第一、二单元综合练习（综合练习）-2025-2026学年人教版四年级下册数学

第一、二章综合试题 2025-2026学年 人教版数学四年级下册 一、选择题 1．从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．在0＋☆，☆－0，☆×0，0÷☆（☆不为0）中，结果不是0的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若●＋★＝■，△÷☐＝☆（☐≠0），则下面算式正确的是（    ）。 A．■＋●＝★ B．★－■＝● C．☆÷□＝△ D．□×☆＝△ 4．根据下图线段图的信息，以下说法不正确的是（    ）。 A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。 B．乙是甲的3倍。 C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。 D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。 5．小明用旧快递盒做了一个“垃圾分类箱”，从前面看是“田”字形（4个小正方形），从侧面看是2个上下叠放的正方形。这个分类箱可能是由（    ）个同样大的小正方体组成的。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．在计算18＋（18×21－28）÷25时，最后一步是求（    ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 7．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（    ）最省钱。 A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车 C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车 二、填空题 8．观察物体，从( )面和( )面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 9．若86－＝0，则＝( )；若÷（12×6）＝1，则＝( )。 10．如图4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24（每张扑克牌只能用一次）？请你写出综合算式( )。 11．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。 12．用4个完全相同的正方体搭1个立体图形。如果从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看到的图形可能是哪个图形？请在下面的括号里打“√”。 （    ）                   （    ）                 （    ）                （    ） 13．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。 14．明明编了一个计算的小程序：，他输入48，最后输出( )。将它的计算过程列成综合算式是：( )。 三、判断题 15．10×0＝0，所以，10÷0＝0。( ) 16．根据：▲×□＝〇（〇、▲、□均不为0），可得：〇÷▲＝□。( ) 17．用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。( ) 18．如图，从前面和上面看到的图形相同。( ) 19．从前面看和上面看一个物体都是4个正方形，这个物体一定是由4个正方体摆成的。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 27×20＝            650÷13＝            25×24＝            28÷7×2＝ 555－99＝          285－60＋40＝          636÷6＝          16×4÷16×4＝ 21．脱式计算下面各题。 （328＋172）×4÷125        （75×2－30）÷12 56×4－56÷4        125×[（612＋88）÷35] 22．在□里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式：__________        综合算式：__________ 23．看图列算式并计算。 五、解答题 24．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？ 25．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？ 26．操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（    ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 27．有32名同学去公园乘船，每条小船限坐4人，每条大船限坐6人。 （1）怎样租船才能一次运到，且没有空座位？在下面表格中写出3种方案。 方案1 方案2 方案3 小船（条） 大船（条） （2）如果租小船每条80元，租大船每条100元，怎样租船最省钱，需要多少元？ 28．国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 参考答案 1．C 观察图形可知，从左面看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，据此解答。 根据分析得出：从左面观察如图所示的立体图形，看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，选项C符合。 故答案为：C 2．B 0乘任何数都为0；0除以任何不为0的数商为0；任何数加或减0都为它本身；据此可解此题。 0＋☆＝☆ ☆－0＝☆ ☆×0＝0 0÷☆＝0 由此可知结果不是0的有2个。 3．D 根据加法的各部分关系：加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，据此解答。 因为●＋★＝■，所以■－●＝★，■－★＝●。 因为△÷☐＝☆（☐≠0），所以□×☆＝△。 故正确答案为：D 4．D 根据题干信息可知，甲、乙两人卡片张数的和是180张；用1个单位表示甲的数量，用3个单位表示乙的数量，那么乙是甲的3倍；求甲的卡片数，用总数除以（3＋1）求出1个单位表示的数量，即为甲的卡片数量；据此分别判断并选择即可。 A．甲、乙两人卡片张数的和是180张。正确； B．乙是甲的3倍。正确； C．算式180÷（3＋1）求的是甲的卡片。正确； D．