追梦期末达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

铺路卷 自恋之旅 ZBB·(八年级数学下 艹为期中、期末铺路M为中考、未来铺路 追梦期末达标测试卷（一） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 口本方 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 1.生活情境·交通标志道路交通标志用文字和图形符号向车辆或 蜘 行人传递指示、指路、警告、禁止信号指令等交通管理信息。下 列交通标志图案中，是中心对称图形的是( 吹 蝴 A.禁止驶入B.单行路 C.室内停车场 D.右侧变窄 2.把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是( A.4xy(x-y）-x3 B.-x(x-2y)2 C.x(4y-4y2-x2) D.-x(-4y+4y2+x2) 3.下列数学表达式中，不等式有( T ①-3<0；②a+b;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≥2；⑥x+2>y+3。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4分式运算1)口的结果是x-1,则口处的运算符男 是( A.+ B.- C.× D.÷ 5.不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不 爵 等式组为( ) 郡 -2-1 0123 2x≤4 (2+x≤4 (2+x≥4 (2+x≥4 A. -x-1>0 B.{-x-1<0 C. D. -x-1>0 -x-1<0 6.如图，点A的坐标为(2,5)，点B的坐标为(8,0)，把△AOB沿x 轴向右平移到△CED,若四边形ABDC的面积为20，则点D的坐 剂 标为() A.(10,0) B.(12,0) C.(14,0) D.(16,0) D 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC 于点E,△BCE的周长为18，则AC的长为( A.6 B.9 C.10 D.12 8.如图，直线y=-2x+2与直线y=x+b(k、b为常数，k≠0)相交于点 A(m,4),则关于x的不等式-2x+2<kx+b的解集为( ) A.x>-1 B.x<-2 C.x<-1 D.x>-2 9.跨学科试题·物理在物理学中，物质的密度ρ等于物体的质量 m与它的体积V之比，即p=。已知A,B两个物体的密度之比 为3：5，当物体A的质量是100g,物体B的质量是200g时，物 体B的体积比物体A的体积小27cm3。如果设物体A的体积 是xcm3,那么根据题意列方程为() A.3x100=5x200 B.5x10 =3x200 x+27 x+27 100 200 .200 C.3× -=5X =3 x-27 D.5x100 °x-27 10.学习情境·规律探索如图，在平面直角坐标系中，边长为3的 等边三角形AOB在第一象限，OA与x轴重合，将△AOB绕点 0逆时针旋转90°，得到△A,OB1,再作△AOB1关于原点0的 中心对称图形，得到△A2OB2,再将△A20B2绕点0逆时针旋转 90°，得到△A,OB,再作△AOB2关于原点0的中心对称图形， 得到△A,OB4,以此类推…，则点B22s的坐标是( A.( 333 A.B 22 B ,353 B.(2,2 353 C.(-221 33V3 D.（-2’2 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.新考法·开放性试题若分式”有意义，则x的值可以 是 12.生活情境·测量距离如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间 的距离，可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC 的中点D,E,测得DE=15m,则AB的长为 mo B 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,过 点D作DE⊥AB,垂足为点E。若DE=7,AC=16,则AD的长度 为 14.如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕 着它的旋转中心旋转角度α(0°<a<360°)后能够与它本身重 合，则角α最小是 度。 