一点到两坐标轴的距离不一定相等，故B错 误.C.若xy=0,则x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上， 当y=0时，点P在x轴上，故C正确.D.点P(m,n)到x轴的 距离为ml,到y轴的距离为ml,故D错误.故选C. 3.A【解析】：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-7,3)，点 B的坐标为(3,3)，.点A与点B的纵坐标相同，∴.线段AB与 x轴平行.故选A 4.3【解析】因为点P(-1,-2)到x轴、y轴的距离分别为2,1， 所以点P到x轴、y轴的距离之和是2+1=3.故答案为3. 5.三【解析】因为ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0,点P(a,b)在第 三象限.故答案为三. 6.(2,-4)【解析】设点P的坐标为(x,y), (0+x=1, 根据题意，得 2 解得x=2 242=-,=4 2 ∴点卫的坐标为(2，-4) 同理可得P2(-4,2),P,(4,0),P(-2,-2),P,(0,0),P(0,2). 观察各点坐标可知，点P至点P,为一个循环， 即每6个点循环一次.205+1=34…2， 6 ∴.点Ps的坐标与点P,的坐标相同. .点P0s的坐标是(2，-4). 故答案为(2，-4). 7.【解】(1)对于A(3,2),3×3=9,2×2+5=4+5=9, ∴.3×3=2×2+5，∴.点A(3,2)是“梦想点”. (2)点Q在第三象限，理由如下：