6.重难题型卷(二)点的坐标及几何综合-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同调研卷 七年级下RJ9G 6.重难题型卷（二） 湘粑 点的坐标及几何综合 嫩 e 题型一 点的坐标 细 同期 1.点B(x,-5)不可能在( A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 2.（期中·23-24邢台任泽区)如图，平面直角坐标系中直线 m⊥x轴于点A(-5,0),直线n⊥y轴于 点B(0,-3),点P的坐标为(a,b),根 方6书4-2-四 1龙 据图中P点的位置判断，下列关系正 -2 B 确的是( ) 帕 A.a<-5,b<-3 B.a>-3,b>-5 -5 -6 C.a<-3,b<-5 D.a>-5,b>-3 第2题图 3.若点A（a,a+1)在x轴上，点B(2b-1,b)在y轴上，则a b=( A.- B.0 C. D.-1 4.新定义问题（期中·23-24唐山路南区）已知点A（a,b),其 中a,b均为实数，若a,b满足3a=2b+5,则称点A为“和谐 批 点”.若点8+21- 是“和谐点”，则点B在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（期中·22-23唐山路南区)在平面直角坐标系中，已知点 P(8-2m,m-1). 崇 (1)若P到y轴的距离为2，求m的值 (2)若点P的横、纵坐标相等，求点P的坐标 (3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系内有一点Q,使直线 加 PQ⊥y轴，且线段PQ=3,求点Q的坐标 阳 题型二确定位置 6.（期中·23-24唐山路北区改编)如图，是一个教室平面示意 图，我们把嘉嘉的座位记为(3,2).以下四个座位中，与嘉嘉 相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( ) A.(4,2) B.（1,3) C.（2,4) D.(3,4) 6☐ 4 2 嘉嘉 排 2 纵列 讲囹 第6题图 7.（期中·22-23唐山古冶区)嘉嘉家位于公园的正东200m处， 从嘉嘉家出发向北走100就到淇淇家，若选取公园为原点， 分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标 系，则淇淇家的坐标是( A.(200,-100) B.(100,-200) C.(200,100) D.(100,200) 8.有甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说：“以我为坐标原点，乙 的位置是(2,3)”.丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3，- 2)”.则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标 时，x轴y轴正方向相同)() A.（-3,-2)（2,-3) B.（-3,2)（2,3) C.（-2,-3)(3,2) D.(-3,-2)(（-2,-3) 9.（期末·21-22邢台信都区)在某一次研学活动中，七年级(1) 班、七年级(2)班分别在A（-3,1),B（-2,-3)两点参观学习， 带队王老师在餐厅C且坐标为(3,2).（单位：km) (1)请在图中建立直角坐标系并标出餐厅C的位置 (2)若王老师从餐厅C赶往点B,请用方向角和距离描述点B 相对于点C的位置. 北 ·东 第9题图 19 题型三坐标系中的平移问题 10.(期中·23-24邯郸十三中改编)若将点P向下平移3个单 位长度，向右平移2个单位长度后，得到点Q（5,-3),则点 P的坐标为( A.(7,0) B.(2,1) C.(8,-5) D.(3,0) 11.三角形ABC的三个顶点分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2, 0),将点B向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长 度到点D.若设三角形ABC的面积为S,三角形ADC的面 积为S,则S,与S,的大小关系为( A.S>S, B.S=S, C.S<S, D.不能确定 12.（期中·21-22石家庄栾城区)如图，点A的坐标为(1,3)，点 B在x轴上，把三角形OAB沿x轴 y 向右平移到三角形ECD.若四边形 ABDC的面积为9，则点C的坐标 E B D 为 第12题图 13.(期中22-23唐山古冶区如图，点A,B的坐标分别为(2,0)， (0,1)将线段AB直接平移到MN,使点A移至点M的位置， 点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S (1)如图①，若点N的坐标是(3,1)，则点M的坐标为 ,请画出平移后的线段MN (2)如图②，若点M的坐标是(3,1)，则点N的坐标为 请画出平移后的线段MN并求出S的值， (3)若S=1,且点M在x轴上，请直接写出满足条件的M 点的坐标. Q A A ① ② 第13题图 14.（期中·22-23唐山路北区)如图，三角形ABC的三个顶 点分别是A(-6,2),B（-4,8),C（-1,6) (1)画出三角形ABC向右平移7个单位长度，向下平移6个 单位长度后的图形三角形AB,C,并写出A,B,两个顶点的 坐标 (2)求三角形ABC的面积 (3)直接写出A,B,与x轴交点的横坐标 42 .5 3 -6-5432012.34678 第14题图 精品图书 金星教育 题型四规律探究 15.（期中·23-24保定满城区)如图，点A在x轴正半轴及y轴 正半轴上运动，点A从原点出发， 依次跳动至点A（0,1),A,(1,0), A A,（2,0),A,(0,2),A,(0,3),A(3, A 0),A7（4,0),A。(0,4),…,按此 A A. 规律，则点A4的坐标是( -101A2A,A6A,…x A.(0,1013) B.(1013,0) -1上 C.（0,1012) D.(1012,0) 第15题图 16.（期中·22-23张家口宣化区)在平面直角坐标系中，对于点 P(x,y),我们把点P'（-y+1,x+1)叫作点P的伴随点.已 知点A,的伴随点为A2,点A,的伴随点为A,点A的伴随 点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,A若点A1的 坐标为(2,4)，则点A2023的坐标为() A.（-3,3)B.（-2,-2)C.（3,-1) D.（2,4) 17.（期中·21-22石家庄四十四中改编)如图，动点P从坐标原 点(0,0)出发，以每秒1个单位长度的速度按图中箭头所示 方向运动，第1s运动到点(1,0)，第2s运动到点(1,1)，第 3s运动到点(0,1)，第4s运动到点(0,2)，…，则第2024s 点P所在位置的坐标是( ) A.(44,0) B.(44,3) C.(43,0) D.(44,2) ←y 5 00 00, 第17题图 第18题图 18.（期中·22-23廊坊十中改编)如图，在平面直角坐标系中， 一只蚂蚁从原点0出发，以每秒个单位长度的速度开始 爬行，爬行路线是由半径均为1个单位长度的半圆O,O2, O,…组成的一条光滑的曲线，则经过2024s时，蚂蚁所在 位置的坐标是( A.（2024,1) B.（2024,0) C.(2024,-1) D.(2025,-1) 题型五坐标系中的图形问题 19.如图，在平面直角坐标系中，A（3,0),B(0, 4),AB=5,P是线段AB上的一个动点， B 则OP的最小值是( ) 号 B.2 第19题图 C.4 D.3 20.（期中·22-23唐山路北区)如图，在平面直角坐标系中，点 A(0,4)在y轴正半轴上，点B（-3,0) y 在x轴负半轴上，且AB=5,点M的 坐标为(3,0)，N为线段OA上一动点， B/ 1 M -4-3-2-1101234元 P为线段AB上一动点 -2h -3 (1)三角形ABO的面积为 -4 (2)MW+NP的最小值为 第20题图 20 21.（期中·21-22唐山路北区)如图，在平面直角坐标系中，OA =OB=4,BC=12,点P的坐标是(a,6) (1)直接写出三角形ABC的顶点A,C的坐标 (2)若点P的坐标为(1,6)，连接PA,PB,求三角形PAB的 面积 (3)是否存在点P,使三角形PAB的面积等于三角形ABC的 面积？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明 理由. 等 x 第21题图 学子 拒绝盗印 烯19.【解】(1)建立平面直角坐标系如图所示，图中各点的坐标分别 为A(1,9),B(2,7),C(1,6),D(3,5),E(5,5),F(4,2),G(6, 4),H(7,3),M(7,2),N(9,1) 用 阅 间 10 5用于看电视的时间x 第19题答图 (2)表示该同学每周看电视和读书的时间是一样的 (3)对角线左上方的点的纵坐标都大于横坐标，表示用于阅读 的时间多于看电视的时间；右下方点的横坐标都大于纵坐标， 表示用于阅读的时间小于看电视的时间. 20.【解】(1)由题意，得2a-4-(3a+2)=3,解得a=-9.此时 3a+2=-25,2a-4=-22,所以点P的坐标为(-25，-22). (2)由题意，得3a+2=2a4或3a+2=-2a+4, 解得a=6或a=号 当a=-6时，3a+2=-16,2a-4=-16; 当a=号时，3a+2=16,2a-4=-16 5 所以点P的坐标为(-16，-16)或(9，马) 21.【解】(1)如图，三角形A,B,C即所求； (2)(4,-2)(1,-4)(2,-1) (3)S三角e=3×3-7×2×1-方×1×3-3×3×2= 第21题答图 22.【解1(1)A(2,4),B(-3,-8), ∴.AB到=V(-3-2)2+(-8-4)2=13,即A,B两点间的距离是13. (2):A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-1，.4B=-1-5=6, 即A,B两点间的距离是6. 23.【解】(1)1a+2+b-4=0, ..a+2=0,b-4=0, a=-2,b=4, .点A(-2,0),点B(4,0), .AB=-2-4=6 又点C(0,3),∴C0=3, 真题圈数学七年级下RJ9G ·S三角5c=方AB·C0=方×6×3=9 (2)设点M的坐标为(x,0),则AM=x-(-2川=x+2引， 又：S三s0w=号55c心24M:0C=写x9, 号k+2×3=3,k+2=2,即x+2=±2， 解得x=0或-4， 所以点M的坐标为(0,0)或(-4,0) 24.【解】(1)(1,3)(0,2) 分析：点A的坐标为(2,1)，.点A进行1次“甲变换”后得 到的点的坐标(2-1,1+2)，即(1,3).：对点B进行1次“乙变换” 后得到点(2,1)，∴.点B坐标为(2-2,1+1)，即(0,2). (2)点C(m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后， 所得到的点D的坐标为(m-1+2+2,0+2-1-1),即(m+3,0). :点D落在y轴上，∴.m+3=0, .m=-3,∴.D(0,0) (3)Q(1,0). 分析：设点P(-10,1)进行a次“甲变换”，再进行(10-a)次“乙 变换”后，所得到的点恰好落在x轴上， .1+2a-(10-a)=0,.a=3, .-10-1×3+2×(10-3)=1,.Q(1,0). 6.重难题型卷（二）点的坐标及几何综合 1.A【解析】当x>0时，点B(x,-5)在第四象限；当x=0时， 点B(x,-5)在y轴上；当x<0时，点B(x,-5)在第三象 限.∴.点B(x,-5)不可能在x轴上.故选A. 2.A 3.A【解析】：点A(a,a+1)在x轴上，点B(2b-1,b)在y轴上， a1=0,2b-1=0,解得a=-1,6=3a-b=-1-2=-2 故选A 4A【解析】：点k+2,1-是“和谐点”，3(k+2)= 21-+5,解得k=k2=是，1-长-名点B在 第一象限.故选A 5.【解1(1)：点P到y轴的距离为2， ∴.8-2m=2,解得m=3或m=5. (2)点P的横、纵坐标相等， ∴.8-2m=m-1,解得m=3,∴.P(2,2). (3):过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2,PQ=3, ∴.Q(-1,2)或Q(5,2) ∴分两种情况：当点Q在点P的左侧时，点Q的坐标为(-1,2)方 当点Q在点P的右侧时，点Q的坐标为(5,2) 6.A【解析】：选项中只有(4,2)与(3,2)是相邻的，.