14.第十二章 数据的收集、整理与描述学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ9G 14.第十二章学情调研 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.针对动物园中四种可爱的动物 一大熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的 人最多，则调查对象是( A.记录下来的数据 B.大熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿 C.本班全体同学 D.同学们的选票 2.某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，一志愿者得到某栋楼60岁以上老人的年龄（单位：岁） 数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是( A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量 3.(期末·23-24邢台任泽区)下列调查方式的选择，合适的是( A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 B.了解某批次节能灯的使用寿命，选择全面调查 C.调查某新型防火材料的防火性能，选择抽样调查 D.神舟十七号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查 批 4.(期末·21-22石家庄栾城区)我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表 示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 5.（期末·23-24廊坊广阳区)为了解某市七年级学生的身体健康状况，有以下抽样调查方案：①某 校100位七年级女生；②某校七年级男生女生各50名；③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队 队员；④在城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生.为了保证调查结果的合理性， 你会选择方案( A.① B.② C.③ D.④ 些咖 6.（期末·22-23廊坊安次区)将90个数据分成6组，第一组到第四组的频数分别为16,13,12,14， H 第五组的频数占比为20%，则第六组的频数为( ) 题)均 A.15 B.16 C.17 D.18 国 7.（期末·23-24石家庄桥西区改编)某学校为了解八年级800名学生的身高情况，随机抽取了八年 级120名学生进行测量，下列说法错误的是() A.800名学生的身高是总体 B.样本容量为800 C.120名学生的身高是总体的一个样本 D.八年级每位学生的身高是个体 8.在频数分布表中，各小组的频数之和( A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定 9.(期末·22-23石家庄栾城区)观察如下统计图，下列判断错误的是( 女生 男生 女生 50% 男生 50% 60% 40% 甲班 乙班 第9题图 A.甲班男、女生人数相等 B.乙班女生比男生人数多 C.乙班女生比甲班女生人数多 D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 10.（月考·23-24邢台二十五中)展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最 大的时间段为( ) 时间段 9:00~10:00 10:00~11:00 14:00~15:00 15:00≈16：00 进馆人数 24 55 32 50 出馆人数 65 28 45 30 A.9:00~10:00B.10:00~11:00C.14:00~15:00D.15:00~16:00 11.（期末·23-24石家庄新华区)某校将八年级(1)班学业质量测评中所有学生的体育成绩（满分 100分，成绩都为整数)进行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方图.根据统计图，可知下列 结论不正确的是( A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10 B.八年级(1)班一共有48名学生 绝盗印 C.八年级(1)班体育成绩在70.5分~80.5分的占比是40% D.八年级(1)班体育成绩在90分以上的学生有6人 销售总额万元 百分比 频数 18 100-85 80 25%23 80 60 65 20% 18%--170 60 15% 15% 40 10%--- 20 5% 3 0 1月2月3月 0% 4月月份 1月2月3月4月月份 A 050.560.570.580.590.5100.5分数 ① ② 第11题图 第12题图 12.某公司某年1~4月的电子产品销售总额如图①所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总 额的百分比如图②，根据图中信息，得到的下列结论中不合理的是( A.这4个月，电子产品销售总额一共为290万元 B.平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比最高的是1月 C.这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月 D.平板电脑4月份的销售额与3月份相比有所下降 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.（期中·23-24石家庄四十八中)舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙 鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析 出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭 每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年 来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是 (填序号) 14.一个样本含有下面10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，则最大的值是 ,最小 的值是 ;若组距为1.5，则应分成 组 15.(期末·22-23保师附校改编)某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀， 接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆有 粒 16.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40 名学生参加比赛，根据这63名学生身高x（cm)的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最 大值)，分析可得参加比赛的学生身高x的合理范围是 人数 20 19 15 12 10 10 6 149152155158161164167170173身高(cm) 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 金星教有 17.(6分)嘉祺想了解全市七年级学生每天写作业的时间，她对某校七年级(4)班全体学生每天写作 业的时间进行了一次调查 (1)调查的问题是什么？ (2)用了哪种调查方式？ 18.(7分)小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： AB BB DB BA BB BD AB BB AB BB CA BD CB BCBCBC BA CB CD BC CA CCA. 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢。 请填写表格（百分比四舍五人后精确到个位）. 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 B 比较喜欢 Q 无所谓 D 不喜欢 合计 45 100% 19.（期末·22-23唐山)(8分)为提高学生课外实践能力，学校科技小组到蔬菜大棚，随机调查了 60株西红柿秧上的挂果数量x(单位：个)，并绘制成如下不完整的统计图表 西红柿挂果数量统计表 西红柿挂果数量频数分布直方图 挂果数量x(个) 频数（株） 百分比 频数 18 25≤x<35 3 5% 15 35≤x<45 12 20% 9 45≤x<55 a 25% 6 55≤x<65 18 6 65≤x<75 9 15% 25354555657585数量 75≤x<85 3 5% 第19题图 请结合图表中的信息解答下列问题： 孢绝盗印 (1)统计表中，a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整 (2)①若绘制“西红柿挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“45≤x<55”范围内所对应扇形的 圆心角度数为 ②若大棚所种植的西红柿有1500株，则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的西红柿有多 少株？ 20.(8分)小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测 试成绩绘制成如下两个统计图 狗 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ 嫩 (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ 冠 书州 (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法 同期 1-5期每期的集训时间统计图 1-5期每期小明、小聪测试成绩统计图 时间/天 成绩/s ·小聪 20 11.90 11.88 ·小明 15 14 11.8011.8311.76 11.70 11.72 、11.61 11.65 10 11.60 、11.58 ×-11.62 11.50 5 11.5211.53 11.40 0 0 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第20题图 梨 21.(9分)某养殖场的历年用水量m（单位：吨)见下表. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量 570 600 靴 620 640 650 680 700 720 750 (1)2017年该养殖场的用水量为 金 吨 (2)根据“2016-2024年该养殖场用水量表”，在图中描出表中各对数值所对应的点（其中横轴表 示年份，纵轴表示用水量).可发现，这些点近似的落在某条直线上 ①用靠近尽可能多的点的直线来表示用水量的变化趋势，请在图中画出这条直线； ②根据所画的直线，预测2025年该养殖场的用水量，并说明理由 m/吨 800 700 600 500 咖 阳 0 2016 2018202020222024年份 第21题图 47 22.学科融合（期中·22-23石家庄栾城区）(11分)清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗 歌，是后人研究唐诗的重要资源.小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差 异，得出以下信息： a.《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品； b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 c.