第十章 二元一次方程组 10.3 实际问题与二元一次方程组&10.4 三元一次方程组的解法     -【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

智 周测练习7年级数学下册 ● 第十章 二元 (答题时间：45分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 2x-y+7z=5, 1.解方程组3x+y+5x=7,要使运算简便，应 5x+y-4z=8, A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项 2x=3y, 2.三元一次方程组y=2x, 的解是 (x+2y+z=16 x=1, （x=6, (x=6, x=4. A.y=3, B.y=3, C.y=4,D.y=5, z=5 z=2 z=2 z=6 3.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背 面南极一艾特肯盆地预选着陆区，采用钻取和 表取两种方式共采集样品1935克，表取比钻取 的4倍还多310克.若设钻取样品x克，表取样 品y克，则可列方程组为 x+y=1935 x+y1935， A4-310=y B. 4+3102 x+y=1935 x+4y=1935 C-{4+310= D. y-4x=310 4.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知 长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足 一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根 长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余1尺，问长木多少尺？设长木长x尺， 绳长y尺，则可列方程组为 y-x=4.5 (x-y=4.5, A.1 y-x=1 B.1 y-x=1 x-y=4.5, y-x=4.5, C.1 D.< 1 -2y=1 -2y=1 5.如图，用12个完全相同的小长方形拼成一个宽 为60厘米的大长方形，则每个小长方形的周 长为 A.60厘米 B.80厘米 C.100厘米 D.120厘米 次方程组(10.3~10.4) 钟满分：100分)》 6.如图所示的两架天平保持平衡，已知每块枣糕 的质量相等，每个蛋挞的质量也相等，则每块枣 糕和每个蛋挞的质量相差 () 枣糕 蛋挞 20g A.8g B.6g C.5g D.4g 7.如图，在3×3的方格中做填数字游戏，要求每 行、每列及每条对角线上的数字之和都相等，则 x,y的值分别为 () A.1,-1 B.-1,1 C.2,-1 D.-2,1 4x -3 232 第7题图 第8题图 8.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶 中加人水后，一根露出水面的长度是它的了另 一根露出水面的长度是它的子，两根铁棒的长度 差为20cm.给出下列说法：①两根铁棒的长度 和为340cm;②其中一根铁棒的长度为170cm; ③两根铁棒的长度和为440cm;④其中一根铁 棒露出水面的长度为60cm.其中正确的有 A.3个B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） (a+b=-1 9.已知方程组b+c=2,则a+b+c= c+a=3, 10.山西省小麦种植面积在1000万亩以上，端午 前后是小麦收割的季节.已知2台大收割机和 4台小收割机同时工作 2h共收割小麦48亩， 3台大收割机和5台小 收割机同时工作1h共 收割小麦33亩.请问1台 大收割机和1台小收 割机每小时各收割小麦多少亩？设1台大收 割机每小时收割小麦x亩，1台小收割机每小 时收割小麦y亩，则可列方程组为 11.现有自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮 子，则自行车有辆，三轮车有辆 12.弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经 20岁了”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时 候你才5岁.”则哥哥的年龄是 岁 三、解答题（本大题共5个小题，共52分） (x-2y=-1, 13.（本题6分)解方程组：2x+y+z=5, x-3y-z=0. 14.(本题10分)一列快车长230米，一列慢车长 220米.若快车从后面追慢车，快车从车头 追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头， 需90秒；若两车相向而行，两车车头相遇到 车尾离开，只需18秒.问快车和慢车的速度 各是多少？ 15.(本题10分)某公交公司准备将旧车换成节能 环保公交车，计划购买A型和B型两种环保公 交车.若购买A型环保公交车1辆，B型环保公 交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交 车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元. (1)请问每台A型和B型环保公交车的价格分 别是多少万元？ (2)若公交公司准备购进10台A型环保公交 车和8台B型环保公交车，共需花费多少 万元？ 周测练习7年级数学下册智 16.(本题12分)善于思考的小明在解方程组 4x+10=6.①。时，采用了“整体代换”的思 8x+22y=10② 想，解法如下：将方程8x+22y=10变形为2(4x+ 10y)+2y=10③.把方程①代入③，得2×6+2y= 10.解得y=-1.把y=-1代入①，得x=4.所以方 程组的解为年。 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： (1)解方程组：2~3y=7, l6x-5y=25: (2)已知x,y,z满足 3x-2z+12y=47求：的 x+z+4y=19, 值 7.(本题14分)某市要在A,B两景区安装爱心休 闲椅，欲安装长条椅和弧形椅两种类型共 600条，且A景区安装数量是B景区的2倍，其 中每条长条椅可以同时供3人使用，每条弧形 椅可以同时供5人使用. (1)市政府现在要为B景区购买两种休闲椅， 其中长条椅的数量是120条.若购买一条 长条椅和一条弧形椅共需360元，为B景 区购买共花费了32800元，则长条椅和弧 形椅的单价分别为多少元？ (2)现决定从某厂家为A景区采购两种爱心休 闲椅，若正好可以让1400名游客同时使 用，则采购长条椅和弧形椅分别为多少条？ 周测练习7年级数学下册 ⑧ 第十章二元一次方程组(10.3~10.4) 一、14.BCBD5-8.DDAB 二、9.210. 2(2x+4y)=48. 11.81212.15 (3x+5y=33 -2y=-1,① 三13.解：2x+y+z=5,② x-3y-z=0.③ ②+③，得3x-2y=5.④ (1分) ①与④组成方程组3x-2y=5.④ x-2y=-1,① (2分) 解得化二及 (4分) 把子代人@.得3-60 解得z=-3. (5分) x=3, 所以原方程组的解是y=2, (6分) z=-3 14.解：设快车的速度为x米/秒，慢车的速度为y米/秒. (1分) 由题意，得 90(x-y)=230+220, (6分) 18(x+y)=230+220. 解得=15， y=10. (9分) 答：快车的速度为15米/秒，慢车的速度为10米/秒. (10分) 15.解：(1)设每台A型环保公交车的价格为x万元，每台 B型环保公交车的价格为y万元. (1分) 由题意，得+2)=400. 2x+y=350. (4分) 解得e=10 0=150. (6分) 答：每台A型环保公交车的价格为100万元，每台B型 环保公交车的价格为150万元. (7分) (2)100×10+150×8=2200(万元) (9分) 答：共需花费2200万元， (10分) 16.解：(1) 2x-3y=7,① 6x-5y=25.② 将②变形为3(2x-3y)+4y=25③. (2分) 把方程①代入③，得3×7+4y=25 (3分) 解得y=1 (4分) 把=1代入①，得x=5. (5分) 所以方程组的解为化：5 (6分) 3x-2z+12y=47,① (2 x+z+4y=19.② 将②变形为x+4y=19-z③. (8分) 将①变形为3(x+4y)-2z=47④. (10分) 把方程③代入④，得3(19-z)-2z=47. (11分) 解得x=2. (12分) 17.解：(1)市政府为B景区购买两种休闲椅的数量为 2+1*600200(条). 1 (2分) 设长条椅的单价为x元，弧形椅的单价为y元.(3分) 根据题意，得 x+y=360, 120x+(200-120)y=32800. (6分) 解得代=0网 (7分) 答：长条椅的单价为100元，弧形椅的单价为260元. (8分) (2)设采购长条椅m条，弧形椅n条 (9分) 准搭应，得伦0 (12分) 解得化巡 (13分) 答：采购长条椅300条，弧形椅100条。 (14分)