30°B 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AC=√3，点D为 AB的中点，以AD为一边在边AB上方作等腰直角△ADE,将 △ADE绕着点A逆时针旋转，当△ADE旋转到B,D,E三点共 线时，线段BE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)化简：(1 2)4 x- x2-4x+4 THE ROAD TO 2*y2 (2)解不等式组： x+2x+3 ,并在数轴上表示出解集。 2>3 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分 别是A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,1)。 (1)将△ABC平移，使点B与原点0重合，得到△A'OC',其中 点A,C的对应点分别为A',C'。画出△A'OC; (2)以点0为对称中心，则与点A成中心对称的点的坐标 是 -5 -4 A -3 2 -5-32102345x B 29 18.(9分)如图，在口ABCD中，连接对角线BD,点E和点F是直 线BD上的两点且DE=BF。 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AD⊥BD,AB=5,BC=3,DE=2,求△AEF的面积。 ■ 19.科技前沿·无人机(9分)随着无人机技术的不断进步，某地开 通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地出发，匀速 飞往某医院，飞行距离为16千米。若采用传统车辆匀速配送， 公路距离为30千米，速度是无人机的1.5倍，但所用时间要比 无人机配送多6分钟。 (1)求无人机的配送速度是每小时多少千米； (2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，10分 钟后接到医院通知，急救药品需要在8分钟以内（含8分钟） 送达，则无人机的速度至少要提到每小时多少千米，才能完成 此次配送任务。 20.（9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为AC的中点，DE⊥AB于 点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,连接BD,点G在BC的延长 线上，且CD=CG。 (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若BF=3,求CG的长。 。30 21.（9分)先阅读下列材料，再解答问题： 材料：因式分解：(x+y)2+4(x+y)+4。 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则 原式=A2+4A+4=(A+2)2,再将“A”还原， 得原式=(x+y+2)2。 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常 用的一种思想方法，请你运用整体思想解答下列问题： (1)因式分解：(a+b)2-6(a+b)+9; (2)求证：若m、n为正整数，则式子(m+2n)(m+2n+18)+81 的值一定是某一个整数的平方。 22.（10分)阳光实践小组开展项目化学习。 项目主题：玉米种子购买方案的选择 项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障 粮食安全最重要的因素之一。优质种子的生产、繁殖和利用， 能够提高粮食生产的质量和效益。某校综合实践活动小组以 探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习。 驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数 关系； 研究步骤： a.收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息； b.对收集的信息进行整理描述； c.信息分析，形成结论。 信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg,无论购买多少 均不打折； 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 售价 5元/kg 超过3kg的部分打七折销售 某公司需要购买一批玉米种子，且购买量超过3kg。 (1)设该公司购买玉米种子的购买量为xkg(x>3),在甲商店 购买，付款y甲元，在乙商店购买，付款y2元，请分别写出y甲， yz与x之间的关系式。 (2)请通过计算说明该公司选择哪个商店购买更合算。 易错 分析 23.