通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”（如图①)，出现次数较多 的关键字被予以视觉上的突出 玉石 李白个性化用字词云图 杜甫个性化用字词云图 第22题图① 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千 红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷. 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图（如图②） (2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是 ,大约每 首诗 歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是 (3)下列推断合理的是 ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； ③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤 频数 80 75 70 李白 0 口杜甫 5 % 20 19 10 0 春风东风清风悲风秋风北风词语 第22题图② 23.（月考·23-24邢台二十五中改编)(11分)小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行 调查，按A,B,C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，(1)班有50人，A等成 绩为达标以上，B等成绩为达标，C等成绩为不达标，根据图中信息解答下面问题： (1)班体育达标频率分布图 其他班级体育达标统计图 0.7 0.5 C:12.5% 0 A B 第23题图 (1)若除(1)班外，其他班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图. (2)若要求全年级学生的体育达标率（包括达标和达标以上）不低于90%，在本次调查中，该年级 全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，至少还需要使几个不达标同学的成绩 变为达标（或以上）？ 精品图书 金星教育 4 24.(模考·2023衡水桃城区三模)(12分)在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项比赛活动，参 加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况 绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图（如图），其中条形统计图部分被不小心污染.请根 据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)图①中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍， 而统计图表现出来的直观情况却是参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两 个结果之所以不一样，是因为 (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛 (3)在图②中，“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为 (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，并设置一等奖、二等奖、三等奖，共3个奖项，其中获二 等奖与三等奖的人数之比为3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生 有 名 人数 120 ===== 100 舞蹈 0 歌曲 16% 6 小品 40 0 乐器2。 歌曲舞蹈小品主持乐器项目 主持 印必 ① ② 第24题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 ②×2，得2x+4y=6③， ①-③，得x=1. 把x=1代入②，得1+2y=3,解得y=1. x=1, 故原方程组的解为 y=1. [4(x+1)<7x+13①， (2) 2x-4<8@, 由①，得x>-3, 由②，得x<号，故原不等式组的解集为-3<K号 19.【解】(1)依题意有3a+2=0, 解得a=- 2 3 2a4=2×（)4=-9 放点4的坐标为0,9) (2)依题意有2a-4=4,解得a=4, 3a+2=3×4+2=14, 故点A的坐标为(14,4). (3)(-16,-16)或(3.2，-3.2). 分析：依题意有3a+2=2a-4, 则3a+2=2a-4或3a+2+2a-4=0, 解得a=-6或a=0.4. 当a=-6时，3a+2=3×(-6)+2=-16,2a-4=-16; 当a=0.4时，3a+2=3×0.4+2=3.2,2a-4=-3.2. 故点A的坐标为(-16，-16)或(3.2，-3.2). 20.【解】(1)> (2)= (3)< (4+3a2-2b+b2)-(3a2-2b+1)=4+3a2-2b+b2-3a2+2b-1= b2+3. 因为b2+3>0,所以4+3ad2-2b+b2>3a2-2b+1. 21.【解(1)4-7(2)3≤x<4 (3)月 分析：如果[5x-2]=3x+1, 那么3x+1≤5x-2<3x+2, 解得≤x<2 :3x+1是整数x=号 2.【解1①将54变形为红y5写成矩阵形式为 3x-2y-3=01 3x-2y=3, -415 ,故答案为 -415) 3-23 3-23 (2)根据题意得，矩阵a-5-3）】 所对应的方程组为 -4b-3 a-5”3,将=代人方程组得a-53解得a2 -4x+by=-3,y=1 -4+b=-3,b=1. 23.