算式180÷（3－1）求的是甲的卡片。不正确，应列算式为180÷（3＋1）。 故答案为：D 5．B 由题意得，这个分类箱从前面看是“田”字形，从侧面看是2个上下叠放的正方形，那么这个分类箱可能如下图： 由图可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。 由分析可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。 故答案为：B 6．A 按照运算顺序逐步计算，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，确定最后一步的运算类型。 根据分析可得：先算乘法再算减法接着算除法最后算加法，最后算加法所以应该是求和，所以A正确； 故正确答案：A 7．C 根据题意，先确定乘车的总人数，再判断选项中的车辆够不够坐，再计算出每种租车方案的钱数，比较出钱数最少的方案。 139＋2＝141（人） A．3×25＋9×8 ＝75＋72 ＝147（人） 147＞141，座位够坐，总费用为： 3×300＋9×120 ＝900＋1080 ＝1980（元） B．4×25＋5×8 ＝100＋40 ＝140（人） 140＜141，座位不够坐，方案不可选； C．5×25＋2×8 ＝125＋16 ＝141（人） 座位正好够坐，总费用为： 5×300＋2×120 ＝1500＋240 ＝1740（元） D．6×25＝150（人） 150＞141，座位够坐，总费用为： 6×300＝1800（元） 1740＜1800＜1980，因此，租5辆大车和2辆小车最省钱。 故答案为：C 8． 前 上 观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 观察物体，从前面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 观察物体，从左面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左边有1个小正方形，即； 观察物体，从上面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 根据分析可知，观察物体，从前面和上面看到的图形都是。 9． 86 72 根据减数＝被减数-差，被除数＝除数×商，据此解答。 若86－＝0，则＝；若÷（12×6）＝1，则. 10．2＋3×6＋4＝24 算24点是一种数学游戏，目标是通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24。观察这几个数字，其中3与6相乘得18，而18与2、4的和就等于24，据此列出算式。 2＋3×6＋4 ＝2＋18＋4 ＝20＋4 ＝24 如图4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24（每张扑克牌只能用一次）？请你写出综合算式（2＋3×6＋4＝24）。（答案不唯一） 11． 6 2 7600 根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。 326＋14＝340（名） 1100÷50＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大客车。 340÷50＝6（辆）……40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车，需要费用： 1100×6＋500×2 ＝6600＋1000 ＝7600（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。 12．（    ）（√）（√）（√） 根据从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列；根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以搭成的立体图形可能是或或。因此从前面看到的图形可能是或或。 由分析可知， 13． 7 2 258 已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。 大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。 小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。 方案二：租8条大船，1条小船。 方案三：租7条大船，2条小船。 …… 比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。 5＋45＝50（人） 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。 50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。 方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。 方案二：租8条大船，1条小船。 可坐人数：8×6＋4 ＝48＋4 ＝52（人） 租金：8×30＋24 ＝240＋24 ＝264（元） 方案三：租7条大船，2条小船。 可坐人数：7×6＋2×4 ＝42＋8 ＝50（人） 此时刚好每条船都可以坐满。 租金：7×30＋2×24 ＝210＋48 ＝258（元）。 比较各方案租金，258＜264＜270 所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。 14． 245 （48÷2＋0.5）×10＝245 如图，输入48之后，依照程序步骤，算出结果，就是最后输出的答案。 先算除法，再算加法，最后一步是乘法。要使加法先算，那么48÷2＋0.5要加上小括号，据此解答。 48÷2＝24 24＋0.5＝24.5 24.5×10＝245 综合算式：（48÷2＋0.5）×10＝245 所以，明明输入48，最后输出245。将该小程序的计算过程列成综合算式是：（48÷2＋0.5）×10＝245。 15．× 任何数乘0，还得0；在除法算式中，除数不能是0，0除以一个不为0的数，还得0，依此判断。 10×0＝0，所以，0÷10＝0，0不能作为除数。 故答案为：× 16．√ 根据乘法与除法的互为逆运算，乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另外一个乘数，据此解答即可。 ▲×□＝○，▲和□是乘数，○是积，所以根据积÷一个乘数＝另一个乘数，可得○÷▲＝□。