(10分)(1)【问题探究】如图1，已知AD是△ABC的中线，延 长AD至点E,使DE=AD,连接BE,CE可得四边形ABEC,求 证：四边形ABEC是平行四边形。请你完善以下证明过程： 证明：.AD是△ABC的中线， DE=AD, .四边形ABEC是平行四边形。 脚 图1 图2 图3 (2)【拓展提升】如图2，在△ABC的中线AD上任取一点M(不 与点A重合)，过点M、点C分别作ME∥AB,CE∥AD,连接 AE、BM。 求证：四边形ABME是平行四边形。 (3)【灵活应用】如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=6, 做题 点D是BC的中点，点M是直线AD上的动点，且ME∥AB,CE 心得 ∥AD,当ME+MC取最小值时，求线段CE的长。 熎CF=(10-2t)cm。要使四边形EDCF为平行四边形， 则CF=ED,即10-2t=2t时，解得t=2.5s; (2)过点D作DM⊥BC于点M,过点O作ON⊥BC于点 N,.BD⊥CD,CD=AB=6cm,BC=10cm,由勾股定理，得 BD=VBC-CD=8am,Sax=2BD·CD=BC· DM,.6×8=10DM,.DM=4.8cm,由题意可得：DM∥ 1 ONDOBO,ON-DM-2.4cmx6x8 =24(cm),当t=3s时，DE=BF=6cm,Saor=2×2.4 ×6=7.2(cm2),.Sg边形0rcn=SAB0c-SAB0p=24-7.2= 16.8(cm2)。 9.解：：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC。.PD∥ BQ。若以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形 则PD=BQ,设运动时间为t秒。6÷0.5=12（秒），①当0 <t≤3时，PD=6-0.5t,BQ=6-2t,.∴.6-0.5t=6-2t,解得t =0(不合题意舍去)；②当3<t≤6时，PD=6-0.5t,BQ= 2t-6,∴.6-0.5t=2t-6,解得t=4.8;③当6<t≤9时，PD 6-0.5t,BQ=18-2t,.6-0.5t=18-2t,解得t=8;④当9< t≤12时，PD=6-0.5t,BQ=2t-18,∴.6-0.5t=2t-18,獬 得t=9.6;综上所述，当运动时间为4.8秒或8秒或9.6 秒时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形。 追梦专项总结突破卷（七） 1.B2.D3.720°4.3 <m<2 5.解：(1)设甲种滑动变阻器的单价是x元，则乙种滑动变 阻器的单价是(x+6)元。根据题意得2700_2400 解得x x+6 x =48,经检验，x=48是所列方程的根，且符合题意，.x+ 6=54(元)，答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑 动变阻器的单价是54元： (2)设购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻 器(100-m)个，根据题意得48m+54(100-m)≤5000，解 得m≥62 m为整数，.m的最小值为67，答：该校 最少购买67个甲种滑动变阻器。 6.证明：由题意得：OB=OC,BD⊥OA,CE⊥OA,∠OEC =∠BD0=90°，∴.∠B+∠BOD=90°，.BD=7cm,0E= 7cm,∴.BD=OE,.Rt△OBD≌Rt△COE(HL),∴.∠B= ∠C0E,∴.∠C0E+∠BOD=90°，即∠B0C=90°，∴.OB⊥ 0C. 7.解：(1)设每份该种早餐中谷物食品有xg,牛奶有yg。依 了9%x+3%y+60x15%=300x8%,解得 题意，列方程组得，x+)+60=300 v=10,答：每份该种早餐中谷物食品有130g,牛奶 110g。 (2)设每个学生一周里共有a天选择A套餐，则有(5-a) 天选择B套餐。依题意，得！50a+180(5-a)≤830 (85a+60(5-a)≤410。解 得 22 ≤a≤5。a=3或a=4,当a=3时，5-a=2,当a =4时，5-a=1,∴.每个学生一周内午餐可以选择A套餐 3天，选择B套餐2天；或每个学生一周内午餐可以选择 A套餐4天，选择B套餐1天。 8.解：(1)4532 (2)如图所示，根据题意得， 北 GM=3,GW=33,∠NGM= H 、N4实际速度 90°，根据勾股定理得，MN= 船在静心 中的速度、 、M √(35)2+32=6，在 G水流速度 追梦之旅铺路卷·八年级 Rt△GMN中，：GM=)MN,.∠MNG=30°。根据平行 四边形法则，GH∥NM,GH=NM=6,∴.∠NGH=∠GNM= 30°，∴.小船应朝北偏西30°方向航行，速度大小为6km/h。 追梦专项总结突破卷（八） 1.解：(1)2+2=0每株A种花苗为0元 32 2x (2y由题意，得35x日=10 m 1,解得m=7,经检验，m= 7是原分式方程的根，∴.m=7。 2.解：(1)C (2)由题可知，BE=CD=1m,EC=BD=8m,∠AEC= ∠ABD=90°。∠HGF=90°，.∠HGF=∠AEC。FG =DB,.FG=CE。在△HFG和△ACE中， 大 I∠HGF=∠AEC FG=CE ,.△HFG≌△ACE(ASA),·.HG=AE= 案 ∠HFG=∠ACE 14m,∴.AB=AE+BE=14+1=15(m),答：旗杆AB的高度 为15m: (3)为了测量结果的准确性，应多次测量∠ACE,HG,取 平均值。（答案不唯一） 3.解：任务1：是 任务2：证明：在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，∴.∠ACB =180°-40°-60°=80°，CD为角平分线，.∠ACD= BCD=ACB=40 LACD=ZA,CD=DA, △ADC是等腰三角形：.·∠BCD=∠DCA=∠A=40°，∠B =60°，.∠BDC=40°+40°=80°，.∠BDC=∠ACB,. △BCD和△BAC是“等角三角形”，·.CD为△ABC的等 角分割线； 任务3：分三种情况：①当DA=DC时，∠ACD=∠A=42°， :CD是△ABC的等角分割线，∴.∠ACB=∠BDC=42°+ 42°=84°；②当DA=AC时，LACD=LADC=2×(180°- 42)=69°。CD是△ABC的等角分割线，∴.∠BCD= ∠A=42°，则∠ACB=69°+42°=111°；③当AC=DC时， ∠ADC=∠A=42°，则∠BDC=180°-42°=138°=∠ACB, 那么∠B=180°-42°-138°=0°（舍去），故∠ACB的度数 为84°或111°。 追梦期末达标测试卷（一） 答案12345678910 速查ABBDBBCA DB 1.A2.B3.B 4D【解析1(1-4)x-3-x3」 x-3 =-3 x+1x2-1x+1(x+1)(x-1)x+1 (x+1)(x-1) =x-1。故选D。 x-3 5.B 6.B【解析】.把△OAB沿x轴向右平移到△ECD,.四 边形ABDC是平行四边形，AC=BD,∴.A和C的纵坐标 相同，点A的坐标为(2,5)，四边形ABDC的面积为 20,∴.S=5BD=20,.BD=4,.,点B的坐标为(8,0)，.D (12,0),故选B。 7.C【解析】·DE是AB的垂直平分线，.AE=BE, △BCE的周长等于18，∴.BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+ BC=18。BC=8,.AC=18-8=10。故选C。 8.A【解析】把A(m,4)代入y=-2x+2得-2m+2=4,解得 m=-1,由图象可知，当x>-1时，-2x+2<hx+b。故选A。 9.D 10.B【解析】如图1，过点B作BC⊥x轴，过B,作B,D⊥x 下·ZBB·数学第14页 轴，垂足分别为C、D,由题意得∠B0C=60°=∠A,OB1, 0B=0B1=3,.∠0BC=∠D0B1=30°，∴.0C=B,D= 3 335 2,B(2,2),B, (333 22)B,( 333、 ,333、 2,2),B,(22),知图2，B, 与品关于辰点对袋成子部)，(5，昌》 B(-333 9号.（号32(32.瓜 2,之)，观察可知点B。回到点B的位置后 大卷答案 点B,开始重复点B,到点B。的变换规律，即由，点B,到 点B。为一个变换周期，2026÷8=253…2，即点B26 的坐标为(333、 2,2),故选B YA,B(B)(B时 B(B(B D A B2(B A2 B.(B,)M2 图1 图2 11.2(答案不唯一) 12.30【解析】小：点D,E分别是AC,BC的中点，∴.DE是 △ABC的中位线，.DE=15m,∴.AB=2DE=30m。 13.9【解析】∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D, DE⊥AB,.DE=DC=7,AC=16,∴.AD=AC-CD=16 7=9。 14.60 15.3+√3或3-√3【解析】小∠BCA=90°，∠B=30°，AC= √3，.AB=2AC=25,BC=√(25)2-(3)2=3，D 为B中点，AD=之B=月，：△ADE是等腰直角三 角形，.DE=AD=√3，当D在线段BE上时，如图1，由 旅转知，LADE=90°=∠ADB,AD=√5，AB=2√3， BD=√AB2-AD2=√(25)2-(5)2=3，.BE=BD+DE =3+√3；当E在线段BD上时，如图2，此时C与D重 合，BE=BC-DE=3-√3；综上所述，线段BE的长为3+ √3或3-√3。 