【解】(1)设该商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为x元， B款盲盒销售单价为y元 由题意得， 5x+10=230解得=0， 25x+25y=450,1 y=8. 答：该商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款 盲盒销售单价为8元， (2)若采用甲方案购买花费35+0.8×10m+0.8×8×(40-m)= (1.6m+291)元 若采用乙方案购买花费0.9×10m+0.9×8×(40-m)=(1.8m+ 288)元. 若采用甲方案购买更合算，则1.6m+291<1.8m+288, 解得m>15,又0<m<40,.15<m<40. 答：当15<m<40时，采用甲方案购买更合算 24.【解】(1)AB∥CD (2)①两直线平行，内错角相等平行于同一条直线的两直线 平行等式的性质 ②如图①，过点P作GH∥AB, 则∠EPH+∠PEB=180°. :AB∥CD,GH∥AB, A B .GH∥CD. C D .∠HPF+∠PFD=180° '.∠EPH+∠HPF+∠PEB+∠PFD 第24题答图① =360°. ∴.∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°， .∠EPF=360°-∠PEB-∠PFD. ③∠EPF=∠PEB-∠PFD. 分析：如图②，过点P作RS∥AB, R---- 则∠SPE+∠PEB=180°. E :AB∥CD,RS∥AB, A 一B .RS∥CD. D '.∠SPF+∠PFD=180° /F .SPF-SPE+∠PFD-∠PEB=O. 第24题答图② .∠EPF+∠PFD-∠PEB=O, ∴.∠EPF=∠PEB-∠PFD 14.第十二章学情调研 题号123456789101112 答案CCC BD C BBCAC D 1.C2.C 3.C【解析】了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应选择抽样调 查，故A选项调查方式不合适，不符合题意； 了解某批次节能灯的使用寿命，应选择抽样调查，故B选项调 查方式不合适，不符合题意； 调查某新型防火材料的防火性能，应选择抽样调查，故C选项 调查方式合适，符合题意； 神舟十七号飞船发射前的零件检查，应选择全面调查，故D选 项调查方式不合适，不符合题意.故选C 4.B 5.D【解析】①②③的抽查方式太片面，④的抽查方式较为合 理.故选D. 6.C【解析】由题意可知第五组的频数为90×20%=18，∴.第六 组的频数为90-(16+13+12+14+18)=17.故选C. 7.B【解析】800名学生的身高是总体，故A选项说法正确，不符 合题意； 样本容量是120，故B选项说法错误，符合题意； 120名学生的身高是总体的一个样本，故C选项说法正确，不 符合题意； 八年级每位学生的身高是个体，故D选项说法正确，不符合 题意. 故选B. 8.B 9.C【解析】A甲班男、女生各占50%，.甲班男、女生人数 相等，故本选项正确； B.·乙班女生所占的比例比男生大，.乙班女生比男生人数 多，故本选项正确； C.·两班的人数无法确定，无法比较两班女生人数的多少， 故本选项错误； D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少，故本选项正确. 故选C. 10.A【解析】A.9:00-10:00馆内人数变化为65-24=41； B.10:00-11:00馆内人数变化为55-28=27； C.14:00~15:00馆内人数变化为45-32=13； D.15:00-16:00馆内人数变化为50-30=20. .13<20<27<41, ∴.馆内人数变化最大的时间段为9：0010：00. 故选A 11.C【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成了 5组，组距是10，故A选项正确，不符合题意； 八年级(1)班的学生共有3+9+18+12+6=48（名），故B选项 正确，不符合题意； 八年级(1)班体育成绩在70.5分~80.5分的频率是18÷48= 0.375,故C选项不正确，符合题意； 由频数分布直方图可知，八年级(1)班体育成绩在90分以上的 学生有6人，故D选项正确，不符合题意.故选C 12.D【解析】A.由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额 为85+80+60+65=290（万元），故此项不符合题意； B.平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的 百分比与1月份相比都下降了，所以平板电脑销售额占当月电 子产品销售总额的百分比最高的是1月，故此项不符合题意； C.这4个月中，平板电脑1月份的销售额是85×23%=19.55 (万元)，2月份的销售额是80×15%=12（万元），3月份的销 售额是60×18%=10.8（万元），4月份的销售额是65×17%= 11.05(万元)，故这4个月中，平板电脑销售额最低的是3月， 故此项不符合题意； D.平板电脑4月份的销售额与3月份相比有所上升，故此项 符合题意 故选D. 真题圈数学七年级下RJ9G 13.②④3① 14.53475【解析分析数据可得最大的值是53，最小的值是 47,则它们的差为53-47=6.如果组距为1.5，由于6=4，且 1.5 要包含两个端点，因此可分为5组 故答案为53；47；5. 15.400【解析】依题意，估计这袋黄豆有20÷00=400（粒） 故答案为400. 16.155≤x<164【解析】抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组 的频数之和为40，而155≤x<164的人数为12+19+10=41， 因此155≤x<164比较合适.故答案为155≤x<164. 17.【解】(1)调查的问题是全市七年级学生每天写作业的时间. (2)抽样调查 18.【解】8÷45≈18%，22÷45≈49%，11÷45≈24%，4÷45≈9%. 填表如下： 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正F 8 18% B 比较喜欢 正正正正下 22 49% 无所谓 正正 11 24% D 不喜欢 正 4 % 合计 45 100% 19.【解】(1)1530% 补全的频数分布直方图如图. 西红柿挂果数量频数分布直方图 频数 18F 15 12 9 6 3H 0 25354555657585数量 第19题答图 (2)①90° ②1500×30%=450（株） 答：估计挂果数量在“55≤x<65”范围的西红柿有450株 20.【解】(1)4+7+10+14+20=55（天） 答：这5期的集训共有55天. (2)11.72-11.52=0.2(s) 答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2s. (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好， 集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间 为10天或14天时成绩最好.（答案不唯一，言之有理即可） 21.【解】(1)600 (2)①如图所示. 答案与解析 m/吨 800 700 600 500 2016 2018202020222024年份 第21题答图 ②估计2025年该养殖场的用水量为770吨.理由如下：根据 2016~2024年该养殖场用水量的变化趋势，估计2025年的用 水量为770吨.（答案不唯一，在合理范围内即可） 22.【解】(1)补全的条形统计图如图： 频数 80 口李白 60 口杜甫 30 28 --------26 30 10 -14 10 1 6--6 8 口■ 春风东风清风悲风秋风北风词语 第22题答图 (2)春风12秋风 分析：在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语，即出现 次数最多的是“春风”，而杜甫最常使用的词语是“秋风” 在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语“春风”大约每 896÷72≈12（首）诗歌中就会出现一次， (3)①③ 分析：与“风”有关的词语在李白的诗歌中占 72+24+28+6+26+8=164 896 8961 而在社甫的诗歌中占9+4+0+30+14=28 1158 因为>器8所以相较于杜甫，与“风”有关的词语在李 白的诗歌中更常见，故①正确； 个性化用字中，李白最常使用的汉字是“歌”，杜甫则是“江”， 故②不正确； 李白更常用“春风”“清风”表达喜悦，而杜甫更常用“秋风”表 达悲伤，故③正确 综上所述，推断合理的有①③ 23.【解(1)其他班级的人数为530-50=480， B等成绩人数所占的百分比为120 480 ×100%=25%, 所在扇形圆心角的度数为360°×25%=90° A等成绩人数所占的百分比为1-25%-12.5%=62.5%， 所在扇形圆心角的度数为360°×62.5%=225° 补全扇形统计图，如图所示 (2)根据题中条形统计图得(1)班学生 A:62.5%C:12.5% 的体育达标率为0.6+0.3=0.9=90%， B:25% 达标及达标以上的人数为50×0.9=45. 根据扇形统计图得本年级其他班级学 第23题答图 生的体育达标率为1-12.5%=87.5%，达标及达标以上的人数为 480×0.875=420 则全年级学生的体育达标率为45+420×100%≈87.7%<90%， 530 故该年级全体学生的体育达标率不符合要求」 设需要增加x个同学的成绩达标（或以上），则x+45+420 530 ≥90%，解得x≥12. 答：该年级全体学生的体育达标率不符合要求，至少还需要使 12个不达标同学的成绩变为达标（或以上）. 24.【解】(1)2统计图的人数栏（纵轴）没有从0开始计数 分析：：80÷40=2，∴.参加“主持”比赛的人数是参加“乐器” 比赛人数的2倍. ,:统计图的人数栏应该从0开始计数，而题中的统计图是从 20开始计数的，∴.从题中统计图的高度上看，参加“主持”比 赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，而从实际数据上分 析是2倍，两个结果不一样 （2):80÷器=40,40x16=64, ∴.全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛。 (3)86.4 分折：40-120-64-80-40=96,360°×源=864， ∴.“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为86.4°. (4)40 分析：：参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有400人， ∴.一共有200人获奖.·获二等奖与三等奖的人数之比为 3:5,二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，.设获一等奖的人 数为x,则获二等奖的人数为1.5x,获三等奖的人数为2.5x, ,.列方程为x+1.5x+2.5x=200,解得x=40, ∴.获一等奖的学生有40名. 专题复习卷 15.专题复习卷（一）相交线与平行线 1.D【解析】.PM=7m,PN=5m, ∴.点P到直线MW的距离小于5m.故选D 2.A【解析】根据题意可得∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2= 180°，∴.要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1个角即 可.故选A 3.A【解析】∠1的对顶角不是47°，故A符合题意； 由题意得，180°-133°=47°，∴.∠1的内错角是47°，故B不符 合题意； 根据对顶角相等，可得∠1的同旁内角是133°，故C不符合题意； 由题意得，180°-133°=47°，.∠1的同位角是47°，故D不符 合题意 故选A 4.【解】(1)∠COB的补角是∠AOC,∠BOD. (2).OE⊥OD,∴.∠COE=90°. 6 ·LA0C=LB0D=26°，