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 要使结果为24，根据给出的四个数3、3、5、6，这四个数的特点：5×6＝30，3＋3＝6，30－6＝24，综合算式是5×6－6＝24；3＋3＝6，5×6＝30，30－6＝24，综合算式是（3＋3）×5－6＝24；3＋5＝8，6－3＝3，8×3＝24，综合算式是（3＋5）×（6－3）＝24；由此解答。 由分析可知，用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 从前面看，可以看到4个小正方形，分两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，且靠左； 从上面看，可以看到6个小正方形，分两层，下层有3个小正方形，上层有3个小正方形，据此判断。 根据分析可知，从前面看到的图形为，从上面看到的图形为，所以从前面和上面看到的图形不相同。 故答案为：× 19．× 从前面看和上面看一个物体都是4个正方形，说明这个物体可能有两层，下一层4个正方体摆成1个大正方体，上一层2个或4个正方体，那么一共至少有6个正方体；也可能只有一层，一行4个小正方体；据此解答。 根据分析：从前面看和上面看一个物体都是4个正方形，这个物体不一定一定是由4个正方体摆成的，原题说法错误。 故答案为：× 20．540；50；600；8； 456；265；106；16 略 21．16；10； 210；2500 （328＋172）×4÷125，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法； （75×2－30）÷12，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法； 56×4－56÷4，先同时计算乘法和除法，再计算减法； 125×[（612＋88）÷35]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 （328＋172）×4÷125 ＝500×4÷125 ＝2000÷125 ＝16 （75×2－30）÷12 ＝（150－30）÷12 ＝120÷12 ＝10 56×4－56÷4 ＝56×4－56÷4 ＝224－14 ＝210 125×[（612＋88）÷35] ＝125×[700÷35] ＝125×20 ＝2500 22．见详解 （1）由题意得，先算180＋540＝720，然后再用720乘上27，据此列出综合算式为：180＋540×27。在算式180＋540×27中，要想先算加法，再算乘法，需要在算式180＋540的两边加上小括号，即综合算式为：（180＋540）×27。 （2）由题意得，先算804－36＝768，然后再用768除以32。768÷32＝24，最后再用415减去24，据此列出综合算式为：415－804－36÷32。在算式415－804－36÷32中，要想先算804－36，再算除法，最后再算减法，需要在算式804－36的两边加上小括号，在算式804－36÷32的两边加上中括号，即综合算式为：415－[（804－36）÷32]。 （1）180＋540＝720 720×27＝19440 （180＋540）×27 ＝720×27 ＝19440 （2）804－36＝768 768÷32＝24 415－24＝391 415－[（804－36）÷32] ＝415－[768÷32] ＝415－24 ＝391 23．（473－49）÷4＝106（棵） 根据题图可知，柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49；把柳树的棵树看作1份，杨树的棵数是3份还多49棵，用柳树和杨树的总棵树减去49，先算出4份是多少棵，再除以4，即可求出柳树棵数；据此解答。 （473－49）÷4 ＝424÷4 ＝106（棵） 柳树有106棵。 24．租7辆大车和2辆小车；6980元 先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。 大车的人均租金：（元） 小车的人均租金：（元） 大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车。 （人） （人） 或 （人）刚好满座 （辆）……20（人） 租用8条大车，1条小车，费用为： （元） 租用7条大车，2条小车，费用为： （元） 答：租7辆大车和2辆小车最省钱，花费6980元。 25．租6条大船最省钱，需要支付租金180元 分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。 30÷6＝5（元）    24÷4＝6（元）    大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。 36÷6＝6（条） 6×30＝180（元） 答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。 26．（1）①③④；图见详解 （2）图见详解 （1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。 （2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。 （1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形； 上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）或 27．（1）8；5；2 0；2；4 （2）租2条小船和4条大船；560元 （1）小船限坐4人，大船限坐6人，可以只租一种船，也可以租两种船，但每条船都坐满。用列表的方法把不同的租船方案一一列举出来。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出各个租船方案花费的钱数，找出花费钱数最少的租船方案。 （1）方案1： 4×8＝32（人） 租8条小船能一次运到，且没有空座位。 方案2： 4×5＋6×2 ＝20＋12 ＝32（人） 租5条小船和2条大船能一次运到，且没有空座位。 方案3： 4×2＋6×4 ＝8＋24 ＝32（人） 租2条小船和4条大船能一次运到，且没有空座位。 填表如下： 方案1 方案2 方案3 小船（条） 8 5 2 大船（条） 0 2 4 （2）方案1：租8条小船； 80×8＝640（元） 方案2：租5条小船和2条大船； 5×80＋2×100 ＝400＋200 ＝600（元） 方案3：租2条小船和4条大船； 2×80＋4×100 ＝160＋400 ＝560（元） 560＜600＜640 答：租2条小船和4条大船最省钱，需要560元。 28．租10顶大帐篷最省钱 先比较两种帐篷的人均租金，确定优先租用大帐篷，再计算全租大帐篷的数量，确定最省钱方案。 （元） （元） ，应尽量多租大帐篷。 （顶） 答：租10顶大帐篷最省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $