6.第三章 概率初步 学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下11M 6.第三章学情调研 (时间：120分钟满分：150分) A卷（共100分）】 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.下列说法正确的是( A.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 製 B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 C.“明天下雨的概率为90%”，意味着明天有90%的时间下雨 D.小明前几次的数学测试成绩都在80分以上，这次数学测试成绩也一定在80分以上 2.（期末·23-24成都高新区改编)下列事件中，是必然事件的是( A.掷一枚硬币，正面朝上 B.任意买一张电影票，座位号是单号 精品图 卧 C.两条直线平行，同位角相等 D.射击运动员射击一次，命中靶心 金星教有 3.教材内容改编某随机事件A发生的概率P(A)的值不可能是( A.0.001 B.0.5 C.99% D.1 4.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( 崇 A.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 B.试验得到的频率与概率不可能相等 C.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 些咖 D.频率等于概率 H 5.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在A,B,C,D所示区域内可能性 题点 最大的是( ® A A.A区域 D 65 120° B.B区域 B 50 C.C区域 D.D区域 第5题图 6.学科融合（月考·23-24成都树德实验)在6张完全相同的卡片上，分别写有6种化学元素 “氦(He人、氖(Ne)、氩(Ar)、氪(Kr)氙(Xe、氡(Rn)”,从中任意抽取一张，抽到卡片上写有元素 “氖(Ne)”的概率是() A君 B. c D为 7.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测， 合理的是( A出现“正面朝上”的概率等于 B.一定出现“正面朝上” C出现“正面朝上”的概率大于 D.无法预测“正面朝上”的概率 8.（模考·2024成都七中育才三诊)某口袋中有除颜色外完全相同的10个球，其中白球x个、绿球 2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋 中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是()》 A.3 B.4 C.1 D.2 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.成语“缘木求鱼”所描述的事件是 事件（选择“随机”“不可能”“必然”中的一个填写） 10.情境题如果事件A是“上学时，在路上遇到班主任老师”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同 学”，那么P(A) P(B).(填“>”“<”或“=”) 11.（期末·23-24成都高新区)某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示 试验粒数n 500 1000 2000 4000 7000 10000 12000 发芽的粒数m 421 868 1714 3456 6020 8580 10308 发芽的频率四 0.842 0.868 0.857 0.864 0.860 0.858 0.859 估计该种黄豆发芽的概率为 (精确到0.01) 12.(月考·22-23成都锦江师一)袋中装有除颜色外完全相同的18个黑球和一些白球，经过若干次 试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为}”，则这个袋中白球大约有 个 13.(模考·2024成都实验外国语一诊)在如图所示的正方形区域内任意取一点P,则点P落在阴影 部分的概率是 第13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(8分)某班从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大 赛”，规定女生选n名. (1)当n为何值时，男生小强参加是必然事件？ (2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？ 15.（期末·23-24成都高新区)(10分)某路口东西方向交通信号灯的设置时间为：红灯20s,绿灯 27s,黄灯ms.张师傅随机地由东向西开车到达该路口. (1)张师傅遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？为什么？ (2)若张师傅遇到红灯的概率为，则黄灯的设置时间是多少秒？ 金星教育 16.（期末·22-23成都金牛区改编)(10分)一个口袋里装有红球12个、白球6个，这些球除颜色外 完全相同，充分搅匀后随机摸出一球. (1)摸到红球的概率是多少？ (2)从口袋中取出红球若干，搅匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率为子，则取出了多少个 红球？ 17.情境题(10分)某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标 有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖； 方式二：一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1至12这12个数字，转动转盘，当转盘停止 后，指针指向的数字为6的倍数则获奖 (1)若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为 (2)选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由· 8- 18.地方特色（模考·2024成都锦江区二诊改编)(10分)“岁岁春草生，踏青二三月”，又到了阳光 明媚，适合春季研学的季节.某校数学实践小组就春季研学地点进行了调研：“A:非遗博览园； 孢 B:武侯祠；C:杜甫草堂；D:大熊猫繁育基地；E:金沙遗址博物馆.”数学实践小组随机抽取了 部分同学进行“春季研学最想去的地点”调查（每人必选且只选一个地点），根据调查结果绘制了 共嫩 如图所示的两幅不完整的统计图 细 春季研学最想去的地点统计图 人数 70 60 5 B 43020 30% a% 15% 20% 0 E地点 第18题图 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)数学实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人，在扇形统计图中，地点D所对应的 扇形圆心角是 度 製 (2)补全“春季研学最想去的地点统计图”中的条形统计图 (3)已知选择“A:非遗博览园”的学生中有30名男生.若从这些学生中随机抽取1名学生作为 研学小组组长，且每名学生被抽到的可能性相同 ①求恰好抽到女生的概率 ②确定好研学组长后，在剩余的选择“A:非遗博览园”的学生中随机选择1名学生去参加座谈， 则这位参加座谈的学生是男生的概率是 金星教有 巡加 阳腳 B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是 的.（填“正确”或“错误”） 20.（中考·2022广元)一个袋中装有α个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意 摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么α与b的关系是 21.(期末·23-24成都棕北中学)如图，从一个大正方形中截去面积为12和3的两 个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率 为 22.盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其他均相同.从中摸 出一个球，摸出 球的可能性最大；至少从中摸出 个球，才能保证三 第21题图 种颜色的球都有 23.（模考·2023成都青羊区一诊)一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是09这十个数 字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个 数字，他一次就能打开该锁的概率是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.操作与实践(8分)如图①，有一个可以自由转动的转盘，转盘被分成六个大小相同的扇形，颜色 分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指 的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）. (1)指针指向每个扇形的可能性相等吗？ (2)指针指向每个颜色的可能性相等吗？如果不相等，请在图②中对转盘重新涂色使指针指向 红、绿、黄三种颜色的可能性相等 红 红 ① ② 第24题图 25.(10分)小明对A,B,C,D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表， 已知A超市有女工20人. 超市 A B C D 女工人数占比 62.5% 62.5% 50% 75% (1)A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？ (2)从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率 (3)现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学 认为不是，你认为谁说的对？并说明理由。 四个超市女工人数统计图 B 100X809 120° D 第25题图 题 精品图书 金星教 2 26.情境题(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小 均相同的22张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为4,5,6,7.两人先 后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头” 胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负. (1)若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？ (3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 0-答案与解析 所以∠BNA=∠FEA. 综上，∠BNA+∠FEA=130°或∠BNA=∠FEA. D G 0 R G M B ① 第26题答图 6.第三章学情调研 题号12345678 答案BC DCB AAD 1.B2.C 3.D【解析】随机事件的概率在0和1之间.故选D. 4.C【解析】A概率是定值，故本选项错误，不符合题意；B.可以 相等，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率 相等，故本选项错误，不符合题意；C.当试验次数很大时，频率 稳定在概率附近，正确，故本选项符合题意；D.频率只能估计概 率，故本选项错误，不符合题意.故选C 5.B【解析】由题图可知，B区域对应扇形圆心角的度数为 360°-(50°+120°+65°)=125°， 所以B区域对应扇形圆心角的度数最大， 所以指针落在A,B,C,D所示区域内可能性最大的是B区域.故 选B. 6.A【解析】因为共有6张完全相同的卡片，只有1张写有元素 “氖(N©)”，所以从中任意抽取一张，抽到卡片上写有元素 “氖(Ne)”的概率是君.故选A 7.A【解析】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管 抛多少次，硬币正面朝上的概率都是号.故选A. 8.D【解析】由题意知，甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲 获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则 乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则绿球与黑球的个数应相 等，所以黑球有2x个，列方程可得x+2x+2x=10,解得x=2.故 选D. 9.不可能10.<11.0.86 12.6【解析】设有n个白球，则袋中一共有球(18+n)个，因为从 中任摸一个球，恰好是白球的概率为子，所以n=(18+n),解 得n=6.故答案为6. 13.1-平【解析】设每个小正方形的边长为α，则大正方形的边长 为2a,大正方形的面积为4a2,空白部分的面积为πa2, 故点P落在阴影部分的概率=4如应-4：=1-平 4a2 4 故答案为1-牙 14.【解】(1)当女生选1名时，3名男生都能选上，男生小强参加是 必然事件，所以n=1. (2)当女生选2或3名时，3名男生有可能被选上，即男生小强 参加是随机事件，所以n=2或n=3. 15.【解】(1)张师傅遇到绿灯的概率大。 因为红灯20s,绿灯27s,27>20,所以张师傅遇到绿灯的概率大 (2)因为张师傅遇到红灯的概率为名， 所以2(20+27+m)=20,解得m=3, 答：黄灯的设置时间是3s 16.【解】(1)因为一个口袋里有红球12个，白球6个，每个球被摸 到的概率相同： 所以摸到红球的概率是异6一号 2 (2)设取出x个红球， 由题意，得(12+6-x)=6,解得x=10,所以取出了10个红球。 17.(解1(1)号 (2)选择摇奖方式一获奖机会更大.理由如下： 方式一：标有数字6的面有20-1-2-3-4-5=5（个）， 选择摇奖方式一获奖的概率为引=日 方式二：1至12中为6的倍数的数有6,12，共2个， 选择摇奖方式二获奖的概率为后=名 因为}>。，所以选择播奖方式一获奖的机会更大。 18.【解】(1)20036 (2)因为选择地点C的人数为200×15%=30， 所以选择地点A的人数为200-60-30-20-40=50. 补全条形统计图如图 春季研学最想去的地点统计图 人数 70- 6050 60 40 0 30 3 20 20 10- 0 A B C D E地点 第18题答图 (3)①由(2)可知，选择“A:非遗博览园”的学生共有50人， 则其中女生有50-30=20（人）， 则恰好抽到女生的概率是20=2 50=5 ②8或器 分析：确定好研学组长后，剩余的选择“A:非遗博览园”的学 生有49人. 分情况如下： I.若研学组长为女生，则剩余的选择“A:非遗博览园”的学 生中，男生有30人， 则参加座谈的学生是男生的概率是9 Ⅱ.若研学组长为男生，则剩余的选择“A:非遗博览园”的学 生中，男生有29人， 则参加座谈的学生是男生的概率是号 19.错误【解析这种说法不正确，因为从数学的角度来说一定 会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，所以这 种说法错误.故答案为错误， 20.a+b=10【解析】因为任意摸出一个球，摸到黄球的概率与 不是黄球的概率相同，所以摸到黄球的概率为0.5，所以袋中球 的总数为10÷0.5=20，所以a+b+10=20,所以a+b=10. 故答案为a+b=10. 21.号【解析】设两个小正方形的边长分别为a,b,则大正方形的 边长为a+b. 由题意可得a2=12,b2=3,所以a2·b2=12×3=36, 所以(ab)2=36,解得ab=6(负值已舍去). 因为(a+b)2=a2+b2+2ab,所以(a+b)2=12+3+2×6=27. 所以大正方形的面积为27， 所以阴影部分的面积为27-12-3=12. 则米粒落在题图中阴影部分的概率为号-号 故答案为号 22.黑12【解析】因为黑球最多，所以摸出黑球的可能性最 大.若先摸出7个黑球，4个黄球，再摸出一个球就能保证三种 颜色的球都有，以至少摸出12个球. 故答案为黑；12. 1 23.0【解析】因为密码由四个数字组成，前两个数字已经确 定，后两个数字中，第一个数字有10种可能，第二个数字也有 10种可能，所以后两个数字共有100种可能，所以一次就能打 开该锁的概率是故答案为0 24.【解】(1)因为转盘被分成六个大小相同的扇形，所以指针指向 每个扇形的可能性相等】 (2)不相等.对转盘重新涂色如图所示（答案不唯一，只要两个 扇形涂红色，两个扇形涂绿色，两个扇形涂黄色即可). 红 绿 黄 黄 红 第24题答图 25.【解1(1)A超市共有员工20÷62.5%=32（人）. 因为360°-80°-100°-120°=60°，所以A,B,C,D四个中小 型超市的女工人数比为80：100：120：60=4：5：6：3， 所以B超市有女工20×各=25（人）， (2)C超市有女工20×=30（人，A,B,C,D四个中小型超 市共有女工20×4+5+6+3=90（人）， …4 所以从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为 301 90=3 (3)乙同学说的对.理由如下： D超市原先有女工20×子=15（人）， 共有员工15÷75%=20（人）. 招进男、女员工各1人后，有女工15+1=16（人）， 共有员工201+1=2（人，女工占比为”=吕≠75%， 所以D超市女工占比不是75%，故乙同学说的对. 26.【解】(1)甲先摸，则他摸出“剪子”的概率=受= (2)不透明的袋子中有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张 数分别为4,5,6,7，甲先摸出了“剪子”，乙要获胜需要摸出“锤 子”或“石头”，所以乙获胜的概率=品=号 (3)若甲先摸出了“锤子”并且获胜，则乙需要摸出“石头”或“剪 子”，甲胜的概率=贵： 真题圈数学七年级下11M 若甲先摸出了“石头”并且获胜，则乙需要摸出“剪子”，甲胜的 概率=员- 若甲先摸出了“剪子”并且获胜，则乙需要摸出“布”，甲胜的概 率=员=引 若甲先摸出了“布”并且获胜，则乙需要摸出“锤子”或“石头”， 甲胜的概率=员=号。 因为贵>>背>号， 所以甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大 7.期中学情调研（一） 题号12345678 L答案CC BB DDD A 1.C2.C3.B 4.B【解析如图，因为AB⊥BC, -0 所以∠ABC=90°，所以∠3= 180°-90°-∠1=33°. 103 -6 因为a∥b,所以∠2=∠3= B 33°.故选B. 第4题答图 5.D 6.D【解析】A.由∠2=∠3不能判定AB∥CD,故该选项不符 合题意； B.由∠1=∠4不能判定AB∥CD,故该选项不符合题意； C.由∠3+∠4=180能判定AC∥BD,不能判定AB∥CD,故 该选项不符合题意； D.由∠1=∠3能判定AB∥CD,故该选项符合题意.故选D. 7.D【解析】设该袋子中白球的个数为x, 依题意，得x=号（(x+6),解得x=12, 故袋子中白球的个数为12.故选D. 8.A【解析】设这个多项式为A,所以A÷(2x-1)=(x2+1)…5x, 所以A=(x2+1)(2x-1)+5x=2x3-x2+2x-1+5x=2x3-x2+7x-1. 故选A. 9.1【解析】因为33x+1=(33)×3=27×3=81, 所以27严=27，所以x=1.故答案为1. 10.84°【解析】设这个角的度数为a,则它的补角为a+12°， 所以a+a+12°=180°，解得a=84°.故答案为84°. 11.一次性从袋中摸出5个球，其中有蓝色（答案不唯一） 12.34【解析】设正方形A,B的边长分别为a,b. 由题图②得(a+b)2-a2-b=30,所以ab=15. 由题图①得(a-b)2=4,所以a2+b-2ab=4,所以a2+b-30=4, 所以a2+b=34.故答案为34. 13.143°【解析】如图，过点C作CE∥a. 因为a∥b,所以CE∥a∥b,所以 B ∠1=∠3=23°，∠2+∠4=180°. E-- >C 因为∠ACB=60°， 2 b 所以∠4=∠ACB-∠3=60°-23°= 37°，所以∠2=180°-37°=143°. A 故答案为143°. 第13题答图 14.【解】(1)原式=8+1-(-1)=8+1+1=10. (2)原式=8x4y3-9xy4÷（-3xy)=8xy3+3xy (3)原式=x2+8x+16-(x2-3x-10)=x2+8x+16-x2+3x+10 =11x+26.