C(D) 图1 图2 16.解：(1)原式= （x-2)2 x-2(x+2)(x-2)x+2 (5分) 2(x+3)<20 (2) x+2x+3② ,解不等式①得：x<1,解不等式② 2>3 得：x>0,则不等式组的解集为0<x<1,在数轴上表示 为： -43282345 (10分) 17.(1)如图所示，△A'0C即为所求。 追梦之旅铺路卷·八年级 -d4-A --小山2 (6分) (2)(2,-3) (9分)》 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DE=BF, AB∥CD,AB=CD,DE+BD=BF+BD,.'.∠ABE=∠CDF, (AB=CD BE=DF,在△ABE和△CDF中， ∠ABE=∠CDF.. BE=DE △ABE≌△CDF(SAS),.AE=CF,∠AEB=∠CFD,. AE∥CF,∴.四边形AECF是平行四边形 (5分) (2)解：AD⊥BD,∴.LADB=90°，：AB=5,AD=BC= 3,.BD=√AB2-AD2=√52-32=4，DE=BF=2, 1 EF=DE+BD+BF=2+4+2=8.SAAEF:AD=2 ×8×3=12,..△AEF的面积为12。 (9分) 19.解：(1)设无人机的配送速度是每小时x千米，则传统 车辆的配送速度是每小时1,5x千米，由题意得：3x一 =,解得x=40,经检验，三40是原方程的根，且符 合题意，.1.5x=1.5×40=60(千米)，答：无人机的配送 速度是每小时40千米； (4分) (2)设无人机的速度要提到每小时y千米，才能完成此 10.8 次配送任务，由题意得：40 60+60≥16，解得y≥70， 答：无人机的速度至少要提到每小时70千米，才能完 成此次配送任务。 （9分) 20.(1)证明：，·DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,∴.∠AED =∠CFD=90°，D为AC的中点，.AD=CD,在 △ADE与△CDF中，{0C-PR胜△ADE2 Rt△CDF(HL),∴.∠A=∠ACB,.AB=BC,AB=AC, .AB=AC=BC,.△ABC是等边三角形； （4分) (2)解：由(1)知，△ABC是等边三角形，∴.∠ACB=60°， ∴.∠ACB=∠G+∠CDG=60°，.·CD=CG,∴.∠G= ∠CDG=30°，：D为AC的中点，.BD⊥AC,CD=2AC, .∠BDC=90°，则∠DBC=180°-90°-60°=30°，.BD= GD,.BF=FG=3,.·∠DFC=90°，∠BCA=60°， ∠CDF=30°，CF=cD=CG,FG=CG+CF= 2 2 2CG=3,CG=2。 (9分) 21.(1)解：令a+b=P,则原式=P2-6P+9=（P-3)2,再将 “P”还原，得原式=(a+b-3)2。 (4分) (2)证明：令m+2n=Q,则原式=Q(Q+18)+81=Q2+18Q +81=(Q+9)2,再将“Q”还原，得原式=(m+2n+9)2。 m、n为正整数，.m+2n+9为整数，.式子(m+2n) (m+2n+18)+81的值一定是某一个整数的平方。 (9分) 22.解：(1)由题意可知，y甲=4x,yz=3×5+5×0.7(x-3)= 3.5x+4.5; （4分) (2)当4x<3.5x+4.5时，x<9;当4x=3.5x+4.5时，x=9; 当4x>3.5x+4.5时，x>9;综上所述，当3<x<9时，选择 甲商店购买更合算：当x=9时，选择两个商店购买 样；当x>9时，选择乙商店购买更合算。 (10分) 23.(1)BDCD (2分) (2)证明：延长AD到点F,使DF=AD,连接CF,.:AD 下·ZBB·数学第15页 是△ABC的中线，∴.BD=CD,在△ADB和△FDC中， (AD=FD ∠ADB=∠FDC,∴.△ADB≌△FDC(SAS),∴.CF=BA, BD=CD ∠DCF=∠ABD,∴.AB∥CF,.·ABME,∴.ME∥CF,.CE ∥AD,.四边形CEMF是平行四边形，.ME=CF,.ME =AB,.四边形ABME是平行四边形； (6分) (3)解：延长AD到点F,使DF=AD,连接 CF,由(2)知，ME=AB=CF=4,CE=MF 则ME+MC取最小值时，CM最小，故CM ⊥AD时，CM最小，如图，：AD是△ABC 的中线，.BD=CD=3,SAARD=SAADG0由 勾股定理得AD=√④+3=5,2×ADX CN=xMBD,解得CM-号在△CWr中，由肉股 定理得，MP=VCFC=√-（号- A 5,cB= 16 5 （10分) 追梦期末达标测试卷（二） 答案12345678910 速查DBDCADDDBA 1.D 2.B【解析】设这个多边形的边数为n,由题意，得(n-2) ·180°=360°，解得n=4。