与嘉嘉 相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(4,2).故选A. 7.C 8.C【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是(2,3)，则以乙为坐标 原点，甲的位置是(-2，-3)：以丙为坐标原点，乙的位置是(-3， -2),则以乙为坐标原点，丙的位置是(3,2).故选C. 答案与解析 9.【解】(1)根据A(-3,1),B(-2,-3)画出直角坐标系，标出点 C(3,2),如图所示 北 +东 第9题答图 (2):BC=5v2km,∴点B在点C南偏西45方向上，距离点 C5√2km处 10.D【解析]将点P向下平移3个单位长度，向右平移2个单位 长度后，得到点Q(5,-3),根据题意，将点Q(5,-3)向上平移 3个单位长度，向左平移2个单位长度后，得到点P,所以点P 的坐标是(5-2，-3+3)，即(3,0).故选D 1.A【解析由题意得，三角形ABC的面积为S=)×4×3=6, 将B点平移后得到D点的坐标是(2,2)， 所以三角形4ADC的面积为S,=)×5×6-7×3×2-方×(2+ 6)×2=4,所以S>S,故选A 12.(4,3)【解析】：把三角形OAB沿x轴向右平移到三角形ECD, ∴.四边形ABDC是平行四边形，.AC=BD,点A和点C的 纵坐标相同.，四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为(1,3)， 3AC=9,∴.AC=3,.C(4,3).故答案为(4,3) 13.【解】(1)(5,0)，如图①，线段W即所求 (2)(1,2),如图②，线段MN即所求， S=6-2×7×1×1-2×7×2×1=3. (3)(1,0)或(3,0). 9 M ① ② 第13题答图 14.【解】(1)如图所示，三角形A,B,C即所求，A,(1,-4),B,(3,2). Ay B 8 .7 6 -7-6点432101.345678x 3引 5 A 第14题答图 (2)由题意知S三形c=6×5-6X2-32-54-11, 2 2 .三角形ABC的面积为11. (3)3 分析：记AB,与x轴的交点为D,如图，由题意知， S-CDx4 CDx2 2 2 =S三角形ABC =11,解得CD= :C,(6,0,D(3048与x轴交点的横坐标为号 15.C【解析】根据题意，将连续的2个点A看成一组， 第1组：4，(0,1)，A2(1,0), 第2组：A,(2,0),A,(0,2), 第3组：A,(0,3),A(3,0), 第4组：A,(4,0),Ag(0,4), … 第n组：当n为奇数时，An1(0,n),A2n（n,0), 当n为偶数时，A2m1(n,0),A2n（0,n). .2024÷2=1012, ∴点A2024的坐标是(0,1012). 故选C 16.B【解析】A1的坐标为(2,4)，.A2(-3,3),A(-2,-2), A,(3,-1),A,(2,4),…,每4个点为一个循环组依次循环 2023÷4=505…3,.点A2的坐标与A3的坐标相同， 为(-2，-2).故选B. 17.A【解析】由题意分析可得，动点P第8=2×4(s)运动到点 (2,0),第24=4×6(s)运动到点(4,0)，第48=6×8(s)运动 到点(6,0)，依此类推，动点P第2n·(2n+2)(s)运动到点(2n,0), .动点P第2024=44×46(s)运动到点(44,0).故选A. 18.B【解析】半径为1个单位长度的半圆的弧长为号×2π×1 =元，：蚂蚁从原点O出发，沿这条曲线爬行，速度为每秒买个 单位长度，∴蚂蚁1s爬行)个半圆. 当蚂蚁从原点O出发，沿这条曲线爬行，经过1s时，蚂蚁所在 位置的坐标为(1,1)，经过2s时，蚂蚁所在位置的坐标为(2,0)， 经过3s时，蚂蚁所在位置的坐标为(3，-1)，经过4s时，蚂蚁 所在位置的坐标为(4,0)，经过5s时，蚂蚁所在位置的坐标为 (5,1),经过6s时，蚂蚁所在位置的坐标为(6,0)，… .2024÷4=506,.经过2024s时，蚂蚁所在位置的坐标 是(2024,0).故选B. 19.B【解析】当OP⊥AB时，OP的值最小 A(3,0),B(0,4),.OA=3,0B=4. ÷2010B=3AB·0P, ÷OP=040B-34-号.故选B y AB 5 计A 20.(1)6 (2)2生【解析】连接AM,如图. 5 ,B/ M 点A(0,4),点B(-3,0),点M 4-3-2-1101234交 -2 的坐标为(3,0)， -3 -4 .OA=4,OB=3,OM=3. 第20题答图 如图，过点M作MP⊥AB于点P,交OA于点N. 则此时MN+NP的值最小，且MW+NWP的最小值即MP的长. :S三角形w=)ABPM=)OAMB,BM=6,OA=4,AB=5, PM=O48=46=号故答案为号. AB 5 21.【解】(1)A(0,4),C(8,0) (2)连接OP,如图①所示. :点P的坐标为(1,6)，S三角形B=S三角形POBS三角形4oB S带0w=)×4×6-号x4x47x4x1=2 UA P 0 ① U 41 B ② y p B C ③ 第21题答图 (3)存在点P,使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积， 点P的坐标是(a,6),∴.点P在直线y=6上运动 ①当点P在y轴左侧时，a<0,连接OP,如图②所示. :S三角形P阳=S三角形O8+S三角形OMS三角影08S三角形B一S三角形ac, “7×4x6+2×4×(-）)-方x4x4=方×12×4， 解得a=-10,.P(-10,6). ②当点P在y轴右侧时，a>0,连接OP,CP,如图③所示 ”S三角形B=S三角形OB+S三角形AOP+S三角形OCPS三角形BCP, S三角形PB=S三角形8C, ·7×4×47×4×a+7×8×6-3×12×6=7×12×4, 解得a=14,.P(14,6). 综上所述，点P的坐标为(-10,6)或(14,6). 7.期中学情调研（一）】 题号123456789101112 答案DAABDDC A ACC D 1.D2.A 真题圈数学七年级下RJ9G 3.A【解析】π>3>-2>√2，故选A. 4.B 5.D【解析：点A(m-1,m+4)在y轴上，∴.点A的横坐标是0， 即m-1=0,解得m=1,∴.m+4=5,∴.点A的坐标是(0， 5).故选D. 6.D【解析】面积为9的正方形，其边长等于√9=3，即其边长 为9的算术平方根.故选D. 7.C【解析】如图，由题意，知AB∥CD,∠MBC=30°，∴.∠DCN =∠MBC=30°，∴他应先左转30°，再直行.故选C. A及...-M —D 第7题答图 8.A【解析】如图，在新坐标系中原来点O的坐标是(-4,2).故 选A 0. A 第8题答图 9.A【解析】点(a,b)在第二象限，a<0,b>0,∴.√a2=-a, √b=b,.√a2+√b=-a+h.故选A 10.C【解析】：∠AOC=180°，∴.∠COB+∠AOB=180°， .∠AOB=180°-∠COB,∴.方案I可行. ,∠AOB与∠COD是对顶角， .∠AOB=∠COD,.方案Ⅱ可行.故选C 11.C【解析】由题中表格可以发现，被开方数的小数点每向左 或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应地向相同方向 移动一位.16.9×100=1690，∴.V1690=V16.9×10≈ 41.1.故选C 12.D【解析】：AB∥CD,.∠ABD=∠NDB. 又，∠ABD=∠NCE,.∠NDB=∠NCE, .CE∥BD,.∠AFD=∠AEC .'∠AFD=110°，.∠AEC=110°. :EM平分LABC,∠CEM=2∠AEC=55°. :∠NME=20°，∠CME+∠CEM4∠MCE=180°， 即20°+55°+∠MCE=180°，解得∠MCE=105°， .∠NCE=180°-MCE=180°-105°=75°.故选D. 13.√4（答案不唯一）14.垂直平行平行 15.205【解析】：b=V21-a,b=1, .21-a=1,解得a=20. :b=√21-a,a,b均为正整数，