∴.此多边形的边数为4。故选 B。 3.D4.C 5.A【解析】在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,过，点 D作DE⊥AB于E,∴DE=DC,BC=8cm,BD=5cm,∴. CD=BC-BD=8-5=3(cm),∴.点D到AB的距离是3cm, 故选A。 6.D 7.D【解析】：口ABCD的周长为4Ocm,.DA+BC+AB+ CD=2BC+2CD=40cm,∴.BC+CD=20cm,.:AE⊥BC于点 E,AF⊥CD于点F,AE=4cm,AF=6cm,.4BC=6CD,∴. 3 CDCD+CD=20cm,.CD=8cm,BC= 故AB不符合题意；.SABCD=BC·AE=12×4=48 (cm2),故C不符合题意。故选D。 8.D 1 9B【解析】2-1<3 ,解不等式①，得x<8,解不等式 -x<-m② ②，得x>m,不等式组的解集是m<x<8,:不等式组 ( 2-1<3有且仅有3个整数解，这3个整数解是5,6,7， -x<-m .4≤m<5,故选B。 10.A【解析】由题可知，将△AB0绕 ,点0逆时针旋转，每次旋转90°，…. 每旋转4次则回到原位置，.2025÷ 4=506…1,.第2025次旋转结 B H 束后，图形旋转了90°，如图所示， 旋转后的图形为△OA,B1,作A1H⊥x轴于H,由条件可 知0H=0B=3,.A,0H=∠A0B=30°，设A,H=x,则 2 0A1=2x,由勾股定理可得：(2x)2=x2+32,.x=3, 点A1在第二象限，A1(-3,5),故选A。 追梦之旅铺路卷·八年级 11.*2 “(答案不唯一) 12.1800【解析】(12-2)×180°-10×180°=1800°。 3.m>3【解析]2x十2-1②则①+②得：*+y=m+2, ,'x+y>5,.m+2>5,解得m>3。 14.4【解析】小D是BC的中点，BC=6,.BD=3,D,E 分别是BC,AC的中点，.DE是△ABC的中位线，.DE AB,DE=3AB=7,∠ABF=∠DFB,·BR平分 ∠ABC,.∠ABF=∠DBF,∴.∠DBF=∠DFB,.DF= BD=3,∴.EF=DE-DF=7-3=4。 15号或5【解析1在R△ABC中，∠C=90,AC=6,BC= 大 8,.AB=√AC2+BC=√6+82=10，点D,E分别为 AC,BC的中点，DE=)AB=5,DE∥AB,当PQ=DE 案 时，点D,E,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，∴10- 3-5或310-5，解得=号我5。 16.解：(1)二括号前面是负号，去括号时没有变号 (4分) (2)原式=，1-(x-1).1.2-x x-1 (x+1)(x-1)'-2(+1)(x-1)‘x-2 x+1解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x≤2，故原 不等式组的解集为-1≤x≤2，则其整数解为-1,0,1,2， (x+1)(x-1)≠0且x-2≠0，.x≠±1且x≠2，x= 0,原式=-1 =-1。 (10分) 0+1 17.解：(1)如图，△AB,C1即为所求。 (2分) (2)如图，△AB2C2即为所求。 (4分) 9 (3)S四边形B,4c=2。 (7分) (4)如图，取AC的中点D,则点D即为所求。 (9分) 18.(1)证明：.·∠AEB=∠CFD=90°，∴.∠AEF=∠CFE= 90°，.AE∥CF,四边形ABCD是平行四边形，.AB∥ CD,AB=CD,∴.∠ABD=∠CDB,在△ABE和△CDF中， LABE=∠CDF ∠AEB=∠CFD,.△ABE≌△CDF(AAS),.AE=FC, AB=CD 又：AE∥CF,.四边形AECF是平行四边形。(7分) a号 (9分) 19.解：(1)x2+4x-12=x2+4x+4-4-12=(x2+4x+4)-16=(x +2)2-16=(x+2+4)(x+2-4)=(x+6)(x-2);(方法不 唯一) (4分) (2)多项式-x2-4x+12有最大值， (5分) 理由如下：-x2-4x+12=-(x2+4x+4-4-12)=-(x+2)2+ 16,(x+2)2≥0，.-(x+2)2≤0，-(x+2)2+16≤16。 当x=-2时，取到最大值为16，∴.多项式-x2-4x+12在 当x=-2时取最大值为16。 (9分) 20.解：(1)①如图，DE为所作； (2分) 下·ZBB·数学第16页